计及交通状况的公交充电站负荷的优化策略

何 鑫,孙国歧,魏晓宾,蔡 旭

(1. 东华大学信息科学与技术学院,上海 201620;2. 山东德佑电气股份有限公司,山东 淄博 255088;3. 上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海 200240)

1 引言

近年来,在国内外石油资源紧缺和环境问题日益严重的情况下,作为对于石油极度依赖的汽车行业也面临挑战,电动汽车成为了解决燃油汽车造成污染和能耗问题的有效方案,得到迅速发展。随着“碳中和”这一目标的提出,未来的电动车发展规模会进一步加速提高,预估在2030年时中国的电动汽车数量将达到6000万辆[1,2]。电动公交车作为电动汽车的一员,其在公共交通中得到了政策的大力支持,重点区域占比已达到60%以上[3]。因此,公交车的充电策略和经济运营成为了研究关注的热点。

公交汽车作为特殊的电动汽车,其与普通电动汽车区别主要特点有:充电模式多样、服从调度潜力很大、线路固定。但同样其充电负荷集中接入也会导致经济效益降低,将会给电网带来负荷高峰,造成过大的峰谷差、增加电力设备的损耗,同时影响运营的经济性[4-7]。文献[8]以电动公交充电站充电成本最小为目标,使用整数规划方法建立有序充电模型,用大规模集群充电显著提升了充电站的经济性,但是没有考虑公交行车计划的交通影响因素。文献[9]考虑了公交充电站运营成本与电网安全性,以充电站的充电成本和负荷方差为目标优化,但未考虑车辆运营的不确定性,并只用作日前优化。文献[10]论述了公交车在采用换电模式时,换电电池数量和充电需量的关系,改善了经济效益并减少峰时用电。但未考虑充电需求的交通影响因素。文献[11]考虑电动公交的充电计划和行车安排,进行车次、充电计划和夜晚充电二次计划的三阶段优化,通过三段优化找出了最优的发车车次和充电计划进而改善了充电费用和峰谷差。但是其充电计划都为恒功率充电,并未考虑现实中的突发交通状况。文献[12]针对公交车建立了日前、日内多时间尺度上的优化调度策略,但是只考虑了单线路情形,多线路未考虑其中。

上述研究在充电成本优化时都未考虑行车中交通状况带来的影响,并且充电功率都为单一的恒功率充电,导致车辆在面对交通拥堵状况时,计划的优化策略难以保持最优,可能会出现新的负荷尖峰以及更高的充电成本。本文将重点研究在考虑多线路公交行车计划及其不同交通拥堵状况下,电动公交车站的优化充电策略。首先在满足原有行车计划和充电需求的前提下,生成可行的充电状态集以及该充电状态上可行充电功率曲线。然后,考虑交通状况建立负荷需求与充电时间等约束,建立在交通状况影响下以充电站用电费用最低为目标的优化充电模型。最后使用运营数据验证其有效性和可行性。

2 电动公交充电站实际充电问题分析

电动公交车充电模式分为换电模式和整车充电模式。换电模式是通过准备一定量的备用电池,经由换电机械设备更换下车辆上原有的低电量电池来实现车辆的按时运营。其设备和电池成本较高,更换一块电池时间需要15～25分钟[13]。整车充电模式有着交流慢充和直流高压快充两种方式[14]。其中交流慢充其功率较低,对于大容量动力电池通常需要数十小时才可以完成充电任务,在这种充电方式下,需要运营商在公交车数量上进行大量的投入才能维持规定的运营计划。而直流快充的输出功率可变,支持范围调整,最高可达6C的充电电流使得公交车可以在15分钟内快速补电[15]。相比于交流慢充公交车在快充模式下可以在入站间隙进行快速补电,排班更加类似于传统燃油公交车,并且公交条线路上的需求运行和备用车辆数也更加少,投入成本相比于换电也更低。为了减少成本投入,直流快充成为运营商首选的充电方式。目前国内新建的公交充电站几乎都为直流快充充电站,充分发挥了快充的快补电、高效率和低设备投入成本等优点。本文将以直流快充方式的公交汽车充电站为研究对象。

对于公交而言,其运营班次和路线较为固定,计划性和规律性较强。计划车辆在运营中只有三种状态:任务中、充电中、等待中。等待中包含充电等待与发车等待,具体如下图1所示。

图1 单线路单车辆运营图

图1描述的系统是一个离散和连续组成的混合系统,车辆的状态可用状态转移流图表示,见图2。其中,方向线表示的是状态转移路径,tm,ji表示第m辆车第j次入站的车辆状态的连续时间,其中(i=1,2,3,4)。

图2 汽车状态转移流图

在实际公交充电站枢纽调研中,车辆的充电站公交充电决策分白天和夜晚。白天根据到站时间及车辆状态由司机判断充电与否,夜晚则由管理人员统一进行集群充电在第二天运营之前将所有车辆充至满电。充电功率分配策略采取“先到先得”方式,即在变压器容量限制下先充电的车辆可以获得最高功率进行充电。在上述充电策略下,某公交车站的电力负荷曲线见图3。

图3 公交充电站的典型电力负荷曲线

我国电价的计费方式主要有四种形式:定额电价制、单一电价制、分时电价、两部制电价。两部制电价因其结合了需(容)量对应的基本电价和用电量对应的电度电价,可以较好地反映电价的成本结构,而被大部分地区所采用。其中基本电价为用户的变压器容量或最大负荷尖峰进行计算,电度电费为根据分时电价计算出的电费。

在两部制电价计费方式下,上述的公交运营策略难以保证充电的经济性。从图3所示的充电负荷曲线可知,大规模的夜晚集群充电在电价上具有优势,但过多的充电负荷会带来更高的负荷峰值,收取更高的需(容)量费用。白天充电由司机决策更会导致白天充电计划的无规划无序状态,并在分时电价的峰时产生需求充电以外的额外充电负荷。为了解决夜晚大规模充电和白天无规划无序充电所带来的问题,就需要合理地决策其充电的起止时间及充电功率,这样就可以在时序上转移充电负荷,起到降低充电成本的作用。

3 计及交通状况充电策略的数学模型

3.1 日可行充电计划模型

通过历史运营数据和运营时刻表可以获得某日在第m辆车的到站时刻矩阵T＿bin,m和发车时刻矩阵T＿bout,m：

T＿bin,m=[t＿bin,m,1,t＿bin,m,2,…,t＿bin,m,j]

(1)

T＿bout,m=[t＿bout,m,1,t＿bout,m,2,…,t＿bout,m,j]

(2)

式中:t＿bin,m,j表示该日第m辆车第j次任务的进站时间;t＿bout,m,j表示该日第m辆车第j次任务的出站时间

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

0≤Pm,j,i,n≤Pc

(9)

0≤|Pm,j,i,n-Pm,j,i,n-1|≤α

(10)

式中:α为负荷跳变的数值上限,根据实际需求设定。

3.2 目标函数

电动公交运营商希望公交运行中,充电具有经济性。充电费用的收取是按照两部制电费标准,每月进行统一收取。在保证满足公交运行需求情况下,以月充电站用电费用F1最低为目标。

minF1=C1+(1-λ)C2+λC3

(11)

式中:C1为电度电价下收取的每月电费;C2为按照负荷尖峰收取的每月需量电费;C3为按照变压器额定容量收取的每月容量电费;λ为收费机制标志位,“0”表示按照需量电费收费,“1”表示按照容量电费收费。其中

(12)

C2=d1×Pmax

(13)

C3=d2×SN

(14)

式中:Dd为每月第d天充电所产生的电度费用;D为该月的天数;Sn为第n个时间段上的电度电价;d1为需量电费价格;d2为容量电费价格;Pmax为每月15分钟平均负荷的尖峰值;SN为变压器容量。

通过3.1节可以得出某一日中m辆车的充电可行计划,那么其第d天的电度电费Dd计算公式如下所示:

(15)

3.3 约束条件

3.3.1 电价计费方式约束

两部制电价收取按照其签订的协议进行。采用两部制电价时,由分时电价计费收取的电度电费是电费的固定组成部分。由需量或者容量构成的基本电价标准会根据变压器的状况进行以月为周期的切换。在变压器容量使用超过70%,便强制按照变压器额定容量计费[16]。即充电成本目标函数切换至C3,否则为C2。在以C2构成充电成本目标函数时当其负荷峰值低于其变压器额定容量40%时,按照40%变压器额定容量固定收取费用。算式如下所示

(16)

(17)

(18)

式中:βmax为负荷率最大值。

3.3.2 变压器损耗约束

公交运营商配有专供变压器,变压器其运行损耗与其负荷率有关[17],不合理的分配充电负荷导致变压器负载率过低或过高都会导致损耗增加,所以针对变压器在集群充电的谷时刻的负荷率β进行经济化约束,约束如下

0.2≤βn≤0.8 t∈{to}

(19)

(20)

(21)

式中:{to}为电价谷时刻;Pn为每日以Δt为时间间隔所取得的n个时间段上的充电功率值。

3.3.3 公交电池容量约束

为了保护电池,延长其寿命对其最小电量Em,min进行限制,其算式如下

Em,min=SOCmin×Em

(22)

式中:SOCmin为最小荷电状态,本文取0.2;Em为第m辆车的电池额定容量。

(23)

3.3.4 充电时间约束

白天电动公交实行在入站间隙快速补电,所以电动公交的在站时间的长短就决定了其最大可行充电时间的长度。电动公交的排版固定,其出站时间也是固定的,那么其执行任务的时间长短就起到了关键性因素。公交在运行过程中其运营环境非常复杂,会受到恶劣天气、交通事故等影响,从而其在不同交通状况下对于其到站时间有所影响[18]。本文使用时间比的描述方法[19],即延迟时间可以通过耗时倍率ε计算得出,算式如下

(24)

本文在不改变现有排班与车辆数的条件的情况下进行充电计划调整,就需要对公交充电时间的最小值进行限制,约束如下

(25)

3.3.5 充电需求约束

公交车执行任务时要求车辆的电量至少满足下次的任务所需的电量和最低电量,并且满足算式9所示的功率值约束。公交车的需求与该车上依次执行任务的交通环境下所损耗电量以及其电池剩余电量息息相关。公交车每公里损耗电量也会交通状况的变化而变化,第m辆车在第j次执行里程为L公里任务的公交功耗Em,j计算如下所示

(26)

(27)

电动公交需求电量Em,j,need为确保该车辆满足任务损耗电量Em,j和电池电量最小值Em,min的需求充电量,其大小为车辆电池剩余电量距任务损耗电量Em,j和电池最小电量Em,min的和的差值,如式(28)所示。

(28)

(29)

式中:Em,j,need为第m辆车第j次任务需求电量。

3.3.6 充电决策变量约束

电动公交车是否充电的决策主要取决于有无充电需求。

(30)

4 求解算法

本文的模型是一个同时含有离散与连续变量的非线性问题,难以通过一般数学方法求得,因此选择搜索算法中的粒子群算法进行求解。

粒子群优化算法一种智能算法,源于鸟类寻找食物的集聚效应,即所有鸟会向食物方向聚集。它的优点是算法过程简单,参数少于其它算法,易于实现[20]。

粒子依据式(31)更新速度和位置,飞向全局最优。

(31)

粒子群作为一种搜索算法容易过早陷入局部最优的情况,通过把原有的惯性权重ω变成随着迭代次数线性变化的量,并且对速度更新公式乘以压缩系数φ可以改进其全局搜索性能。改进后的速度位置更新公式如下所示

(32)

(33)

式中:ωvar为可变权重;ωmax、ωmin为权重的最大与最小值;ger为设定的迭代总次数。

为了进一步改善粒子本身的全局搜索能力,引入遗传算法中的交叉变异思想,根据粒子的限制范围随机生成一个新的粒子帮助陷入局部优的粒子跳出局部最优,公式如下所示

XNew=Xmin+(Xmax-Xmin)*Z

(34)

式中:Z为介于0与1之间的随机数;Xmin和Xmax为粒子位置的最大和最小值;XNew表示产生的新粒子。

算法优化流程如图4所示。

图4 优化算法流程

5 实例分析

本文选择某市电动公交枢纽充电站的典型工作日和周末负荷数据为数据来源。为了验证本文优化方法的可行性和有效性。在原有运行工况的基础上,进行两种场景下仿真:

场景1:不计突发交通状况,将工作日和周末的充电负荷曲线使用本文策略进行优化,将主要参数与未优化曲线进行对比分析。

场景2:考虑突发的交通状况,通过增加路程耗时倍率来模拟突发情况,使用本文策略进行优化,并与目前应对延误常规处理方式的主要参数和场景一的主要参数进行对比分析。

依据聚类分析得出工作日与周末的典型负荷如下图5所示,并且根据地图信息获取的交通状况的里程耗时倍率ε如图6所示。

图5 工作日与周末典型负荷曲线

图6 工作日与周末里程耗时倍率

5.1 参数设置

5.1.1 充电站主要参数设置

充电站配电网使用4个SCB-10干式变压器,额定容量为1250kVA。充电桩个数为88个满足白天任意时刻的充电车辆,即白天没有排队状况出现。构成两部制电价的电度价格和基本电价如表1、2所示。

表1 电度电价

表2 基本电价

5.1.2 算法主要参数设置

基于粒子群算法的电动公交充电优化和计及交通状况的充电优化的主要参数如下表3、表4所示。

表3 优化算法主要参数(场景1)

表4 优化算法主要参数(场景2)

5.2 仿真结果

5.2.1 电动公交充电优化(场景1)

为了证明本文电动公交充电优化策略对于负荷充电费用和负荷峰值的有效改善,对场景一所述中工作日与周末典型充电负荷曲线优化前后进行比较分析。

场景1:通过粒子群迭代优化后的工作日和周末充电负荷曲线数据结果与优化前对比如下图7、8所示工作日和周末为粒子群算法给出的适应度迭代收敛曲线如图9、10所示。

图7 充电负荷曲线对比(场景一工作日)

图8 充电负荷曲线对比(场景一周末)

图9 适应度收敛曲线(工作日)

图10 适应度收敛曲线(周末)

由图7可以看出工作日优化前充电负荷曲线在夜晚会出现负荷高峰,在7点谷时结束在之前就完成了所有车辆的充电准备白天的发车,并且在白天8点至11点峰时高电费时间上进行了大量的充电,非常不经济。相比较而言优化后的负荷在负荷峰值上有着明显的降低。夜晚所降低的负荷补足了优化前5点至7点的谷时的空挡期,并且在8点至11点期间在保证运行需求的基础上减少了充电总量,等到11点到18点的平时刻再释放充电。18点至23点的负荷因分担了白天部分负荷相较于优化前有所上升,但日成本依旧有着比较好的改善,参数对比如表5所示,峰平谷三时段充电量比较如图11所示。

表5 优化前后主要参数对比(场景一)

图11 “峰平谷”时间段充电总量

由图8所示可以看出相较于工作日由于其交通状况导致的耗时倍率不同,其充电需求缩减近20%,但和工作日一样其夜晚负荷会出现高峰,白天的峰时会出现较多负荷。优化后的曲线相比于优化前其夜晚负荷高峰明显下降,白天的峰时负荷向平时转移。成本有着较好的改善,参数对比如表5所示。峰平谷三时段充电量比较如图11所示。

通过上述的典型日的优化可以得到日电费用,本文标准月取22个工作日和8个周末。月需量电费取30天中的最大负荷高峰进行计算。其月充电费用的比较如图12所示。由图可以看出每月总成本都在优化后下降4%,具体表现为电度电费下降4667.6元和需量电费下降10146元。

图12 月充电费用对比

5.2.2 电动公交充电优化(场景2)

为了证明本文计及交通状况电动公交优化充电模型对于交通突发拥堵状况有着较优的负荷充电费用和负荷峰值,对场景二所述中周末提高其早高峰7:00至9:00的耗时倍率,周末与工作日典型日均无备用车辆投入。为了防止人为设定导致车辆无法正常执行任务需要备用车投入的情况,将周末的早高峰耗时倍率提高至工作日水平,如图13所示。在不需要投入备用车辆的常规处理延误车辆处理方法为到站后进行全功率充电至需求电量。常规方式处理的曲线与原始曲线对比如图14所示。由于公交车的在第二天谷时到来前会将所有车辆充满,所以计及交通状况的充电模型的优化时间区间为发生拥堵开始时间7点至次日谷时结束时间7点,优化后的充电负荷曲线与场景一周末优化后的充电负荷曲线进行比较如图15所示。粒子群算法给出的适应度迭代收敛曲线如图16所示。

图13 里程耗时倍率

图14 常规方法

图15 周末充电负荷曲线

图16 适应度收敛曲线(场景二)

如图14所示7点至9点早高峰交通状况导致能耗增加,常规方式为等受影响车辆进站后增大充电功率进行充电,这种方式的在充电负荷曲线上通过累加进行反映,其充电经济性与所处的时刻和该时刻是否为一天的峰值息息相关。为了合理安排这些突增的负荷则需要重新优化安排充电负荷的开始时间以及其它车辆的充电计划,其优化曲线图15所示,白天的平时负荷相比变少了,峰时基本持平,多余的负荷在夜晚谷时增加了很多负荷,这些多出来的负荷就来源于交通影响。通过车辆充电排班的调整将负荷移动至夜晚可以最大幅度减少供电,虽然增加了峰值负荷,但相比于常规方法更加合理。场景二优化后的参数获得来源为当日7点至次日7点的数据。场景二其主要参数如下表6所示。峰平谷三时段充电量比较如图17所示。

表6 主要参数对比(场景二)

图17 “峰平谷”时间段充电总量

标准月取22个工作日和8个双休日,设定8个周末都出现交通拥堵升级的状况,而工作日不发生改变取场景一优化后的数据。其月充电费用的比较如图18所示。由图可以看出总充电成本在场景而优化后与常规处理方式电度电费有着明显的下降。由于工作日的负荷高峰都大于周末的任意一种情形所以图18中的月需量电费保持不变。比较常规方式和场景二优化后的月充电费用,其月充电电费用可以减少1431.2元,有明显改善。

图18 月充电成本对比

6 结论

本文研究了电动公交充电控制策略,提出一种计及交通状况的充电优化策略,该策略考虑了公交运营的交通状况的影响,通过生成充电状态及计划车辆充电,并且不再是单一功率的充电模式,这样可以极大的释放车辆的调度性能。优化策略以经济最大化作为调度目标,以粒子群算法对模型进行迭代。算例结果表明,本优化策略在无交通突发状况下,可以降低4%月充电成本和41%负荷尖峰值,可以应用于充电计划的日前规划。在出现突发交通状况下,本充电优化策略相比于常规处理方式由于采用变功率的充电模式其充电成本更低更经济,额外降低了月充电费用的0.4%,也可以在日内对于充电计划进行良好的规划和调节。