不同轴向载荷下氮化硅全陶瓷轴承润滑特性*

郭建成 吴玉厚 张啸尘 王 贺 白 旭 张 宇 陆 鹤

(1.沈阳建筑大学机械工程学院 辽宁沈阳 110168；2.现代建筑工程装备与技术国际合作联合实验室 辽宁沈阳 110168)

在燃气涡轮发动机、高精密仪器、航天发动机及高端数控机床等各类旋转机械中，对轴承的性能提出很高的要求，尤其在高真空、超低温度、大温差、无润滑等极端工况下，要求轴承保持良好的性能和高可靠性[1-4]。全陶瓷轴承具有刚度高、抗热震性好、自润滑性好、耐磨损等优点，因此在极端工况下陶瓷轴承成为首选。而润滑油作为轴承运转重要的组成部分，其作用是减少轴承磨损，提高轴承的服役寿命，增强轴承的稳定性。

国内外学者对轴承润滑的特性进行了深入研究。CHANG[5]通过实验和仿真模拟，发现润滑膜上不均匀剪切力会使弹流润滑区中央的薄膜厚度和弹流润滑牵引力急剧减少。于剑锋等[6]通过对不同材料轴承润滑油膜厚度的检测，指出检测轴承与轴颈的介质材料对刚度模型法可检测范围影响较大，不同材料时刚度模型法具有不同的可检测厚度范围。葛临风等[7]通过在轴承内圈表面设计轴向沟槽结构，提升润滑介质的轴向流动能力，进而提高高速工况下轴承滚道及接触区域的润滑油量，延长了轴承服役寿命。王燕霜和承军伟[8]探究了航天润滑油的动力黏度和流变参数的关系以及剪应力和黏度与剪切速率的变化关系，得出低剪切速率下润滑油具有牛顿流体特性。赵丽娟等[9]探究了不同载荷、转速条件下轴承油膜厚度的变化规律，结果表明，随着转速的增加，油膜厚度和油膜压力增加；随着载荷的增加，油膜厚度降低，油膜压力增加。黄可等人[10]考虑润滑油的黏度和密度对轴承动力学特性的影响。韩兵等人[11]建立了轴承赫兹接触区附近油层分布模型，数值计算结果表明，毛细力和分离压力对轴承润滑补充机制有改善作用。LI和WU[12]研究了不同预紧力和油气润滑下陶瓷电机主轴最佳润滑条件，分析不同预紧力对主轴温升和静刚度的影响。朱冬磊等[13]针对未考虑环下供油孔与滚动体相对位置变化所产生滑油输出时变性影响的不足，提出了考虑滑油输出时变性影响的喷油-收油与滑油流动集成分析方法，为中介轴承润滑效率的准确计算提供了理论支撑。袁巨龙等[14]探究了高速工况下混合陶瓷轴承和钢轴承在润滑状态下的磨损和振动随润滑油黏度的变化情况。雷春丽等[15]采用有限差分法迭代求解雷诺方程，分析发现轴承自旋运动对轴承油膜的影响很大。张宇等人[16]分析了载荷和速度对轴承润滑特性影响，得出轴承载荷和速度对油膜压力的关系。王振岭等[17]对通过研究航空发动机主轴轴承环下润滑供油方式和原理，提出了喷嘴和润滑冷却结构设计原则，减少了滑油飞溅的概率，对环下润滑结构的设计提供了宝贵经验。

上述文献大部分是关于钢轴承的润滑研究，而有关全陶瓷轴承润滑研究的相关文献比较少见。本文作者以氮化硅6206全陶瓷轴承为例，通过改变润滑油流速和轴向载荷展开相关研究，分析氮化硅6206全陶瓷轴承在不同供油量下轴承振动、轴向载荷之间的变化规律，为全陶瓷轴承润滑模型的建立提供数据支持。

1 轴承润滑模型建立

1.1 轴承受力模型

氮化硅6206深沟球轴承承受轴向力时，轴承接触角将增大[18-19]。如图1(a)所示，受力后任意位置上滚动体与轴承内、外圈的接触变形ua与轴承内、外沟道曲率中心Oi和Oe之间的变形相等。因此可以得到：

图1 轴承几何关系(a)和受力示意(b)

式中：fe是外沟道曲率中心系数；fi是内沟道曲率中心系数；Db是滚动体直径。

由几何关系可知：

根据受力平衡原理，如图1(b)所示，可以得到：

式中：Z是滚动体个数；Q是法向载荷；Fa是轴向载荷；K是接触变形系数[20]。

在试验中轴承外圈固定，轴承内圈通过过盈配合和主轴一起旋转，则陶瓷球的离心力Fc为

式中：ni为内圈转速；dm是全瓷轴承的节圆直径；ρ是陶瓷球的密度。

1.2 弹流润滑下最小油膜厚度的计算

轴承润滑效果的好坏受最小油膜厚度的影响，因此需要求解在润滑条件下轴承的最小油膜厚度。轴承受轴向载荷下滚动体受到最大的负荷Qmax为

式中：Ja(ε)的值见文献[21]。

沿陶瓷球运动方向的球与外圈接触当量曲率半径Rxe为

对于陶瓷球与外圈的接触：

沿陶瓷球运动方向球与内圈接触的当量曲率半径Rxi为

对于陶瓷球与内圈的接触：

此时，接触的椭圆率为

平均速度的计算式为

当量弹性模数的计算式为

式中：E1和E2分别为球和外圈材料的弹性模量；ν1和ν2分别为球和外圈材料的泊松比。

量纲一化公式如下：

ζ=α1E′

(16)

式中：ηo为油在进口处的黏度，Pa·s；α1为黏度压力指数[21]，α1=0.5×10-8～3.6×10-8Pa-1。

结合以上公式可以得到量纲一最小油膜厚度为

当陶瓷球滚过轴承沟道某一位置时，由于供油量少导致相邻滚动体到达相同位置时，容易出现润滑油不足的问题，因此存在一个临界值p，保证相邻滚动体到达时也能充分润[22]：

式中，b的表达式如下：

当m小于p时，润滑油不足，此时量纲一最小油膜厚度Hmin1为

式中：m是接触区域的入口位置。

2 实验设备和实验流程

为了探究氮化硅6206全陶瓷轴承润滑特性，在图2(a)、(b)所示的OFV5000高性能激光多普勒轴承测振仪上展开相关实验。该测振仪利用激光多普勒效应、光外差干涉等原理采集轴承振动信号，其可测量原子级微弱振动，具有测量精度高、分辨率高等特点。FLIR红外热成像仪实时采集轴承的温升情况，其采用背光补偿、强光抑制、自动白平衡等原理实现温度分辨率达0.01 ℃，而且精度稳定。

图2 实验设备和氮化硅6206全陶瓷深沟球轴承

该轴承测振仪的转速为1 800 r/min，可以施加轴向载荷的范围为0～250 N。文中采用的轴向载荷分别为50、100、150、200 N。其供油装置可以改变润滑油的流速，文中采用的流速分别为0.5、0.857、1、2.142 9 mL/min。实验采用新加坡生产的劲美通用润滑油润滑，其具有较好的润滑性和抗氧化性。运用公式(1)—(20)计算轴承在不同轴向载荷、离心力下的最小油膜厚度和轴向位移，以及轴承的接触载荷，通过改变供油量采用激光测振仪来测得轴承振动信号。通过理论和实验相结合，找到最佳的供油量和轴承振动、载荷三者之间的耦合关系。

实验采用的轴承是作者所在的单位研制生产的氮化硅6206全陶瓷，如图2(c)所示。轴承的内、外圈和滚动体均采用氮化硅材料，保持架采用PEEK。该轴承具有自润滑、耐磨损、不易变形、高可靠性、耐腐蚀等特点。该轴承相关性能参数如表1所示，几何参数如表2所示。

表1 轴承和润滑油相关参数

表2 全陶瓷氮化硅轴承6206参数

3 结果与讨论

3.1 轴向载荷对轴承性能的影响

采用控制变量法的思想，轴承的转速恒定为1 800 r/min，轴承轴向载荷分别取50、100、150、200 N，探究轴向载荷对轴承性能的的影响。图3所示为转速1 800 r/min下轴向位移和轴向载荷之间的关系。可见，随轴向载荷的增大轴承位移呈递增的趋势。其中，轴向载荷从50 N增大到100 N时轴向位移变化速率，比从100 N增大到150 N 和150 N增大到200 N时的轴向位移变化速率要快，这是因为轴承载荷从50 N增大到100 N时离心力占比大，轴承载荷从100 N增大到200 N时离心力占比逐渐减少。

图3 1 800 r/min时轴向位移和轴向载荷之间的关系

图4所示为1 800 r/min时球与内外圈的接触载荷和轴向力之间的关系。可见，球与轴承内外圈的接触载荷随着轴向载荷的增加呈线性增长的趋势；在相同的轴向载荷下，球与轴承外圈的接触载荷要大于球与轴承内圈的接触载荷。

图4 1 800 r/min时球与内外圈的接 触载荷和轴向力之间的关系

图5所示为1 800 r/min时轴向力与最小油膜厚度之间的关系。可见，最小油膜厚度随着轴向载荷增加而逐渐减小，由于轴向载荷增加轴承游隙减少，因此最小油膜厚度也随着减小。球与轴承内圈之间的最小油膜厚度要大于球与轴承外圈之间的最小油膜厚度，这是由于球与轴承外圈的接触载荷要大于球与轴承内圈的接触载荷，使得球与轴承外圈的间隙比球与轴承内圈之间的间隙小很多。

图5 1 800 r/min时轴向力与最小油膜厚度之间的关系

3.2 轴向载荷对轴承振动的影响

轴向载荷分别取50、100、150、200 N，研究了不同供油量下轴向载荷对陶瓷轴承振动的影响规律，结果如图6所示。

图6 不同供油量下轴承振动随轴向力变化规律

当供油量为1.43 mL/min时，轴承振动随着轴向载荷的增加而减少，其原因是轴向位移随着轴向载荷的增大而减少，当供油量为1.43 mL/min时恰好达到轴承最佳润滑状态即充分润滑。

当供油量为0.5、1 mL/min时，轴承振动随着轴向载荷的增加几乎不变，其原因是此时在各个轴向载荷下最小油膜厚度所需供油量均大于0.5、1 mL/min。

当供油量为0.857、2.142 9 mL/min时，轴承振动随着轴向载荷的增加先增加后减少近似呈倒“V”的形状。供油量为0.857 mL/min时100 N轴向力下的轴承振动约是其他轴向载荷下轴承振动的2倍。这是因为轴向载荷增加使轴承的最小油膜厚度减少，转速为1 800 r/min时的离心力对轴向位移的影响大于轴向载荷对轴向位移的影响，从而使得轴承振动突然变大。其次供油量为0.857 mL/min时球和轴承内外圈之间处于混合润滑状态，因此振动不稳定。

在干磨条件下轴承振动随着轴向载荷的增加先减少后增加呈近似“V”的形状。因为载荷从50 N增大到100 N时轴向位移减少得最为明显，使得球对轴承内外圈的冲击减少，进而轴承振动变小；而当轴向载荷从100 N增大到200 N时轴承的接触刚度变大，轴承振动也随之增大。

供油量最大时轴承振动比干磨情况下振动大，因为供油量过多对球的阻力和拖拽力将增大。当供油量为0.5、1、1.43 mL/min时轴承振动比较平稳，因为油膜存在起到良好的润滑和减震作用，其中1.43 mL/min时轴承振动最小。干磨条件下轴承振动变化波动比较大，这是由于轴向载荷作用下轴向位移前期变化大后期变化小使球的冲击减小。当轴向载荷为200 N时供油状态下轴承振动相对其他轴向载荷小，因为此时轴承的轴向位移达到最大，轴承间隙最小，润滑效果最好从而减震最明显。

3.3 供油量对轴承振动的影响

在不同轴向载荷下探究了供油量对轴承振动的影响规律，结果如图7所示。

图7 不同轴向载荷下供油量对轴承振动值的影响

从图7(a)可知，当轴向载荷为50 N时，供油量为2.142 9 mL/min时轴承的振动大于干磨条件下；供油量为0.5～1.43 mL/min时轴承振动变化不大，稳定在0.025 mm/s左右。由于轴承游隙存在，球的打滑和对滚道的冲击变多，但相对干磨和供油量为2.142 9 mL/min时轴承振动小很多，说明合适的润滑油流量起到了比较好的润滑作用。

从图7(b)可知，当轴向载荷为100 N时，供油量为0.857、2.142 9 mL/min时，轴承的振动大于在干磨条件下，其原因时轴向位移在100 N时增加速率变得缓慢，球和轴承内外圈的接触载荷增大，当供油量为2.142 9 mL/min时油的阻力比较大；当供油量为0.857 mL/min时无法到达最小油膜厚度所需的供油量，同时由于流速的增加，滚动体旋转时阻力变大，导致轴承振动的更加明显。而供油量为0.5、1、1.43 mL/min时轴承振动相对稳定，说明润滑效果比较好。

从图7(c)可知，当轴向载荷为150 N时供油量为1.43 mL/min时轴承振动最小，然后依次1、0.857、0.5 mL/min，并且在这3个供油量下轴承振动稳定在 0.025 mm/s左右。说明了轴向载荷为150 N时，轴承达到最小油膜厚度所需的供油量在1.43 mL/min附近，供油量越接近1.43 mL/min润滑效果越明显。

从图7(d)可知，当轴向载荷为200 N时，在干磨条件下轴承的振动大于油润滑下，此时球与轴承内外圈的接触载荷达到最大，同时轴承刚度达到最大，轴承振动也随着增加。供油量为2.142 9 mL/min时，轴承振动随轴向载荷的增加减少，其原因是此时轴向位移随着轴向载荷的增加而减少。当供油量为0.5～1.43 mL/min时轴承振动变化不大，稳定在0.02 mm/s左右，其中供油量为1.43 mL/min时轴承振动最小为0.02 mm/s。此时轴向位移最小，球与沟道之间的接触载荷最大，球与滚道之间的接触面积也变大，滑动摩擦也增多。同时润滑油的作用减少了球和滚道之间摩擦因数，减少了摩擦力并起到了减震的效果。

3.4 离心力对最小油膜厚度的影响

轴承载荷恒定为180 N，探究轴承离心力为0～180 N时，轴承性能的变化规律。图8所示为离心力对轴承轴向位移的影响。可见，随轴承离心力的增加，轴承位移呈递增的趋势。其中在离心力0～10 N之间轴向位移递增速率较慢，在10～180 N之间轴向位移递增速率比较快。前期轴承的轴向载荷比离心力大，随着离心力的增加并大于轴向载荷时，轴承的轴向位移朝着负向增加；当轴承变形达到一定时，离心力再大轴承的轴向位移也不再随着增大，这个现象是由于氮化硅材料属性和轴承的结构所决定的。

图8 离心力对轴承轴向位移的影响

图9所示为离心力对球与轴承内外圈之间接触载荷的影响。球与轴承外圈的接触载荷近似呈指数增长的趋势，而球和轴承内圈的接触载荷几乎没有改变。由于球的离心力大，球在离心力的作用增加了球对轴承外圈的冲击，球与内圈呈近似分离状态。

图9 离心力对球与轴承内外圈之间接触载荷的影响

图10所示为离心力对最小油膜厚度的影响。最小油膜厚度随着离心力的增加而逐渐增大，球与轴承内圈之间的油膜厚度比球与轴承外圈之间的油膜厚大几倍，球的离心力大，球与轴承外圈之间的接触载荷也大而间隙变小，导致球与轴承内圈之间间隙相对增加，进而使得油膜厚度也变大。

图10 离心力对最小油膜厚度的影响

4 结论

通过拟静力学原理和最小油膜厚度理论分析氮化硅6206全陶瓷球轴承的轴向位移、轴向载荷、离心力、球和内外圈的接触载荷、接触角、最小油膜厚度之间的变化规律，并在轴承测振仪上展开相关实验，通过改变供油量和轴向载荷得到陶瓷轴承在不同工况下的振动规律。主要结论如下：

(1)轴向位移随轴向载荷增大而增加。同时，在轴向载荷一定时，最小油膜厚度随着离心力增加而增大。

(2)在相同的轴向载荷下球与外圈之间的接触载荷比球与内圈之间的接触载荷大。

(3)在干磨条件下，轴向载荷增加，轴承振动呈先减少后增大的趋势。

(4)轴向载荷为200 N时，当供油量为0.5～1.43 mL/min时轴承振动变化不大。其中供油量为1.43 mL/min时轴承振动最小为0.02 mm/s。