不同法兰模型的复合支柱绝缘子地震响应

张若愚，曹枚根

（北方工业大学土木工程学院，北京 100144）

1 引言

由于直流输电在大容量、远距离输电方面具有显著的优点，特高压电网迅速发展，对变电站及输电线路电气设备的机械性能有了更高的要求[1]。

复合材料套管及绝缘子具有防污闪性能好、极限破坏强度高等特点，且质量相较传统的电瓷材料小，可显著提升电气设备的抗震能力[2]。近十年来，复合材料电气设备在国内外超、特高压交直流工程中的使用越来越广泛。

然而，我国是地震多发国家，地震带分布较广，众多电网设施将不可避免地建在地震高烈度区，在地震中极易损坏。

近几十年来，国内外发生的数次地震均对电力设备造成较为严重的损毁，变电站内电气设备遭到了严重破坏，而众多电气设备震害显示，避雷器、支柱绝缘子、隔离开关等支柱类电气设备的损坏率最高[3]。

目前，虽然很多学者研究了复合绝缘子抗弯性能及动力响应，并做了大量的试验和数值模拟，在进行数值模拟时，一般将法兰与套管连接段简化为梁单元。但国内外规范[4-5]中仅给出瓷质电气设备法兰连接段弯曲刚度的取值公式，且不适用于复合材料电气设备。

支柱类复合材料电气设备在进行有限元建模时，其法兰连接段弯曲刚度一般由试验值确定。然而，复合材料电气设备法兰和套管之间由粘结剂通过间隙配合或过盈配合构成，除弯曲破坏外，还会伴随粘结滑移破坏[6]。

复合绝缘子通过等效梁单元建模后，虽然模型的动力特性与实际结构相差不大，但是在强震作用下实际结构会由于法兰节点破坏发生非线性地震响应，导致模拟结果出现误差。

为此，这里以某高压复合支柱绝缘子为研究对象，分别建立基于等效梁单元的简化模型和实际法兰节点的实体模型，并开展同条件下的地震响应分析，分析不同法兰节点模型对绝缘子加速度、位移和应力响应的影响。

2 复合支柱绝缘子有限元模型

2.1 主要结构参数

这里以某高压复合支柱绝缘子为研究对象，其主要由三节复合单节复合绝缘子由螺栓连接而成，外部由橡胶伞裙包围。单节绝缘子空心套管和金属法兰组成，套管外径为320mm。套管材料为玻璃纤维增强树脂复合材料（以下简称复合材料），法兰材料为铝合金，材料主要力学参数，如表1所示。复合支柱绝缘子的几何尺寸，如图1所示。

图1 复合支柱绝缘子几何尺寸（mm）Fig.1 Geometric Dimension of Composite Post Insulator（mm）

表1 材料的主要力学参数Tab.1 Main Mechanical Parameters of Materials

复合套管与金属法兰之间由粘结剂粘结，在地震作用下会发生由于粘结剂撕裂导致的法兰与复合套管的粘结破坏，导致整体结构破坏过程是非线性的。由于材料本身的强度远远大于粘结剂的粘结强度，所以发生粘结破坏时，两种材料的本构关系视为线弹性。铝合金的极限拉伸强度和压缩强度均为320MPa，复合材料极限抗拉强度为120MPa。

2.2 简化有限元模型

简化模型中包括复合套管和等效梁单元，全部采用梁单元Beam188模拟，橡胶伞裙质量均匀附在套管上。复合套管按照实际尺寸建立，等效梁单元为复合套管与法兰的连接段，实际情况中连接段弯曲刚度小于复合套管本身弯曲刚度，约为复合套管的1/2到1/4[7]，这里连接段刚度取复合套管的1/2.5。为提高计算准确性，将梁单元截面栅格加密，圆形套管和等效梁单元径向加密份数均为16份。

实际工程中，复合绝缘子法兰节点存在转动，套管与法兰为半刚性连接。但是对连接段刚度进行折减后，可将套管与等效梁单元视为刚接。复合支柱绝缘子简化有限元模型，如图2所示。

图2 复合支柱绝缘子简化有限元模型Fig.2 Simplify Finite Element Model of Composite Post Insulator

2.3 实体有限元模型

实体模型中包括复合套管、铝合金法兰和粘结剂，其中套管和法兰均采用实体单元Solid95模拟，橡胶伞裙质量均匀附在套管上。由于粘结剂厚度太小，套管与法兰壁的间隙较小，为1mm左右，所以这里不建立粘结剂的模型，通过在法兰内壁和套管外壁之间插入内聚力材料（CZM）来模拟粘结效果，界面粘结单元为INTER204，粘结强度为35MPa；在套管和法兰之间建立接触，以保持粘结剂不破坏时的传力效果；实际工程中，法兰盘之间的通过螺栓的预紧力固定，但是这里研究的重点为法兰节点内部的粘结破坏，所以假定地震作用下螺栓不发生损坏，法兰盘之间使用接触单元Targe170和Conta174，并采用多点约束法（MPC）进行绑定连接。复合支柱绝缘子实体有限元模型，如图3所示。

3 动力特性分析

分别提取两种单元类型的绝缘子前10阶频率开展对比分析可知：由于支柱绝缘子为对称结构，其前两阶振型均为水平向的自由振动，其中简化模型的第一阶频率为2.01Hz，实体模型第一阶频率2.14Hz；三四阶振型均为弯曲变形，一个反弯点，简化模型的第三阶频率为12.09Hz，实体模型第四阶频率13.88Hz。两种模型的模态参数对比，如图4所示。

图4 复合支柱绝缘子振型Fig.4 Vibration Mode of Composite Post Insulator

复合支柱绝缘子的低阶模态以弯曲变形为主，仅在实体模型第七阶模态中出现了复合套管本身的扩张变形。两种模型的振型基本一致，且基频的差距仅为3.6%，低阶频率值相差也不大。支柱类电气设备的地震响应主要贡献来自第1振型，在输入同种地震波作用时，两种模型的整体运动趋势应相同。

4 地震响应分析

4.1 地震波选取与输入

选取地震波时，应选择反应谱能覆盖所在场地需求谱的地震波，这里中的需求谱采用《电力设施抗震设计规范》（GB-50260）中提供的设计反应谱，在进行地震波时程分析采用人工标准时程。

人工标准时程波是在电气设备抗震研究的基础上，结合高压电气设备自身的机械强度特点，采用综合方案和区划图方案拟合成的建议波[8]。人工波是经过对多种场地谱统计而得到概率意义上的包络值，有效频段较其他天然地震波更广。

对于变电站的大多数电气设备来说，一阶固有频率都在需求谱平台的范围内（1.25～10）Hz，而人工波反应谱能有效覆盖此区域，对电气设备起到良好的激励效果。复合支柱绝缘子的基本频率在2Hz左右，此频段人工波反应谱可以完全包络需求谱。人工波X向反应谱及时程，如图5所示。其中，g为重力加速度，取9.8m·s-2。

图5 人工波X向反应谱及时程Fig.5 Acceleration Response Spectrum and Time History of Artificial Wave in X Direction

依据现行电力设施抗震设计规范的要求，X、Y、Z三个方向输入地震波的加速度峰值之比为1∶0.85∶0.65，其中X和Y为水平向，Z为竖直向，如图2、图3所示。并将地震波加速度峰值按设防烈度为9°调整到0.4g，荷载组合为重力荷载和地震作用，结构阻尼比取0.02。

复合支柱绝缘子为典型的单支柱电气设备，电压等级越高本体设备的高度越大，高压支柱电气设备本体高度一般在（7～14）m之间，这里复合绝缘子高度为9.2m；超、特高压支柱绝缘子一般安装在格构式支架或单柱式支架上，国内规范规定的支架动力放大系数取值为（1.2～1.4），这里取最大值1.4输入，则实际X向人工地震波输入峰值为0.64g。

4.2 两种模型地震响应对比分析

复合支柱绝缘子为悬臂结构，简化模型和实体模型的地震响应类似，抗震薄弱环节结构均为绝缘子根部。两模型底部套管根部应力及绝缘子顶部位移时程，如图6所示。

图6 两种模型的地震响应Fig.6 Seismic Response of Two Finite Element Models

简化模型和实体模型的套管根部峰值应力分别为39.41MPa和37.20MPa，应力响应差别不大。简化模型以弯曲变形为主，最大应力对应套管根部最大弯矩处；实体模型除弯曲应力外，还有粘结应力存在，粘结剂最大粘结力为35MPa，而最大弯曲应力大于粘结应力，说明绝缘子底部法兰节点已经发生粘结破坏。简化模型和实体模型的应力安全系数为3.05和3.22，均大于国内规范安全系数限值1.67，两模型的复合材料套管本身应力均为远远小于复合材料的极限破坏应力。

简化模型和实体模型的结构顶部X向峰值位移分别为150.34mm和211.76mm，简化模型的位移为实体模型的71%。简化模型在强震下的位移响应是线性的，结构的抗弯刚度在运动过程中是不变的；而实体模型在运动过程中由于法兰节点粘结剂撕裂，法兰与套管的粘结高度下降，会导致结构的整体抗弯刚度下降，位移响应增大。且随着粘结剂受损，套管的抗弯和抗拔性能均有下降，法兰节点与复合套管的连接由原本的半刚性连接[9]逐渐转化为铰接，导致复合套管本身位移响应会由原本的弯曲变形逐渐变为套管的整体转动，弯曲分量变小，套管顶部平动位移急剧增大。实际工程中，强震作用下复合支柱绝缘子粘结破坏会导致复合套管直接从法兰滑脱。

简化模型和实体模型结构顶部X向峰值加速度分别为1.86g和1.74g，简化模型的加速度响应略大。描述加速度响应时，一般引入加速度放大系数。加速度放大系数可描述地震作用下某考察点加速度响应受到地震波脉冲后的影响程度，其表达式为：

式中：α—加速度放大系数；Amax—地震作用下结构考察点加速度

峰值；A0max—地面地震动输入加速度最大值。

计算得到简化模型的加速度放大系数为2.91，实体模型为2.72，复合支柱绝缘子结构顶部动力放大系数较大。为进一步了解两种模型的地震响应的，绘制各两种模型顶部处X向加速度反应谱。

图7 两种模型X向加速度反应谱Fig.7 Acceleration Response Spectrum in X Direction of Two Finite Element Models

图3 中2.01Hz和2.14Hz分别对应简化模型和实体模型的X向基频，在地震作用下，简化模型在整个运动时的基频不会改变，最后通过应力响应是否小于材料破坏强度来判断结构是否发生破坏；而实体模型的法兰节点破坏时，粘结剂会发生脱粘，导致法兰节点的抗弯刚度下降，在运动过程中基频下降，在地震作用后，实体模型基频变为1.83Hz，下降幅度为14.4%，结构在地震作用前后自振频率的下降可以反映结构的损伤情况[10]。此时，虽然套管本身的应力响应小于材料破坏应力，但是由于法兰节点处的粘结剂发生脱粘，结构承载能力下降，位移响应增大明显，在实际工程中也视为复合支柱绝缘子发生破坏。

当复合电气设备的设防烈度较低，如7°、8°，简化梁单元模型与实体模型的计算结果会基本一致，只有在验算9°及以上的罕遇地震时，实体模型才会由于法兰破坏产生非线性行为。实体模型建模和计算过程较为繁琐，且非线性因素对结构的地震响应影响很大[11]，但目前大多数研究学者在开展的复合材料支柱类电气设备抗震计算时，还是通过建立简化梁单元进行线性计算，根据现行规范计算应力安全系数对电气设备的抗震性能进行评估，且两种模型的动力特性和应力计算结果基本一致。

5 结论

这里以某高压复合支柱绝缘子为研究对象，分别建立基于等效梁单元的简化模型和实际法兰节点的实体模型，并开展同条件下的地震响应分析，得到以下结论：

（1）简化模型与实体模型的前6阶振型与频率相差不大，基本振型均为1阶弯曲，基频均在2Hz左右，处于地震动卓越频率（1～10）Hz内。

（2）简化模型与实体模型的应力响应相差不大，且套管的峰值应力响应均满足国内规范限值1.67；实体模型位移偏大，简化模型顶部峰值位移响应为实体模型的71%；简化模型和实体模型的加速度放大系数分别为2.91和2.72，复合支柱绝缘子对设备顶部的动力放大作用较大。

（3）简化模型为纯梁单元有限元模型，地震响应是线性的，但考虑粘结剂建模的实体模型在强震作用下会发生法兰节点粘结破坏，导致基频下降，抗侧刚度逐渐降低，导致非线性地震响应。因此，仅从应力角度无法准确判断复合材料绝缘子是否发生破坏，在对复合材料电气设备进行仿真模拟时，应结合粘结层破坏情况进行综合分析。