曳引电梯安全钳制动工况的参数化建模方法及实验验证

张九洲, 马晓龙,2, 鄢宇中, 胡松涛, 史 熙*,

(1.上海交通大学 机械与动力工程学院,上海 200240,E-mail:xishi@sjtu.edu.cn;2.上海宇航系统工程研究所, 上海 201108)

随着科技的发展,在现代社会,电梯作为一种可以节省人力的垂直交通工具,已经得到了广泛应用。而伴随着社会对于高质量物质生活水平的追求以及电梯行业的发展,人们开始越来越关注电梯的功能性、舒适性、安全性[1]。安全性作为电梯运行过程中最关键的一环,更应引起高度重视。

安全钳是电梯在紧急情况下一个重要的安全保护装置,能够在电梯超速或坠落时自动触发,使电梯紧急制停在导轨上,起到降低事故危险的作用[2]。而在安全钳制停的过程中,过大的减速度有可能引发对重上跳现象[3],甚至会导致乘客受伤;过小的减速度则又可能引发制停距离过长甚至无法制停等问题,进而造成更大的安全隐患。GB7588—2003《电梯制造与安装安全规范》中规定,渐进式安全钳制动时的平均减速度应为0.2g-1.0g[4]。因此,系统地研究安全钳的制动过程、探寻安全钳制动力、制动减速度的变化规律对指导和改进电梯相关机械部件的设计非常重要。

近年来,由于安全钳制动失效而导致的电梯事故屡见不鲜[5]。普通的曳引电梯系统由于对重和钢丝绳的影响,难以对安全钳的制动性能进行单独评估。若想从根本上研究安全钳的制动性能及制动过程,必须忽略对重和钢丝绳的影响。目前,针对紧急情况下电梯安全钳制动规律的相关研究尚不够充分。王仁君[6]对影视升降机安全钳进行了建模与仿真分析,同时校核了安全钳各部件的强度;谈伟荣[7]对直驱电梯安全钳进行了设计,并通过ADAMS仿真确定该安全钳具有良好的制动性能。但他们都未开展单侧的安全钳制动实验,其仿真分析仅仅针对某一种特定的安全钳,仿真模型缺乏普适性。

本文主要通过仿真与实验相结合的形式,对不同型式的渐进式安全钳制动时的动力学性行为进行分析,通过实验验证仿真模型的精度,并通过仿真与实验的结果系统地分析安全钳的制动规律,为改进安全钳设计、完善紧急情况下电梯曳引系统的动力学模型打下坚实基础。

1 安全钳三维模型的建立

安全钳是电梯安全制动系统的主要部件,主要分为瞬时式安全钳和渐进式安全钳两大类。渐进式安全钳由于冲击小、缓冲效果好,在中高速电梯中应用更广泛。渐进式安全钳又可细分为双楔块安全钳与单楔块安全钳,一般由限速器、提拉机构和安全钳钳体等部分组成,分别如图1和图2所示。

▲图1 双楔块安全钳结构示意图

▲图2 单楔块安全钳结构示意图

两者的工作原理为:电梯在超速或坠落时触发限速器,进而触发安全钳联动机构上拉提拉杆,使得楔块与导轨接触,进而产生巨大的摩擦力,使轿厢制停在导轨上。两者的主要区别在于:单楔块安全钳在制动过程中可能会使轿厢产生一定程度的横向位移,而双楔块安全钳由于结构的对称性,不会产生这种现象。

选取某公司提供的两对设计触发速度相同的安全钳作为本文仿真与实验所用安全钳,在SolidWorks软件中分别建立三维模型,并确定好装配关系,如图3和图4所示。

▲图3 双楔块安全钳三维模型

▲图4 单楔块安全钳三维模型

2 基于ADAMS的安全钳制动仿真

2.1 参数化建模方法

▲图5 双楔块安全钳横截面

▲图6 虚拟样机机械系统

不同型号安全钳的主要区别在于楔块的尺寸以及楔块与导轨之间的间隙不同,因此本文单独在ADAMS中建立楔块参数化模型,以适应不同型号安全钳仿真的需要。以双楔块安全钳为例,其楔块横截面为直角梯形,如图5所示。本文将BC与CD的长度作为设计变量,对各顶点坐标进行参数定义,其中D点为固定点。进而通过多边形板体模块连接各点成面并拉伸成楔块,实现楔块的参数化建模。在楔架倾斜角度确定的情况下,通过修改设计变量BC与CD,便可实现楔块长度以及楔块与导轨间隙的修改。

在Solidworks中建立导轨以及简化的轿厢模型,与安全钳模型一同导入ADAMS中,将D点坐标设定在楔架底部,并将安全钳成对固定在轿厢底部,建立安全钳虚拟样机机械系统,如图6所示。

虚拟样机机械系统基于以下假设:

(1) 双楔块安全钳的板簧被等效为四个相同的弹簧-阻尼单元;

(2) 所有部件均不会产生柔性变形;

(3) 轿厢质量、安全钳触发速度、摩擦系数、弹簧刚度等参数由用户自定义,可随时修改。

2.2 约束关系的添加

根据安全钳的结构特性,为两个仿真模型中的零件分别定义了动力学约束与配合关系,如表1和表2所示。

表1 双楔块安全钳仿真模型中各部件连接关系

表2 单楔块安全钳仿真模型中各部件连接关系

2.3 关键参数的确定

安全钳制动的过程,本质上是楔块与导轨产生摩擦力使得轿厢速度最终降为0的过程,这个过程中,楔块与导轨的接触、摩擦起到了决定性作用,因此这些参数的选择尤为关键。

ADAMS根据Hertz接触理论,由Impact函数所提供的非线性弹簧阻尼模型作为接触力的计算模型,如下式所示:

F=Kδe+CV

(1)

其中:F为法向接触力;K为接触刚度;δ为接触点的法向穿透深度;e为刚度贡献因子,对金属材料一般取1.5;C为接触阻尼;V为接触点的法向相对速度。

根据Hertz接触理论,可得到楔块与导轨之间的接触刚度的计算公式如下:

(2)

▲图7 接触阻尼和穿透深度的关系[7]

ADAMS采取非线性阻尼模型,阻尼随穿透深度的增大而增大,穿透深度达到最大值时,阻尼也达到临界值,如图7所示。

在等效能量损失的基础上,可得到最大接触阻尼的计算公式[8]:

(3)

式中:e为弹性恢复系数,可通过实验测定;δmax为最大穿透深度;U为碰撞速度,与具体仿真工况有关;n为非线性指数,根据Hertz接触理论,一般取1.5。

ADAMS中的摩擦力模型采用基于相对速度的摩擦模型,考虑静摩擦与动摩擦,摩擦系数与相对滑移速度的关系如图8所示。其中μd为静摩擦系数,μs为动摩擦系数,vd为摩擦滑移速度,vs为静滑移速度,取值由材料特性决定,可查表获得[9]。

▲图8 摩擦系数与相对滑移速度的关系[9]

最终确定仿真参数如表3及表4所示。

表3 双楔块安全钳关键仿真参数

表4 单楔块安全钳关键仿真参数

2.4 仿真结果分析

设置轿厢质量2 000 kg,使轿厢与安全钳做自由落体运动,达到所设定速度时,提拉杆上施加相应的提拉力,触发安全钳动作。先后对单楔块安全钳与双楔块安全钳进行仿真,设定正方向与重力加速度方向一致,仿真持续时间为1.5 s,仿真输出内容为轿厢质心的加速度以及楔块与导轨之间的摩擦力,设置的安全钳的触发速度为3 m/s。仿真结果如图9和图10所示。

▲图9 双楔块安全钳仿真结果

▲图10 单楔块安全钳仿真结果

由仿真结果可知,摩擦力的变化趋势与加速度相同,故可知安全钳制动时的减速度主要由楔块与导轨之间的摩擦力提供。安全钳的制动过程主要分为以下四个阶段:

(1) 自由落体阶段:轿厢做自由落体运动,速度不断增大,此时安全钳与导轨未接触。

(2) 初始制动阶段:轿厢达到设定速度,安全钳开始动作,楔块与导轨碰撞,产生较大的冲击。

(3) 稳定制动阶段:楔块与导轨完全接触,并产生动摩擦力,这个过程中摩擦力与减速度较为平稳。这该阶段中,单楔块安全钳相对来说制动更加稳定。

(4) 最终制停阶段:轿厢的速度逐渐减小至静摩擦滑移速度,摩擦力与减速度开始增大,最终使轿厢制停在导轨上。

轿厢横向加速度的仿真结果如图11所示。由仿真结果可知,单楔块安全钳制动时会使轿厢产生一定程度的横向振动,并产生微小位移,对导轨产生冲击,而双楔块安全钳由于结构的对称性,不会出现这种现象。

▲图11 轿厢横向加速度仿真结果

综合以上仿真结果,双楔块安全钳制动时对结构冲击相对较小,但其成本相对较高,可适用于高速、重载电梯;单楔块安全钳对结构冲击相对较大,但其制动相对更加平稳,且成本相对较低,可适用于中低速电梯。设计时,可根据具体需要作出相应调整。

3 安全钳制动实验

普通的曳引电梯系统由于对重和钢丝绳的影响,无法单独地对安全钳制动过程进行评估,故本次实验地点选择为具备单侧安全钳制动测试能力的上海交通大学电梯检测中心电梯实验塔,如图12所示。该实验塔能够方便地更换安全钳与导轨、变换载重及初始速度。

实验装置的原理示意图如图13所示。

▲图12 电梯实验塔

▲图13 实验装置原理示意图

卷扬机用于提升轿厢,在轿厢达到指定高度时,释放脱钩装置,使卷扬机与轿厢分离,轿厢做自由落体运动,达到指定位置时,由人工触发限速器,进而触发安全钳动作,最终使轿厢制停在导轨上。通过增加重物以及调整坠落高度可实现对轿厢载重及速度的控制,轿厢底部中心位置安装加速度传感器,用于实时记录实验过程中轿厢的加速度数据,加速度传感器采样频率为10 000 Hz,远高于实验塔结构的固有频率。

以系统质量和安全钳触发速度作为两个实验自变量,分成四组实验,如表5所示。并先后加装两套安全钳及导轨,以相同的条件进行重复实验。

表5 实验流程

4 结果分析

选取与仿真条件相同的一组实验,对实验得到的加速度数据进行滤波处理,并通过数值积分得到速度数据。将得到的实验数据与仿真数据进行对比分析,如图14和图15所示。

▲图14 双楔块安全钳仿真与实验对比图

▲图15 单楔块安全钳仿真与实验对比图

由仿真与实验对比结果可知,仿真与实验加速度、速度变化趋势与作用时间基本一致,仅在开始制动及制动结束时有微小偏差,主要表现在实验中的波动及回弹现象较为明显,造成偏差的主要原因如下:

(1) 仿真中假设所有部件均为刚体,不会产生塑性变形、疲劳磨损等问题,而实验中的部件都存在面临上述问题的可能性。

(2) 仿真中导轨不会产生振动,而实验中楔块接触导轨时,较大的冲击力会使导轨产生不规则振动,导致制动开始和结束时轿厢振动较为明显。

(3) 仿真中的轿厢为一个质量分布均匀的整体,轿厢内部不会产生偏置、变形,而实验中的轿厢由一块块重物堆叠在一起,安全钳制动时容易发生不规则运动,从而影响实验结果。

(4) 考虑到楔块、导轨的润滑条件及实验当天的天气情况,实验中的摩擦系数会与理论值有一定程度的偏差,直接导致摩擦力及减速度的偏差。

通过计算,可以得到各组仿真与实验安全钳制动的平均减速度,如表6所示。

通过对比可知,安全钳平均减速度的大小与系统质量的大小成负相关,而触发速度对安全钳平均减速度影响较小,因此在设计重载电梯安全钳时需着重考量安全钳平均减速度是否可达到要求。由表可知,仿真与实验的误差均在合理范围内,且都满足标准中对于安全钳减速度的要求。

综上,两个安全钳仿真模型与实验的结果变化趋势基本一致,数值处于同一数量级,实验结果能够用于验证仿真模型的准确性。该仿真模型能够反映真实安全钳的物理特征,可模拟真实的安全钳制动过程,具备较高的精度。

5 结语

本文从渐进式安全钳的内部结构入手,深入分析了安全钳的制动过程及制动规律。通过ADAMS软件中建立两种型式渐进式安全钳仿真模型。通过楔块参数化建模的方法,实现仿真模型对于不同楔块尺寸及楔块导轨间隙的适应。仿真结果可清晰地展示安全钳制动时经历的不同阶段,并根据仿真结果分析了两种型式安全钳的优缺点及适用场景。此外,本文基于电梯实验塔设计了相应的安全钳制动实验,探究了不同因素对安全钳制动性能的影响,同时对仿真模型进行了对比验证,结果表明:

(1) 本文建立的电梯安全钳制动模型和分析方法可适用于不同型号、不同工况下安全钳制动的仿真分析,能够有效模拟真实的电梯安全钳制动行为,并且具有较高的精度;

(2) 相较于单楔块安全钳,双楔块安全钳制动过程更加平稳,且对电梯结构冲击相对较小,具有更良好的舒适性;

(3) 安全钳平均减速度的大小与系统质量的大小成负相关,在设计重载电梯时要着重考量安全钳平均减速度的范围。

本文提出的电梯安全钳制动仿真模型可用于替代相关工况下电梯安全钳制动实验,节约人力与物力,有助于未来高速重载电梯安全钳的新型结构设计和性能分析。此外,本文提出的安全钳制动模型适用于电梯曳引系统动力学模型的联合建立与校正分析。