加强层对框架-核心筒结构的经济性和碳排放量影响分析

吴琼 胡红松 陈跃辉

摘要： 为考察加强层的形式、数量和位置对超高层框架-核心筒结构的影响，在设防烈度为8度的条件下，建立1个建筑高度为210 m的办公楼基础模型，分别加入不同数量和位置的环带桁架加强层和伸臂-环带桁架加强层.对比分析各模型构件的主要控制指标、结构受力性能，结构经济性和碳排放.结果表明：模型的经济性随加强层数量的增加和楼面售价的提高而增大，碳排放量随加强层数量的增加而减少；伸臂-环带桁架加强层在增大经济性和减少碳排放方面的效果均比环带桁架加强层好.

关键词：

超高层； 框架-核心筒结构； 加强层； 控制指标； 经济性； 碳排放量

中图分类号： TU 973文献标志码： A   文章编号： 1000-5013（2023）04-0460-09

Influence of Stiffened Storey on Economy and Carbon Emission of Frame-Core Tube Structures

WU Qiong1， HU Hongsong1，2， CHEN Yuehui3

（1. College of Civil Engineering， Huaqiao University， Xiamen 361021；

2. Key Laboratory for Structural Engineering and Disaster Prevention of Fujian Province， Huaqiao University， Xiamen 361021；

3. Xiamen Hordor Architecture and Engineering Design Group Limited Company， Xiamen 361006）

Abstract： In order to investigate the influence of the form， number and location of the stiffened storey on the super high-rise frame-core wall structure， under the condition of fortification intensity of 8 degree， a foundation model of 210m high office building is established， and the belt truss stiffened storeys and outrigger-belt truss stiffened storeys with different numbers and positions are added respectively. The main control indexes， structural mechanical performance， structural economy and carbon emission of each model component are compared and analyzed. The results show that the economy of the model increases with the increase of the number of stiffened storeys and the floor price， and the carbon emission decreases with the increase of the number of stiffened storeys. The effect of the outrigger-belt truss stiffened storeys on increasing economy and reducing carbon emission is better than the belt truss stiffened storeys.

Keywords： super high-rise building； frame-core wall structure； stiffened story； control index； economy； carbon emission

框架-核心筒結构是超高层建筑运用较多的一种结构形式.在框架-核心筒结构中合理地设置加强层，可以大大增加结构抗侧刚度，改善结构的受力状态［1-2］，实现较好的综合经济效益.但在实际工程中，设计带加强层的框架-核心筒结构时，一些起主要控制作用的问题往往由设计人员根据经验确定.所以，建立更加合理的分析模型，总结带加强层结构的受力特点和具有指导意义的结构方案是十分必要的.

Taranath［3］建立了带加强层的框架-核心筒结构的平面分析简化模型，分析得出风荷载作用下，在0.545倍结构高度处设置加强层时，该结构的受力性能最好.Mcnabb等［4］在文献［3］简化模型和假定条件的基础上，对带两道加强层的框架-核心筒结构进行力学分析，确定了使结构受力性能最佳的加强层位置.此后，学者们对模型进行改进，并提出了加强层布设的最佳位置［5-8］.也有学者利用各类简化模型进行模拟分析，或提出结构优化方法，对加强层的位置进行研究［9-11］.但较少有针对不同加强层数量、位置及形式的超高层模型进行综合对比分析的研究.

为了考察加强层形式、数量和位置对超高层框架-核心筒结构的影响，本文在一个高度为210 m、设防烈度为8度的超高层模型的基础上，分别加入不同数量和位置的环带桁架加强层和伸臂-环带桁架加强层，共设计8个计算模型，探究各模型优化设计时的主要控制指标，并对各优化后的模型进行经济性分析，从而确定出较为经济合理的设计方案.

1 结构模型设计

1.1 设计条件

在广东省某8度设防区建立1个超高层建筑，该建筑地上50层，层高4.2 m，总高210 m.结构平面布置图，如图1所示.总平面尺寸为45 m×45 m，核心筒尺寸为22 m×22 m，框架柱间距为9 m，结构高宽比为4.67.

为保证结构具有一定的延性，在结构模型计算过程中，根据结构构件的重要程度，在“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震设防目标下，设置主要构件的抗震性能指标，如表1所示.

1.2 结构设计

为了考察环带桁架加强层和伸臂-环带桁架加强层对超高层框架-核心筒结构的影响，先建立一个不带加强层的超高层框架-核心筒办公楼基础模型，然后分别加上不同数量的环带桁架加强层和伸臂-环带桁架加强层，共建立8个结构模型.加强层的布置方案，如表2所示.根據GB 50223-2008《建筑工程抗震设防分类标准》［12］和JGJ 3-2010《高层建筑混凝土结构技术规程》［13］的规定，该建筑的抗震设防类别为重点设防类，并且按超B级建筑设计.

模型采用框架-核心筒结构体系；框架柱采用钢管混凝土柱；柱间框架梁、核心筒与外围框架之间的楼面梁均采用钢梁；剪力墙采用钢筋混凝土墙；在有较大抗剪需求处采用内置钢板混凝土墙；核心筒剪力墙之间的连梁采用钢筋混凝土梁；楼盖为现浇钢筋混凝土楼板.在模型计算时，定义模型边界条件如下：结构底部一层单元底端与地面刚接，释放核心筒与外框架之间楼面梁的梁端约束，连接方式为铰接.

1.3 设计结果

1.3.1 构件设计的主要控制指标 各结构模型墙柱构件的主要控制指标，如表3所示.由于在结构周围设置桁架可以提高外框架抗倾覆力矩的能力，进而减小内核心筒所需承担的倾覆力矩，模型计算时发现，加入加强层均可有效减小墙截面.由表3可知：加入加强层模型的剪力墙的主要控制指标与基础模型一致，外墙的主要控制指标为剪压比和层间位移角，内墙的主要控制指标为剪压比.在此条件下，基础模型中加入环带桁架加强层和伸臂-环带桁架加强层时，剪力墙设计时的主要控制指标不发生改变.

框架柱作为压弯构件，若柱截面过小，则无法满足承载力和最大轴压比的要求，从而无法保证结构的安全性.在结构抗震设计中，需遵循“强柱弱梁”和“强剪弱弯”的设计原则，对框架柱节点处的梁柱承载力进行验算.由表3可知：加入加强层模型的框架柱截面尺寸的主要控制指标均为轴压比和压弯承载力，而基础模型除了受这两个指标控制，还受“强柱弱梁”节点验算要求控制.

核心筒外墙连梁采用插钢板的钢筋混凝土梁来满足斜截面抗剪验算中的剪压比要求.结构框架梁采用钢梁，其主要控制指标均为钢构件的整体稳定性和局部稳定性；核心筒内墙连梁采用矩形钢筋混凝土梁，核心筒内墙连梁梁高的主要控制指标为纵筋配筋率.由表3可知：加入加强层对核心筒连梁设计时的控制指标影响不大，但在带加强层模型的外墙连梁设计时，纵筋配筋率不再成为其主要控制指标.

1.3.2 材料强度和截面尺寸 在多遇地震条件下，对各结构模型进行小震弹性设计，全楼钢梁和柱外钢管均采用Q355钢材；核心筒剪力墙及连梁钢筋均采用HRB400钢筋；考虑材料的经济性，框架柱、核心筒剪力墙及核心筒连梁的混凝土材料强度自下而上逐渐减小，这些构件下部楼层（1～20层）采用C60高强混凝土，中部楼层（21～40层）采用C50混凝土，上部楼层（41～50层）采用C40强度混凝土.

表4为各模型主要构件的截面尺寸.考虑建筑的经济性，柱、墙的截面尺寸自下而上逐渐减小.框架梁为H800 mm×400 mm×15 mm×30 mm的钢梁，楼面梁为H858 mm×301 mm×17 mm×31 mm的钢梁，核心筒外墙连梁采用内置钢板矩形钢筋混凝土梁，内墙连梁采用矩形钢筋混凝土梁.

2 结构受力性能比较

2.1 结构动力特性

振动周期是结构动力特性的反映，各模型的自振周期，如表5所示.表5中：T1为基本自振周期（平动）；T2为第2阶自振周期（平动）；T3为第3阶自振周期（扭转）.由表5可知：带加强层模型的基本自振周期均比基础模型小，说明布置加强层后，虽然墙厚减小了，但结构的整体刚度有所增大，且布置3道伸臂-环带桁架加强层时，结构整体刚度最大.

以扭转为主的第一自振周期与以平动为主的第一自振周期之比是判断结构扭转效应的重要指标之一，是概念设计中加强抗扭刚度的基本要求，也是保证“大震不倒”的设计原则之一，显示了结构布置的合理性及结构抗震性能的好坏.各模型的自振周期比（T3/T1），如图2所示.由图2可知：模型加入加强层后，其以扭转为主的第一自振周期与以平动为主的第一自振周期的比值高于基础模型的比值，其中，加入环带-伸臂桁架加强层模型的比值相对较大，说明加强层对抗侧刚度的提高作用比对抗扭刚度的提高作用更明显，但在同种加强层形式下，加强层布置的位置和数量对该比值的影响不大.

2.2 结构变形

结构侧移控制是超高层结构设计时非常重要的环节，应避免因过大的结构变形造成的严重后果.各模型的最大层间位移角（δmax），如图3所示.由图3可知：模型的层间位移角主要由X向地震作用控制，而层间位移角是基础模型和大部分带加强层模型的剪力墙构件设计时的主要控制指标；在X向地震作用下，基础模型、加入环带桁架加强层模型及加入1道伸臂-环带桁架加强层模型的最大层间位移角相差不大，均接近规范限值，而加入2道和3道伸臂-环带桁架加强层模型的最大层间位移角有所减小.

在X向地震作用下，各模型的层间位移角（δX），如图4所示.由图4可知：各模型的最大层间位移角均位于40～50层之间，层间位移角小于限值1/620且均控制在限值附近.在减小结构构件截面的情况下，加强层布设处及其附近的局部楼层出现层间位移角明显减小的现象，其中，布置伸臂-环带桁架加强层对层间位移角的减小效果比布置环带桁架加强层对层间位移角的减小效果更明显，说明环带桁架和伸臂桁架都有提高结构抗侧刚度的作用，而伸臂桁架的设置可以更显著地提高结构侧向刚度，从而减小结构层间位移角.但伸臂桁架在提高侧向刚度的同时，也会带来竖向层间刚度突变，导致竖向刚度不均匀，容易形成薄弱层的问题.加入环带桁架加强层既可以较大程度地减小对建筑使用空间的影响，又可改善加强层附近结构内力及结构刚度的突变程度.

X向地震作用下，各模型的楼层位移（Δ），如图5所示.由图5可知：加入加强层模型的最大楼层位移均小于基础模型的最大楼层位移，但不同加强层形式对楼层位移的影响不是很大.当层间位移角相差不大时，在地震和风荷载作用下，加入加强层的模型的最大楼层位移比基础模型的最大楼层位移小，模型在减小构件截面尺寸的情况下，结构仍能减小最大楼层位移，说明加入加强层，尤其是加入伸臂-环带桁架加强层能提高结构在地震作用下的抗侧能力.

2.3 结构内力

在X，Y向地震作用下，各模型的剪力墙剪力，如图6所示.图6中：Vw，X，Vw，Y分别为X，Y向地震作用下，各模型的剪力墙剪力.由图6可知：尖点说明结构的剪力墙剪力在加强层处发生突变，这是由于设置加强层引起的内力重分布，而且加入伸臂-環带桁架结构的剪力突变值比只加入环带桁架结构的剪力突变值大，进一步说明环带桁架可改善加强层附近结构内力及结构刚度的突变程度.

3 材料用量与造价

3.1 结构质量

各模型的结构质量（m）与单位面积质量（Up），如表6所示.由表6可知：加强层的加入可以有效减小墙截面尺寸，环带桁架加强层和伸臂-环带桁架加强层的布置均可有效减小结构单位面积质量，说明加强层的布置可以节省单位面积的材料用量.无论是布置环带桁架加强层还是伸臂-环带桁架加强层，布置2道或3道加强层的单位面积质量减小效果相对较明显，其中，布置2道环带桁架时，环带桁架的位置设置在24，36层可以达到更有效的单位面积质量的目的.两种加强层形式相比，布置伸臂-环带桁架加强层模型的单位面积质量显著减少，节省结构所需的材料用量，能实现更好的经济性.

3.2 钢筋与钢板

算例中各模型的框架梁、楼面梁、桁架、框架柱的外钢管及内力较大处剪力墙的内置钢板均采用Q355钢材，结构构件的受力钢筋及箍筋主要采用HRB400级钢筋.各模型构件的单位面积用钢量，如表7所示.表7中：Ups，Upr分别为钢板、钢筋的单位面积用钢量；Uall为总单位面积用钢量.

各模型钢板和钢筋的单位面积用钢量，如图7所示.由图7可知：加强层的加入有效减小了墙厚和核心筒连梁的截面大小，剪力墙和核心筒连梁的单位面积用钢量比基础模型略微减小；但加入加强层模型的框架梁、楼面梁、框架柱的单位面积用钢量都比基础模型的单位面积用钢量大，且加强层的桁架也需用到钢材，故基础模型中加入加强层后，整体结构单位面积用钢量会增加，且加入伸臂-环带桁架加强层模型的单位面积用钢量比加入环带桁架加强层模型的单位面积用钢量大；当加强层形式一定时，加强层数量和位置对整体结构单位面积用钢量影响不大.

3.3 混凝土用量

各模型构件的单位面积混凝土用量（Vp），如表8所示.表8中：Vall为单位面积混凝土总用量.

由表8可知：大部分混凝土材料用于剪力墙、框架柱这类竖向构件中，竖向构件的混凝土用量占90%以上；带加强层模型的剪力墙和核心筒连梁的混凝土用量减少，而框架柱的混凝土用量有所提高.由于不同强度等级混凝土的价格有所差异，计算各模型不同等级混凝土的单位面积折算厚度（Dp），如图8所示.由图8可知：在结构中加入加强层后，用于楼板的强度等级为C30的混凝土用量变化不大，其余各强度等级的混凝土用量均有所减小.综合计算所有强度等级的混凝土用量可以看出，加入加强层模型的混凝土用量明显减少，其中，带伸臂-环带桁架加强层模型的混凝土用量比带环带桁架加强层模型的混凝土用量少，且在加强层形式一定的情况下，随着加强层数量的增加，混凝土用量基本呈减少趋势.

3.4 结构综合造价

由于加入加强层后模型的墙、柱构件截面尺寸发生了变化，使建筑使用面积也相应改变，总体而言，加强层的加入增大了建筑使用面积，可能实现更大的经济效益.定义相对使用面积为带加强层模型的建筑使用面积与基础模型的建筑使用面积的差值，计算得到各模型的相对使用面积（Sr），如图9所示.由图9可知：在基础模型中加入伸臂-环带桁架加强层比加入环带桁架加强层更能有效增大建筑的使用面积，其中，加入2道或3道伸臂-环带桁架加强层时，建筑的相对使用面积最大，表明加入加强层可以实现更大的楼面利用率.

根据市场价格行情，C30，C40，C50，C60混凝土含税价格分别为370，390，480，500元·m-3，钢筋价格为5 350元·t-1，钢板价格为10 000元·t-1.根据各模型的材料用量计算成本，以基础模型的材料成本为参照，定义相对材料成本为带加强层模型的材料成本与基础模型的材料成本的差值，相对盈利通过带加强层模型的相对使用面积与楼面售价的乘积扣除相对材料成本计算得到，采用相对盈利来考察带加强层模型相对于基础模型的综合造价变化量.以楼面售价为自变量，相对盈利为因变量建立函数，得到各模型在不同楼面售价下的相对盈利，如图10所示.图10中：w为楼面售价；pr为相对盈利.

由图10可知：当楼面售价较低时，部分模型的相对盈利小于零，说明在楼面售价较低时，加入加强层的模型由于建筑材料成本太高，盈利小于基础模型；当楼面售价高于2万元时，带加强层模型的相对盈利均大于零，说明加入加强层模型具有更高的经济性；在此之后，楼面售价越高，相对盈利呈线性增长，且不同加强层形式的模型的相对盈利差距越大，伸臂-环带桁架加强层模型的经济性更加凸显；无论是加入环带桁架加强层还是伸臂-环带桁架加强层，相对盈利随加强层数量的增多呈增长趋势.对于加入环带桁架加强层的模型，布置2道或3道环带桁架加强层比只布置1道环带桁架加强层的相对盈利明显增加；而对于加入伸臂-环带桁架加强层的模型，布置2道或3道加强层对建筑相对盈利的影响不大，但明显高于只布置1道伸臂-环带桁架加强层的相对盈利.

4 建筑建造阶段碳排放测算

4.1 建筑材料碳排放因子

GB/T 51366-2019《建筑碳排放计算标准》［14］中指出，建材碳排放应包含建材生产阶段及运输阶段的碳排放.建材生产阶段和建材运输阶段均需要确定碳排放因子.

4.1.1 混凝土 由于《建筑碳排放计算标准》未对各类等级强度的混凝土碳排放因子进行规定，根据俞海勇等［15］对基于全寿命周期的预拌混凝土碳排放计算模型的研究，依据混凝土配合比计算单位混凝土的引入碳排放、单位混凝土生产能耗导致的碳排放及单位混凝土运输油耗导致的碳排放，确定单位预拌混凝土的碳排放量，即混凝土生产阶段的碳排放因子.原材料运输碳排放根据《建筑碳排放计算标准》另行计算，不计原材料运输碳排放的混凝土碳排放因子，如表9所示.

4.1.2 钢材 根据《建筑碳排放计算标准》确定模型所用钢材的碳排放因子，其中，热轧碳钢钢筋的碳排放因子为2 340 kgCO2·t-1，热轧碳钢钢板的碳排放因子为2 400 kgCO2·t-1.

4.2 碳排放总量计算

综合材料使用碳排放量和材料运输能耗碳排放量，建材碳排放总量（C）为材料使用碳排放量和建材运输能耗碳排放量总和，其计算式为

C=∑ni=1aiAi+∑ni=1biBidi.（1）

式（1）中：ai为建造阶段第i种主要建材的消耗量；Ai为第i种主要建材的碳排放因子；bi为运输阶段第i种主要建材的消耗量；Bi为第i种建材单位质量运输距离的碳排放因子；di为第i种主要建材的平均运输距离.

结合混凝土、钢筋及钢板的材料用量数据，根据式（1）计算各模型建造阶段的碳排放量，如表10所示.表10中：η为影响分数.由表10可知：建造阶段的碳排放主要来自材料使用碳排放，建材运输碳排放量仅占少数.模型A～H的总碳排放量依次减少，与模型A相比，模型B的碳排放量减少了约1/10，模型H的碳排放量减少了约1/3.因此，加强层的加入能够有效减少建筑建造阶段的碳排放量，加入伸臂-环带桁架加强层的减排效果比加入环带桁架加强层的减排效果更好，且无论对于哪种形式的加强层，碳排放量随着加强层数量的增加呈减少趋势.

5 结论

通过算例模型，分析加强层形式、数量和位置对超高层框架-核心筒结构的主要控制指标、结构受力性能、经济性及环境效应的影响，得出以下4点结论.

1） 加入加强层后，框架柱设计的主要控制指标为轴压比和压弯承载力，“强柱弱梁”节点要求的不再是柱的主要控制指标；剪力墻设计的主要控制指标为剪压比和层间位移角，加入伸臂-环带桁架后，整体稳定性也成了外墙的主要控制指标；框架梁设计的主要控制指标为整体稳定性和局部稳定；核心筒连梁设计主要控制指标为剪压比和纵筋配筋率.

2） 加入加强层能有效提高结构的抗侧能力，其中，伸臂-环带桁架提高结构抗侧能力的效果高于环带桁架，但引起结构竖向刚度的突变程度也大于环带桁架.

3） 带加强层模型的相对盈利呈线性增长的趋势.当楼面售价高于2万元时，带加强层模型的盈利才能超越基础模型的盈利.其中，加入伸臂-环带桁架加强层模型的盈利比加入环带桁架加强层模型的盈利大，且模型的相对盈利随着加强层数量的增多而增大.

4） 加强层的加入能够有效减少建造阶段的碳排放量，加入伸臂-环带桁架加强层的减排效果比加入环带桁架加强层的减排效果更好，且无论对于哪种形式的加强层，碳排放量随着加强层数量的增加呈减少趋势.

参考文献：

［1］ 樊永盛，王利民，张晓辉，等.框架-核心筒超高层建筑加强层设置方案探讨［J］.建筑结构，2016，46（增刊2）：61-66.DOI：10.19701/j.jzjg.2016.s2.013.

［2］ 马高强.某超高层建筑不同加强层布置方案的弹塑性时程分析［J］.工程建设，2019，51（3）：42-47，55.DOI：10.13402/j.gcjs.2019.03.008.

［3］ TARANATH B S.Optimum belt truss location for high-rise structures［J］.Structural Engineer，1975，53（8）：18-21.

［4］ MCNABB J W，MUVDI B B.Drift reduction factors for belted high-rise structures［J］.AISC Engineering Journal，1975，12（3）：88-91.

［5］ BOGGS P C，GASPARINI D A.Lateral stiffness of core/outrigger systems［J］.AISC Engineering Journal，1983，20（4）：172-180.

［6］ RUTENBERG A，TAL D.Lateral load response of belted tall building structure［J］.Engineering Structure，1987，9（1）：53-67.DOI：10.1016/0141-0296（87）90041-1.

［7］ COULL A，LAU W H O.Outrigger braced structures subjected to static sesmic load［C］∥Proceedings of the 4th International Conference on Tall Buildings.［S.l.］：Hong Kong and Shanghai，1988：395-401.

［8］ SMITH B S，SALIM I.Parameter study of outrigger-braced tall building structures［J］.Journal of the Structural Division，1981，107（10）：2001-2014.DOI：10.1061/JSDEAG.0005798.

［9］ 余安东.用水平加强层控制高层建筑结构的侧移-水平加强层的作用及其最佳位置［J］.建筑结构学报，1988，9（6）：30-38.DOI：10.14006/j.jzjgxb.1988.06.003.

［10］ 朱杰江，王颖，江蓓.带加强层框架-芯筒结构设计的若干建议［J］.建筑结构，2001，31（11）：15-17.DOI：10.19701/j.jzjg.2001.11.003.

［11］ 刘建新.超高层建筑结构水平加强层的最佳位置［J］.工业建筑，1997，27（8）：25-29.DOI：10.13204/j.gyjz1997 08007.

［12］ 中华人民共和国住房和城乡建设部，国家质量监督检验检疫总局.建筑工程抗震设防分类标准： GB 50223-2008［S］.北京：中国建筑工业出版社，2008.

［13］ 中华人民共和国住房和城乡建设部.高层建筑混凝土结构技术规程： JGJ 3-2010［S］.北京：中国建筑工业出版社，2011.

［14］ 中华人民共和国住房和城乡建设部，国家市场监督管理总局.建筑碳排放计算标准： GB/T 51366-2019［S］.北京：中国建筑工业出版社，2019.［15］ 俞海勇，王琼，张贺，等.基于全寿命周期的预拌混凝土碳排放计算模型研究［J］.粉煤灰，2011，23（6）：42-46.DOI：10.3969/j.issn.1007-046X.2011.06.017.

（责任编辑： 黄晓楠   英文审校： 方德平）

收稿日期： 2022-12-29

通信作者： 胡红松（1986-），男，教授，博士，博士生导师，主要从事钢-混凝土组合结构的研究.E-mail：huhs@hqu.edu.cn.

基金项目： 国家自然科学基金资助项目（52278183， 51878303）； 福建省厦门市建设局建设科技项目（XJK2022-1-17）

http：∥www.hdxb.hqu.edu.cn