考虑墙体位移与土压力耦合的侧向位移计算方法

刘孟帅 陈士海 叶刚楠

摘要： 选取柔性挡墙典型位移曲线为研究对象，将土体看作是一系列弹簧和理想刚塑体的组合体，引入非线性土弹簧模型，建立土压力与围护结构水平位移的耦合关系，并将其与弹性地基梁法结合.采用有限差分法求解基坑开挖随土压力改变引起的围护结构水平位移，对不同工况下土压力及地下连续墙侧向位移与现场实测值进行对比.结果表明：计算值与现场实测值随墙高方向及位移大小的变化规律基本一致；随着基坑开挖深度的增加，地下连续墙的水平位移曲线会逐渐变成鼓型曲线.

关键词：

基坑开挖； 耦合关系； 弹性地基梁法； 水平位移； 柔性挡墙

中图分类号： TU 473.2文献标志码： A   文章编号： 1000-5013（2023）04-0451-09

Lateral Displacement Calculation Method Considering Coupling of Wall Displacement and Earth Pressure

LIU Mengshuai1， CHEN Shihai1， YE Gangnan2

（1. College of Civil Engineering， Huaqiao University， Xiamen 361021， China；

2. Fujian Mingtai Group Limited Company， Xiamen 361000， China）

Abstract： The typical displacement curves of flexible retaining wall are selected as the research objects， and the soil is regarded as a combination of a series of springs and ideal rigid-plastic body. Combining with the elastic foundation beam method， the nonlinear soil spring model is introduced to establish the coupling relationship between earth pressure and horizontal displacement of retaining structure. The finite difference method is used to solve the horizontal displacement of retaining structure caused by the excavation of foundation pit with the change of earth pressure. The earth pressure and the lateral displacement of the underground continuous wall under different working conditions are compared with the field measured values. The results show that the calculation values are basically consistent with the measured values in the direction of wall height and displacement magnitude. As the excavation depth of the foundation pit increases， the horizontal displacement curves of the underground continuous wall will gradually become a drum shaped curves.

Keywords： foundation pit excavation； coupling relationship； elastic foundation beam method； horizontal displacement； flexible retaining wall

目前，相較于一般基坑，深基坑的规模更大、深度更深、周边环境更复杂，因而大多采用地下连续墙或者排桩墙等柔性挡土墙作为围护结构.经过大量工程现场监测发现，此类柔性挡土墙的变位模式并非简单的墙体绕基础转动（RB）、墙体绕墙顶转动（RT）与墙体平动（T）变位模式，而是两边位移较小，中间位移较大的模式，称之为鼓型变位模式.

在实际工程中，围护结构产生的位移不能使其成为极限状态时的土压力，而是处于一种非极限状态.文献［1-4］以柔性支护结构为研究对象，采用薄层单元法、微层分析法及有限元程序模拟等方法，考虑不同因素的影响，得出考虑结构位移的非极限状态的土压力公式.应宏伟等［5］改进土体弹簧表达式，提出任意位移下柔性挡土墙主动土压力合力系数，得出任意位移下主动土压力分布.

随着非极限土压力研究的不断发展与完善，越来越多的研究人员将其运用于围护结构的侧向位移求解中.文献［6-7］利用最小势能原理，推导出支护墙侧向变形的计算公式.黄彪等［8］推导得出非极限状态下的主动土压力，并采用弹性支点法，将土压力与围护结构位移耦合，最终通过Matlab软件辅助计算，得出围护结构水平向位移.韩业龙等［9］从能量法角度出发，得到水泥土搅拌桩围护结构水平变形的计算方法.文献［10-11］采用微元体极限平衡法进行分析，采用非极限状态的主动土压力，求解围护结构侧向位移.

采用弹性地基梁法，将非极限土压力与围护结构位移相耦合，对围护结构侧向位移进行求解的方式研究并不多.基于此，本文对考虑墙体位移与土压力耦合的侧向位移计算方法进行研究.

3 工程实例验证

3.1 工程概况

福建省厦门市某地铁车站采用地下连续墙+内支撑体系，地下连续墙采用C40混凝土，混凝土厚度为800 mm.竖向采用3道支撑，第1道支撑采用900 mm×900 mm（长×宽）混凝土支撑，水平间距5 m；第2，3道支撑均采用Φ800，钢管壁厚度（t）为16 mm，水平间距为2.5 m钢支撑.第1道支撑位于地下连续墙顶部，第2道支撑位于距离地下连续墙顶部7.4 m处，第3道支撑位于距离地下连续墙顶部12.9 m处.支护结构参数，如表1所示.表1中：υ为泊松比.

车站底板主要位于可塑状残积砂质粘性土、全风化花岗岩和散体状强风化花岗岩等地层中.场区代表性地层物理力学参数，如表2所示.

选取基坑某一断面进行现场监测，基坑开挖深度为20.3 m，地下连续墙长度为25.0 m，连续墙厚度为800 mm，幅宽为4.25 m.布设5个土压力盒，两两之间的距离为3.0 m，距离地下连续墙顶部分别为1，4，7，10，13 m.基坑断面示意图，如图6所示.

重度根据土层厚度进行加权平均，γ=19.2 kN·m-3.由于假设的土体为无粘性，因此，将各粘性土的内摩擦角转换为无粘性土内摩擦角，并根据土层厚度进行加权平均，可得φ=30°，墙土之间内摩擦角取（2/3）φ，即δ=20°.由于地下连续墙底部位于强风化花岗岩处，因此，在进行边界条件的选取中，采用墙顶自由、墙底固定为边界条件.

3.2 结果对比分析

3.2.1 土压力对比分析 根据现场实测数据，选取两个工况.工况1：安装完第2道支撑时，墙顶部位移为-9.08 mm；墙底部位移为-0.04 mm；最大位移为2.58 mm，深度为10.5 m.工况2：安装完第3道支撑时，墙顶部位移为-8.91 mm；墙底部位移为0.50 mm；最大位移为11.77 mm；深度为11.0 m.由现场实测值可知，最大位移所在位置在地下连续墙中部左右，因此，在理论计算时，可以认为最大位移所在位置在地下连续墙的中部.主动土压力现场实测值与计算值对比，如图7所示.图7中：Pa为主动土压力.

由图7可知：主动土压力随着位移的逐渐增加而逐渐降低，即由静止状态土压力向主动状态土压力过渡；测点2，3的主动土压力改变较大，可能是由于施工现场的扰动，测点2，3的主动土压力增加更快；主动土压力随着深度的增加逐渐增加，呈现增长趋势.

由图7还可知：深度计算值与现场实测值不一致，这是因为主动土压力盒仅布设于距离地下连续墙顶部的1，4，7，10，13 m处，而地下连续墙深度为25 m；计算值与现场实测值整体相差不大.计算值与现场实测值随墙高方向及位移大小的变化规律基本一致，在一定程度上验证了该理论计算的合理性.

3.2.2 围护结构侧向位移对比分析 围护结构侧向位移现场实测值与计算值对比，如图8所示.

由图8（a）可知：当开挖至距离地下连续墙顶部7.4 m处时，侧向位移现场实测值为负值，即向基坑外部移动，这是因为在进行素填土回填时不够密实；当开挖至第2道支撑位置处时，由于上方存在吊机，素填土被压密，且另一侧支撑向基坑内部移动，导致基坑顶部向外位移较大；当开挖至距离地下连续墙顶部10.5 m时，最大侧向位移为2.58 mm；

由图8（b）可知：开挖至距离地下连续墙顶部12.9 m处时，侧向位移现场实测值曲线为抛物线，且基坑顶部的位移逐渐减小，即逐渐向基坑内部移动；当开挖至距离地下连续墙顶部11.0 m时，最大侧向位移为11.77 mm；随着基坑开挖深度的增加，基坑最大位移处的深度会向下移，且随着基坑开挖深度的增加，侧向位移现场实测值曲线会逐渐变成鼓型曲线.

由图8还可知：在工况1中，最大侧向位移计算值约为2.50 mm，與现场监测结果比较吻合，但计算值的最大侧向位移的深度位置略高于实测值；工况1上部曲线拟合曲线效果不好，这是因为在开挖施工时出现了非对称开挖的现象，而非对称开挖会导致深侧支护结构位移逐渐增大，浅侧支护结构的位移有所减小，导致位移曲线发生改变，但是在距离地下连续墙顶部15.0 m以下，由于地下连续墙嵌固深度较大，非对称开挖对于深部土体影响较小，所以计算值与现场实测值吻合度较高；在工况2中，最大侧向位移计算值约为11.00 mm，与现场监测结果相比较小，可能的原因是施工现场中会受到不确定性因素的扰动，导致围护结构位移增大；计算值随着基坑开挖深度的增加，最大位移处的深度随之增加，因此，采用文中方法计算得出的结果与现场实测值趋势相同，均为类似抛物线.

4 结论

1） 非极限状态主动土压力得出的计算值与现场实测值随墙高方向及位移大小的变化规律基本一致，且主动土压力随着位移的逐渐增加而逐渐降低，即由静止状态土压力向主动状态土压力过渡.

2） 基于弹性地基梁法，考虑柔性挡墙墙体位移与土压力耦合，对地下连续墙侧向位移进行计算，计算值与现场实测值趋势一致，且随着基坑开挖深度的增加，最大位移值处的深度随之增加，为柔性挡墙侧向位移求解提供了一种思路.参考文献：

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（责任编辑： 陈志贤   英文审校： 方德平）

收稿日期： 2023-03-22

通信作者： 陈士海（1964-），男，教授，博士，博士生导师，主要从事岩土工程防灾减灾的研究.E-mail：cshblast@163.com.

基金项目： 福建省住建行业科技计划项目（2022-K-292）； 福建省厦门轨道交通集团科研资助项目（厦轨道（合）［2020］0851号）

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