基于量感培养的小学数学教学策略

摘 要：量感是数学学科核心素养的重要维度。在核心素养背景下，教师要着力培养学生量感。量感培养表现为度量意识、度量单位、度量策略。在小学数学教学中，教师要以度量意识、度量单位、度量策略为入手点，结合具体教学内容，采用适宜的策略，让学生在掌握数学知识的同时，发展量感。基于此，文章首先论述量感培养的表现，然后阐述量感培养策略，借此给相关教师提供量感培养的经验。

关键词：小学数学；量感；内涵；表现；教学策略

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2023）17-0017-03

引  言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）围绕培养数学学科核心素养这一目标，提出了“三会”，而“会用数学的眼光观察现实世界”是“三会”之一。其中，“数学的眼光”的表现之一是抽象能力。量感是抽象能力的具体表现，是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。《课程标准》指出，学生建立良好的量感，可以形成用定量方法认识事物、解决问题的意识和习惯，便于发展数学抽象能力和数学应用能力。同时，《课程标准》要求学生：了解度量的意义；能在真实情境中选用合适的度量单位进行度量；使用适宜的度量工具和方法，得到度量结果。《课程标准》的种种要求，指明了量感培养的具体表现，即度量意识、度量单位和度量策略。量感培养表现是教师培养学生量感的切入点，对此，教师要意识到度量培养表现之于量感培养的影响，重视度量培养表现，并结合度量培养表现和具体的数学教学内容，运用适宜的策略组织教学活动，让学生积极体验，

顺其自然地发展量感。

一、量感培养表现

（一）度量意识

度量意識是度量的前提，度量是学生发展量感的途径。度量意识是指在具体情境中，采用一定的度量手段进行度量，解决问题的意识[1]。学生只有形成了度量意识，才能增强学习兴趣，主动投身度量学习活动，掌握度量单位、度量策略等，逐渐发展量感。例如，在“认识面积”这节课上，教师立足学生学情，采用提问法，与他们一起回顾长度单位的相关内容。接着，教师向学生展示一个长方形模型，提出问题：“是否可以用长度单位测量出长方形模型的面积？”在已有认知的支撑下，学生反复操作，尝试用长度单位测量长方形模型的面积，但是以失败告终。此时，部分学生意识到“要使用恰当的度量单位进行度量”。在这样的情况下，学生产生强烈兴趣，迫切地想探究面积的度量单位及度量方法。由此可见，学生产生度量意识，主动进行探究，便于用度量意识解决问题。因此，在小学数学教学中，教师要采用适宜的方式，调动学生的度量意识。

（二）度量单位

度量单位是表示一种量大小的特定量，可以保证度量表达统一、准确[2]。不同的度量单位表现了不同事物的不同属性，可以当作度量“工具”。学生掌握了度量单位，可以强化度量意识，会在不同的情境中选用不同的度量单位进行度量，切实掌握不同的度量策略，提升量感发展水平。例如，在“长度”这节课上，教师为学生发放相同长度的纸条，引导学生使用不同的工具进行测量，并与同桌共享各自的测量结果，选出比较长的纸条。在测量时，学生彰显个性，使用不同的工具，如铅笔、橡皮等，得出结果，如“纸条有五块橡皮那么长”“纸条有一支铅笔那么长”等。面对这样的结果，学生无法判断谁的纸条长。此时，部分学生意识到“要统一度量单位”，同时对度量单位产生兴趣，积极探究长度的度量单位。在掌握相关的度量单位后，学生再次测量纸条，用长度单位表明纸条的长度，进而进行对比，由此建构量感体系。由此可见，学生认识到统一度量单位的必要性，可以增强学习兴趣，积极探究，掌握度量单位，走进真实情境中，灵活应用，认真度量，发展量感体系。所以，在数学教学中，教师要以度量单位为重点，采用适宜的方式培养学生量感。

（三）度量策略

度量策略是学生在真实情境中发挥度量意识的作用，选择、应用适宜的度量工具和方法[3]。度量策略可以助力学生经历观察、猜测、推理等过程，从感性认知发展为理性思辨，增强对量的理解和感悟。例如，在“认识面积”这节课上，教师为学生发放不规则的模型，引导学生度量它们的面积。然后，教师提供不同的测量工具。学生依据具体情况，自主选择、使用，测量面积。之后，学生自觉对比猜测的面积和测量的面积，调整猜测的面积，建立理性认知，同时强化度量意义的认知，增强度量意识，积累度量经验，

推动量感发展。由此可见，学生通过体验度量活动，可以掌握不同的度量策略，并灵活应用，解决问题，强化度量意识，巩固度量单位，增强量感发展水平。对此，在数学教学中，教师要结合教学内容和度量策略，

引导学生掌握、应用度量策略，增强量感发展水平。

二、量感培养策略

（一）体验情境，引发量感意识

情境是学生发展量感的依托。情境是指教师依据教学需要，使用恰当的方式营造的良好教学环境。在有效的情境中，学生会产生熟悉感，发挥自主性，尝试使用不同的方式度量，由此增强度量意识，同时推动课堂学习发展。因此，在数学课堂上，教师可依据教学内容，创设情境，渗透量感，激发学生量感意识，

推动课堂教学发展。

以“圆的面积”为例，教师在课堂上播放视频，展现学校体育器材室的情境。同时，教师提出问题：“体育器材室中有很多图形。有哪些是大家熟悉的？”在问题的作用下，学生体验情境，同时迁移已有数学认知，发现不同的图形，如平行四边形、三角形、圆形等。

在学生描述不同的图形后，教师鼓励学生分小组讨论平行四边形、三角形、梯形的面积公式及推导过程。在体验此活动时，学生迁移已有认知，畅所欲言。在规定的时間结束后，教师可以选择学生描述推导过程，并在交互式电子白板上展示具体过程。学生经过讨论、观看，能够增强对转化这一思想方法的认知。立足于此，教师提出问题：“运动会即将来临。体育老师准备为不同年级选购一批大小不同的篮球。大家能帮帮体育老师吗？”受到问题的驱动，学生发散思维，

提出猜测，如“篮球的横截面，决定其大小”。教师对此进行赞赏，并追问：“怎样测量出篮球的横截面？”此时，一些学生在已有数学认知的助力下，联想到了圆的面积。

于是，教师趁机为各个小组分发不同大小的圆，并提出任务：“请大家用适当的方式感受圆的面积，确定圆的面积是哪一部分。”在任务的推动下，学生迁移已有认知，通过观察、触摸，确定圆的面积范围。一些学生主动提出猜测：“圆的直径决定圆的面积大小。要想计算圆的面积，需要知道圆的直径。”教师给予肯定，

并鼓励学生与小组成员合作，选用合适的工具测量圆的直径。

在如此情境中，学生回顾数学所学，巩固了转化思想，便于迁移旧知，探究圆的面积，实现有意义建构。同时，在多种感官的配合下，学生观察、触摸、测量大小不同的圆，增强了度量意识。

（二）经历估测，理解度量单位

数学教材中有不同的度量单位，但是，教材内容以结论为主。在这样的情况下，度量单位具有总结性、抽象性。大部分学生受思维能力的局限，无法对度量单位建立深刻认知。数学教学讲求“过程性”。估测是学生经历度量单位形成过程的具体方式。简单来说，在进行估测时，学生会与具体事物互动，并用不同的度量工具和方法进行度量，从感性认识上升到理性认识，深刻理解度量单位。对此，在数学课堂上，教师可依据教学内容，组织估测活动。

以“面积单位”为例，在教学过程中，教师可以为学生发放道具——边长为1厘米的小正方形。同时，

教师明确告知学生：“边长为1厘米的小正方形，其面积是1平方厘米。”接着，教师向学生提出任务：“请观察小正方形，试着使用三角板，在纸张上画出边长为1厘米的小正方形。”在此任务的作用下，大部分学生先观察小正方形，“直观”认知“1厘米有多长”“1平方厘米有多大”。然后，学生带着感性认知，动手测量、绘画，增强对“1厘米”和“1平方厘米”的认知。

立足学生绘画结果，教师提出任务：“请大家观察身边的各种事物，尝试找出与小正方形大小相近的事物。”受到任务的驱动，学生迁移数学认知，细心观察身边的各种事物，将头脑中的“1平方厘米”表象与具体事物建立联系。大部分学生描述不同的事物，如“大拇指指甲盖的面积大概是1平方厘米”“衣服上纽扣的面积大概是1平方厘米”“用剩下的橡皮表面大概是1平方厘米”等。在与身边各种事物“互动”的过程中，学生慢慢建立起对平方厘米的认知。学生今后一听到1平方厘米，就会联想到相关事物，增强量感。

然后，教师为学生发放边长为1分米的正方形纸片，并鼓励他们在正方形纸片上画出边长为1厘米的小正方形。在绘画时，学生选择长度度量单位，横、竖各画出10个边长为1厘米的小正方形。此时，学生意识到“1分米=10厘米，1平方分米=100平方厘米”。在建立认知后，学生主动观察教室，找出面积为1平方分米的事物。

通过不断体验这样的估测活动，学生从感性认识过渡到理性认识，深刻理解了平方厘米、平方分米、平方米，切实掌握了面积单位，建立了面积量感，增强了量感发展水平。

（三）进行推理，掌握度量策略

在进行量感推理时，学生会经历猜测、验证、判断、归纳这一过程。在此过程中，学生会发挥量感意识作用，选用不同的测量单位和方法，解决问题，由此掌握学习内容，同时获取度量策略。《课程标准》要求学生经历图形周长、面积、体积公式推导构成，感悟数学度量方法。因此，在数学教学中，教师可以依据数学教学内容，组织推理活动，助力学生掌握度量策略。

以“梯形的面积”为例，在学习该内容之前，学生经历推理活动，掌握了平行四边形、三角形的面积公式，同时认知了转化这一数学思想方法。立足学生的学习所得，教师继续组织推理活动。

在活动中，教师向学生提出任务：“请回想平行四边形、梯形面积公式的推导过程，确定推导方法。试着用这种方法推导梯形四边形的面积公式。”在此任务的推动下，学生发挥自主性，开动脑筋，回想数学学习过程。在此过程中，学生再次经历转化过程，巩固转化法。之后，学生主动操作，将梯形转化为已知

图形。

如有学生将两个完全一样的梯形拼接在一起，得到一个平行四边形。学生观察、分析、测量，发现梯形和平行四边形的关系，如“梯形的上、下底之和与平行四边形的边长相等”“梯形的高和平行四边形的高相等”。基于此，学生回想平行四边形的面积公式“底×高”，联系梯形和平行四边形的关系，推导出梯形的面积公式——“（上底+下底）×高÷2”。

又如，有学生沿着梯形的中位线进行剪切，将梯形一分为二，接着，将上半部分移动到下半部分，得到一个平行四边形。学生经过观察、分析、测量，发现平行四边形和梯形的关系，迁移平行四边形的面积公式，推导出梯形的面积公式。

在各自推导出梯形的面积公式后，学生毛遂自荐，展示推导结果。其他学生认真倾听，经历不同的梯形面积公式推导过程，掌握不同的推导方法，增强对转化法的认知。教师要依据学生的展示情况，做好总结工作，使学生完善认知。

这样一来，学生不但掌握了梯形的面积公式，获取了数学思想方法——转化，还因不断转化、思考、测量、表达，感受了“面积”的“量”的本质，意识到面积的计算公式只是一种快速而简便地求解面积的方法，深化了对量的感受，发展了量感。

结  语

总而言之，度量意识、度量单位和度量策略在量感培养中起着重要作用。在小学数学教学中，教师要紧扣度量意识、度量单位和度量策略，培养学生的量感，如采用创设情境、组织估测活动、开展推理活动等策略。学生在度量意识、度量单位和度量策略的助力下，可以走进真实情境中，选用适宜的度量单位、方法进行度量，获得结果，解决问题，扎实掌握数学知识，同时建立量感，提升核心素养水平。

[参考文献]

钱程.量感培养：小学数学教学的原点追求[J].学苑教育，2022（34）：29-31.

费岭峰.“量感”的意义、内涵解读及其教学要点思考[J].小学数学教师，2022（10）：14-17.

何辛.体验与思考并重，内外兼修培量感：小学数学教学中学生量感的培养策略[J].亚太教育，2022

（14）：123-125.

基金项目：本文系宁德市“十四五”（第三期）基础教育科研立项课题“小学数学基于量感培养的策略研究”（立项编号：2023JJk062）的研究成果。

作者简介：林美凤（1977.4-），女，福建霞浦人，

任教于福建省宁德市霞浦县第三小学，一级教师，本科学历。