优化的加权平均原则在承载力评价中的应用

张梦丽 李艳 韩德昌 姜宏斌

（沈阳理工大学，辽宁沈阳 110158）

1 引言

2016 年国家发展改革委下发《资源环境承载能力监测预警技术方法（试行）》，提出“建立资源环境承载能力监测预警机制，对水土资源、环境容量和海洋资源超载区域实行限制性措施”［1］。2017 年中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于建立资源环境承载能力监测预警长效机制的若干意见》将资源环境承载能力明确划分为5 个等级，并根据不同的等级设置了相应的奖励和惩罚机制［2］。因此，对承载力进行客观评价以及承载力预警等级判定就显得尤为重要。

模糊综合评价法是一种广泛应用的承载力评价方法［3-6］，其结果向量的分析一般采用最大隶属度原则，如王锦等［7］在对天津市生态环境承载力进行评价时，采用最大隶属度原则对模糊综合评价结果进行分析。而最大隶属度原则在放大最大隶属度作用的同时忽略了其他隶属度的作用，存在极值掩盖、信息丢失的不足。为避免最大隶属度原则可能造成的信息损失，更多的人采用加权平均原则进行结果向量分析，如崔嘉宇等［8］使用加权平均原则改进模糊评价应用于太湖水质评估并取得较好效果。加权平均原则将等级看成一系列连续的值［9］，能够实现承载力的定量化，评价结果间高低水平［10］，但其等级与承载力预警等级对应存在偏差。本文针对评价等级与承载力预警等级对应问题，对加权平均原则进行优化，并以辽河流域盘锦市曙光大桥控制单元为例，对优化的方法进行验证，探讨新方法的合理性，以期为承载力评价提供方法支撑。

2 优化的加权平均原则

优化的加权平均原则从承载力预警等级出发，对应不同预警等级划分分值区间，根据分值区间及评价结果向量，引入统计学思想进行承载力分值计算，通过所得承载力分值确定承载力等级。具体方法如下：

确定承载力等级Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ等，共m 个等级，并对分值区间进行划分。规定Ⅰ级对应分值区间［0，1），Ⅱ级对应分值区间［1，2），Ⅲ级对应分值区间［2，3），以此类推。分值区间及对应隶属度见表1。

表1 不同等级分值区间及隶属度

引入统计学思想，将分值看作横坐标、隶属度看作纵坐标，即可得到关于承载力等级及其对应隶属度的直方图，假设m＝5，则承载力等级为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，共5 个等级，得到隶属度直方图见图1。

图1 隶属度直方图

参照频率分布直方图求平均值方法，将隶属度看为频数，承载力计算方式为每组数中间值与频率的乘积相加的和，用数学语言表达为：

最后将承载力计算结果Z 代入分值区间确定等级。

3 应用实例

以辽河盘锦市曙光大桥控制单元为例，使用模糊综合评价法对2013—2015 年该控制单元的氨氮水环境承载力进行评价，用优化的加权平均原则对模糊评价结果向量进行分析，并与传统加权平均原则所得结果进行对比。

研究所涉数据来源主要为2013—2015 年《辽宁省统计年鉴》《盘锦市统计年鉴》《盘锦市国民经济与社会发展统计公报》，部分数据由模型计算得到。

3.1 承载力评价

3.1.1 确定指标体系及分级标准

立足于控制单元水环境实际情况，考虑水环境纳污能力与水环境净化能力，采用目标—准则—指标层级结构建立水环境承载力指标体系，确定水环境承载力为目标层，水环境纳污、水环境净化为准则层，选定6 个指标构成指标层。指标体系及相关指标值见表2。

表2 水环境承载力指标体系及指标值

根据相关部门制定的水环境技术指导规划、辽宁省水污染防治工作方案、“三线一单”及相关文献［11-14］等，将指标值由差到好分为5 级。依据生态保护红线、环境质量底线、资源利用上线指标控制规则，设计工业增加值排污强度、农业增加值排污强度、第三产业增加值排污强度分级标准；依据“水专项”相关研究成果，设计水体纳污率分级标准；依据SL/Z 738—2016《水生态文明城市建设评价导则》与流域实际状况，设计固定源排放量允许排放量达标比率分级标准；依据SL/Z 738—2016《水生态文明城市建设评价导则》与流域实际状况，设计断面水质达标率分级标准。具体指标等级划分标准见表3。

表3 指标层等级划分标准

3.1.2 确定指标权重

使用层次分析法采用专家打分形式确定主观权重（W1），使用熵值法确定客观权重（W2），将主观权重与客观权重相结合取平均值确定综合权重（W），W＝｛0.162，0.135，0.112，0.105，0.102，0.384｝。

3.1.3 隶属度矩阵及结果向量

结合正负向性质，将指标值通过相应隶属度函数计算，得到指标层隶属度矩阵。将指标层隶属度矩阵与指标权重进行加权计算，得到2013—2015 年水环境承载力对5 个评价等级的隶属度矩阵，对应隶属度矩阵见表4。

表4 2013—2015 年承载力隶属度矩阵

3.1.4 结果向量分析

使用优化的加权平均原则，对模糊评价的结果向量进行解释分析。

根据2017 年9 月中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于建立资源环境承载能力监测预警长效机制的若干意见》，将承载力分为超载、临界超载、不超载3 个状态等级，并根据资源环境耗损加剧与趋缓程度，进一步将超载等级分为红色和橙色2 个预警等级、将临界超载等级分为黄色和蓝色2 个预警等级、将不超载等级确定为绿色无警等级，预警等级从高到低依次为红色、橙色、黄色、蓝色、绿色［2］。对应不同预警等级划分承载力分值区间。预警等级划分情况及对应承载力分值区间见表5。

表5 预警等级及承载力分值区间

根据公式（1），计算承载力评价分值，对应分值区间，得到研究区域承载力状态及预警等级。2013—2015 年承载力得分及状态等级见表6。

表6 2013—2015 年承载力分值及等级

3.2 评价结果对比

使用传统加权平均原则进行辽河流域曙光大桥控制单元水环境承载力结果向量分析，确定承载力等级（承载力状态等级及预警等级划分见表6），并将评价结果与优化的加权平均原则评价结果进行对比可得：优化的加权平均原则与传统加权平均原则均能够实现评估结果量化，进行评估结果高低比较；2 种分析方法所得评价结果有相同变化趋势，2013—2014 年水环境承载力无明显变化，2015 年水环境承载力降低；对于评价等级，2 种结果向量分析方法所得承载力状态等级及预警等级不同，传统加权平均原则评价结果2013—2015 年均为超载状态、橙色预警，优化的加权平均原则评价结果2013—2014 年为临界超载状态、黄色预警，2015 年恶化为超载状态、橙色预警。根据《关于建立资源环境承载能力监测预警长效机制的若干意见》，承载能力预警等级降低或者提高的地区，分别实行对应的综合奖惩措施［2］。使用优化的加权平均原则，得到区域承载力预警等级由2014 年黄色预警变为2015 年橙色预警，承载力由临界超载降为超载状态，需参照超载地区管控措施酌情进行处理。2 种方法评价结果对比情况见图2。

图2 2 种方法评价结果对比

结合2013—2015 年各指标情况，分析2 种方法的合理性。根据2013—2015 年指标变化情况，2013年与2014 年指标状态较为接近，2 年间工业增加值排污强度、农业增加值排污强度处于Ⅲ～Ⅴ级水平。2015 年工业增加值排污强度、农业增加值排污强度、第三产业增加值排污强度、水体纳污率均处于Ⅰ级水平，与2013—2014 年指标水平差异较大，2015年水环境承载力有明显变差趋势。优化的加权平均原则与传统加权平均原则在承载力评估值上均可反映这一趋势。但在评估等级上，传统加权平均原则3个年份承载力状态等级评估结果均为超载状态、橙色预警，在预警等级上无法反映2015 年承载力下降情况；优化的加权平均原则3 个年份承载力状态等级评估结果分别为临界超载状态、黄色预警，临界超载状态、黄色预警，超载状态、橙色预警，能够反映出这一变化。结合指标等级及权重，确定2013 年、2014年承载力等级为临界超载状态、黄色预警，2015 年为超载状态、橙色预警与实际情况更为相符。2013—2015 年部分指标值变化情况见图3。

图3 2013—2015 年部分指标值变化情况

4 结论

（1）提出优化的加权平均原则，从承载力预警等级出发，对应不同预警等级划分分值区间，根据分值区间及评价结果向量，引入统计学思想进行承载力分值计算，通过所得分值及等级分值区间进行承载力等级确定。

（2）将优化的加权平均原则应用于辽河盘锦市曙光大桥控制单元水环境承载力评价中，对该控制单元2013—2015 年的氨氮水环境承载力进行评价，评价结果为：2013 年、2014 年水环境承载力为临界超载状态、黄色预警，2015 年水环境承载力为超载状态、橙色预警。

（3）对比优化的加权平均原则与传统加权平均原则所得评价结果，优化的加权平均原则不仅可以反映年际间承载力高低水平，且所得承载力预警等级与区域实际情况更相符，验证了优化的加权平均原则的合理性。