洛书之谜

龙马

自从陈多多的姐姐说要讲数阵图后，唐双双往陈多多家跑的频率就更高了。這天姐姐终于有空了，三个人围在客厅的茶几边，开始研究三行三列的“洛书”。

姐姐说：“洛书出现在中国古代神话的记载中，最早的洛书可以追溯到公元前5世纪。洛书是历史最悠久也是最简单的幻方。”

幻方也叫纵横图，规则是将数字安排在正方形格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字之和都相等。

现在陈多多他们的目标就是按照幻方的规则，将数字1～9填入格子中。

唐双双迫不及待地说：“姐姐，我们要先从这4个角的顶点开始试吗？”

姐姐问：“为什么呢？”

唐双双说：“因为每个角的顶点都需要出现在2个……不，应该是3个算式里，因为还有对角线。”

陈多多却摇着头说：“顶点并不是用到次数最多的，最多的应该是正中间的位置。中间的这一行、这一列，这里还有2条对角线相交，经过这个位置的算式，一共有4个。”

唐双双听完，连连点头说：“没错没错，所以我们要先确定正中间位置的数字。”

姐姐满意地点点头，说：“不错不错，孺子可教，但是这次我们不需要一个个数字来试。你们可以先想一想，每行、每列和每条对角线上的数字之和是多少呢？”

“对，上一次的题目里说了三条边的相加之和要等于9，而这个洛书并没有直接说相加之后的数是几。”唐双双突然意识到其中的不同。

陈多多说：“1～9所有数字相加之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45。正方形格子中每一列数字相加的和都相等，那每一列上的数字之和是45÷3=15。所以，每行、每列和每条对角线上的数字之和都要等于15。”

唐双双听得两眼放光，说：“是的，就是15。那么接下来呢？”

姐姐接着说：“要解开洛书谜题，先要找到数字之和为15的算式。”

唐双双边写边说：“这个我擅长。3个数字之和为15的算式有8种——”

姐姐继续说：“你们发现在这8个算式中，哪个数字出现了4次呢？”

陈多多和唐双双异口同声地回答：“5！”

陈多多说：“我知道了，5必须填在正中间的位置，因为正中间的数字需要用到4次，而5是唯一出现在4个算式中的数字。”

唐双双马上也反应过来，说：“那2，4，6，8都出现了3次，它们就应该填在4个角上。”

填到这里，剩下的数字就只有一种填法，洛书之谜也就解开了。唐双双觉得数学没有那么难了，图形、数字之间仿佛有了联系。陈多多不得不感叹道：“这样的思路可真厉害，我又学会了新的一招。”

除了勇敢尝试的自信，陈多多和唐双双又积累了数阵图解题的方法。有了将图和算式结合对应的思路，相信他们以后遇到类似的数学题，都能马上找到解题思路。