多种方法数角

□刘 惜

数一数，图1 中共有多少个角？

图1

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因为一个角是由一个顶点和两条边组成的，我们先确定一条边，然后按顺序找出角的另一条边，看看另一条边有几条，就有几个角。我们把每条线都标上序号（如图2）。

图2

先确定最下面的一条线①为角的一条边，那么这条边可以与第②条线组成一个角，也可以与第③条、第④条线分别组成一个角，这样就有3 个角。再以第二条线②为角的一条边，那么角的另一条边可能是第③条线或第④条线，这样就有2 个角。最后，以第三条线③为角的一条边，因为第③条线与第①条线、第②条线组成的角已经数过了，所以只要数与第④条线组成的角就可以了，这样只有1 个角。一共有3 ＋2 ＋1 ＝6（个）角。

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如图3 所示，还可以把图1 中的角标上字母，分类来数。

图3

由单独一个角组成的角有3 个，角1、角2 和角3。由两个角组成的角有2 个，角1＋角2、角2＋角3。由三个角组成的角有1 个，即角1＋角2＋角3。所以一共有3 ＋2 ＋1 ＝6（个）角。