提升高三数学复习质量的教学策略探析

朱志军

摘 要：在现阶段的高中数学，实现学生长远发展的教学目标，正在影响着课堂的进程。教师要在培养学生完善的认知基础同时，帮助学生建立缜密的数学思维，才能让学生在面对高考时更加从容不迫，游刃有余。尤其是对于高三的学生而言，开展总复习的价值和意义不言而喻。复习质量直接决定了学生接下来是否能够独立解决数学问题，形成完善的思维基础。对此，本文就从以下几点给出提升高三数学总复习质量的一些可行策略。

关键词：高三数学；总复习；策略探析

【中图分类号】G633.6          【文献标识码】A             【文章编号】2097-2539（2023）11-0074-03

随着新高考的到来，当前的高中数学教学方向和教学侧重点都发生了一些重要的改变。尤其是在高三阶段，作为学生复习和整合的关键一年，对学生应对高考来说是一个特殊的时期。良好的数学思维能够助力学生的发展，也能让学生在高考的选拔中不落下风。为了能够进一步提升高三复习课堂教学的质量，着重提高学生的数学水平，并夯实学生的数学基础。笔者就从以下几点，给出实现高三数学课堂总复习的课堂构建方案。

1.高三数学复习的任务目标

在高三的数学复习中，教师和学生要时刻保持目标明确、思维清晰、应对得力，将考纲要求、命题规律转化为教学方法，从而正确判断、取舍、合理使用。

（1）课程标准的目标

《普通高中数学课程标准（实验）》提出，中学数学教学的总体目标是：以九年义务教育的数学课程为基础，把进一步提高作为未来国民必须具备的数学素质，以适应个体发展和社会发展的需求。为达到这一目的，将知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观这几个方面分别进行了阐述。通过教学目标的确定，可以使学生在教学过程中更好地调动学生的学习兴趣，培养他们的独立思考和探索的兴趣，成为一门具有重要的数学意义和教育性的学科。同时，本课程的目的也为高中三年级的数学复习提供了指导，为高中三年级的复习提供了有针对性的指导。

（2）考试大纲的要求

根据新课程改革的需要，充分利用基础数学的功能，高考命题要重视对数学基础知识、基本技能、数学思维方式的考察，对数学本质的认识。同时，试题注重创新性、多样性、选择性，并根据考生的选择需要，将难度划分为定式的探究和开放性的探究。并通过知识、能力、个性、品质的要求，考试要求对四个方面进行了具体分析，以便真实反映出课程标准在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的要求。

（3）复习教学的任务

高中三年级的数学复习主要是通过重新学习数学，巩固基础知识和技能，从而加深理解和掌握数学的思想和方法，培养他们的数学能力。当然，要达到高中三年的复习效果，高中语文的复习教学任务必须符合《高中英语》课程标准和《高考大纲》的要求。第一，要全面复习，突出重点。在考试大纲的基础上，对基础知识、基本方法、基本技巧进行了全面复习，从而建立知识网络，形成了一个完整的知识体系。掌握重点和难点的复习，使复习更加灵活，使复习更加灵活。第二，加强学生数学基础知识的培养。熟练掌握基础操作，对采集到的各类资料、图表进行处理，能够使用数学语言对问题进行正确的分析和求解，能够在解题过程中完成；对题目的理解、构思、推理、计算、表达的准确、有效的测试。第三，注意理解和掌握数学思维和方法。在复习、掌握数学知识的过程中，要适时地归纳、渗透，使学生能在学习过程中有所感悟。通过对知识间的相互关系的揭示，使学生把握数学的基本特性，能够灵活地运用综合知识和数学思维方法进行问题的分析和解决。第四，注重思想素质的培养，使学生的数学能力得到全方位的提升。通过多题、多想、多解的练习，提高解题的速度，达到“懂、会、对”的目的，通过对“快”“好”等各个环节进行全方位的综合训练，以提高学生的数学思维方式解决问题，认识世界，为他们的终生学习打下坚实的基础。

2.实现高三数学总复习质量提升的价值

（1）有利于提升学生的应用能力

在踏入高三之后，数学中的题目往往会变得更加综合也变得更加复杂。同样，复杂和综合的题目也是高考考查的重点内容，背后的底层原理是考查学生对数学思维的养成情况。这些题目的解答，需要学生再进行缜密严谨的分析和思考之后，通过知识点的联系，短时间内快速地获取正确的线索。并根据线索进行定向的求解。在当前的高三数学课堂上，由于学生思维缺乏锻炼，对于这方面的能力尚未养成。在面对这些题目的过程中，往往会产生无从下手的现象。在这种情况下，提升高三复习教学质量的作用便得以体现。教师可以根据现阶段高考对学生思维的考查要求，在实际的复习教学中为学生回顾以往所学习的知识点。鼓励学生找到知识点之间的联系性，并在限定时间内让学生进行解答，还要帮助学生建立数学知识框架，让学生在拿到不同题目时，快速地反映出其涉及的知识点。这种高效并具有高质量的复习整合教学，在提升学生数学思维的前提下，也能進一步提升学生应用数学解决实际问题的能力。

（2）有利于夯实学生的数学基础

在高中阶段的数学课本中，学生所学习的知识相较于以往而言更加广泛，也更加深入。数学中的每一章节侧重点不同，所需要学生理解的内容也不相同。在这些众多的知识中，学生难免有些地方未能真正掌握。而这些内容却构建出了数学的一个整体，在高考的选拔中都有所体现。因此，部分基础知识没能得到整合的学生，在高三学习的后半段，往往会出现一种知识点应用不够清晰，知识点不够明确的现象。鉴于此，教师就有必要提高当前高三数学总复习的质量，系统地为学生查漏补缺，让学生重新温故以往所学的知识，加深学生的理解。

3.提升高三数学复习质量的教学策略

（1）划分知识脉络，为学生整合知识点

高中数学复习的根本目标，让学生能通过短时间内的回顾性学习，重新认识并掌握以前所学习过的知识点。基于这个目标，首先，教师可以站在整體的角度上将一个章节的数学知识进行细致的划分。找到这些知识，在接下来的学习中会在哪些地方得到应用？然后，鼓励学生围绕这一知识点进行深入的复习。就这些知识点，如何应用于实际的解题过程中。先去让学生体会知识，再去让学生用实际应用复习知识，能够帮助学生养成逻辑性的思维。例如，在进行复习教学“三角函数”这一章节的内容时，本章节的知识点突出一个灵活多变，工具性强。在高考中属于重点考查的内容。其中本章节的知识作为工具内容，对于学生研究三角函数的恒等变化，找到三角函数的关系具有重要的作用和意义。教师在实行复习的过程中，先去通过最基础的内容给学生回顾一些相对简单的知识内容。比如，二倍角公式[sin2α=2sinα?cosα]和[cos2α=2cos2α-1=1-2sin2α]以及[sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ]等。在进行回顾教学完这些内容后，教师还要给学生引出一些需要学生利用知识才能解答的问题。比如，通过二倍角公式去计算[sin15°sin105°]等。对于这种题目的解答，需要学生先去找到[sin15°=sin（45°-30°）]然后再用二倍角公式进行展开。同理，从基础的内容开始复习，再给学生引出知识点的应用，帮助学生梳理知识点的由来及作用，能够提高课堂复习的质量。

（2）分层开展复习，面向全体学生提升

高三作为极其特殊的一年，承担学生复习整合冲刺的任务。与此同时，学生已经历经了三年的学习，自身的知识积累以及知识储备，数学水平和数学能力都初步养成。学生对知识点的熟悉程度和知识点的理解程度存在相应的差距。教师应尊重这些差异性，并将其利用起来。在复习的过程中，给不同层次的学生安排不同的复习任务。让每个学生都能通过复习获取知识，不断进步，最终经过融会贯通获取数学水平的进步。因此，教师有必要重视分层复习模式的展开。例如，进行复习教学“导数及其应用”这一部分的内容时，由于本章节的知识点较为重要，主要应用在研究函数单调性方面。每年高考在导数内容上的考查分值，具有较高的比重，教师应在课堂的复习中，兼顾到学生的认知水平和数学能力，开展分层型的复习方式。首先，对于数学基础较为薄弱的学生而言，教师可以让学生从导数的定义以及简单的求导出发进行复习导数的运算规则。比如[sin2x]，[xcosex]以及[ln（3x-1）]等。而对基础相对一般的学生，教师要着重给学生复习导数，再求函数极值、单调性以及最大值和最小值中的应用方案。以一个最简单的例题为例“求[fx=x?+x?+1]的单调性以及在0～1上的最大值。”这道题目的方式就是先去求函数导数与零之间的关系。若函数的导数[f'x>0]这说明函数在定义域内，单调递增。反之则单调递减。同时侧面反映出了函数在某一区间上的变化情况，带入区间内的端点以及极值点，就能求出函数的最大值和最小值。通过这种方式的复习，兼顾到学生的能力，能够使复习更具有针对性，保障每个学生都能有所提升。

（3）咨询复习进度，了解学生复习状况

在高三阶段的数学总复习的过程，教师在课堂上所起到的作用只是引导学生如何复习，并给学生将知识点串联起来学生真正想要提升自身的数学水平，就需要在课下进行不断努力。为此，教师应在复习的过程中，及时了解学生的学习进度，掌握学生的学习情况。教师可以给学生专门开展一节复习课，让学生在复习课中说出自己所存在的疑惑和不足。而教师去给学生开展更加明确的讲解，以这种方式提高复习质量。例如，在进行复习“集合与常用逻辑用语”这一章节时，这一章主要考查学生的逻辑思维，重视学生对充分条件和必要条件的应用以及理解。在高考的考查中，逻辑语言会穿插在题目里面，让学生进行思维辨析。为了能让学生掌握这些内容，教师就应在课堂的开始给学生引出本章节复习的要点。比如“什么是充分条件，什么又是必要条件？如何证明充分条件和必要条件？”先去让学生寻找经验，接着教师在给学生举出例题“若[a?=b?]，则[a?=b?]”这两个等式之间存在，不存在充分条件与必要条件？如何进行论证？”学生借助以往所学习的知识就能够想到。若[a?=b?]，那么说明[a=b]。也有证明了[a?=b?]。说明[a?=b?]是[a?=b?]充分条件。而如果已知[a?=b?]，[a?=b?]那么[a=±b]就不能得出[a?=b?]。所以说[a?=b?]是[a?=b?]的充分但不必要条件。教师可以将剩下的时间交给学生，让学生进行自主复习。而教师则要去了解学生的复习进度，找到学生的复习困境，以此帮助学生更好地掌握本章节的知识。

（4）优化复习作业，强化学生知识应用

作业练习提高学生数学思维的一种有效方式。在高三总复习的阶段，教师应多去给学生设计一些相对综合的知识内容，让学生将近一段时间内所复习到的知识掌握的知识应用其中，进行实际解决问题。而教师可以根据学生知识的应用情况，观察学生在认知、知识和应用知识时存在哪些问题，并开展更加针对性的复习，以此提高复习的质量。例如，在进行复习教学“二次函数与一元二次方程、不等式”这一章节时，本章节重视的是学生对于函数图象的理解以及函数知识的应用。为了能够让学生彻底理解并掌握这部分内容，教师就应在复习完成最基础的知识之后，给学生设计二次函数的应用问题。让学生理解，二次函数的[y=0]时就得到了一个一元二次方程。方程图像上方就是不等式大于0的部分。在讲解完这些内容后，教师要给学生引出这样一个问题，作为学生课后的复习作业。“某超市开启了积分返利活动，每个星期只要在超市消费，就能得到固定积分，积分每个月按5%的速度自然增长。假设小明在超市中原有100积分，小明每个月固定在超市消费超过20元。想要用500积分兑换一个玩偶，那么小明至少需要几个月？”这种开放性的作用，经过学生思考就会发现是一个典型的幂函数。第2个月小明能够收获的积分为[1001+5%]第3个月小明的积分就为[1001+5%?]。以此类推，最后使结果[1001+5%n-1≥500]即可。采用这样的复习方法，有利于学生应用知识，提高学生的数学水平。

4.结语

综上而言，高三作为学生冲刺的重要阶段，各科目的教学也迎来了尾声。教师应明确数学科目的特点所在，了解学生当前所存在的不足。并开展更加定向地复习教学模式，提升复习的质量。在引发学生思考的前提下，为学生梳理好数学的知识框架讲解知识点的应用方案。鼓励学生将知识点用于实际问题中，观察学生掌握知识的实际情况。以多种方式进行配合，为学生进行查漏补缺，提高学生的数学思维，实现学生数学水平的提升。

参考文献

[1]何利军.思维导图在高中数学复习课中的应用实践[J].新课程，2022（36）.

[2]庄后伟.探究如何高效开展高中数学复习的相关策略[J].数理化解题研究，2022（27）.