“双新”背景下高考数学备考中需额外关注的知识点

2023-07-11 21:45姚灼光
广东教育·高中 2023年6期
关键词:双新中位数夹角

姚灼光

2023年是广东省启用新教材进行新高考的第一年,作为高三的数学教师,对新教材的学习与研究也是迫在眉睫.下面,我通过新旧教材对比,给出了高三新高考方案下数学备考复习的策略.通过整理对新教材学习与培训的听课笔记,并结合对新教材的教学实践,我们得到下表:

通过以上表格,大家对“双新”( 新课程、新教材)背景下的高三数学复习备考方向就会显得明确多了.对于新教材的备考,已经删掉的部分就不用管了;而增加的和变化的部分是值得我们额外关注的,尤其是上表中加了底色的那几个知识点.至于上表中没提及的知识点,只需像往常一样,该怎样复习就怎样复习.

关注点1:百分位数(新教材必修二:P201-202)

百分位数是中位数概念的延伸,而中位数是百分位数的一种特殊情形(中位数即第50百分位数).如果觉得百分位数的求法不好理解的话,不妨用第50百分位数(对应中位数)去理解,就容易多了.一般来说,百分位数考的题型有两种:一是对一组离散型数据求指定的百分位数,如新教材必修二第202页的例2;二是在频率分布表或频率分布直方图中估算指定的百分位数,如教材第202页的例3.

关注点7:新、旧教材之间作出微调的部分

1.两平面的夹角

新教材增加了“两平面的夹角”这一概念,做题时一定要看清楚题目是求二面角还是求两平面的夹角,尽管两者在方法上大同小异,但毕竟是两回事.

2.空间向量求距离

空间向量求距离在旧教材是选修,在新教材是必修,其重要性不言而喻.同时也意味着类似于求点到面的距离,除了传统的等体积法外,我们还需掌握空间向量法,若等体积法不好解决,就不妨尝试用空间向量法了.

3.独立事件的判断

独立事件的定义在新教材中更加简单明了,只要满足P(AB)=P(A)·P(B),则事件A与事件B就称为相互独立事件.但我发现不少同学看不懂P(AB)是啥意思,事实上,P(AB)就是交(积)事件的概率,如果写成P(A∩B)=P(A)·P(B),那么大家都懂了.

4.解三角形中的向量方法

解三角形在旧教材中是相对比较独立的一部分,在新教材中它的位置已被调整到平面向量的应用中,说明在解三角形时,向量的思想方法也很重要.

5.非线性回归分析

旧教材对回归分析的要求相对较低,主要考查线性回归分析;而新教材则在很大篇幅上介绍了非线性回归分析,并举例讲述了如何化非线性为线性(通常可以通过两边取对数、换元等手段)来分析和解决问题.

6.复合函数的求导法则

2021年以前的旧高考很少涉及到复合函数的求导,但新高考涉及复合函数求导的地方随处可见,且新教材中也已经有了復合函数求导的明确介绍.虽然复合求导并不难,但只要涉及复合函数求导,考生往往忽略内函数的求导从而致错.

责任编辑 徐国坚

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