基于ACTRAN的前仪表板声辐射研究

李少伟 林家祥 周茜琳 胡俊 孙乙城

摘 要：汽车发动机启停以及在加速过程中产生的振动激励会通过前仪表板对汽车驾驶室辐射噪声，针对此类情况，对汽车驾驶室声辐射进行研究。通过声学软件ACTRAN对驾驶室前仪表板分别在不加装饰、添加20 mm泡沫吸音层以及添加20 mm泡沫吸音层和3 mm隔音涂层的情况，在随机激励下的70～250 Hz低频段进行仿真研究。运用有限元-无限元的方法对壳体的固定点位添加激励，选取驾驶员右耳位作为监测点，通过对比监测点在3种情况下的振动响应曲线，发现添加吸音、隔音材料后，振动响应曲线振动幅值范围减小。最后在监测点位选取频率进行研究，导出相关频率下前仪表板在3种不同情况下的汽车驾驶室声压云图。通过对选取频率下3种方案的研究分析，为吸音、隔音材料复合情况下的降噪水平研究提供参考。

关键词：振动噪声；声固耦合；振动特性；声辐射

中图分类号：TB523；U467.493 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.01.002

0 引言

汽车NVH指汽车的噪声（noise）、振动（vibration）和舒适性（harshness）。NVH作为汽车舒适性的重要指标，反映了汽车制造商的工艺水平，已成为衡量汽车质量不可或缺的指标之一[1]。目前汽车制造技术不断改进提升，使各汽车制造商在同等价位汽车的动力性能以及安全性能方面的差距越来越小，因此，用户在购买私家车时，会着重考虑车辆的驾驶舒适性[2]。噪声和振动作为影响汽车驾驶舒适性的主要因素被各汽车制造商不断改进优化[3]。

国内外众多学者对声固耦合做了大量研究，已积累了丰富的研究成果和实践经验。1976年，Wolf Jr等[4]针对汽车声学结构的耦合问题建立了二维车辆模型，并使用NASTRAN软件在20～200 Hz范围内进行仿真分析，针对驾驶室的板件振动和受迫响应问题采用模态法进行分析。20世纪80年代中期有限元方法迅速普及，美国的通用公司率先引进该方法并建立精确的模型进行仿真分析。1984年，Nefske等[5]对车内结构进行三维建模，运用有限元法建立了驾驶室结构和声学耦合模型并进行了噪声仿真分析。郭荣等[6]介绍了传递路径试验（TPA）原理、传递函数以及激励力的测量方法，并使用该试验对某乘用车型进行试验优化。马天飞等[7]对某商用车模型进行简化后，通过模态相似原则建立驾驶室的有限元模型，并通过有限元模型和声腔耦合建立驾驶室声固耦合模型，对驾驶室声固耦合模型进行试验，验证了模型的正确性，通过对实车道路试验得到的振动噪声响应仿真结果与试验结果进行对比分析，利用模型预测车内振动噪声水平。

目前在汽车NVH声学研究中，普遍使用HyperWorks等有限元软件进行处理分析，但是在处理声学问题中，有限元软件操作繁琐，影响效率，有一定局限性。声学软件ACTRAN具有完备的结构单元库、材料库、边界条件以及求解方法等，在处理声学问题上有着得天独厚的优势[8]。本文基于声学软件ACTRAN在不同声学材料情况下对汽车前仪表板进行仿真分析及优化，为分析复杂的结构振动和声辐射以及为后续ACTRAN结合实际案例仿真优化提供参考。

1 声学理论基础

结构振动的声学问题就是结构振动与声之间的相互关系。结构振动会产生声，声也会引起结构振动，在工程上是两个不同的问题，但是在力学表达上是一个问题，仅是力学系统的输入不同[8]。在有限元模型中，结构控制方程和声场控制方程通过运动和压力进行耦合[9]。

结构振动的有限元动力学方程可以表示为：

[Msu+Ksu=Fs+Fas]. （1）

其中：[u]为位移；[Ms]为质量矩阵；[Ks]为刚度矩阵；[Fs]为结构载荷；[Fas]为声场对结构的作用。

[Fas=Feas=ΓeNTspndΓe]. （2）

其中：[Γ]为边界；[Ns]为结构单元形函数；[p]为声压；[n]为方向余弦。根据声学流体单元的插值关系，有：

[p=Nape] . （3）

其中，[Na]为声学流体单元的形函数。

[Feas=ΓeNTspndΓe=ATepe] ， （4）

[Fas=Feas=ATepe=ATp]. （5）

把式（5）代入方程（1）得声学有限元方程式，得：

[Msu+Ksu-ATp=Fs]. （6）

式（6）对应的频域形式为：

[Ks-ω2Msu-ATp=Fs]. （7）

声学有限元方程式为：

[-Ka-iωCa+ω2MaΨ=F]. （8）

其中：i为虚数；[Ψ]为单元节点势向量。为了简化推导过程，因此不考虑流体速度、吸声边界条件，但存在假设声源，可得：

[p=-iωρΦa=-iωΨ]. （9）

式（8）右端可表示为：

[F=Fa+Fsa]. （10）

其中：[Fa]是声载荷；[Fsa]是由结构振动产生的。得：

[Fesa=-iωΓeNTaundΓe]. （11）

其中：[u]为结构振动位移；[n]为法线方向。根据结构单元插值关系，有：

[u=Nsue]， （12）

[Fesa=-iωATu]. （13）

把式（9）、式（10）、式（13）代入式（8），忽略阻尼影响，得：

[Ka-ω2Map-ω2Au=Fa]. （14）

由式（7）和式（14）得：

[Ks-ω2Ms-AT-ω2AKa-ω2Maup=FsFa] . （15）

從而得出声固耦合矩阵方程，方程中的矩阵[A]为耦合矩阵。通过对耦合矩阵方程进行分析可知，当固体在载荷作用下振动时会在周围声腔内产生声波，声腔内的声源辐射声波时也会对结构进行作用，引起固体的振动[10]。