宽电压增益范围双向CLL谐振变换器研究

李善寿 储君 叶伟 夏虎

摘 要：双向CLL谐振变换器在变频或移相控制下均为窄电压增益范围。为了实现双向CLL谐振变换器在开关频率小范围变化的同时具有宽电压增益范围，详细分析了变频和移相控制方式下双向CLL谐振变换器的工作原理、变频及移相控制的优缺点，提出了一种变频升压、移相降压的混合控制方法。在该控制策略下，不仅实现了变换器双向工作时稳定输出，还实现了良好的升降压能力和软开关特性。最后设计了一台500 W的实验样机验证混合控制下双向CLL谐振变换器的性能。实验结果验证了混合控制策略的可行性和变换器升降压能力的优越性。

关键词：双向CLL谐振变换器；变频控制；移相控制；软开关特性；增益特性

中图分类号：TM46 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.01.008

0 引言

DC-DC变换器广泛应用于新能源发电、建筑储能、直流配电和电动汽车等领域，是电力电子领域的研究重点。其中，能够实现宽电压增益范围、高效率传输和高功率密度特性的双向DC-DC变换器更是该领域的热点研究方向[1]。

双向DC-DC变换器的典型拓扑包括：双有源桥（DAB）变换器[2-5]；LCC谐振变换器[6-8]；LLC型谐振变换器[9-18]。DAB变换器存在内部循环电流和软开关性能方面的不足，很难在宽增益范围内保持高效率[4]。相较于DAB变换器，LCC谐振变换器轻载环流损耗小、软开关范围较宽[6-8]，但它的峰值增益处于高频段，为了满足宽输入输出范围要求，开关损耗必然增大，不利于提高变换器效率。LLC型谐振变换器既具有较好的软开关特性，又能满足宽输入输出范围要求，是当前宽增益范围DC-DC变换器研究的热点拓扑。

LLC型谐振变换器又分为LLC和CLL这2种拓扑。LLC型谐振变换器的变压器漏感能参入谐振过程，因此，不存在因漏感带来的寄生震荡问题。但LLC型谐振变换器存在反向工作时不能升压的缺陷，不能满足宽输入输出电压范围要求。为了解决LLC反向不能升压问题，文献[9]将buck-boost和LLC相结合，由buck-boost负责反向升压，实现了功率双向传输，具备了宽电压增益要求，但额外添加buck-boost模块会增加系统成本，且不利于提高变换器效率。文献[10]提出双LLC级联拓扑的变换器，文献[11]提出LLC与DAB拓扑级联的变换器，这2种类型变换器都实现了宽电压增益范围和双向功率传输，但文献[10-11]方法存在变换器效率低、系统成本高的问题。文献[12]结合LLC谐振变换器提出一种变频（variable frequency，VF）-移相（phase shift，PS）-DPWM控制方法，该控制策略实现了变换器的宽增益范围要求，但它只能实现能量单向传输。文献[13]提出一种LCLC谐振变换器，其中LC支路具有变压器励磁电感的功能，且原副边皆有谐振电感和电容，实现了双向功率传输。但采用传统变频控制不能满足变换器宽输入输出电压范围要求。文献[14]通过增加辅助电感，改进了LLC谐振变换器，提出了一种基于VF-PS混合控制方法，该变换器双向工作都具有较强的升降压能力，但该控制方法的设计与分析过程不够完善，有待进一步改进。CLL谐振变换器是针对LLC谐振变换器存在变压器气隙涡流和原副边电流异相等问题提出的改进拓扑，但反向工作时仍然无法实现升压。文献[15-16]在CLL拓扑基础上添加一个并联辅助电感，构成LCLL型拓扑，解决了双向功率传输问题，但仍然采用变频控制，双向工作电压增益范围仍较窄。文献[17-18]结合CLL谐振变换器提出一种基于VF-PS混合控制方法，使CLL谐振变换器正向工作时实现了宽电压增益范围和高效率传输。但CLL谐振变换器反向工作时，它的电压增益特性与串联谐振变换器相同，电压增益不大于1，这种特性使得CLL谐振变换器失去了反向升压能力，因此CLL谐振变换器也不能实现功率双向传输[15]。

综合上述分析，本文提出了一种基于VF-PS混合控制策略的双向CLL谐振变换器。该变换器升压时采用变频控制，降压时采用移相控制，既拓宽了电压增益范围，又实现了能量高效率传输。首先阐述双向CLL谐振变换器拓扑结构；接着分别论述VF和PS控制原理及存在的不足；然后描述了新型VF-PS混合控制策略；最后，设计一台500 W的样机验证新型VF-PS混合控制下双向CLL谐振变换器的性能。

1 双向CLL谐振变换器拓扑

图1所示的双向CLL谐振变换器由高压侧开关管S1～S4、谐振腔、低压侧开关管S5～S8、开关管的反并联二极管D1～D8和寄生电容C1～C8、滤波电容Cf1和Cf2及负载电阻R1共同组成。其中谐振腔又由谐振电感Lm和Lr、辅助电感La、谐振电容Cr及变压器T组成。Uin、Uo是变换器高低压侧输入、输出电压。图1所示的双向CLL谐振变换器相较于文献[15]中提出的LCLL拓扑，相同点皆是在CLL拓扑基础上并联添加一个辅助电感，不同点在于双向CLL谐振变换器的谐振电感Lr处在高压侧，其优势在于可以降低流过谐振电感Lr的谐振电流应力。

2 变换器变频控制特性分析

2.1 变频控制工作状态

根据双向CLL谐振变换器的谐振频率fr和开关控制频率fs的关系，变换器工作状态可以分为fs [<] fr、fs [=] fr、fs [>] fr等3种情况。当开关频率fs [≤] fr时，定义变换器为升压模式；当开关频率fs [>] fr时，定义变换器为降压模式。以图2给出的VF模式下变换器正向工作波形为例，此时能量从变换器高压侧流到低压侧。图中同一桥臂开关管互补导通，即S1、S4同时导通，S2、S3同时导通。图2中开关管S1、S4的导通区间[t0，t4]可分为如图3所示的4个阶段。

第1阶段[t0，t1]：在t0时刻，S2和S3关闭，此时ICr = ILm。此阶段C2、C3被ICr和ILa充电，C1、C4放电。而到t1时刻，寄生电容充放电结束，C2和C3电压等于Uin，C1和C4电压等于0。因谐振电流ICr此刻為负，即电流ICr流过D1和D4。电流路径如图3（a）所示。

第2阶段[t1，t2]：在t1时刻，D1和D4导通，谐振电流ICr流经D1和D4回到电源端，为开关管S1和S4的零电压开通（zero voltage switch，ZVS）作准备。从变压器高压侧流出的剩余电流实现了能量正向传输，变压器低压侧的电流继续流过D5和D8。电流路径如图3（b）所示。

第3阶段[t2，t3]：在t2时刻，S1和S4实现ZVS。此时La被输入电压Uin钳位，谐振腔作为CLL网络工作。这期间ICr和ILm的电流由负到正逐渐增大，电感Lr、Lm和电容Cr发生谐振，能量由变压器高压侧传输到低压侧。电流路径如图3（c）所示。

第4阶段[t3，t4]：在t3时刻，电容Cr和电感Lm产生谐振，即ICr = ILm，这使得变换器高压侧无能量传递到低压侧，因此，D5和D8因无电流经过而实现零电流关断（zero current switch，ZCS）。电流路径如图3（d）所示。S2和S3导通的工作过程与上述分析过程类似，此处不再赘述。

2.2 变频控制下变换器增益特性分析

双向CLL谐振变换器在VF模式下，本文采用了传统的基波分析法求解变换器的电压增益。由于变换器正向能量传输时辅助电感La被电源端钳位，不参与谐振过程，在计算正向电压增益时可以忽略电感La。定义正向电压增益Gf = nUo/Uin、反向电压增益Gb = Uo/（nUin），其变频控制下双向CLL谐振变换器正反向归一化电压增益分别为：

[Gf_VFC=11-1（1+k1）f2n2+（1fn-fn）2（1+1k1）2Q2]，

（1）

[Gb_VFC=11+1k1+f2n-1k2f2n2+（1fn-fn）2（1+1k1）2Q2].

（2）

式中：归一化频率[fn=fs/fr]；品质因数Q =（1/Req）[Lm?Lr/[（Lm+Lr）?Cr]]，其中，Req为等效负载电阻，正向工作时Req_f = [8Rn2/π2]，反向工作时Req_b = [8R/π2]；电感比k1 = Lm/Lr，k2 = La/Lr。

双向CLL谐振变换器正向工作时的主谐振频率frf表达式如式（3）所示，式中Leq为等效谐振电感，其大小可表示为Leq [=] Lm[?]Lr[/]（Lm + Lr）。

[frf=12π?Leq?Cr=k1+1k1?12πLr?Cr]. （3）

根据文献[15]，变换器反向工作时有2个谐振频率，第一谐振频率（主谐振频率）frb1等于正向工作主谐振频率frf，后续正反向主谐振频率统一记为fr。第二谐振频率不仅与Lm、Lr和Cr有关，还与辅助电感La有关，其表达式为：

[frb2=k1+1k1+k2+k1?k2?12πLr?Cr]. （4）

根据式（1）可得变换器正向电压增益曲线如图4所示，从图4可知：双向CLL谐振变换器与LLC变换器工作特性类似，但二者拓扑结构不同，归一化频率fn = 1时双向CLL变换器的电压增益为1.2，传统LLC变换器电压增益为1。根据纯阻性曲线和fn = 1的关系[14]，将双向CLL变换器电压增益曲线划分为3个工作区域。区域1：变换器高压侧开关管不具备ZVS特性，低压侧整流管则具备ZCS特性。区域2：变换器高压侧开关管具备ZVS特性，低压侧整流管具备ZCS特性。区域3：变换器高压侧开关管具备ZVS特性，而低压侧整流管不具备ZCS特性。

对比这3个区域可知，变换器工作在区域2时具备最佳的软开关特性和宽增益范围，而当变换器工作在区域3时，因为流经变换器整流二极管的电流是连续的，整流管失去了ZCS特性而使关断损耗加大[16]。此外，由区域3可知，较窄的电压增益范围及较大的开关频率变化范围使得变换器的降压能力较差。为了使变频控制下变换器性能最优化，变换器工作时的开关频率应控制在区域2。所以单独采用变频控制时，双向CLL谐振变换器达不到高效率和宽增益的效果。根据式（2）可得如图5所示的变换器反向电压增益曲线。

图5所示的反向增益曲线，当归一化频率fn=1时，可知电压增益Gb与Gf互为倒数关系。同理，变换器的电压增益曲线也可分为3个工作区域，且每个区域工作特性与正向完全相同。因此，变换器工作时的开关频率处于区域2时工作状态最佳，能满足变换器高效率和宽增益要求。

3 变换器移相控制特性分析

3.1 移相控制工作状态

以图6给出的PS模式下变换器正向工作波形为例，图中超前开关管S1、S2及滞后开关管S3、S4均互补导通。移相角为φ，移相比D = φ/π，D∈[0，1]。移相控制时变换器開关频率固定，输出电压通过移相角来调节。图6中开关管S2、S4导通区间[t0，t5]可分为如图7所示的5个阶段。

第1阶段[t0，t1]：t0时刻开关管S3断开，C3被ICr充电到Uin，C4放电到0。随后D4导通，为S4准备ZVS开通条件。电流路径如图7（a）所示。

第2阶段[t1，t2]：t1时刻S4实现ZVS开通，随即D5、D8导通，Lm、Lr和Cr产生谐振，这期间变换器高压侧电流流向低压侧，实现了能量正向传输。电流路径如图7（b）所示。

第3阶段[t2，t3]：t2时刻S1断开，C1被ICr充电到Uin，C2则放电到0。随后D2导通，S2准备ZVS开通，这期间变换器高压侧流出的剩余电流传输到低压侧。电流路径如图7（c）所示。

第4阶段[t3，t4]：t3时刻S2实现ZVS开通。此时仍由Lm、Lr和Cr构成谐振网络，这期间变换器高压侧流出的剩余电流传输到低压侧。电流路径如图7（d）所示。

第5阶段[t4，t5]：这期间只有Lm和Cr产生谐振，且变换器高压侧无能量传递到低压侧。电流路径如图7（e）所示。S1和S3导通的工作过程与上述分析过程类似，此处不再赘述。

3.2 移相控制下变换器增益特性分析

由于传统的基波分析法不再适合求解PS模式下双向CLL谐振变换器的电压增益，因此，本文采用能量守恒法[17]来求解双向CLL谐振变换器PS模式下的电压增益。根据3.1节的分析，变换器能量传输的主要阶段在[t1，t2]期间，在此期间，输入电流等于谐振电容电流ICr与辅助电感电流ILa之和，输入电流关系式为：

[Iin（t）=ICr（t）+ILa（t）]. （5）

式中谐振电流ICr的表达式为：

[ICr（t）=Uin+UCr_max-k1nUok1+1sin（ωrt）Zr]. （6）

式中：[ωr]为谐振角频率；[n]为变压器匝比；特征阻抗[Zr=Leq/Cr]。根据电荷守恒可得到谐振电容最大电压UCr_max：

[UCr_max=Po4?fs?Uin?Cr=U2oR1?14?fs?Uin?Cr]. （7）

式中：Po为输出功率。在[t1，t2]期间，由于电感La被电源端钳位，其两端电压等于Uin，ILa呈线性增长。因此，可以求得辅助电感电流ILa，其表达式为：

[ILa（t）=UinLa?t+C]. （8）

式中：C为一常数。再通过对输入电流Iin的积分可求得平均输入电流Iin_average：

[Iin_average=t1t2Iin（t）dt=t1t2ICr（t）dt+t1t2ILa（t）dt]. （9）

由于ILa在[t1，t2]上的積分为0，因此，平均输入电流Iin_average可简化为：

[Iin_average=t1t2ICr（t）dt=0π-φICr（t）dt]. （10）

根据能量守恒定律，忽略传输损耗，则输入、输出功率不变，所以输入电流均值为：

[Iin_average=PinUin=PoUin=U2oR1?Uin]. （11）

结合式（6）、式（10）和式（11），PS模式下的电压增益可表示为：

[GPSC=  -（cosφ+1）k1+]

[2πQ（k1+1）2sin2φ+[（cosφ+1）k1]2]}/

[（k1+1）πQ（1-cosφ）]. （12）

根据式（12）可得到如图8所示的电压增益曲线。从图8可知，PS模式下变换器通过移相角φ实现电压宽范围调整。但移相控制下变换器的电压增益峰值不超过1.2倍，导致变换器升压能力较差，只适用于双向CLL谐振变换器降压模式。

4 新型VF-PS混合控制策略

根据上述分析可知，双向CLL谐振变换器单独采用变频控制时，其降压能力较差；单独采用移相控制时，其升压能力较差。结合2种控制方法的各自优点，采用变频-移相混合控制策略，可以很好地实现宽范围调节能力。由第2节分析可知，VF模式下变换器具有良好的升压能力和软开关特性。由第3节分析可知，PS模式下变换器具有良好的降压能力和软开关特性。为了实现2种控制模式之间平稳切换，选择PS模式下固定开关频率等于VF模式下谐振频率，即当φ为0时，PS模式下工作状态与VF模式下谐振频率点处的工作状态完全相同。综上所述，可以得到图9所示的变频-移相混合控制策略的电压增益曲线。从图9中可知，当归一化频率fn [≤] 1时，变换器工作在VF模式；当归一化频率fn [>] 1时，变换器立即跳转到PS模式。

变换器闭环混合控制框图如图10所示，当负载切换或输入电压变化时，变换器可在VF模式和PS模式之间平稳切换。通过对双向CLL谐振变换器输出电压Uo实时采样，再与参考输出电压Uref做差，将差值传递至PI控制器。当fn [≤] 1时，双向CLL谐振变换器工作在VF模式，通过PI控制器的输出来调节开关频率，再经过压控振荡器生成各开关驱动信号；当fn [>] 1时，双向CLL谐振变换器工作在PS模式，通过PI控制器的输出来控制移相角度，再生成各开关驱动信号，双向CLL谐振变换器便实现了稳压输出。

5 变换器参数设计

5.1 变换器等效特征电感设计

无论VF模式还是PS模式，变换器的软开关都是通过开关管的寄生电容充放电来实现的。由实现开关管的ZVS条件可知[14]：

[Iturn_off?tdead≥2Ceq?Uin]. （13）

式中：Ceq为开关管寄生电容大小；Iturn_off为变换器在fr处的关断电流，其大小等于ICr和ILa之和；[tdead]为断电时间。

由于辅助电感电流ILa的存在，使得开关管的关断电流Iturn_off更大，这加速了寄生电容的充放电过程，更有利于开关管在极短的死区时间内实现ZVS。因此，辅助电感电流ILa对开关管的ZVS实现条件不会产生负面影响，可以只考虑ICr对开关管实现ZVS的影响，则Iturn_off为：

[Iturn_off=UinTs4?Lm+LrL2m=UinTs4Lp]. （14）

式中：Ts为主谐振频率处对应的开关周期；Lp为等效特征电感，Lp[=L2m/（Lm+Lr）]。

当原边前后桥臂开关管驱动信号之间无移相角度时，结合式（13）与式（14），可知原边所有开关管ZVS实现条件：

[Lp≤Ts8tdeadCeq]. （15）

所以在设计VF-PS混合控制策略下的变换器参数时，应首先满足式（15）。

对于移相控制，由图6可知，Iturn_off（t2）为超前开关管S1在t2时刻的关断电流，Iturn_off（t5）为滞后开关管S4在t5时刻的关断电流。由前文的分析可知，Iturn_off（t2） [>] Iturn_off（t5）。又因开关管ZVS是通过关断电流Iturn_off来实现的[18]，所以Iturn_off应足够大，以保证开关管的寄生电容在tdead期间完全充放电。至此可以看出，滞后开关管相较于超前开关管更难实现ZVS。当滞后开关管关断时，其Iturn_off表达式为：

[Iturn_off=UinTs4Lp?π-φmaxπ]. （16）

再结合式（13）与式（16），可得变换器滞后开关管实现ZVS的条件为：

[Lp≤Ts8tdeadCeqπ-φmaxπ]. （17）

对比式（15）和式（17）可知，变换器采用移相控制时，Lp只需满足式（17）即可，即变换器应在高压轻载情况下设计参数，如此前后桥臂开关管均可实现ZVS。根据图8，假设φmax为最大移相角，再由式（17）可得到Lp的最大限值。又因为原边电流有效值和传输损耗随着Lp增大而减小，所以在式（17）等号成立时取Lp的值最佳[17]。

5.2 变换器谐振参数设计

根据实际需求，本文设计变换器高压侧额定电压100 V，电压范围为80～120 V；低压侧额定电压24 V，电压范围为20～28 V。

步骤1：确定电感比k1、k2和匝比n。图11为VF模式电压增益与电感比k1的关系。从图11可以看出峰值增益随k1增大而降低，因此k1不宜太大。又因谐振电容电压应力及电感Lm造成的环流损耗随k1减小而增大，因此k1不宜太小。综合考虑，选取k1 = 5。

当变换器高压侧100 V输入、低压侧24 V输出时，此时变换器工作在谐振频率点处，归一化频率fn = 1，根据式（1）可知，电压增益为1.2。再根据定义的正向电压增益表达式Gf = nUo/Uin，可求得变压器匝数比n = 5。

根据式（2）可得如图12所示的反向电压增益与k2的关系曲线。从图12可知：随着k2的增大，电压增益逐渐降低，且峰值增益点向左移动，但变换器的传输损耗会降低[15]。为了满足变换器反向工作范围足够宽，且传输效率较高，折中考虑，选取k2 = 4。

步骤2：计算具体谐振元件参数。为了确保变换器在VF-PS混合控制下始终实现ZVS，变换器需要选择合适的品质因数Q。此时根据文献[18]提出的参数设计方案，可以求得Lm = 125 μH，Lr = 25 μH。由k2可计算得La = 100 μH，再由主谐振频率fr = 80 kHz，根据式（3）可求得谐振电容Cr=190 nF。实验具体使用的谐振元件参数，经测量近似于理论计算的值。

6 实验验证

为了验证新型VF-PS混合控制策略下雙向CLL谐振变换器的性能，在实验室设计了一台500 W的实验样机。该样机高压侧电压范围为80～120 V，低压侧电压范围为20～28 V。变换器具体的参数如表1所示。

图13为变换器正向工作实验波形。图中Uo是变换器输出电压，Ugs4是变换器原边滞后开关S4的驱动信号波形，Uds4则是其两端电压波形，ICr是谐振电容电流。从图13（a）、（b）中可知，当输入电压不高于100 V时，VF模式下变换器开关S4实现了ZVS开通，开关频率变化范围窄且输出电压稳定在24 V。图中显示实际谐振频率为75 kHz，这是由于实际选取的谐振参数的值与理论上的值存在细微的偏差。从图13（c）中可知，当输入电压高于100 V时，PS模式下变换器开关S4可实现ZVS开通，输出电压稳定在24 V，且开关频率固定等于谐振频率75 kHz。实验表明在宽输入电压范围内，变换器实现了稳压输出和ZVS软开关。

图14为变换器反向工作波形。反向工作时，变换器的原副边与正向工作时相反，Ugs8是变换器原边滞后开关S8的驱动信号波形，Uds8则是其两端电压波形。从图14（a）、（b）中可知，当输入电压不高于24 V时，VF模式下开关管S8实现了ZVS开通，输出电压能稳定在100 V，开关频率变化范围较窄。从图14（c）中可知，当输入电压高于24 V时，PS模式下开关管S8仍可实现ZVS开通，且输出电压为100 V。实验表明，该变换器反向工作也具有宽输入电压范围，且实现了ZVS软开关。

图15为VF和PS 2种模式下120 V输入、24 V输出正向对比实验结果。从图15可知，2种模式下变换器开关管均可实现ZVS开通，但VF模式下开关频率高达87 kHz，高出实际谐振频率12 kHz，高开关频率增加了开关损耗。因此，当变换器正向工作输入电压高于100 V时，采用PS控制的效果优于VF控制。反向工作时的对比实验与正向类似，不再赘述。

图16给出了变换器正向工作时在2种模式之间切换的过程。从图16中可知，当输入电压由100 V跳变到120 V时，变换器将从VF模式切换到PS模式，此时输出电压出现2 V的小幅度波动，然后迅速调整到24 V稳定输出。总体上，变换器实现了在2种模式之间平稳切换。反向工作时模式切换过程与正向类似，不再赘述。

图17为负载突变时变换器动态响应波形，其中Io是负载电流。图17（a）中变换器正向工作输入电压100 V，负载在200 W与400 W之间来回切换，输出电压出现3～4 V小幅度波动，然后迅速调整到24 V稳定输出。图17（b）中变换器反向工作输入电压24 V，负载在100 W与200 W之间来回切换，输出电压稳定在100 V，且无明显波动现象。实验表明，变换器在负载动态切换时，仍可以稳压输出。

7 结论

本文提出一种基于变频-移相混合控制的双向CLL谐振变换器。通过实验验证了控制策略的可行性，并得出以下结论：

1）该变换器实现了宽电压范围下的双向功率传输，具有良好的升压和降压能力。

2）该变换器双向工作都具有良好的软开关特性和开关频率变化范围窄的优点。

3）该变换器采用的新型VF-PS混合控制策略简单，易于实现。

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Research on bidirectional CLL resonant converter with wide

voltage gain range

LI Shanshou1， CHU Jun*1， YE Wei2， XIA Hu1

（1. Key Laboratory of Intelligent Building and Building Energy Saving， Anhui Jianzhu University， Hefei 230022， China; 2. Anhui Nari-Jiyuan Power Grid Technology Co.， Ltd.， Hefei 230088， China）

Abstract： The bidirectional CLL resonant converter has the disadvantage of narrow voltage gain range under variable frequency or phase shift control. In order to realize that the bidirectional CLL resonant converter has a wide voltage gain range while the switching frequency changes in a small range， this paper analyzes the working principle of the bidirectional CLL resonant converter under the variable frequency and phase shift control modes. Based on the advantages and disadvantages of variable frequency and phase shift control， a hybrid control method of variable frequency boosting and phase shifting bucking is proposed. Under this control strategy， the converter not only achieves stable output in bidirectional operation， but also achieves great buck-boost capability and soft-switching characteristics. Finally， a 500 W experimental prototype is designed to verify the performance of the bidirectional CLL resonant converter under hybrid control. The experimental results verify the feasibility of the converter control strategy and the superiority of the buck-boost capability.

Key words： bidirectional CLL resonant converter; variable frequency control; phase shift control; soft switching characteristics; gain characteristics

（責任编辑：黎 娅）