让数学思想扎根课堂

陈红英

数学思想方法是无形的，教师不可能直接传授给学生，只能在教学过程中引导和渗透。为把数学思想落实在每一节课中，笔者做了一些初步尝试。

竞赛选优法巧融优化思想

最优化思想是贯穿整个小学阶段的一种数学思想方法，教师几乎在每节课中都可以进行渗透。

例如，教学一年级“9加几”时，我先让学生自主完成，在发挥学生主体作用的同时了解学生的知识经验。学生思维水平不同，做作业时可能会出现很多种算法，这些算法中有的是低思维水平的，如数手指法;有的虽然和凑十法是同一思维水平，但在计算速度上不及凑十法。怎样优化出凑十法，让每个学生都真正接受和掌握这种最优方法呢？我采用了全班竞赛法，即先出示一组题让学生用自己的方法计算，然后评出计算最快的，利用学生的好胜心，告诉学生这节课一起学习这种最快计算法，从而顺势教学凑十法，不仅教学效果好，最重要的是让学生体验了最优化的“优”。

猜测尝试法提升抽象概括思想

抽象概括是数学最本质的思想方法。教师只有在平时的教学实践中经常有意识地渗透，久而久之才能真正提升学生的抽象概括能力。

例如，教师要求学生写出加法交换律时，学生可能会写出不同的等式，如20+35=35+20。这时，教师就可顺势启发：怎样把加法交换律只用一个等式表示出来？学生的数学思维打开，不仅体会到符号化的简练与美妙，更感受到了这种高度概括的数学美。

转化迁移法渗透类比思想

类比思想是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去。

例如，用完全一样的两个三角形拼成平行四边形，把一个圆通过切拼等方式同样转化成平行四边形，因而得到了三角形、圆的面积计算方法。如此，平面图形面积计算方法都是由学过的旧知转化、迁移、推导出来。类比转化思想沟通了数学知识间的联系，构建出数学逻辑体系。

數助形辅法构建数形结合思想

数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。例如，在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。教师让学生借助线段图做应用题，不仅能帮助学生解答问题，还能让学生深刻理解数形结合的关系。

情境体验法构建数学模型思想

数学模型思想需要教师在课堂教学中给学生创设较真实的情境，这样才能使学生融入进去，发现数学规律就在身边，感受从生活到数学的过程，体会其中奥妙，激发学习兴趣。

例如，教学“正比例的认识”时，学生模拟超市购物的情景，因为超市每种商品的单价是一定的。学生通过多种购物体验，体会到两种相关联的量的变化，但是比值不变，顺势得出y∶x=k（一定）这一数学模型。学生学会了在真实情境中进行合理的估算，并用数学的方式表达出事物中蕴含的数量关系。

语言描述法培养推理思想

数学是人们理解和解释现实世界的思考方式。学生在课堂中经历用数学语言表达现实世界的过程，初步感悟、学习、体会数学与现实世界的交流方式。

例如，在学习“一亿有多大”时，教师让学生写出数学作文《一亿的大小》，引导学生用列表、计算、单位换算、对比、画图等多种数学语言表示出一亿的大小。这在无形中提升了学生的推理分析能力，同时促进了其数学推理思想的形成。

在数学教学中，每一种数学思想并不是独立出现的，往往是几种思想方法同时隐藏在数学知识产生的过程中，这就需要教师深挖教材，找准渗透思想方法的契机，培养学生用数学的眼光看待世界的能力，构建数学体系，提高学生数学素养。

（本栏责编 桑 涛）