问题驱动和化归思想在初中数学课堂教学中的应用

袁天雨

摘 要：初中数学作为我国基础教育阶段的重要课程，是培养学生逻辑思维能力及学习其他课程的基础。新课程改革及素质教育背景下，不仅要求学生要掌握数学课程知识，而且要具备理论联系实际、解决生活问题的综合能力。问题驱动和化归思想是新的教学方法，文章在分析当前初中数学课堂教学发展现状的基础上，深入探究问题驱动与化归思想在初中数学课堂教学中的具体应用路径，以期进一步提升初中数学教学质量。

关键词：问题驱动；化归思想；初中数学；课堂教学

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2023）21-0115-04

随着社会经济的快速发展，数学作为自然科学的重要基础，在社会经济各领域的应用越来越广泛。尤其是在大数据时代下，数学的应用领域也在不断拓展。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）明确指出数学课程要让学生在学习理论知识的过程中逐步形成和发展社会和个人未来发展所需要的核心素养，能够运用数学知识解决生活中的实际问题，真正实现知行合一。对此，通过探究问题驱动和化归思想在初中数学课堂教学中的具体应用，以此在提升学生学习兴趣的同时推动初中数学课堂教学改革深化，提高数学教学有效性。

一、 问题驱动与化归思想内容概述

（一）问题驱动

与传统教学方法相比，问题驱动教学法是一种以学生为主体、以专业领域问题为学习目标，以问题为核心制订学习计划，围绕问题让学生探究解决途径的学习方法。应用问题驱动教学方法，能够真正实现将学生作为课堂主体参与课堂教学活动，充分发挥学生学习的积极性与主动性，有效提高学生的课堂参与率，激发学生学习活力，有助于培养学生逻辑思维能力和数学核心素养。

问题驱动作为数学问题教学法的其中一种，其核心在于创设问题来启发学生思维，激发学生学习的积极性与主动性。鉴于问题创设对整个课堂教学产生的重大影响，这对教师创设问题提出较高要求。教师在创设教学问题时要充分考虑学生现有的知识储备和认知水平，来引导学生进行自主学习和自主探究。因此，教师在课堂上应用问题驱动时，要遵循开放性、自主性与启发性等原则，坚持以学生为主体、教师为主导的教学理念，帮助学生在问题探究和解决的过程中实现全面发展。

（二）化归思想

化归思想是数学思想方法的灵魂，也是最基本的思想方法。其不仅仅是一种解题思维和思维策略，更是一种相对有效的数学思维方式。其作为转化与归结两个过程的简称，是将问题由繁化简、由难到易的过程。在初中数学课堂教学中，化归思想是指一种在解决数学问题的时候通过某种手段将问题变换转化从而解决的数学思想。教师在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法，具体如下：将复杂问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。基于此，在初中数学课堂教学中运用化归思想时，要遵循以下几项原则。

复杂化简单。这可以被称为简单化原则，就是将比较复杂的问题转化为相对简单的，以方便学生确定并掌握解决问题的方向和策略，进而实现问题解决的目标。

陌生化熟悉。所谓化熟悉就是将学习过程中遇到的新问题，转化为所熟悉的问题，并让学生用自己掌握的、已有的知识经验来解决新问题。

抽象化直观。相对其他课程知识而言，数学知识相对更抽象，对学生的逻辑思维能力提出一定要求。因此，在初中数学教学中将抽象化的知识直观化也是帮助学生解决问题的一个重要原则。

未知化已知。数学题目变化莫测，但其所蕴含的数学知识点相对固定。对此，在运用化归思想时要引导学生用已获得的知识来解决现实问题，将未知的题目转化为已知的，能帮助学生更好地运用课程知识。

鉴于以上，化归思想作为一种解题方法和思想策略，不仅可以将其应用到数学解题教学中，还可以将其运用到数学概念教学等多个方面。甚至可以说，在数学这门抽象的知识教学中，都蕴含着化归思想。

（三）初中数学教学中应用问题驱动和化归思想的重要意义

1. 顺应新课程改革的发展趋势

伴随我国社会经济的快速发展，其对人才培养提出较高要求，这意味着我国教育要不断深化改革。在传统教育观念的影响下，我国义务教育阶段的教育大多围绕分数展开，往往忽视了学生的全面发展，这严重影响我国教育教学正常秩序。为进一步推动义务教育阶段课程改革，推进素质教育发展，通过在初中数学这门基础课程中应用问题驱动和化归思想，在以学生为主体的基础上以问题为中心，让学生在教师引导下实现对问题的探究与解决，提升学生的创新能力和综合能力，这在一定程度上顺应了我国新课程改革发展的要求，有助于推动传统数学教学的改革与发展。

2. 符合《课标》要求

《课标》强调数学课程要面向全体学生、充分尊重学生的个性发展，在课程教学内容上要符合学生的认知发展特点和认知规律，设计教学活动时要师生互动。问题驱动作为一种新教学方式，体现为教师通过创设情景问题激发学生学习兴趣，并根据学生现有的知识水平引导学生自主探究，进而促进学生的全面发展。化归思想作为一种引导学生探究问题、解决问题的新教学方法，能够让学生运用现有知识对复杂问题进行解决，提升学生运用知识的能力。上述两种教学方法在初中数学课程教学中的应用都符合《课标》中对学生的培养目标要求，在今后将成为初中数学课程改革的方向。

3. 提升数学教育质量和有效性

与其他课程相比，数学教育是对数学的再创造，问题探究是初中数学课堂教学的核心內容，亦是推动初中数学发展的原生动力。基于此，问题也是实现对数学再创造的关键内容。以问题创设、探究为核心的问题驱动和以将问题化繁为简、由易到难的化归思想在初中数学课堂教学中的应用，是对数学传统课堂教学模式的改革发展，有利于促进数学教学实现高质量发展，提升数学教育质量和有效性。

二、 当前初中数学课堂教学发展现状

（一）初中数学课堂教学改革成效明显

数学思想作为教师对数学内容的进一步提炼和概括，是教师对数学教学内容的本质认识。其中数学方法作为教师在课堂教学中实施数学思想的一种方式、手段和途径，对提升数学课堂教学质量和教学水平至关重要。随着新课程改革的深入推进，初中数学作为基础教育阶段的重要课程，其改革成效日趋明显，主要表现在教师教学理念的转变以及教学方法的创新使用，这在一定程度上使得初中数学教学质量和效果得以提升。

（二）学生认知度低，自主探究能力不高

随着数学课堂的改革，教师在课堂教学过程中更加注重发挥学生主体地位和自主性。然而在实际调查中发现，尽管教学方法和教学模式的丰富和优化在一定程度上调动了学生的积极性，学生能够在教师的指导下主动探索问题，互动合作，不再单纯依赖教师的课堂讲授。但仍有部分学生存在自主探索意识不强、自主性不足的现象，未能及时更新学习观念，发挥主观能动性。由于数学知识相对抽象，教师在运用问题驱动和化归思想时，对学生学习基础提出一定要求，要求学生要具备分解问题、总结归纳、反思等基本能力。但初中阶段的学生在认知能力等各方面还存在不足，在问题探究过程中往往出现就题论题的情况，缺乏思维方式的转换，无法将新知识归结到已知，真正实现知识的内化。

（三）教师缺乏教学经验，教学能力有待提升

长期受传统教学观念的影响，问题驱动与化归思想在初中数学课堂教学中处于初步实行阶段，部分教师在运用新教学方法方面的能力有所欠缺，不能将问题贯穿到教学的整个过程。如问题驱动这一教学方法要求教师设计的问题要具有关联性，要充分考虑学生的认知水平和知识储备。但教师在问题的设计中由于缺乏对知识整体性的把握，以及对问题之间的相互联系把握不准确，导致在课堂教学具体实施中缺乏联动性，不能充分发挥问题驱动的作用。除此之外，尽管部分教师能够考虑学生发展特点创设问题情境，但忽视了教学与实际生活的密切联系，不利于培养学生运用知识解决实际问题的能力。

（四）对教材挖掘力度不够，未能精准把握实际情况

问题驱动与化归思想作为新的教学方法，在初中数学教学中的应用较为广泛。但在实际教学应用中由于部分教师缺乏对教材的深入挖掘和剖析，使得其在运用这两种教学方法时无法对环节进行的实际情况精准把握。可能存在教师过于直接展示解题过程，缺乏学生自主探究环节，抑或对教材中隐藏的化归知识挖掘不足，仅仅是以灌输式教学略过，进而遗失或错过较好的教学资源。出现上述情况的很大原因在于教师未能真正了解并掌握学生的具体情况，对学生的认知水平和个体情况把握不够准确，未能及时发现学生在问题探究和化归过程中存在的问题及不足。

三、 问题驱动在初中数学课堂教学中的应用

（一）创设情境，提出问题

问题提出是实施问题驱动的核心内容，教师在初中数学课堂中进行情境创设、提出问题时，要根据教学目标和学生认知水平，创设能够激发学生学习兴趣的情境，以更好地启发引导学生进行问题的探究与解决。如当教师在讲解同底数幂的乘法这一知识点时，可以立足学生“最近发展区”，通过让学生观察总结，从中找出乘法法则的规律来探究新问题。为了帮助学生能够将所学知识点与实际生活相联系，教师在创设情境时可以结合学生日常生活实际，如在讲解二元一次方程组的解法时，可以用买多种体育用品的生活情境，用最贴近学生生活实际的问题，激发他们的探究兴趣。

（二）互动合作，分析问题

在创设情境、提出问题的基础上，教师要引导学生开展互动合作，对情境问题进行深入分析。如教师在讲解二元一次方程组解法时所创设的生活情境，小明在商店买了一个篮球和一副球拍，按照原价需花费280元，但恰好碰到商店打折，球拍打八折，篮球打七五折，最后花费214元，请问球拍和篮球的原价是多少？面对情境中的问题，学生初次接触可能会思维不清晰，不能很快找到问题所在。对此，教师可以设置小组，引导学生在互动合作中找出等量关系，建立方程式，以层层递进的、由难到易的方式让学生找到解题思路。

（三）总结归纳，解决问题

基于以上环节中教师对学生的积极引导，以及学生的自主探究，为了帮助学生对新学的知识点进一步运用，教师要引导学生对上一环节进行总结和归纳，并组织学生以小组为单位进行交流分享，对问题的解决办法以及探究过程中存在的问题进行归纳，为下一阶段的反思评价做好准备。

（四）总结反思，科学评价

与上述教学环节相比，这一环节需要发挥教师的课堂主导作用。教师要对学生归纳总结的解决方法及存在的不足进行全面评价，要肯定其中合理的部分，并指出不足的地方，引导学生树立正确的解题思路，并为学生指明正确的解题方法，帮助学生进行反思改正，完成对课堂知识点的学习和消化。

（五）强化运用，巩固提升

在学生已对新知识点有基础了解和掌握后，为进一步加深学生对新知识点的理解，提升学生的实际应用能力，教师可以通过课堂小结的方式引导学生回顾所学知识，厘清新旧知识点之间的内在联系。同时，为了提升学生对知识的迁移应用能力，加深对新知识点的理解，教师还可根据生活实际情境，创设相关的问题，让学生在课后进行解答和问题探究，以实现巩固知识点的目的。

四、 化归思想在初中数学课堂教学中的应用

化归思想作为一种有效的数学思维方式，其核心在于化复杂为简单、化未知为已知、化抽象为具体、由难到易。转化化归在数学解题中几乎无处不在，一般化与特殊化的轉化、正与反的转化、实际问题数学化、常量与变量的转化等都是化归的基本策略。对此，教师在初中数学课堂教学中运用化归思想时，要在遵循上述基本原则的基础上，进行理论知识讲授，让学生在掌握理论知识的同时实现对原有知识的巩固和运用。

（一）挖掘教材，讲清知识点的内在联系

化归思想作为一种教学思想和解题策略，在初中数学方程教学中的应用较为广泛。虽然数学知识相较于其他课程知识而言，逻辑性与抽象性的特点较为明显，但各知识点之间的相互联系较为紧密，因此在初中数学课堂中运用化归思想时，要善于深度挖掘教材，厘清各知识点之间的相互联系，积极引导学生将组合调整后的知识与已知知识结构相联系，进而实现对知识的转化与归纳总结。如教师在讲解二元一次方程组的解法时，引导学生将方程组题目进行转化，将二元降为一元，用一个定量代替原本方程组中的量，通过整体代入法、设元法等帮助学生掌握转化的策略，让学生在这一过程中了解并掌握二元与一元之间的共通之处，便于学生掌握化归思想。

（二）化未知为已知，引导学生自主探究

与其他课程相比，数学课程重在让学生在掌握理论知识的同时能够运用其解决复杂多变的实际问题。就数学题目而言，虽然题型变化莫测，但其所蕴含的知识点是一成不变的。当教师在初中数学课堂教学中应用化归思想时，要积极引导学生利用已有知识对题型进行转化，以便解决新问题。如教师在讲解二元一次方程组时，可以积极引导学生将二元一次方程组的问题转化为一元一次方程的问题，具体步骤为将二元一次方程组其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，化二元一次方程组为一元一次方程。如解3x+y2=x+3y2=12方程组时，可以将原方程组划为3x+y=1、x+3y=1，由x+3y=1得出 x=1-3y，代入原公式由此可得y=0.25，再将y=0.25代入x+3y=1，得x=0.25。教师通过在课堂教学中引导学生将未知知识向已知知识的迁移，进而帮助学生更好地掌握这一理论知识和解题思路。

（三）化繁为简，点明化归方向

化归思想应用的核心在于要遵循简单化、具体化、熟悉化的基本原则，教师在教学过程中引导学生将复杂的问题简单化，进而找到并掌握将问题转化的解题思路，使化归思想的应用明朗化。对此，教师在应用化归思想时，要注意向学生阐述和概括相关概念的过程，讲清一般概念与具体实例之间的交互过程。在化繁为簡的过程中要注意展示解题方法、思维过程，引导学生领会化繁为简的出发点。最后在化繁为简中明确思维过程、问题分解、题型总结等作用，帮助学生在自我反思中形成自己的知识框架和解题思路，便于之后在解决问题中真正做到举一反三。

五、 结语

综上所述，初中是培养学生逻辑思维能力的重要阶段，数学作为初中教育阶段的基础课程，对培养学生逻辑思维能力至关重要。基于此，在新课程改革及素质教育背景下，教师通过在初中数学课堂教学中应用问题驱动、化归思想等新教学方法和教学模式，能够在充分发挥学生主体作用的同时帮助学生养成良好的思维习惯，提升自身逻辑思维能力和自主探究能力，进而促进学生的全面发展。

参考文献：

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