二维变分模态分解矿井监控视频图像去噪

闫洪波 赵蓬勃 刘恩佐 刘 霈

(内蒙古科技大学机械工程学院 内蒙古 包头 014010)

0 引 言

我国煤矿安全管理工作逐步向科学化、自动化、网络化发展。随着计算机视觉技术的快速发展,矿井下视频监控系统已得到普遍的应用[1],但因矿井下生产环境复杂,常伴随着照明度低、矿尘浓度高、振动噪声大和强电磁干扰等问题,导致图像对比度低,边缘结构模糊并含有大量噪声,严重影响着监控图像的质量,阻碍安全隐患的及时发现,延误紧急危险事件的应急处理。

目前,大多数矿井监控图像去噪方法都是基于空域,直接对图像进行去噪处理,Si等[2]提出了一种单尺度视网膜和双边滤波相结合的混合算法,能较好地抑制噪声,完善边缘信息;Wang等[3]将建立的低对比度去噪神经网络应用于煤矿巷道,得到的结果优于其他方法。还有一些学者将去噪方法转移到变换域,田子建等[4]提出一种基于双域分解的矿井下图像增强算法,采用双边滤波器将输入图像分解为低频图像和高频图像,同步处理各图像,实验表明该方法能有效提高矿井下图像的对比度,抑制图像的雾气和噪声;范伟强等[5]提出了自适应小波变换的煤矿图像增强算法,对分解后不同尺度下高频子图像和低频子图像分别处理,重构得到最终的图像,取得较好的效果。近几年,将二维变分模态分解(2D-VMD)引入图像处理成为了一个新颖的研究方向[6],Suseelan等[7]提出了一种新的去雾方法,把2D-VMD分解有雾图像,通过识别和消除模糊各模态来重建增强图像,恢复出质量较好的图像并且完整地保留了边缘信息;Xiao等[8]提出采用2D-VMD对DSPI相位图进行分解,自适应地提取无噪声分量并重构,实验表明,该方法可有效地抑制噪声干扰;刘嘉敏等[9]提出了2D-VMD和自适应中值滤波的图像去噪方法,将图像分解后仅选取模态1作为后续去噪处理的图像,相比其他方法得了较优的效果,但舍弃了一些含有边缘信息的高频子模态。

本文提出基于2D-VMD采用变换域去噪方法,将图像自适应分解成不同频率的子模态图像,把噪声凸显出来,结合其他滤波算法,实现去噪,最后重构处理后的子图像得到最终图像,做到去除噪声的同时尽可能地不损失边缘细节信息。

1 二维变分模态分解

2D-VMD算法将图像自适应分解成不同频带的子图像,首先通过在信号频域内不断更新迭代,再进行傅里叶逆变换和重构[6]。

根据二维解析信号的频域定义和傅里叶变换特性,得到二维解析信号uAS,k(x)和模态函数uk(x)之间的关系式:

(〈x,ωk,⊥〉)

(1)

式中:*表示卷积;ωk表示计算解析信号的参考方向;k表示模态分解的数量。对应的约束变分模型可表达为:

(2)

式中:f表示原始的信号。

将对带宽的约束变分求解问题转化为非约束变分求解问题:

(3)

(4)

∀ω∈Ωk:Ωk={ω|ω·ωk≥0}

式中:Ωk表示频域半空间。

(5)

2D-VMD算法的具体过程步骤如下:

(2) 在频域内更新uk:

∀ω∈Ωk:Ωk={ω|ω·ωk≥0}

2 图像去噪

大部分滤波方法都存在会削弱边缘信息的问题,导致边缘部分过渡平滑且模糊,随着迭代次数的递增,甚至会完全丢失边缘轮廓。Perona和Malik为解决此问题,在探究热扩散方程的特征后,提出各向异性扩散滤波[10],该滤波器具有良好的抗噪性,在保留原始图像边缘信息上优于其他方法[11]。所以考虑使用该方法处理分解后的低频子图像。它的去噪模型被定义为:

(6)

各向异性扩散滤波虽然能够兼顾噪声的消除和特征保留,但在强噪声下去噪效果不佳[12]。中值滤波作为一种非线性平滑技术,由于能较好地抑制椒盐噪声,可对图像中的某些细节起到保护作用,所以得到了广泛的应用[13]。因噪声主要存在于分解后的高频子图像,但又包含着一些边缘结构信息,所以采用中值滤波对于高频子图像进行处理。本文去噪方法流程如图1所示。

图1 去噪流程

3 实验与分析

为了验证本文方法的适用性和有效性,使用PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)和SSIM(Structural Similarity)作为客观参数指标来评价各去噪方法。PSNR值越大表示去噪后图像在总体上越接近原图像;SSIM值取值范围为[0,1],其值越接近1,表示去噪后图像与原图像越相似。

实验采用从某大型煤矿井下不同场景采集的图像,其中图像分辨率为560×420,本文中所用的去噪方法均由MATLAB R2016a编程实现;采用实验环境为2.7 GHz CPU、8 GB内存的PC机。考虑到井下存在某些恶劣环境,图像中添加不同水平的椒盐噪声,同时与中值滤波、各向异性扩散滤波、BM3D进行对比。经过大量实验后,选取有代表性的两幅图像作为实验对象,对本文算法的性能进行实验测试并阐述说明。

首先对第一幅图添加噪声方差为0.08的椒盐噪声、第二幅图添加噪声方差为0.2的椒盐噪声,将两幅含噪图像通过2D-VMD分解成低频和高频子图像,结果如图2和图3所示。该分解算法在本质上相当于维纳滤波器,分解后图中噪声均有所减弱,低频图像中保留着大部分原始图像的信息,同时还含有少量噪声,分解出的大量噪声被保留在高频图像中。

图2 第一幅图分解效果

图3 第二幅图分解效果

为了低噪声和高噪声下充分地验证方法的性能,保证实验的有效性,对两幅图添加噪声方差为0.08和0.4的椒盐噪声,其中0.4椒盐噪声对于常见的监控来说,已经属于较高的噪声。对比结果如图4、图5所示,从视觉上看,图4(c)中大量的噪声被滤除,只含有少量噪声,细节上没有过多地被模糊;图4(d)中去噪效果较好,但有少量的噪声残留,可以明显地看出有些部分区域细节被平滑;图4(e)含有少量的噪声,但很多结构信息都已模糊;图4(f)没有明显的噪声,边缘信息保持完好,能较好改善图像的视觉效果。

图4 第一幅图添加噪声方差为0.08的椒盐噪声各方法对比

图5 第二幅图添加噪声方差为0.4的椒盐噪声各方法对比

从图5中可以看出,在强噪声的环境下,图像的整体已经完全模糊,图5(c)中仍有大量噪声,去噪效果差;图5(d)整体去噪效果一般,明显含有大噪声;图5(e)的整体清晰度相当于噪声图像有很好的改善,但对于边界模糊程度很严重;图5(f)在4种算法中的清晰度最好,图像中仅有极少噪声的残留,相比于其他算法,整体的视觉效果得到了很大的提升。

为能更好地定量评估,在不同噪声水平下对两幅图进行对比实验,将各PSNR和SSIM值绘制成曲线,结果如图6-图9所示。从图6中看出,在噪声方差小于0.1的低噪声水平下,各向异性扩散滤波接近于本文方法,相比之下本文方法仅有很小的优势,与其他方法仍有较大的差异,说明各向异性扩散滤波更适用于低噪声范围,对处理低频图像,可取得优异的去噪效果;随着噪声继续增加,本文方法的优异性逐渐凸显出来,其他方法去噪能力急剧下降。PSNR值都与本文算法差距增大,而本文算法PSNR值下降得较为缓慢,从低噪声到高噪声整体PSNR值的变化小于7 dB,在噪声方差为0.4的强噪声水平下亦高于30 dB,即使在噪声变化大的环境下,也有较好的稳定性与视觉效果。

图6 第一幅图PSNR比较

图7 第一幅图SSIM比较

图8 第二幅图PSNR比较

图9 第二幅图SSIM比较

图7中,仅在小于0.1噪声范围内,本文方法与各向异性扩散滤波的边缘结构保持能力相差不大;在强噪声范围内,其他方法与本文方法有一定的差距,且随噪声强度增大,差距也逐渐增大。本文方法的SSIM均能稳定在0.9左右,在强噪声和噪声变化大情况下,具有良好的稳定性,能很好地保持边缘结构信息。

第二幅图所得到的实验结果与第一幅图基本保持一致,再次证明了本文方法的有效性和稳定性。

由于2D-VMD的算法特性,其在处理时间上优势不足,但在强噪声下,去噪保边的能力是远优于其他算法,在不同的噪声水平下,均有很好的稳定性。

4 结 语

(1) 把二维变分模态分解应用到矿井下图像去噪是一种新的方法,通过对比实验证明本文方法具有良好的适应性,能够满足于不同大小噪声的矿井下图像椒盐噪声抑制。

(2) 将图像分解成高频和低频子模态,将大部分噪声与图像信息分离开,结合两种滤波器的优势进行混合降噪,克服了传统单一算法的缺点,在有效去除椒盐噪声的同时尽可能地保留了原始图像的结构信息。