栓钉剪力连接件传力机理与有效受力长度研究

戚家南，程杭，程钊,2，王景全，李明

(1. 东南大学 混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室，江苏 南京，211189；2. 东南大学 桥梁研究中心，江苏 南京，211189；3. 东南大学 国家预应力工程技术研究中心，江苏 南京，211189；4. 徐州城市轨道交通有限责任公司，江苏 徐州，221018)

抗剪连接件是保证钢-混凝土组合结构中混凝土板和钢梁协同工作的关键部件，栓钉剪力连接件因力学性能优越、制造工艺简单、施工便捷等优点，在工程上得到了广泛的应用[1-3]。影响栓钉连接件受剪性能因素众多，包括栓钉长度、直径、抗拉强度、焊接质量、数量、布置方式，配筋率、混凝土抗压强度和龄期等[4-7]。对以上影响因素的研究主要通过推出试验获得栓钉抗剪承载力和荷载-滑移曲线，进而评估栓钉整体受力性能，但推出试验难以反映栓钉与混凝土之间相互作用机制。为此，一些学者借助有限元分析手段，研究了栓钉与混凝土之间相互作用与协同受力行为[8-10]。

目前，国内外学者对栓钉连接件的研究主要聚焦在受剪性能和抗拔性能。NGHYEN 等[11]基于精细化有限元模型计算结果，发现大直径栓钉抗剪承载力和延性可满足实际工程需求。基于10 组栓钉连接件推出试验结果，刘界鹏等[12]指出预制混凝土板中栓钉破坏模式为栓钉根部焊缝破坏和栓杆剪断，且比现浇混凝土中栓钉受剪承载力略低。丁发兴等[13]建立了栓钉连接件精细化有限元数值模型，提出了考虑混凝土强度、栓钉直径和屈服强度等因素的单钉承载力和荷载-滑移曲线计算公式。XU等[14-16]通过单钉和群钉连接件推出试验与数值模拟分析，探讨了横向弯矩产生的纵向裂缝对栓钉剪力连接件受剪承载力的影响。LAM等[9]通过推出试验和有限元分析，研究了栓钉直径、栓钉高度和混凝土强度对栓钉受剪性能的影响规律。FANG 等[17]通过26 组推出试验研究了群钉与高强混凝土界面抗剪性能，发现大直径栓钉和高强混凝土具有较高的承载力和刚度，但延性有所降低。OKADA等[18]完成了群钉剪力连接件推出试验，探讨了不同混凝土强度下栓钉纵向间距对受剪承载力的影响，给出了群钉剪切强度折减系数公式。QI 等[19]通过试验和有限元模拟，研究了栓钉初始损伤对栓钉受剪性能的影响，发现当栓钉损伤位置距栓钉根部超过0.5 倍栓钉直径时，损伤对栓钉受剪承载力影响较小。谢剑等[20]通过低温拉拔试验，研究了低温下栓钉连接件抗拔性能，发现随着温度降低、栓钉有效埋深增大，试件的抗拉拔承载力、极限位移、前期刚度均增大，有效埋深增大对抗拉拔性能的提高作用更加显著。

然而，目前鲜有关于栓钉长度对界面连接性能影响的报道。我国GB 50017—2003《钢结构设计规范》规定栓钉长度不应小于栓钉直径的4倍[21]。欧洲规范Eurocode 4规定当栓钉长度为直径3～4倍时，其承载力计算须考虑折减[22]。然而，随混凝土强度提高，其对栓钉的约束作用提升，推出试件界面受剪承载力和抗剪刚度都可显著提高，栓钉长度小于其直径4倍时能否充分发挥作用有待进一步研究。降低栓钉长度可有效减薄混凝土板厚，减轻结构自重，提升桥梁跨越能力。因此，研究不同混凝土强度下栓钉剪力连接件有效受力长度具有重要的工程应用价值。

本文作者通过3组栓钉连接件推出试验和精细化数值分析，研究栓钉剪力连接件传力机理及其在不同强度混凝土中的有效受力长度。基于有限元模型，研究栓钉及其周围混凝土相互作用机理，明晰混凝土力流传递路径，划分栓钉周围混凝土受力区域。以直径19 mm 栓钉为例，给出不同混凝土强度下的栓钉有效受力长度。

1 试验设计与加载

以栓钉长度为参数设计3 组推出试件，如图1和表1 所示。混凝土立方体抗压强度为55 MPa，栓钉屈服强度为403 MPa，抗拉强度为493 MPa。钢梁采用型号HW200×200×8×12 热轧H 型钢，屈服强度为437.2 MPa，极限强度为540 MPa。混凝土板内配置HPB300 热轧光圆钢筋，纵向为2 排间距155 mm 的直径10 mm 钢筋，横向为2 排间距110 mm的直径8 mm钢筋。

图1 标准推出试件尺寸构造Fig. 1 Dimensions of push-out specimens

表1 推出试验参数与结果Table 1 Test parameters and results of push-out test

图2所示为推出试验加载装置，采用分级加载方式。正式加载前先预加载，分三级，每级20 kN，荷载上限为60 kN。正式加载时，先采用力控制模式，每级加载20 kN，当混凝土板与钢梁间相对滑移达到1 mm时，改为位移控制模式，加载速率为0.01 mm/s，每级0.2 mm，随后按此方法一直加载至试件破坏。

图2 推出试验加载装置Fig. 2 Loading device of push-out test

2 试验结果及分析

试验主要结果与试件破坏模式如表1和图3所示。试件TJ1和TJ3破坏模式均为单侧两个栓钉根部剪断。试件TJ2破坏模式为一侧两个栓钉根部剪断并伴随着另一侧底板混凝土剥落。试件TJ2的栓钉长度较短，掀起效应显著，导致混凝土板表面出现较多裂缝并最终大面积剥落。

图3 试件破坏模式Fig. 3 Failure mode of specimens

单个栓钉平均荷载-滑移曲线见图4。从图4可见：1) 栓钉受力分为弹性和塑性两个阶段。弹性阶段，荷载-滑移曲线近似呈直线，栓钉滑移变形小。塑性阶段，栓钉下方混凝土压溃，栓钉屈服，剪切刚度减小，界面滑移增加迅速。当荷载增至栓钉极限承载力时，荷载不再增加，界面滑移快速增加直至栓钉剪断。2) 栓钉长度对荷载-滑移曲线影响不显著。

图4 试件的荷载-滑移曲线Fig. 4 Load-slip curves of specimens

3 数值仿真分析

3.1 模型建立

采用ANSYS 有限元软件对试验进行模拟，用Solid 65 单元模拟混凝土板，其单元尺寸约为20 mm；用Solid 45 单元模拟栓钉与型钢，其中栓钉单元尺寸约为2 mm，型钢单元尺寸约为20 mm。用Targe 170和Conta 174单元模拟栓钉与混凝土以及钢梁与混凝土板之间的界面接触。为准确模拟栓钉剪力连接件刚度、承载力，并确保模型收敛性，参考欧洲规范Eurocode 2[23]，混凝土应力-应变曲线由式(1)计算求得。图5所示为混凝土本构关系示意图。

图5 混凝土本构Fig. 5 Constitutive law for concrete

式中：fc为混凝土抗压强度；η=εc/εc1，εc为混凝土应变，εc1为最大应力时混凝土应变；根据Eurocode 2，k=1.05Ec×εc1/fc，Ec为混凝土弹性模量。

根据试验测试结果，栓钉钢材应力-应变关系采用多段线式本构，如图6 所示。为节约计算成本，建立推出试件的1/2模型，如图7所示。对面1施加x、y和z三个方向约束，对面2 施加x方向位移约束以及绕y轴和z轴转动约束。采用位移加载模式，加载位置在钢梁顶面，每个加载步为0.02 mm。采用基于New-Raphson 迭代法的非线性静力分析求解方法，收敛准则用残余力的2-范数控制，且相对误差不超过5%。

图6 栓钉钢材本构Fig. 6 Constitutive law for studs

图7 推出试件的有限元模型Fig. 7 Finite element model of puch-out test specimens

3.2 计算结果与模型验证

图8 所示为试验与有限元荷载-滑移曲线对比结果。在弹性阶段，有限元计算的抗剪刚度与试验结果吻合较好；塑性阶段，有限元计算所得单钉平均承载力略小于试验结果，其中试件TJ3计算结果偏差较试件TJ1和TJ2的更小，表明所建立数值模型模拟较长栓钉的准确度更高。试验与有限元结果对比如表2所示。由表2可见：有限元计算的单钉平均承载力略小于试验结果，相对偏差不超过7.0%，表明建立的数值模型可用于模拟推出试件受剪行为。

图8 试验与有限元荷载-滑移曲线对比Fig. 8 Comparison between push-out test and FE model for load-slip curves

表2 试验与有限元结果对比Table 2 Comparisons of test results and FE results

图9 和图10 所示分别为在不同滑移时混凝土板和栓钉Mises 应力图，以Mises 屈服准则判断材料是否进入塑性，其值可由式(2)计算。

图9 不同滑移下混凝土应力图Fig. 9 Concrete stress at different slip

图10 不同滑移下栓钉应力图Fig. 10 Stud stress contours at different slip

式中：σ1，σ2和σ3分别为第一、第二和第三主应力。

界面滑移小于0.4 mm 时，栓钉及其根部下侧混凝土基本处于弹性状态。界面滑移达到1.00 mm时，栓钉与混凝土进入塑性状态，栓钉根部下侧逐渐屈服，其下方混凝土出现局部压碎。界面滑移为2.00 mm时，栓钉根部基本屈服，其下方混凝土压碎区域增加，推出试件承载力不再增加。随着界面滑移继续增加，栓钉根部变形大幅增加，混凝土塑性区逐渐扩展。当界面滑移为6.26 mm时，栓钉根部被剪断，试件破坏。

3.3 传力路径与受力区域划分

图11 所示为栓钉下侧混凝土主拉应力与主压应力迹线。外荷载通过钢梁传递至栓钉，进而传递至混凝土。压应力迹线从栓钉根部起始，逐渐向下扩散并趋于均匀。拉压应力迹线在栓钉根部下侧较密集，远离栓钉根部趋于均匀。

图11 栓钉下侧混凝土的主应力迹线Fig.11 Path of principal stress of concrete under studs

栓钉周围混凝土竖向与横向应力分布如图12所示，栓钉下侧混凝土以受压为主。栓帽上侧及附近混凝土受压，此外，由于栓帽抗拔作用，附近混凝土还受拉拔力作用。基于这一应力分布规律，本文将栓钉周围混凝土受力区域分为栓钉根部下侧受压区、栓帽上侧受压拔区和下侧受拔区(图13)。

图12 栓钉周围混凝土竖向与横向应力分布Fig.12 Distribution of concrete vertical and transverse stress around studs

图13 栓钉周围混凝土受力区域Fig.13 Force zone of concrete around studs

4 栓钉有效受力长度

以试件TJ1为基准，通过有限元参数分析，研究不同混凝土强度下栓钉长度变化对其受剪性能的影响。数值计算参数与结果如表3所示，有限元分析参数包括栓钉长径比和混凝土抗压强度。栓钉长度取2d、3d、4d、5d和7d，混凝土抗压强度fc取20、30、40和50 MPa。

表3 数值计算参数与结果Table 3 Paramater and results of finite element analysis

不同混凝土抗压强度与栓钉长度时荷载-滑移曲线如图14 所示。混凝土抗压强度为20 MPa 和30 MPa 时，栓钉抗剪承载力随栓钉长度增加而增加；栓钉长度大于4d时，其对抗剪承载力影响较小。混凝土抗压强度为40 MPa和50 MPa时，混凝土对栓钉约束力强，破坏模式为栓钉剪断，栓钉长度变化对承载力影响较小。

图14 不同混凝土抗压强度与栓钉长度时荷载-滑移曲线Fig. 14 Load-slip curves at different concrete strength and stud length

图15 所示为最大滑移时混凝土板应力云图。随着混凝土抗压强度增加，周围混凝土的应力扩散区域变小，这是由于高强混凝土对栓钉具有较强的约束作用。随着栓钉长度增加，锚固效应越来越显著，周围混凝土可以更好地发挥作用。当混凝土抗压强度较低且栓钉较短时，混凝土约束作用小且栓钉锚固效应不显著，易发生栓钉拔出和周围混凝土压碎破坏。当混凝土抗压强度较高且栓钉较长时，混凝土约束作用大，易发生栓钉剪断破坏。

图15 最大滑移量时混凝土应力云图Fig. 15 Concrete stress contours at maximum slip

图16 所示为不同栓钉长度和混凝土抗压强度时栓钉周围混凝土受力区域分布图。栓钉较短时，其下侧混凝土受拔区与受压区出现叠加，易发生混凝土压碎破坏。随着栓钉长度增加，其下侧混凝土受拔区与受压区逐渐分开，应力叠加区变小，约束栓钉的混凝土范围增大，栓钉受剪性能提高。混凝土强度较小时，对栓钉约束力小，混凝土受拔区、受压区和受压拔区范围增加。混凝土强度提高，对栓钉的约束力增大，混凝土受拔区、受压区和受压拔区范围变小。

图16 栓钉周围混凝土受力区域变化图Fig.16 Force zone of concrete around stud

图17所示为最大滑移时栓钉的Von Mises应力图。当混凝土抗压强度为20 MPa和30 MPa、栓钉长度为2d时，混凝土无法有效约束栓钉，栓钉应力较小。随着栓钉长度增加，混凝土约束效应提升且范围变大，破坏时，栓钉根部达到屈服，且距离根部一定距离处出现第二个屈服点。当混凝土抗压强度为40 MPa和50 MPa时，混凝土约束效应显著，栓钉根部均达到屈服，发生栓钉剪断破坏。

图17 最大滑移时栓钉的Von Mises应力图Fig. 17 Stud Von Misesstress contours at maximum slip

图18所示为栓钉长度5d时不同混凝土抗压强度下栓钉上侧Von Mises 应力。栓钉根部附近应力较大，达到屈服强度。远离栓钉根部，栓钉上侧应力骤减随后快速增加，在距根部约栓钉长度一半处出现达到屈服。随着离栓钉根部距离继续增加，栓钉所受应力逐渐减小。

图18 不同混凝土抗压强度下栓钉上侧Von Mises应力(h=5d)Fig.18 Stud Von Mises stress at different concrete strength(h=5d)

不同混凝土抗压强度时栓钉应力图(h=5d)如图19 所示。由图19 可见：靠近栓钉根部位置应力较大，对受剪性能贡献较大；而远离栓钉根部位置应力较小，对受剪性能贡献较小。为计算简便，本文取栓钉上侧靠近栓帽处应力为栓钉抗拉强度一半(约250 MPa)的点到栓钉根部的距离为栓钉有效受力长度。可以发现，随混凝土抗压强度增加，栓钉有效受力长度减小。当混凝土抗压强度为20、30、40和50 MPa时，直径19 mm栓钉有效受力长度分为4.42d、4.00d、3.68d和3.42d。该结果表明，混凝土抗压强度较低时，增加栓钉长度可提高栓钉受剪性能；混凝土抗压强度较高时，可适当减小栓钉长度并不小于有效长度，提升经济效益。

图19 不同混凝土抗压强度时栓钉应力图(h=5d)Fig. 19 Stud stress contours at different concrete strength(h=5d)

5 结论

1) 推出试验中栓钉受力分为弹性和塑性两个阶段，混凝土抗压强度为55 MPa 时，长度变化对19 mm直径栓钉抗剪性能影响较小。

2) 根据应力分布规律，将栓钉周围混凝土分为三个区域，即栓钉根部下侧混凝土受压区、栓帽上侧受压拔区与栓帽下侧受拔区。当混凝土抗压强度较小时，混凝土约束力较弱，栓钉周围混凝土三个受力区范围均增大。随着混凝土抗压强度提高，混凝土约束力增强，栓钉周围三个受力区范围减小。

3) 混凝土抗压强度越高，对栓钉约束越强，栓钉有效受力长度越短。混凝土强度较低时，栓钉长度增加可提高栓钉受剪性能；混凝土强度较高时，在大于栓钉有效受力长度情况下可适当减小栓钉长度，提高工程经济效益。

4) 当混凝土抗压强度为20、30、40和50 MPa时，直径19 mm 栓钉有效受力长度分为4.42d、4.00d、3.68d和3.42d。