数形结合思维在高中物理解题中的应用

董亮

【摘要】物理学科作为普通高中课程设计当中的重要组成内容，对学生群体综合思维能力有着较高需求.解题作为高中物理学科课程教学过程当中的重要环节，传统单纯套用成熟公式或是模板的形式已经无法满足现阶段高中物理解题教学环节的全新需求，会直接影响学生群体综合解题思维的创新和能力的提升.数和形作为高中物理题目解析过程当中的重要组成元素，两者之间存在着较大差异性的同时，也有着密不可分的逻辑关系.对数和形进行结合与转换处理，能够提升高中物理解题过程的精炼程度和清晰程度.培养和强化全体学生的数形结合思维，从而不断地增强高中物理解题教学效率和品质.本文针对数形结合思维在高中物理解题当中的应用进行深入研究.

【關键词】高中物理；数形结合；解题

物理学科是高中阶段重要的基础课程，是重点培养和强化学生理性逻辑思维能力以及科学研究实践能力的重要学科，是培养严谨思维、清晰逻辑和专业能力的基础科目.因此，在高中物理教学实践过程中，物理教学团队要更加重视高中学生综合物理素养的形成与优化.教师要通过对物理练习题目的解读与分析，让学生不断地积累解题经验，在实际的解题过程中深刻地体会数形结合思维方式的优势，将数形结合思维与高中物理教学环节进行深度的结合与应用，创新优化高中物理解题思路和方式.

1 数形结合思维的相关概述

1.1 数形结合思维

数形结合思维是指将复杂单调的数字内容与简单直观的图形呈现进行融合的思考方式，这在理性科学研究过程中是较为常见的，是极为经典的数学问题思考方式[1].数形结合思维在高中物理解题教学过程中的应用是极具创新性的，应充分发挥数形结合思维的鲜明优势.

1.2 物理中的数形结合思维

想要解决物理量之间存在的数量关系，可以通过列出它们之间的数学关系式，以此客观表现出它们之间的存在方式或状态，实现物理量由抽象概括向直观具体的数字关系进行表达的转变，例如几何图形、图象、情境图等.有研究学者提出“数形结合思想方法与高中物理知识相互结合，作为一种研究方法来指导物理教学与学习过程，物理中的‘数’就是物理量的代数、数据；‘形’可以指表示物理量函数关系的图象、物理过程中物理模型的图形等”.在高中物理解题中应用数形结合思维方法，是有序地掌握抽象的不同表征的物理语言，通过具体的数形描述来活跃学生思路、调转物理问题情境，从而解决问题.

2 数形结合思维在高中物理解题中的应用优势分析

2.1 数形结合思维在高中物理解题中的应用表现

有学者在数形结合思维的应用研究中表示“将数形结合方法作为高中物理的解题工具”.基于数形结合思维的本质，在具体应用中不是简单的解题工具或手段，亦是指导学生探究物理知识的过程.因此数形结合思维是物理学科研究发展中至关重要的组成部分.“高中物理解题中应用数形结合思维，就是物理量数据和表现物理量函数关系的图象、物理过程、物理模型等要素之间不同表征方式的转化过程.”对照此内涵，诸多研究学者提出“数形结合思维在高中物理解题中的应用表现途径，主要包括两大类：用物理模型的图形解决问题；应用函数关系图象解决问题”.

所谓“用物理模型的图形解决问题”，即通过建立物理模型来梳理各物理量之间的脉络关系，以辅助学生更清晰地观察物理过程的本质特点，应用数形结合思维，学生可有效集合物理过程中不同的表征方式，逐步分析问题中的重要矛盾、次要矛盾，并对统一因素进行抽象概括，继而构建成物理模型，并在其中自主搭建物理知识结构.在今后遇到同类问题时，便可回顾该模型并实现关键知识的应用迁移来解决问题.所谓“应用函数关系图象解决问题”，即利用反映物理事物客观映像的图象，在数形结合思维下反映其本质特点.在物理问题的探究过程中，将抽象难懂的物理信息与过程反映形成有针对性的代数关系化图象内容，向学生呈现精简化、形象化、可视化的物理含义，通过学生反复实践来掌握包括图象绘制、分析与计算等技巧，由此逐步掌握物理解题中图象要素中蕴含的物理意义与本质.

2.2 数形结合思维在高中物理解题中的应用优势

高中阶段物理基础理论教学内容更具抽象性，高中物理练习题目更具有复杂性和多样性，高中物理问题解读与分析环节的难度明显增大.在高中物理练习题目解读与分析的过程当中需要厘清已知条件、问题最终求解内容，进而选取合适的解题思维方式，结合学生已经掌握的基础理论知识模块，探究高效率的解决问题的思路和方法.数形结合思维方式是解决理科问题中的重要方式，采用数形结合思维方式，将“数”与“形”相互结合，对物理的基础理论概念进行呈现，对众多基础理论概念进行系统性的归类和整合，明晰物理基础理论概念之间存在的关系，充分地满足高中物理课程教学的定量化要求[2].

“数”和“形”是高中物理练习题目当中的重要组成元素，可利用数形结合思维将两者进行充分的融合.借助于数形结合思维方式优化高中物理解题教学实践环节，在高中物理教育教学过程当中不断地渗透经典数学思维方式，促进多学科融合革新与创造.数形结合思维方式能够有效地弥补“数”本身缺少的直观性以及“形”本身缺少的简单性.基于数形结合思维方式进行问题思考的过程当中，能够显著地强化高中物理练习题目解读与分析的全面性和精准性，樟树布快速培养学生的系统逻辑思考意识和能力，进而提升学生解决物理问题的效率.

3 数形结合思维在高中物理解题中的应用实践策略

3.1 以“形”辅助“数”，将抽象化的物理问题转化为具体的物理问题

在实际的高中物理练习题目解读与分析的过程当中，以“形”辅助“数”，能将抽象化的物理问题转化为具体的物理问题[3].要求学生在对高中物理练习题目展开思考与分析的过程当中，将抽象化的“形”作为解析物理练习题目的着手点，利用直观的图形呈现出物理问题中抽象化的文字或是数字信息.基于具体高中物理练习题目绘制出大概的图形，使得物理练习题目解决思路更加清晰.

例如 以高一物理“匀变速直线运动”章节的练习题目为例，深层次地感知以“形”辅助“数”的实践策略.

例1 某市重点高中举行学期末体育考试，对全体学生实际百米跑步成绩进行精确记录，在考试开始哨声响起的时候按下计时器，在学生完成百米跑步冲过终点之后依次按下计时器.其中有位同学的百米跑步考试成绩为11.6s，试问该同学的百米跑步考试成绩是否精准，实际百米考试成绩应当是多少？并且已知开始哨声的传播速度是340m/s.

分析 观察该物理题目是非常生活化的，练习题目当中的文字表述具有抽象化，而且表述还过于繁杂.因此，对物理练习题目进行简单化分析与处理，以“形”辅助“数”，绘制出学生实际的运动轨迹草图，从而更直接地明确出需要计算的具体数据信息，将生活化的物理题目通过图形呈现出来.

3.2 以“数”辅助“形”，将复杂化的物理问题转化为简单的物理问题

在实际高中物理练习题目解读与分析的过程当中，以“数”辅助“形”，将复杂化的物理练习题目转化为简单明了的物理练习题目[4].高中基础理论教学内容当中含有许多重要图象，例如：运动图象、力学图象以及电路图等等，也有许多以图象为中心的高中物理练习题目.针对这类高中物理练习题目就需要以“数”辅助“形”，将基础的高中物理理论知识作为解读与分析的重要着手点，对物理练习问题进行精准地凝练，深度地挖掘图形当中的关键数据信息.

例如 以高一物理“相互作用”章節的练习题目为例，深层次地感知以“数”辅助“形”的实践策略.

例2 在水平桌面上静止放置着一个倾斜的木块，将一个物体放置在木块斜面上，已知该物体沿着木块倾斜面向上滑动的初始速度为v0，随着倾斜木块倾斜角度的变化，物体沿着木块倾斜面向上滑动直至静止状态的距离也随着变化，距离与木块倾斜角度的关系如图1所示，试问图中P的坐标数值？

分析 通过物理练习题目的解读与分析，能够发现解决该物理问题需要同时用到运动学和基础力学的相关理论知识，需要以“数”辅助“形”，对图形中的数据信息进行精准的提炼.发现当中的数据关系：木块的倾角为0°的时候，位移为20m；木块倾角为90°时，位移为15m.最后，依照运动学当中的牛顿运动定律以及基础力学分析进行解题.

3.3 “数”与“形”结合，转变固定化的思维方式，形成数形结合思维

在实际高中物理练习题目解读与分析的过程当中，将“数”和“形”这两个重要组成元素进行充分的结合，转变固定化的解题思维方式，基于数形结合思维方式对高中物理练习题目进行全面深入的解读与分析[5].单纯地了解数形结合思维与高中物理练习题目解题技巧是不够深入的，还需要进行大量的高中物理练习题目解题实践，从实际实践过程当中反复采用数形结合思维方式进行解题.在给高中学生指导数形结合思维方式解决多样化高中物理应用难题的同时，还需要对全体学生的实际思维能力进行有效的锻炼，促使学生的固有思维方式逐步向着更具灵活性的思维方式转变，更直接地提升高中物理问题解读与分析能力.

4 结语

综上所述，本文针对数形结合思维在高中物理解题中的应用进行了全面深入的挖掘和探究.首先，探究了数形结合思维的实际内涵；其次，明确了数形结合思维与高中物理解题进行结合与应用的重要意义；最后，深层次研究了现阶段数形结合思维在高中物理解题教学过程当中应用的实践策略.对于高中学生群体来讲，数形结合思维的形成能够有效地提升其物理解题的效率和品质；对于高中物理教师来讲，数形结合思维的应用能够更高质量地提升学生的综合物理素养和实际的物理问题分析与解决的能力.将数形结合思维运用到实际高中物理解题教学实践环节是应有之义.

参考文献：

[1]朱艳秋.数形巧结合，课堂更精彩——数形结合思想在小学数学教学中的运用与思考[J].中国多媒体与网络教学学报（下旬刊），2021（12）：219-220.

[2]陈艳琼.数形结合方法对初中生思维能力培养的重要性及实施策略研究[J].考试周刊，2022（01）：9-12.

[3]张海英.挖掘数形结合资源，让数学思维动起来——以数与代数为例[J].智力，2021（24）：72-73.

[4]梁艳薇.借助数形结合促进思维发展——在小学中年级数学教学中渗透数形结合思想的策略研究[J].数学大世界（上旬），2021（10）：19-20.

[5]陆文彬.巧用自制教具培养高中物理解题能力——以抛体运动为例[J].数理化解题研究，2022（30）：77-79.