城轨列车车载储能系统功率需求的动态模糊优化控制方法研究

王晓侃， 王琼

（1 北京交通大学 电子信息工程学院，北京 100044；2 河南机电职业学院，新郑 451191）

近年来，随着新型城镇化的扩张速度不断加剧、城市群和都市圈不断完善，交通问题便成为首当其冲要解决的问题.党的二十大报告、国家十四五规划和交通十四五规划中都强调要建设交通强国，推动交通行业高质量发展.能源、污染和交通已经成为城市发展的热点、难点和痛点，这些严重影响城市优化和高质量发展，优先大力发展公共交通已经成解决这些问题的首要目标，城市轨道交通可以更好地缓解交通拥堵、减少出行时间、实现节能减排，已经成为公共交通的首选.

城市轨道交通由于具有能耗低、安全便捷、运客量大等优点，已经在我国和全世界的城市发展中得到大量应用，成为建设交通强国的首先发展对象.城轨列车在运行过程中站间距离短、制动启动频繁，会产生大量制动能量，约占整车牵引能量的30%-40%，目前这部分能量多数没有被利用.城轨列车多数采用能耗制动进行能量的消耗，直接浪费掉了，虽然也有少部分超级电容、飞轮进行能量回收，但这部分能量容易引起电网的波动，利用效果不理想.因此，如何有效利用城轨列车的制动能量已成为当前的研究热点，本研究将开展一种基于车载电池和超级电容复合储能控制系统的研究，以更好回收制动能量和充分利用该能量用于列车稳定性和高效性的提升，以提升城轨列车在城市运行的质量，减少交通出行拥挤，方便城镇人群出行，加快城市群和都市圈建设，为社会高质量发展提供便利.

1 问题提出

目前，关于纯电动汽车复合储能系统的研究较多，技术比较成熟，但关于城轨列车复合储能系统方面主要集中在地面式储能系统，尤其是车载储能系统研究甚少.RIGAUT等［1］提出了一种能在短时间内控制能量流和通风气流的能量控制系统，利用随机动态规划（SDP）优化算法使供应与需求相匹配，同时最大限度地降低了日常能源成本.FALLAH等［2］提出一种基于滑模控制的蓄电池和超级电容器在制动模式下能量回收方法，有利于降低电网电压扰动和提升列车运行的稳定性.MWAMBELEKO等［3］研究了一种基于锂电池的有轨电车，用来取代柴油通勤列车，从而降低燃料成本和排放水平.YANG等［4］提出的列车超级电容储能系统研究了列车制动电压的变化情况，以调整充放电门限电压，对牵引网电压和列车状态的实时监测，从而确定能量控制状态.TEYNOURFAR等［5］提出一种基于超级电容的储能系统进行各站最大瞬时再生能量的预测控制方法，并依据真实数据验证了方法的有效性.KIM等［6］提出一种由超级电容器和充放电控制用双向DC/DC变换器组成的储能系统，可以减小列车运行过程中的电压波动，充分利用再生制动能量.TORREGLOSA［7］提出一种基于预测控制的有轨电车复合储能系统能量控制策略，并在Matlab/Simulink中建模，验证了所提出的储能系统和控制策略的适用性.

城轨列车有飞轮储能、电池储能、超级电容储能以及混合方式储能等形式［8-10］，但目前多数都是地面式储能，本研究综合车载式与地面式储能系统的优缺点，充分利用车载式储能系统的能量利用率高、线路损耗小等优势，设计了锂电池与超级电容为主体的复合储能系统.本研究设计的车载复合储能系统可以作为地铁、轻轨列车、现代有轨电车等电力牵引列车回收能量使用，可以满足列车运行过程对能量的需求和利用，同时具有系统结构简单、整体尺寸较小、使用寿命较长等优点.对于车载复合储能系统来说，关键是选择系统的结构和控制策略方法，以更好地利用复合储能系统的优势，发挥电池和超级电容各自高能量和高功率的特性，以保证系统稳定运行和提升制动能量回收率，使其充分应用在车载系统中，实现列车运行绿色节能.作为储能元件，锂电池和超级电容的SOC（荷电状态，State of Charge）对系统输出功率产生影响较大，本研究将对本问题开展深度研究，利用模糊控制方法对系统的需求功率、电池SOC和超级电容SOC进行模糊化处理，对系统整体进行优化，从而发挥储能系统各部分的优势，以满足车载复合储能系统功率和能量的需求，从而更好地实现城轨列车运行的稳定性、舒适性和安全性.

2 城轨列车车载复合储能系统的特性

城轨列车车载复合储能系统结构如图1所示［11-13］.该车载储能系统主要由锂电池、超级电容、DC/DC、功率变换器等组成，构成一种主动式复合储能系统.其中超级电容与DC/DC串联然后与电池并联，再由功率变换器进行功率优化，将能量转化为交流电，供给电机运行.该系统中，锂电池和超级电容实现并联接入能量控制系统，实现能量的合理分配，共同实现能量回收和提供系统所需能量.超级电容主要在列车启动、加速和爬坡时进行能量供给，在列车制动时进行能量快速回收；锂电池主要在巡航提供能量，在加速和爬坡时与超级电容共同提供能量，制动时回收部分能量.这样系统可以充分发挥锂电池高能量和超级电容高功率的优势，提升车载储能系统的使用寿命，保证列车系统的能量供给稳定，使列车运行稳定可靠.

图1 城轨列车车载复合储能系统结构图Fig.1 Structure of on-board composite energy storage system for urban rail trains

车载储能系统各部分之间的能量分配是关键，需要采用合适的能量控制方法进行优化，使电池和超级电容的能量进行合理分配，满足车载系统高效安全运行，以更好地满足列车运行需求.车载系统各部分之间功率关系如公式（1）所示，系统需求功率等于电池功率和超级电容功率之和，其中两个部分的分配系数之和为1.

式中，Pd表示总线需求功率；Pb代表锂电池功率；Pc代表超级电容功率.kb表示锂电池功率占需求功率的比例，kc表示超级电容功率占需求功率的比例，其中两者的取值都在0到1之间，以更好地实现电池和超级电容功率的动态匹配.由公式（1）可知，在需求功率可以获得的情况下，只要得到任何一个比例系数kb或kc，就可以计算出车载储能系统两个主要部分的功率，实现车载能量的动态分配和应用.

列车运行时，实际上系统的输出功率通常是大于需求功率，这样可以确保列车在各种情况下稳定和正常行驶，其功率关系为：

其中，PE是复合储能系统的输出功率.

储能电池和超级电容的SOC是系统重要指标，影响其功率输出质量和系统使用寿命.如果SOC的值过大，则列车制动产生的能量就难以进行回收，导致这部分能量浪费，实际上也是复合储能系统不能发挥作用；如果SOC的值太小，则车载储能系统的使用寿命会降低，同时复合储能系统的整体储能作用发挥不出来.不管SOC过大或者过小，都会影响储能系统的整体特性，对车辆运行性能的影响，因此，本研究对其进行设定，让其保证在一定的取值区间，以更好发挥储能系统的优势，保证车辆安全稳定的运行.

锂电池和超级电容作为车载复合储能系统的重要组成部分，各自有其独特的优势.锂电池具有能量密度高、充电效率高、输出电压稳定等特点，同时其能量存储的性能好，更适应于小电流功率输出平稳的工作场合；超级电容具有功率密度高、循环寿命长、充电时间反应快等优点，更适合用于大电流高功率的工作场合.因此，本研究设计的的车载复合储能系统，将锂电池和超级电容并联使用，充分发挥两者的优势，在列车运行的启动-加速-匀速-惰行-加速等阶段进行能量的补充和回收，提升列车动力电源的快速响应，使系统产生的能量充分得到利用，提升系统能量回收率和使用率，以延长车载能量系统的使用寿命.本设计的工作模式主要为表现为：

（1）列车在加速和爬坡情况下，超级电容可提供大功率输出，以满足系统需求大的状况，使列车在短时间内达到预设的运行速度.

（2）列车在下坡或制动情况下，超级电容快速进行能量回收和存储.如果超级电容出现问题，制动电阻可以直接进行制动能量的消耗.

（3）列车在惰行和匀速运行时，功率需求比较稳定，超级电容和电池处于充电状态，可以同时为系统提供能量.

（4）列车出现紧急情况，超级电容和电池可以同时供给能量，保证列车在一定时间内安全稳定运行.

3 车载复合储能系统的模糊控制策略设计

对于某型城轨列车，其基本的需求总功率通常可以直接进行计算，由此可知，列车对车载储能系统的需求功率和优化控制方法合理制定是关键.同时需要设定合理的锂电池和超级电容的功率分配系数，本研究利用模糊控制方法进行优化（其系统结构如图2所示），使车载能量处于最优状态，以更好地保证列车稳定运行.车载储能系统的功率分配需满足以下目的和原则：

图2 车载复合储能系统能量控制结构图Fig.2 Energy control structure of the on-board composite energy storage system

（1）锂电池和超级电容进行功率分配时，首要条件是满足列车运行功率的需求，以保证列车运行时的动力性能良好.

（2）充分利用超级电容高功率、充放电速度快的优势，确保列车在启动、加速瞬时的工况需求，同时在制动或下坡时实现快速能量回收，以更好地满足列车正常运行的要求.

（3）本设计的车载能量系统，在进行功率分配时，要确保制动能量完全回收，实现再生能量的充分利用.

模糊控制是现代控制中一种典型的智能控制方法，由于其具有不需要控制对象建立精确的数学模型、非线性适应性强、鲁棒性好等优点.模糊控制方法不需要精确的前提条件，通过模糊语言进行模糊化处理，形成模糊规则库，再由隶属度函数和目标函数进行解模糊处理，最终输出精确的变量，使控制系统达到某种设计需要的精度和各种性能要求.常见的模糊推理方法有多种，本研究采用Mamdani模糊推理方法.

其中，μR(x，y)是系统中电池和超级电容SOC的模糊蕴含关系，μA(x)是电池SOC模糊集合A的矩阵，μB(y)是超级电容SOC模糊集合B的矩阵.

为使车载储能系统获得精确地控制，在设计解模糊化时，选择重心法进行解模糊处理.从而可以避免采用最大隶属度法，会受到隶属度函数形状带来的严重影响；最大隶属度法由于仅仅考虑最大值，致使车载储能系统很多信息的丢失，不能保证系统的控制精度.本研究采用的重心法如公式（5）所示，其可以对系统输入微小变化进行感知，实现输出的快速变化，达到平滑控制的目的，保证车载储能系统的输出精度和系统的鲁棒性.

其中，μ(λ)是车载储能系统模糊输出量Kb的隶属度函数，λ是μ(λ)加权平均值的清晰值.在选择好隶属度函数和解模糊方法时，要考虑模糊控制系统输入和输出变量的选择以及设计.本研究基于系统需求功率情况，结合锂电池和超级电容对能量的利用和储存优点，设计车载储能系统的模糊控制器.其中列车的需求功率Pd、锂电池的SOCb和超级电容的SOCc形成车载储能系统的输入，锂电池的功率分配系数Kb作为车载储能系统模糊控制的输出.针对列车运行情况进行综合分析，选择需求功率Pd的阈值范围设定为［-5，5］，实际运行过程中电机的制动回馈功率一般会远小于系统的需求最大功率，因此将其阈值调整为［-3，5］，以更好满足系统功率的供给和平衡关系.本研究中锂电池和超级电容的SOC论域设定为［0.15，0.98］，以保证系统在充放电效率较高状态下，实现电池功率、电容功率和需求功率的高效匹配和利用，使其更好的满足车载能量的需求［13-16］.结合车载储能系统的特点，锂电池和超级电容的功率分配系数论域设定为［0，1］.为了更好地优化系统参数，构造车载储能系统的关键—隶属度函数，本设计利用最小模糊度法选择高斯型隶属度函数作为能量控制系统的隶属度函数，以提升模糊控制的优化性能.

由于电池深度放电会对蓄电池的寿命产生影响，因此本文选择电池的SOC分配系数作为输出，结合列车运行的启动、加速、匀速、减速和制动以及停止等不同工况进行设定需求功率的规则，同时电池剩余容量的SOCb和超级电容剩余容量的SOCc的状态共同制定模糊规则，从而实现输入输出模糊子集的选择.以达到在电池电量低的情况下对电池的保护，延长电池使用寿命，提升系统能效.其中功率需求Pd的模糊子集为：｛NL，NB，M，PB，PL｝；锂电池SOCb的模糊子集为：｛NL，NB，M，PB，PL｝；超级电容SOCc：的模糊子集为：｛NL，NB，M，PB，PL｝；电池功率分配系数Kb的模糊子集为：｛NL，NB，M，PB，PL｝［17-22］.

对车载储能系统进行输入变量和输出变量进行论域、模糊子集和隶属度函数选取时，结合列车运行工况特性，制定出车载储能系统的模糊规则，如表1～3所示.

表1 模糊控制规则表（Pd为L时）Tab.1 Table of fuzzy control rules （when Pd is L）

表2 模糊控制规则表（Pd为M时）Tab.2 Table of fuzzy control rules （when Pd is M）

表3 模糊控制规则表（Pd为B时）Tab.3 Table of fuzzy control rules （when Pd is B）

4 车载复合储能系统的仿真分析

Simulink软件容易实现对系统的动态模型建立，所建立的列车模型可视化强、容易展现复杂的逻辑，同时各个模块功能齐全，因此本研究结合公式（1）和图2设计了基于Simulink车载复合储能模糊控制系统结构（如图3所示）.列车在运行过程中，制定的能量控制方法接收到输入端的信号后，自动进行分析列车运行工况，在制动或者下长坡时产生的能量可以被系统快速回收；在启动和加速时系统可以提供能量，为系统正常运行提供合适的能量，从而实现能量的控制.本研究中列车需求功率根据列车在运行区间内的实际功率消耗情况进行计算，利用安时积分法求解SOCb和SOCc的值，在计算过程中忽略各部件的之间传递效率损耗和线路损耗等.

图3 基于Simulink的复合储能系统城轨列车模糊能量控制系统Fig.3 Simulink-based fuzzy energy control system for urban rail trains with composite energy storage system

隶属度函数是模糊控制选择重要关键环节之一，其直接影响模糊控制整体的性能和优化的好坏.本研究使用最小模糊度法和加权系数联合确定隶属度函数，可以充分根据先验知识和采集的数据，确定出描述模糊概念的候选隶属函数，利用最小化模糊度的原则计算电池和超级电容的SOC以及需求功率，再把把得到的数据按照合理的比例分配不同权重，进而计算出不同比重，进而获得合适的隶属函数.综合车载储能系统和列车运行的情况，分别选择了列车需求功率隶属度函数、SOCb隶属度函数和SOCc隶属度函数.

运用Matlab/Simulink软件对车载系统的输入参数进行仿真.其中锂电池的SOC变化范围为［0.67，0.87］，超级电容的SOC变化范围为［0.64，087］.从图4中可以看出，在45-65 s、120-138 s时整车的功率需求较大，在进行功率分配时，电池的功率分配系数较小，此时主要由超级电容提供大功率能量，以更好满足列车运行需求.锂电池的功率分配系数（如图5所示）是根据列车运行情况进行调整的，可以进行车载储能系统的能量最优分配，使其为列车提供优良的能量.从图6中可以看出，锂电池和超级电容的SOC变化曲线趋势基本一致，锂电池曲线稍高于超级电容曲线，在保证正常需求的同时使列车尽量运行时间长一些，以防范和应对紧急突发情况.

图4 需求功率Fig.4 Demand power curve

图5 锂电池功率分配系数Fig.5 Lithium battery power distribution factor

图6 锂电池和超级电容的SOC曲线Fig.6 SOC curves for Li-ion and supercapacitor

由图7不同控制方法下储能电池荷电状态（SOC）变化曲线可以看出，仅采用单一储能电池、采用逻辑门限控制策略和采用模糊控制策略时储能电池SOC终值分别为0.56，0.62和0.64.由此可见，采用模糊复合储能系统的储能电池SOC降低得更小，且采用模糊控制策略表现最优，SOC值最大可以提升12.5%，从而很好地满足车能储能系统供能要求.

图7 不同控制方法下电池SOC变化曲线Fig.7 Battery SOC variation curve under different control methods

图8是单电源电池、逻辑门限和模糊控制等三种不同控制方法实现的车载能耗比较曲线，区间运行结束是能耗是15、17.83和19.46 kW（×106）.本论文设计的模糊控制方法使列车区间运行能耗与单电源电池、逻辑门限相比分别降低了15.87%和22.92%，有效地节约了能源，提高了整个列车控制系统的经济性和稳定性.

图8 不同控制方法的能量消耗对比曲线Fig.8 Comparison curve of energy consumption for different control methods

通过仿真分析，可以看到本研究提出的车载复合储能系统，以列车需求功率、锂电池和超级电容SOC为输入对象，功率分配系数为输出量，进行模糊优化控制，实现了各部分功率的合理分配以及能量的充分回收利用［23-25］.系统在列车启动、加速时可以充分发挥超级电容高功率的特性提供能量，在制动时快速实现能量回收，在其他情况（含紧急状态）时充分发挥锂电池高能量的作用，两者的SOC曲线变化平稳，实现互补，可以充分发挥锂电池和超级电容能量供给的优势，使能量得到有效利用，能量回收率得到大大提升.由此可见，该车载复合储能系统很好地满足了列车实际运行的需求.

5 结论

针对车载复合储能系统具有非线性、输入情况复杂、状态变化多等问题，提出一种多元输入的动态模糊控制方法，进行车载复合储能系统能量的分配和优化，提高系统能量利用率，增加了列车运行的稳定性和经济性.主要形成以下结论：

（1）仿真结果表明，本文设计的车载复合储能系统进行模糊优化控制，可以合理分配各部分功率，实现了超级电容在制动时快速回收能量，锂电池使用性能提升，延长了系统的使用寿命和提升了能量利用率.

（2）通过对比分析单电源电池、逻辑门限和模糊控制三种控制方法，可以看到，车载储能系统模糊控制优化方法可以实现节能提升22.92%，充分发挥了超级电容高功率的作用，实现了车载系统和列车整体系统能量的提升.

（3）对车载系统进行仿真实验和实地试验表明，列车运行过程中锂电池和超级电容的SOC变化平稳，保证了车载复合储能系统各部分能量互相协调和充分利用，提升了系统的稳定性和实用性，同时在一定程度上增加了行驶距离.该研究提出的车载储能系统动态模糊控制方法实现了能量的回馈利用，较好地满足了列车实际运行的需求，证明了方法的有效性和可行性，具有一定的应用和推广价值.