基于三环节的线上线下混合式教学模式实践与探索

摘  要：“运筹学”是物流工程专业的通识教育课程，目前存在教学模式单一、教学过程重理论轻实践等问题。文章在分析学生学情及行业需求的基础上，将“课前-课中-课后”三环节与线上线下相融合，并利用案例与运筹学软件进行了教学内容的横向、纵向拓展，并在“运筹学”课程中进行了实践，应用效果表明，线上线下混合式教学模式不仅加强了学生知识掌握程度，而且提高了学生综合应用能力。

关键词：三环节；线上线下；运筹学

中图分类号：TP39；G434    文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2023）06-0189-04

Practice and Exploration of Online and Offline Blending Learning Model Based on Three Links

—Taking the “Operations Research” Course as an Example

ZHANG Dandan

（School of Economics and Management， Shandong Huayu University of Technology， Dezhou  253034， China）

Abstract： “Operations Research” is a general education course for logistics engineering major. Currently， there are some problems such as single teaching mode and emphasis on theory rather than practice in the teaching process. Based on the analysis of students' learning situation and industry needs， this paper integrates the three links of “pre class-in class-after class” with online and offline， and uses cases and operations research software to expand the teaching content horizontally and vertically， and puts it into practice in operations research courses. The application effect shows that the online and offline blending learning not only strengthens students' knowledge mastery， but also improves students' comprehensive application ability.

Keywords： three links; online and offline; operations research

0  引  言

運筹学主要对经济管理系统中的各种资源进行统筹安排，属于应用数学的一个分支，国内外许多学者对“运筹学”课程多个方面进行了改革与探析：陈玲娟等人针对学生积极性不高、实践能力不强等问题，对运筹学课堂进行的翻转，为课程教学改革提供了新方向。徐文君结合运筹学课程特点与学生认知规律，提出了一种思政元素融入方式，提高了学生素养。大部分学者对“运筹学”教学方法、教学模式、考核方式等单一方面进行了探索，但没有从系统的角度去构建一个多方面的、完整的、科学的适合“运筹学”课程的线上线下混合的教学体系。

1  “运筹学”课程教学现状分析

1.1  课程特点

运筹学主要包括线性规划、对偶问题、运输问题、目标规划、整数规划、图与网络分析、网络计划等内容。通过本课程的学习，使学生能熟悉运筹学的基本知识；掌握运筹学基本原理及分析方法；学会运用运筹学的知识与方法对经济与管理中的一些典型问题进行分析、建模与求解。培养学生追求创新的基本素养与全局意识，具有运用运筹学分析解决实际问题的能力及对项目的规划、设计能力与组织协调能力等。

1.2  教学现状及存在问题分析

运筹学的课程类别属于学科教育课程，是一门必修课程，学时是32学时，开设专业主要有物流工程、工业工程、信息管理与信息系统等专业，其前置课程主要是一些通识教育课程，比如线性代数、概率论与数理统计等，后置课程主要是专业课程，主要有人因工程、仓储管理、物流系统规划与设计等。

1.2.1  教学过程重理论轻实践

“运筹学”课程方法较多，数学运算较多。在教学过程中，很多教师虽然减少了理论推导，但是如何构建数学模型以及如何运用运筹学方法进行求解仍是本课程的重点和难点，没有将相关运筹学方法解决实际问题，没有运用运筹学相关软件进行教学。

1.2.2  线上与线下融合度差

目前，“运筹学”课程还是主要以传统讲授法为主，课前，布置相应的预习任务，但并不能掌握学生的预习情况；课中，教师讲授，学生听讲，学生被动的接受知识，掌握程度参差不齐；课后，学生完成作业，教师批改后下发作业，没有进行一对一反馈。在这种教学模式下，学生对知识的掌握程度没办法体现，没有充分利用线上资源与线上测试的优势。

针对“运筹学”课程目前存在的研究现状，结合教学目前存在的问题，从“课前-课中-课后”三个环节出发，提出一套较为科学的、整体性的线上线下混合式的教学改革实施方案，进行“运筹学”课程的教学改革探析与实践，进而培养具备解决行业问题能力的人才。

2  改革思路

从“课前-课中-课后”三个环节出发，进行线上线下教学方式的融合：课前，教师通过大学生慕课、超星网络教学平台、教师录课等方式选取丰富合理的线上资源及案例进行整合，为课前线上预习储备丰富的、不同层次的线上资源与前测题库，保障学生线上预习取得较好的效果；课中，教师对重难点进行讲解，并采取小组展示、讨论、线上随堂练习、线上抢答、软件编程求解等多种灵活方式让学生对重难点进一步理解与巩固；课后，利用软件与升级版案例让学生进一步深化知识。基于三环节的线上线下混合式教学改革思路如图1所示。

3  “线上线下”混合式课堂教学设计

3.1  案例+软件的双向拓展

教学内容的横向拓展是指在教学中，通过选取合适的实际案例，让学生全程参与到案例问题定性研究与讨论、构建数学模型与分析以及运筹学方法解决的过程中来，让学生认识到运筹学存在于生活中的各个方面，优化存在于生活中的多个方面。

不断收集、整理和分析与学生专业、运筹学相联系的案例，形成案例集，结合课堂的需求，选择并优化案例，使之更适用于教学，可以依托各种比赛，比如全国物流设计大赛、全国供应链设计大赛等，以七届物流设计大赛的109项案例为基础，对其深入挖掘与研究，对案例进行了适当改进，确定了章节案例、作业案例等，使之适应于教学，加强学生对所学知识的熟练运用。

教学内容的纵向拓展是指在教学中，运用相关计算软件进行运筹学方法运算结果的验证，例如LINGO、管理运筹学V3.0、Matlab等软件。同时，还可以运用相关软件进行相关运筹学算法的优化，以此来拓宽学生学习的知识面。

通过案例+软件两个方面加深学生实践与对知识的理解与运用。

3.2  “线上线下”混合式课堂教学体系

“课前-课中-课后”三环进行线上线下教学方式的分配与融合，构建线上线下混合式教学体系。

3.2.1  课前线上预习

课前线上预习资源分层设置，主要包含两部分：第一，部分知识点的预习与测试；课前，学生通过超星网络教学平台完成知识点的学习，老师通过超星网络教学平台观测到学生理解误区，以便课堂精准施教。例如在讲解“运筹学”第三章运输问题中第二节用表上作业法求解运输问题时，观看超星网络教学平台视频，预习最小元素法，并运用最小元素法求解相关例题的初始调运方案，如图2、图3所示。

第二，章节案例的预习；课前学生在超星网络教学平台完成整车运输问题案例的学习，并将案例信息进行汇总，通过“分析案例-发现问题”的思路得到案例已知信息与未知信息，将问题带入课堂，例如，以第四节“安吉杯”物流设计大赛整车发运问题设置为章节案例。

3.2.2  课中知识内化

学生通过课前预习与测试，带着问题进课堂，老师课中案例“导”入，重点剖“析”重难点，师生研讨“探”索，小组合作“展”示，实现“线上学习硬知识，线下培养软实力”。具体教学过程如图4所示。

課中，教师进行重要知识点的讲解，通过线上随堂测试，小组讨论、软件实践等方式对知识点进一步加深巩固。例如，例如在讲解“运筹学”第三章运输问题中第二节用表上作业法求解运输问题时，重点讲解沃格尔法的步骤与原理，之后让学生分小组讨论线上所学的最小元素法与课堂所学的沃格尔法两种方法的优劣，并完成线上随堂测试，并随时展示学生做题进度与对错；让学生通过LINGO软件的编程实现课前案例的求解，并对案例进行升华，让学生课下通过讨论、探究、软件编程完成案例问题“面对100个产地，100个销地时，怎么处理？”。

3.2.3  课后知识提升

课后，以第二课堂为主，在课下通过第二课堂让学生深入实践环节，将教学过程由课内延伸到课外，一来可以加强学生对于基本理论和基本原理的理解掌握，二是培养学生的创新和动手能力。第二课堂的实现方式可以通过两种途径实现。一种教师选择并设计相关实际案例，学生按照分组进行方案设计与优化，另一种开设实验课堂，运用相关运筹学软件，进行相应实际问题的建模、求解与优化，以及进行一些基础实验和验证性实验。

除此之外，教师需要在课后做好辅导答疑工作，采用线上集中与分散结合的方式，借助网络平台与工具打破线上辅导答疑的空间限制，及时解决学生在学习过程中的疑难问题，优化线上辅导答疑的方式和效果。若存在共性难题，则教师需要通过录制视频或者同步课堂的方式进行集中答疑，进而让学生不仅仅在课上时间掌握知识，在课下随时随地吸收内化知识。辅导答疑方式如图5所示。

3.3  考核方式的研究

“运筹学”课程的考核方式主要以N+1多元化的考核模式为主，其中终结性考试占50%，过程性考核占50%，包含了平时作业、阶段测试、小组讨论与线上学习四个方面，如图6所示。

考虑学生个体差异，充分利用信息化手段，通过学习通平台，设置了多维度达成性评价指标体系，如表1所示。该指标体系能让学生实时自我评价，通过开展自我比较，激发更大的内驱力；同时，该指标体系能让老师实时观察到学习效果，及时对教学进行调整。

3.4  课程思政元素的融入

以课程本身思政性质，围绕教学目标、教学内容、教学方法、教学考核进行教学多元素思政设计，着力培养学生系统思想，整体、联系、多元化思维，如图7所示。

在教学内容方面，深入挖掘每一章节的思政元素；在教学环节方面，教学目标中的素质目标尽量体现出思政元素，在教学方法方面，可多采用小组讨论法，在布置讨论题目的时候可以是一些与思政相关的题目；比如在讲整数规划例题时，让学生作为一名人事部负责人来给工作人员指派相应工作；并且小组讨论该方法本身就提升了学生的协作等能力；在课程考核方面，可考虑学生汇报的主题及内容是否设计思政元素等。

在课前、课中、课后，每个班级都有课前十分钟，而且他们准备的主题大多与思政有关，比如新疆棉花事件、日本排放和污水事件、环保—碳中和主题等，当他们汇报完，进行评价时，可以对内容中涉及思政元素的进行提及；课程中与课后：主要是在教学内容、教学目标等环节体现思政元素。

4  结  论

针对“运筹学”课程目前存在教学过程重理论轻实践、线上线下融合度差等问题，提出了基于“课前-课中-课后”三环节的线上线下混合式教学改革实施方案，进行了“运筹学”课程的教学改革探析与实践。但在整个改革实践过程中，也存在很多不足，比如案例要不断更新，保持前沿性、实时性、专业性；教师自身素质需要进一步提升，不断扩大知识储备等。今后继续在实践中完善，并探索其他的教学模式、教学方法、考核模式、思政元素等，切切实实加强各方面的能力。

参考文献：

[1] 陈玲娟，李俊，冉茂平.OBE理念与翻转课堂融合下的“运筹学”教学研究 [J].科技风，2022（10）：116-118.

[2] 徐文君，狄卫民.运筹学中思政元素的探索与融入 [J].现代商贸工业，2022，43（12）：127-129.

[3] 姚召辉，李子叶.基于超星学习通平台的混合式教学模式实践与探索——以“图形图像基础”课程为例 [J].现代信息科技，2022，6（16）：171-176.

[4] 张文嘉.高校教研教改的现状及工作质量提升建议 [J].现代职业教育，2022（12）：163-165.

[5] 朱萍，张立亚，刘德周.教研教改成果应用于教学的路径探索 [J].中国高等医学教育，2022（2）：65-66.

作者简介：张丹丹（1990.09—），女，汉族，山东德州人，讲师，硕士研究生，研究方向：智慧物流、物流信息技术。

收稿日期：2022-10-26

基金项目：2022年全国高校、职业院校物流教改教研课题（JZW2022325）；山东华宇工学院2021年度教学改革研究项目（2021JG49）