基于双树复小波包变换的钢丝绳断丝 损伤信号特征信息提取研究

朱 良,孙艺哲,谢 波,刘艳蕊,井陆阳

(1.火箭军士官学校,山东潍坊 262500;2.青岛理工大学机械与汽车工程学院,山东青岛 266520)

0 引言

钢丝绳是一种常见的机械构件,广泛应用于矿井提升、工程机械、旅游索道、交通运输等领域,在使用过程中,钢丝绳易发生各类机械损伤,如断丝、磨损、锈蚀、跳丝等,其中断丝作为钢丝绳典型的损伤形式,是评估钢丝绳是否安全的重要指标,一定长度内的断丝数量也通常作为检验钢丝绳是否安全的重要指标[1],因此研究钢丝绳断丝损伤检测技术对钢丝绳的安全使用具有重要的意义。

目前钢丝绳断丝损伤检测方法主要分为3种:人工目视法、门限值法和基于机器学习的智能识别法。人工目视法由检测人员通过手工挂纱等方式沿钢丝绳逐一排查,效率低且易漏检;门限值法依据损伤信号的电压幅值大小判断损伤程度,而钢丝绳在检测过程中难以保持稳定的提离距离,使得检测信号易发生漂移,因此仅依据门限值难以准确判断钢丝绳的损伤程度;基于机器学习的智能识别法是目前钢丝绳断丝损伤定量检测的主流方法,其通过提取损伤信号的特征信息,并将损伤信息输入到学习模型中进行训练,最后通过已训练好的模型判断钢丝绳的损伤状态。随着现代数字信号处理方法和机器学习算法的不断发展,科研人员已研究出多种基于机器学习的钢丝绳断丝损伤定量检测模型,其中检测器设计、检测模型设计是目前的研究热点,而信号特征信息提取方面研究较少,多数研究文献中仍以提取时域特征信息为主。

文献[2]对钢丝绳损伤信号小波去噪,提取了信号的时域特征参数峰值、波宽、波形下面积和时频域特征参数小波能量,但并未说明小波能量作为特征参数的可靠性,也未说明其相比于传统时域特征参数的优劣性;文献[3]研究了钢丝绳损伤信号的处理方法,其研究重点是采用多级降噪方法对钢丝绳损伤信号降噪,在特征提取方面仍以时域的峰值、谷值、峰峰值、波宽、波形下面积和波形能量作为特征参数,忽视了多级降噪带来的特征信息丢失问题,也未考虑6个时域特征参数间的冗余性;文献[4]对钢丝绳损伤信号进行降噪处理后,仅把门限值作为特征信息参数,不能实现准确的检测;文献[5]基于小波进行信号去噪处理,提取了信号的时域特征峰值、波宽、波形下面积和时频域特征小波能量,在去噪和特征提取时两次用到小波变换,未考虑多次小波变换带来的信号失真问题,也未说明小波能量作为特征参数的可靠性。文献[6]采用小波进行降噪处理,提取损伤信号的时域特征参数峰值、波宽、波形下面积以及短时能量作为损伤信号的特征信息,并未对损伤信号处理方法提出创新研究;文献[7]首先采用低通滤波对损伤进行滤波处理,然后提取损伤信号的峰峰值、差分超限数、波宽、峰峰波宽比时域特征参数,也未提出损伤信号的创新研究,未说明4个时域特征参数间的冗余性。

由研究文献可知,在钢丝绳损伤信号处理方面上存在3个特点:(1)在信号数字降噪上几乎都采用了小波变换的方法,说明小波变换对损伤信号信噪分离的可靠性;(2)在信号特征提取上仍以传统的时域特征参数为主,少有频域或时频域特征参数,未考虑多个时域特征间的冗余性;(3)部分文献未考虑降噪对特征信息的影响,有的文献在降噪时联合采用多种数字信号降噪方法,有的文献在基于小波降噪后又再次基于小波提取特征信息,未考虑两次小波变换产生的信号失真问题。

钢丝绳结构复杂,不同断丝数量之间的损伤信号差异细微,且钢丝绳在检测过程中易发生晃动和外界电磁干扰,使得检测信号产生漂移或跳动,导致时域信息的不准确,因此有时时域方面的特征信息难以具有良好的区分效果。本文根据钢丝绳损伤信号的特点和相关研究文献的不足,提出一种无需去噪就可提取信号时频域特征信息的方法。在研究文献中,小波变换对钢丝绳损伤信号的敏感性得到了广泛验证,双数复小波包变换(double tree complex wavelet packet,DTCWPT)是在经典小波变换的基础上不断发展得到的,其除了具有经典小波变换的优点,还具有更好的方向选择性、平移不变形、信号重构性[8]。本文联合DTCWPT和奇异值分解(singular value decomposition,SVD)研究了一种钢丝绳损伤信号时频域特征信息提取新方法,并与传统的时域特征信息提取方法比较。

1 基于漏磁特性的钢丝绳断丝损伤检测原理

基于漏磁特性的钢丝绳断丝损伤检测原理如图1所示,采用电磁铁或永磁体将钢丝绳沿轴向磁化至饱和,若钢丝绳上存在损伤,钢丝绳表面将会产生向外扩散的漏磁场,用磁敏元件检测此漏磁场,并对检测信号进行合适的处理便可得到断丝的程度[9]。

图1 基于漏磁特性的钢丝绳断丝损伤检测原理

钢丝绳局部缺陷的常见形式为断丝,所以对钢丝绳缺陷的检测主要是对断丝程度的检测[10],基于机器学习的钢丝绳断丝损伤定量检测系统主要由检测器、信号处理模块、机器学习模型组成,检测器主要完成磁电信号的转换,信号处理模块主要完成信号的预处理、A/D转换、数字信号降噪、数字信号特征提取等,机器学习模型主要完成损伤程度的预测。

2 基于DTCWPT与SVD的断丝损伤信号特征提取

2.1 DTCWPT理论

离散小波变换(discrete wavelet transform,DWT)对信号时频分解时,先将信号分解为高频分量和低频分量,然后经二抽取得到小波分解系数,但由于二抽取的过程会导致原始信号的部分采样点产生丢失,因此在利用DWT提取信号特征时,可能会造成关键信息丢失,甚至导致错误结果。为了克服DWT的不足,文献[11]提出了双树复小波变换(dual tree complex wavelet transform,DTCWT)的信号时频分解方法,其通过引入Hilbert变换完善了分解重构理论,使得实树和虚树的信息互补,从而使双树复小波变换成为信号处理与分析的可靠方法。为进一步提高信号高频部分的分辨率,文献[12]结合小波包变换和双树复小波变换提出了双树复小波包变换方法(dual tree complex wavelet package transform,DTCWPT)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

树b的信号分解过程与树a的分解过程相同。在DTCWPT中,Ψa(t)应是Ψb(t)的Hilbert变换,相当于树a的低通滤波器是树b的低通滤波器的0.5个采样延迟,即:

(7)

2.2 SVD理论

对于矩阵A∈Rm×n,存在2个正交矩U=(u1,u2,…,um)∈Rm×n、V=(v1,v2,…,vn)∈Rn×n和一个对角矩阵

其中p=min(m,n),σ1≥σ2≥…≥σp≥0,O为零矩阵,使得矩阵A与矩阵U、V、S间满足关系式:

A=USVT

(8)

上述即为矩阵奇异值分解过程,对角矩阵中的σ1,σ2,…,σp为矩阵A的一系列奇异值[13]。

将测得的钢丝绳断丝损伤信号经DTCWPT后,得到其时频分布矩阵,然后再SVD得到信号的奇异值向量。根据奇异值分解原理,奇异值大的为信号信息,奇异值小的为噪声信息,因此原始信号无需提前对信号进行降噪处理,只需舍弃奇异值较小的量就可实现特征信息的提取,既避免了信号降噪带来的信息丢失也简化了信号的处理过程。联合DTCWPT与SVD的特征提取方法不仅有效地提取了损伤信号在时频域中的特征,还实现了时频域特征信息的降维处理。

3 试验验证与分析

3.1 试验介绍

钢丝绳损伤检测平台主要包括实验台基架、检测器及数据采集系统。图2(a)为损伤检测器,其与试验台基架导轨相接,可在钢丝绳上往复运动,实现损伤部位的检测。图2(b)为试验台基架,将制作的实验试件安装在该试验台基架上并拉紧,可以较真实地模拟钢丝绳实际的工况状态。为模拟钢丝绳的损伤状态,采用人工制作缺陷的方式,共制作了4类缺陷,分别为断1根、2根、3根及4根丝,缺陷宽度控制在5 mm左右,如图3所示。

(a)检测器

对同一实验试件采集3组信号用于本文方法的可行性分析,如图4所示。

图4 试验信号

图5为钢丝绳损伤信号的时域特征参数,钢丝绳损伤信号峰值定义为损伤信号的峰与损伤阈值之间的绝对值差,钢丝绳损伤信号峰值的变化幅度与损伤程度呈正相关,信号突变越剧烈表明钢丝绳的损伤程度越大,峰值可以反映钢丝绳的损伤程度;当钢丝绳损伤程度发生变化时,除了幅值的变化,信号的波宽也会产生明显的变化,波宽也是钢丝绳断丝损伤定量检测中常用的特征量;波形下面积是指一个波动产生的信号面积,反映了信号波形在时间和空间两方面的信息,也常作为钢丝绳损伤信号的特征参数[14]。

图5 时域特征参数

对图4所示的3组试验信号分别提取时域特征参数和时频域特征参数。在提取时域特征参数时先采用离散小波变换进行数字滤波处理,使用sym8小波3层分解、固定式阈值软阈值函数,去噪前后的对比结果如图6所示。

(a)原始信号

对图4所示的试验信号进行DTCWPT和SVD联合特征提取。先采用DTCWPT基于sym8函数进行两层分解,分解结果如图7所示。

图7 信号2层DTCWPT

实C1、实C2、实C3、实C4分别为频率由低到高的实树分解频段信号,与之对应的虚C1、虚C2、虚C3、虚C4为频率由低到高的虚树分解频段信号。由分解可知,DTCWPT对钢丝绳损伤信号信噪具有良好的分离效果,随着频率的增高,频带子信号的噪声越来越大,即钢丝绳损伤信息更多体现在低频段信号中。根据损伤信息更多包含在低频子频带的原则,舍弃实C3、实C4和虚C3、虚C4,选取实C1、虚C1、实C2、虚C2子频带组成钢丝绳损伤状态特征矩阵,并对其进行公式(8)奇异值分解处理得到时频域特征提取结果。表1为3组试验信号的时域和时频域特征提取结果,1组、2组、3组对应图4的3组试验信号,每种损伤共提取时域的3个特征参数和时频域的4个特征参数,共计7个特征参数。

表1 时域和频域特征提取结果

3.2 实验结果分析

对所得实验数据进行归一化处理,得到7个特征参数的归一化曲线,如图8所示。在7个参数中,除了波宽其他6个参数都能随着断丝数量的变化出现一定程度的规律性变化,说明联合DTCWPT与SVD直接提取的特征信息与时域特征参数一样,都对损伤状态具有分类效果,该方法具有可行性。

图8 特征参数归一化曲线

(9)

在欧氏距离下:

(10)

定义类间距离Sb为

(11)

类内距离Sw为

(12)

理论上讲,不同断丝数量之间能够被区分,是因为不同损伤类型在分类空间中有各自的聚集区域,若断丝特征信息在分类空间域中表现出同类聚集度愈高、不同类离散度愈高,则分类能力越强。根据上述分析过程,定义可分离性判据为

(13)

图9 距离可分离性结果

为直观比较本文方法与传统方法的分类能力,采用在数据降维和可视化应用较广泛的t-SNE算法[16],分别对时域特征参数和时频域特征参数降维可视化处理,图10为传统的时域特征降维可视化结果,即将峰值、波宽、波形下面积三维向量通过t-SNE降为二维进行可视化;图11为本文提出的时频域特征降维可视化结果,即将实C1、虚C1、实C2、虚C2四维向量通过t-SNE降为二维进行可视化。比较传统的时域特征降维结果和本文提出的时频域特征降维结果可以发现,两种特征提取方法都能对钢丝绳损伤具有良好的分辨能力,传统时域特征提取方法在1根断丝和2根断丝之间与2根断丝和3根断丝之间存在一定交集,本文提出的方法在1根断丝和2根断丝之间也存在一定交集,即两者均未达到绝对分类能力,但总体在同类聚集度和不同类的离散度上本文提出的联合DTCWPT和SVD的时频域特征提取方法具有更好分类能力,相比传统的时域特征提取方法具有一定的优越性。

图10 时域特征降维结果

图11 时频域特征降维结果

4 结束语

传统钢丝绳损伤信号特征信息以提取时域信息为主,本文联合DTCWPT与SVD提取了钢丝绳断丝损伤信号的时频域上特征信息。在试验中,综合比较了时域和时频域特征参数对损伤状态的敏感度,说明了采用本文方法直接提取时频域特征与传统的时域特征提取方法一样,特征参数都会因损伤状态产生变化,说明了本文方法具有可行性。为了进一步比较本文方法与传统方法的优劣性,每类损伤采集40组信号样本,通过距离可分离性判据和t-SNE进行评价,结果显示联合DTCWPT与SVD直接提取信号时频域特征相比于传统的时域特征提取方法具有一定的优越性。本文提出的时频域特征方法可有效提取信号的时频域特征信息,由于直接舍弃DTCWPT分解后的高频段噪声信号,所以无需对信号提前进行数字降噪处理,避免了因数字降噪程度不同产生的信息丢失问题,同时避免了信号波动对时域参数的影响,能够为钢丝绳损伤信号特征信息提取方法提供新的解决方案。

本文主要提出了一种无需去噪就可以直接提取损伤信号时频域特征的方法。在机械故障诊断中由于故障状态复杂和信号噪声干扰源多,通常会同时提取时域、频域、时频域的特征,因此在后续钢丝绳损伤特征信息提取方法研究中,还可同时联合时域和时频域特征,得到向量维度更大、表征能力更强的特征信息提取方法。