基于数值分析的机床丝杠螺母选型方法研究

唐佳佳 ， 王瑞鑫 ， 苗心玉 ， 孙圣迪 ， 张延波

（1.河北科技工程职业技术大学，河北 邢台 054000；2. 河北省中小型非标装备技术创新中心，河北 邢台 054000；3.河北省阀门智能装备工程研究中心，河北 邢台 054000；4.河北中煤四处矿山工程有限公司，河北 邢台 054000）

0 引言

丝杠螺母副是机床传动中的重要组成部分，对机床的性能、成本等综合指标有重要影响，其正确选择对装备的传动精度及性能有重要影响。丝杠螺母组件分为丝杠、螺母、轴承、电机座和轴承座等5 个部分，在此基础上，根据其与机床支撑结构大件的关联关系，添加螺母安装面接口、电机座安装面接口、轴承座安装面接口，形成可与机床结构大件关联的丝杠螺母组件，如图1 所示。在机械装备传动设计选型过程中，合理、快速地选择合适的传动组件显得尤为重要，但相关应用研究工作开展较少，尚不能结合快速数值分析手段来提高传动设计的效率及可靠性，导致整机研发成本高、周期长[1]。

图1 丝杠螺母组件爆炸图

本研究针对丝杠螺母副的结构特点及快速有限元分析流程，探索丝杠螺母副数据库的建立方法，提高丝杠螺母组件的选型速度，为提高机床整机研发效率提供参考。

1 丝杠螺母数据库的建立

根据丝杠螺母组件的组成关系，基于Pro/E 三维建模软件，建立丝杠螺母组件的参数化几何模型，添加组件内部关联特征，添加对偶零部件的安装面接口特征信息和丝杠螺母副动力学参数，形成支持丝杠螺母组件快速选型、机床结构大件接口关联特征的参数化建模、机床整机自动化装配和高效有限元分析的丝杠螺母副数据库[2-3]。

丝杠螺母组件由丝杠模块、螺母模块、螺母安装面接口模块、轴承模块、电机座模块、电机座安装面接口模块、轴承座模块和轴承座安装面接口模块等部分组成，丝杠螺母组件数据库的结构类图如图2所示。

1）丝杠螺母组件模块：含有丝杠螺母组件的型号、珠循环方式、滚珠预压方式、精度等级、行程、额定载荷等信息，用于丝杠螺母组件的选型。含有丝杠螺母副动力学参数，用于支持快速有限元分析。

2）丝杠模块：含有丝杠型号、行程、直径、轴端形状、允许转速、驱动扭矩、轴向允许负载等信息。用于选择丝杠型号。

3）螺母模块：含有螺母型号、直径、允许转速、轴向允许负载、螺母的外周形状等信息。用于选择螺母型号。

4）螺母安装面接口模块：该模块从属于螺母模块，包含螺母与对偶件结合面形状尺寸、螺栓分布、螺栓型号等信息，支持其对偶件对应位置的快速建模及丝杠螺母组件在整机中的自动化装配。

5）轴承模块：含有轴承型号、直径、允许转速、轴向允许负载等信息。根据丝杠直径和载荷以及运动精度等确定轴承型号。

6）电机座模块：含有电机座形状尺寸、安装面参数等信息。根据轴承外径、电机尺寸等确定电机座型号。

7）电机座安装面接口模块：该模块从属于电机座模块，包含电机座与对偶件结合面形状尺寸、螺栓分布、螺栓型号等信息，支持其对偶件对应位置的快速建模及丝杠螺母组件在整机中的自动化装配。

8）轴承座模块：含有轴承座形状尺寸、安装面参数等信息。根据轴承外径确定轴承座型号。

9）轴承座安装面接口模块：该模块从属于轴承座模块，包含轴承座与对偶件结合面形状尺寸、螺栓分布、螺栓型号等信息，支持其对偶件对应位置的快速建模及丝杠螺母组件在整机中的自动化装配。

机床设计人员通过各部分的选型，可实现丝杠螺母组件的快速选型和建模，形成丝杠螺母组件装配模型。各模块中除几何信息外，还含有该模型的材料属性，如密度、弹性模量、泊松比、热胀系数、导热率等信息，用于有限元分析。丝杠螺母组件的有限元分析参数如图3所示。

图3 丝杠螺母添加有限元分析参数图

2 丝杠螺母组件SAMCEF等效模型

在有限元分析软件SAMCEF 内，特有的点、线、面建模工具可以创建简化的丝杠螺母组件等效模型。因此可以提取CAD 模型的驱动参数，驱动SAMCEF创建简化的等效模型。从数据库中读取丝杠螺母组件模型驱动参数，利用有限元分析软件SAMCEF特有的点、线、面建模工具创建等效的简化有限元分析模型。包括：丝杠长度和直径、螺母安装面尺寸、电机座尺寸、轴承座尺寸等[4-6]。丝杠螺母组件SAMCEF 等效模型及装配关系如图4 所示。各部分等效模型和装配关系定义如下：

图4 丝杠螺母组件SAMCEF等效模型及装配关系

1）轴承座部分的轴承由Node 点代表，与丝杠Beam 单元上的端点重合，Node 点与丝杠端点间应用Bearing 刚度单元连接，而Node 点轴承座应用Mean刚度单元连接。

2）丝杠螺母部分的滚珠由Node 代表，与丝杠上相应位置的Node 单元重合，同时与丝杠螺母应用Mean 刚度单元连接，而丝杠螺母为Shell 单元，其余运动部件应用Glue刚度单元连接。

3 丝杠螺母数据库功能运行流程

丝杠螺母数据库可支持丝杠螺母快速选型、整机装配和集成有限元分析三种功能。

3.1 丝杠螺母组件的快速选型

丝杠螺母组件的建模顺序为丝杠→螺母/轴承→轴承座/电机座，快速选型流程如图5所示。

图5 丝杠螺母组件选型流程图

1）丝杠选型。根据机床加工空间、载荷等条件进行丝杠的选型，确定丝杠直径和长度，并以此作为驱动主参数，然后参考丝杠尺寸参数表建立丝杠CAD参数化模型。

2）螺母选型。根据丝杠直径确定螺母内径，并以此作为驱动主参数，进行螺母选型，然后参考螺母尺寸参数表建立螺母CAD参数化模型。

3）轴承选型。根据丝杠轴端直径确定轴承内径，并以此作为驱动主参数，进行轴承选型，然后参考轴承尺寸参数表建立轴承CAD参数化模型。

4）电机座/轴承座选型。以轴承外径作为驱动主参数，进行电机座和轴承座的选型，然后参考电机座和轴承座尺寸参数表建立其CAD参数化模型。

5）建立丝杠螺母组件关联部件接口特征模型。在轴承座安装面、电机座安装面和螺母安装面位置，添加其与相关结构大件的接口特征CAD 模型，具体步骤如下：

①轴承座接口特征模型添加：根据轴承座安装面尺寸参数，建立轴承座接口特征模型，包括安装面尺寸、螺纹孔直径、螺纹孔数量、螺纹孔分布等。

②电机座接口特征模型添加：根据电机座安装面尺寸参数，建立电机座接口特征模型，包括安装面尺寸、螺纹孔直径、螺纹孔数量、螺纹孔分布等。

③螺母接口特征模型添加：根据螺母安装面尺寸参数，建立螺母接口特征模型，包括安装面尺寸、螺纹孔直径、螺纹孔数量、螺纹孔分布等。

6）丝杠螺母组件装配：在完成以上步骤后，根据丝杠螺母组件装配关系建立装配模型，形成完整的丝杠螺母组件CAD模型。

3.2 机床结构大件接口特征建模

在机床大件设计时，利用机床大件与丝杠螺母的约束关系及关联特征，基于丝杠螺母的关联特征模型，驱动机床大件相应特征的快速建模，实现结构大件关联特征的自动化建模。机床结构大件上丝杠螺母接口特征建模通过以下流程实现，如图6所示。

图6 机床结构大件的接口特征建模流程图

1）结构大件主要特征建模。建立机床结构大件主要特征模型，包括外形结构、内部筋板布置等。

2）螺母接口特征自动化建模。根据丝杠螺母组件上的螺母接口特征及其尺寸参数数据库，在螺母对应位置，建立螺母接口特征模型。包括：螺母安装面特征形状尺寸、螺栓型号尺寸、螺栓数量及布局、螺纹孔深度等。

3）电机座接口特征自动化建模。根据丝杠螺母组件上的电机座接口特征及其尺寸参数数据库，在电机座对应位置，建立电机座接口特征模型。包括：电机座安装凸台面形状尺寸、高度、螺栓型号尺寸、螺栓数量及分布、螺纹孔深度等。

4）轴承座接口特征自动化建模。根据丝杠螺母组件上的轴承座接口特征及其尺寸参数数据库，在轴承座对应位置，建立轴承座接口特征模型。包括：轴承座安装凸台面形状尺寸、高度、螺栓型号尺寸、螺栓数量及分布、螺纹孔深度等。

通过以上接口特征的自动化建模，可实现机床结构大件上与丝杠螺母组件对应位置/特征的快速自动化创建，提高机床结构大件的建模效率和质量。

3.3 丝杠螺母在整机中的快速装配

丝杠螺母在整机中的快速装配流程如图7所示。

图7 丝杠螺母在整机中的快速装配流程图

1）丝杠螺母组件导入装配模型。整机装配顺序为：先装配结构大件，再装配丝杠螺母组件。结构大件模型中的螺母/电机座/轴承座安装面接口特征已经建好。步骤1 将已经完成选型的丝杠螺母组件子装配体导入整机装配模型，进行装配操作。

2）螺母安装面自动化装配。①选择丝杠螺母组件上的螺母安装面接口特征，详细位置为螺母的安装贴合面；②选择对偶件上的螺母安装面接口特征，详细位置为与螺母安装面对应的安装贴合面；③根据螺母接口特征进行配合装配：安装面对齐、螺纹孔中心线重合，完成螺母安装面的装配。

3）电机座安装面自动化装配。①选择丝杠螺母组件上的电机座安装面接口特征，详细位置为电机座的安装贴合面；②选择对偶件上的电机座安装面接口特征，详细位置为与电机座安装面对应的安装贴合面；③根据电机座接口特征进行配合装配：安装面对齐、螺纹孔中心线重合，完成电机座安装面的装配。

4）轴承座安装面自动化装配。①选择丝杠螺母组件上的轴承座安装面接口特征，详细位置为轴承座的安装贴合面；②选择对偶件上的轴承座安装面接口特征，详细位置为与轴承座安装面对应的安装贴合面；③根据轴承座接口特征进行配合装配：安装面对齐、螺纹孔中心线重合，完成轴承座安装面的装配。

以上操作完成即实现丝杠螺母组件在整机中的自动化装配，该方法提高了机床装配的效率和质量，缩短了装配时间。

3.4 机床CAD/CAE集成有限元分析

在基于CAD/CAE 进行模型分析研究方面，谢世坤等[7]基于CAD/CAE 的集成对几何模型的基本图形交换方法进行了总结。李佩霖[8]分析了STEP 标准的模型转换优势，戴磊等[9]分析了CAD/CAE 集成系统的不足；侯晓林等[10]将工程分析特征应用于产品装配体的设计中。本研究机床CAD/CAE 集成有限元分析流程如图8所示。

图8 机床CAD/CAE集成有限元分析流程

1）机床整机模型导入SAMCEF：在CAD 模型中，删除丝杠螺母部分，将机床整机模型以中性格式导入SAMCEF 软件。

2）建立丝杠螺母等效模型：从丝杠螺母模型数据库中提取驱动参数，在SAMCEF 中建立简化的等效模型，代替其详细几何模型。

3）丝杠螺母分析参数加载：从数据库中读取丝杠螺母零件材料属性、螺母副和轴承副刚度及阻尼参数，应用Bacon 命令流语言加载至SAMCEF 模型，进行自动加载。

4）分析设置与求解：进行有限元分析设置并求解。

4 结论

针对数控机床的丝杠螺母组件，研究分析其结构组成及其在整机模型中的装配关系，添加其与机床结构大件的关联接口特征、丝杠螺母有限元分析特征，形成面向机床快速选型、整机装配和有限元分析的丝杠螺母数据库，获得如下结论：

1）建立了丝杠螺母几何模型数据库，可根据设计要求和约束实现丝杠螺母组件的快速选型和建模，形成丝杠螺母组件装配模型，提高设计效率和自动化程度。

2）在丝杠螺母数据库中，建立了螺母安装面接口特征、电机座安装面接口特征和轴承座安装面接口特征，可实现其对偶结构大件对应特征/位置的快速建模，支持整机的自动化装配。

3）在丝杠螺母副中添加了用于有限元分析的动力学参数，可提高有限元分析速度和分析质量。