基于数学核心素养培养小学生解决问题能力的策略

蒲秋莲

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）指出，小学数学核心素养由“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”这三个要素构成。在小学数学教学活动中，教师应鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析和解决问题，从而培养小学生解决数学问题的能力。在本文中，笔者从自身实践经验出发，谈谈基于数学核心素养培养小学生解决问题能力的策略，以供参考。

一、设置真实问题，激发问题解决动力

《课程标准》指出，小学数学中的解决问题，是解决现实世界、实际情境中的问题，是真实的问题。由此可见，数学离不开生活，教师要想培养学生的问题解决能力，就要结合实际生活。

（一）利用校园素材

教师可以利用校园环境中的数学素材，渗透数学问题，激发学生解决问题的动力。例如，在人教版数学二年级上册“100以内的进位加法”相关内容的教学中，为了培养学生运用进位加法解决问题的能力，教师可以围绕校园环境设计问题：“校园内现有三角梅37盆，杜鹃花48盆，请算一算，校园里的三角梅和杜鹃花一共有多少盆？”对于“校园内有多少盆花”这一问题，学生本就存在一定兴趣，自然可以形成较充足的解决问题的动力，并能自觉对照教材例题，列出算式，进行竖式计算，并得出正确结果。在此过程中，学生可以熟练运用“个位相加满10，向十位进1”的进位加法，这提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（二）对接社会生活

小学数学教师在教学过程中，应用心观察社会生活，并从中归纳与学生需求相匹配的问题，唤醒学生的生活经验，引导学生分析和解决问题。例如，在人教版数学四年级下册“平均数与条形统计图”相关内容的教学中，为了培养学生解决相关问题的能力，同时发展其数据观念、应用意识等数学核心素养，教师可设计以下随堂训练问题：“如表1所示，明珠花园展开了一项运动调查，调查受访居民对社区活动的喜爱情况。请根据该表中的信息绘制条形统计图，并说明喜欢哪项活动的人最多，喜欢哪项活动的女性最少？”

依据表1中的信息，学生可绘制出复式条形统计图，见图1。

对照该统计图，学生可以准确回答以上问题：“喜欢乒乓球的人最多，喜欢足球的女性最少。”此外，教师还可以追问：“通过统计图，你们还能发现哪些信息？”引导学生对统计表、统计图进行综合分析，从而更好地培养学生的数据统计能力。

二、经历探索过程，建立问题解决思维

（一）数学化的过程

荷兰著名数学家、教育家弗赖登塔尔认为，完整的数学化过程，是对非数学事物进行数学化，使其符合数学的应用要求，接着对数学事物进行局部组织，将数学化进行到下一层次，构建可以拓展应用的数学模型。笔者认为，小学数学教师在教学实践中，可以此为指导思想，培养学生解决问题的能力。例如，在人教版数学五年级上册“实际问题与方程”相关内容的教学中，教师可以通过课件展示如下素材：乒乓球表演赛结束后，体育老师带领同学们收拾地面上的乒乓球。他们一共捡起来128个乒乓球，每7个装一桶，装完后还剩2个。该素材便是“非数学事物”。学生观察后会发现，素材中并未说明“装了几桶乒乓球”。学生观察素材的过程就是他们对非数学事物数学化的探索过程，这有助于提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。这时，教师要指导学生将数学化问题转化为更直观的数学化解题语言，借助表格整理问题已知信息，如表2所示。

结合表2，学生进一步明确了“乒乓球总数”“乒乓球桶容量”“剩余乒乓球”与“乒乓球桶数”四者之间的关联，区分了已知条件与未知数。紧接着，教师可以引导学生讨论如何求得一个问题的未知数，使学生自然而然地迁移前期的学习经验，运用列方程的方法，将已装满乒乓球的球桶数量设为未知数x，并列出方程7x+2=128，经过移项、做除法，顺利解出方程式。在这个过程中，学生提高了运用简易方程解决实际问题的意识和能力。此外，教师还可以结合方程建立、运算、求解过程，进行拓展教学，让学生掌握含有复杂未知数问题的解决方法。这种教学方式既提高了学生的问题解决能力，也深化了学生的数学模型意识。

（二）实验化的过程

实验可以培养学生解决问题的能力。通过动手操作数学实验，学生能将对问题的抽象感知转化为动态分析，从而在具象、直观的思考中找到解决办法，这有助于学生建构数学模型思维，提高解决问题的能力。例如，在人教版数学五年级上册“梯形的面积”相关内容的教学中，为使学生扎实掌握梯形面积计算公式S梯形=（上底+下底）×

高÷2，教师可通过问题引导学生自主探究公式推导过程。教师可由平行四边形切入，设计实践性问题：“能否将一个平行四边形裁剪為两个完全相同的梯形？如果能，裁剪后的梯形与裁剪前的平行四边形有怎样的关系？”之后，教师可以引导学生自创裁剪方式，借助卡纸完成实验。学生通过探究发现，一个平行四边形可裁剪为两个大小完全相同的梯形。教师又问：“裁剪前后的图形存在怎样的面积关系？”学生通过对比裁剪前后的图形发现，两个直角梯形面积与平行四边形面积相等，用数学语言可表示为2S梯形=S平行四边形。教师继续提问：“根据已经掌握的信息，你们是否能推导出梯形面积计算公式？”学生此前已经

学习过S平行四边形=底×高的计算公式，在此基础上再次观察已知图形，学生发现，直角梯形上下底之和与平行四边形底边相等，直角梯形直角边（高）也是平行四边形的高，若设梯形上底、下底分别为a、b，平行四边形底边为c，则a+b=c，高度可表示为h。紧接着，学生将以上发现代入公

式S平行四边形=底×高，平行四边形底可表示为a+b，

即S平行四边形=（a+b）×h。梯形面积为平行四边形的一半，即S梯形=（a+b）×h，从而得出梯形面积计算公式。

学生在教师的问题驱动下，通过“实验+探究”的方式自主发现了两种多边形的内在联系，这一方面夯实了学生的梯形面积基础知识，为培养其相关解题能力奠定了基础，另一方面使学生的逻辑思维、数学意识得到了发展，核心素养得到了提升。

三、转变教学重心，学习问题解决方法

学生要想解决小学数学问题，不仅需要掌握数学知识，提高思维水平，还要掌握一些问题解决方法。因此，为了培养学生解决问题的能力，教师应适当转变小学数学课堂的教学重心，加大对“问题解决方法”这一方面的教学力度。

（一）数形结合方法

数形结合是解决小学数学问题的重要方法之一。把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，是使抽象问题具体化、复杂问题简单化的重要方式，对解决问题有极大的促进作用。教师要培养学生数形结合的能力，进一步提高学生的问题解决能力。例如，在人教版数学五年级上册“植树问题”相关内容的教学中，教师在带领学生探究教材例题“同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽树），一共栽多少棵树？”时，一些思维活躍的学生已经猜到植树数、植树总距离和植树间隔距离三者之间有关联，但是对于它们之间具体是什么关系不太清楚。对此，教师可以在后续教学中指导学生用画线段图的方式验证猜想。由于“100m的小路”画起来有很大难度，教师可以先引导学生将100m的小路转化为“20cm的小路”，也就是在白纸上画下一条20cm长的线段。此时，植树间隔距离也应等比例缩小，学生可每隔5cm画一个标记，代表一棵树（见图2）。

由该线段图可以看出，当两端都要栽树时，每隔5cm栽一棵树，一条长20cm的小路可以栽5棵树。基于此，教师可以点拨学生看图并归纳以下信息：两端都栽树的情况下，栽树总数应该是“总距离÷间隔长+1”。在这个过程中，学生自主建构“两端植树”问题解决模型，初步掌握了植树总距离、植树间隔数、植树数三者之间的关联，深化了自身的数形结合意识。

（二）深度审题方法

审题是解决问题的关键步骤，没有出色的审题能力，学生就会在解决问题时难以理清头绪。为了提高学生的审题能力，教师应让学生掌握深度审题的方法和技巧，让学生先在题目上画出关键信息，再将其转化为数学语言，或者用表格整理重点信息、刨除无关要素等，从而提高自己的解题能力。例如，在教学人教版数学三年级下册“简单的小数加、减法”相关内容时，教师可以设计这样一个问题：“7岁到9岁时，慧慧的体重分别是22.7kg、24.6kg、29.8kg，周周的体重分别是23.5kg、24.4kg、28.8kg，两人在几岁时体重相差最大？”针对该题，教师可以指导学生先用不同标记画出关键信息，然后绘制慧慧和周周的“年龄—体重”关系表（如表3），并根据该表梳理题目中的已知条件。该表中的信息一目了然，慧慧和周周在不同年龄的体重数上下对应，学生可以对照表格展开以下解题步骤：7岁时体重相差23.5-22.7=0.8kg；8岁时体重相差24.6-24.4=0.2kg；9岁时体重相差29.8-28.8=1kg。因为1kg﹥0.8kg﹥0.2kg，所以慧慧和周周在9岁时体重相差最大。

问题成功解决后，教师还要引导学生回顾审题过程，总结出“先画出关键词，再列表整理信息”的审题方法。这种教学方式可以在潜移默化中提高学生的审题能力，让学生的问题解决能力随着审题能力的发展而不断提高。

四、落实变式训练，掌握问题解决规律

教师要引导学生运用所学知识与方法解决实际问题，并在此基础上深刻领会知识与方法，掌握问题的解决规律。教师可以在变式训练中，改变问题形式，让学生举一反三地探究问题，对问题解决规律形成深刻认识，提高其问题解决能力。例如，在人教版数学四年级下册“小数加减混合运算”相关内容的教学中，教师可以在学生掌握“小数加减法的混合运算要先算加法，后算减法”的知识后，围绕教材上的填空题和解答题设计变式，教材上的填空题和解答题与变式的形式虽然不同，但本质都是检验学生对“小数加减混合运算法则”的掌握程度，培养其解决“小数加减混合运算”问题的能力。通过对变式的练习，学生深入探索了“有括号的小数运算”问题，掌握了解题规律。由此可见，变式问题的进阶，有效促进了学生对问题解决规律的认识，有助于深入培养学生解决问题的能力。

（作者单位：天柱县第八小学）