转一转，更简单

张亚丽

【摘 要】数学课堂是学生学习数学的平台，是给学生探究未知、活化已知、发展智力、培养能力的能量交换场。教师应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，设计好学习材料，为学生营造良好的学习氛围，鼓励学生勇于质疑，激发学生的开放思维，培养学生的创造力。

【关键词】开放思维 创造力 学习材料 批判性

数学新课标指出，学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在这种理念的指导下，作为有效教学活动的组织者、引导者和合作者，教师应当转变传统的教学理念，尊重学生，支持并鼓励学生共同参与教学活动，共同感受学习带来的成功与挫折，分享学习过程中的发现与成果，把学习的主动权真正还给学生，打造真正以生为本的课堂。

一次，笔者执教了“认识东、南、西、北”这节课，新授课后的巩固练习是在学生已经初步认识了东、南、西、北四个方向的基础上设计的，结合他们的生活经验以及利用方向的相对性和排列顺序两个特点，进一步指导学生根据给定的一个方向辨认其余三个方向，帮助学生加深对方向的认识，体会东、南、西、北这四个方向的排列顺序，以增强学生对方向的记忆，提高辨别方向的能力。相继在两个班教授了同样的内容后，笔者深刻感受到学生思维的开放性与创造性。下面笔者将结合教材中的一道习题，简要谈一谈自己的思考与体会。

片段一：

出示题目：小华住的房间窗户朝南。你能说说房间里的东面和西面各有什么吗？（见下图）

（学生齐读题目）

师：这道题你打算怎么做？

生1：我会先在图中找出东、南、西、北四个方向，然后再看房间里的东面和西面各有什么。

师：很好，思路很清晰！那么请大家先在图中用铅笔标出东、南、西、北四个方向。

（学生独立完成）

师：哪位同学愿意来说一说你是怎样想的？

生2：我是这样想的，题目中说小华住的房间窗户朝南，所以靠窗的那面是“南”，“南”的对面是“北”。再利用顺时针的方法来判断，所以左边是“东”，因为如果“东”在右边方向就不是顺时针了。最后剩下的那一面就是“西”了。

师：都听懂了吗？

生（齐）：听懂了。

（掌声鼓励）

片段二：

在另一个班出示同样的题目，要求学生也在图中用铅笔标出东、南、西、北四个方向。

师：谁来说一说你是怎样想的？

生1：我是这样想的，小华住的房间窗户朝南，所以靠窗的那面是“南”，“南”的对面是“北”。“北”的右边是“东”，左边是“西”。大家对我的回答有什么建议或补充？

生2：为什么“北”的右边是“东”呢？

生1：因为我们刚才站着指教室的东、南、西、北时一直都是往右转，所以“北”的右边是“东”。

（其他学生不理解，開始小声议论）

师：其他同学同意吗？

生3：我不同意。刚才我们站着指东、南、西、北都是以自己为中心，然后每次向右转，并不是以每个方向为中心来找它的右边，所以我认为他的方法是错的。

师：是的，东、南、西、北这四个方向是固定的，我们向右转指这四个方向，其实就是利用了这四个方向顺时针转的特点，并不是说“北”的右边就是“东”，这点一定要分清楚哦！其实用这种向右转的方法也可以，想象你在这间房子的里面，窗户所在的方向是“南”，你现在面对着南站立，那么左面和右面各是什么方向？试试看。还有没有同学来说说自己的方法？

生4：我是这样想的，靠窗的那面是“南”，“南”的对面是“北”。我把数学书倒过来放，把“北”放在上面，再想“上北、下南、左西、右东”，这时候就知道左边应该是“西”，右边是“东”了。

师：你们听懂了吗？

（生摇头）

师：那老师再把她的意思操作给大家看。（边操作边讲解）我们之前讲过“上北、下南、左西、右东”，现在书上的图中，“北”虽然不在上面，但是我们只要把书转一下，“北”就在上面了，现在就可以用“上北、下南、左西、右东”这种方法来判断了。一起动手试试看。

（师组织学生动手操作）

师：现在明白了吗？她的想法好不好？大家把掌声送给她！

（生点点头，边鼓掌边投以敬佩的目光）

反思

二年级下册的“认识方向”是在学生认识了“上下、前后、左右”的基础上学习的。认识方向既是学习“图形与几何”的重要基础内容，也是日常生活中必须掌握的基本技能。本节课通过创设生活情境，以学生的参与活动为主线，引导学生根据自身的生活体验，试着感知方位，获得辨认东、南、西、北四个方向的方法，从而培养学生辨认方向的意识，进一步发展学生的空间观念。对于二年级学生来说，虽然这方面内容在他们的日常生活中已有所接触，但毕竟这些经验还是模糊的，概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性支持和丰富的表象积累。

在本节课的教学中，为了让学生更好地掌握这部分知识，笔者从学生熟悉的生活情境中选择上学、教室等素材，让学生在观察、操作、描述等活动中，丰富对方向的体验与感悟。解决上述案例中的问题，笔者预设了学生先根据相对性写出与已知方向相对的一个方向，再利用顺时针排列东、南、西、北的方法写出剩下的两个方向。笔者在第一个班巡视时，发现这个班大部分学生都运用了这种方法，有的学生看到老师来巡视了会在课本上对着老师做出顺时针的手势，有的学生还会在书上画上表示顺时针的方向箭头。对于这个班学生的掌握情况，笔者较为满意。在第二个班教学同样问题，尤其当第一个学生回答错了时，笔者比较担心，因为这个班的学生平时对知识的理解与运用就不够灵活。但第二个学生回答完后，笔者觉得眼前一亮，原来除了笔者预设的方法，换个思路，像这样转一转，题目也会变得很简单。这堂课也让笔者体会到自己受固有思维方式的影响导致备课思考的不足，惊叹学生学习方法的灵活性与多样性！

其实，在教学中教师经常习惯于教学生一些在自己看来简单好用的方法，并且要求学生一定要这样用。可是每个学生都是独一无二的个体，这样做完全忽略了学生的差异性和主观能动性。那么，教师该如何培养学生的创造力呢？结合平时的做法和对这一课的实践与思考，笔者认为可以从以下几个方面来实施：

（一）结合已有经验，构建学生思维的衔接点

数学新课标指出，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。其实教材在编排和设计上，已经充分考虑了学生的年龄及认知特点、前后知识的联系、生活经验等因素，所以教师在备课时要充分了解教材的编写与设计意图，结合自己所教班级学生的实际情况，找准知识的生长点来设计教学过程。如在教学中有教师预设以外的情况出现，教师不要急着否定学生的想法，而应先判断其方法是否正确，如果是正确的方法且具有可行性，不妨进行详细讲解，供学生选择适合自己的方法。案例中，想到把书本转一转方法的学生就是充分利用了自己已有的知识经验，将不懂的问题转化成能解决的、熟悉的问题，收到的效果较好。面对这一预设外的方法，教师向不理解的学生解释并肯定了这种方法，让学生灵活地选择自己喜欢的方法。教师作为学生学习的“合作伙伴”，只需做他们思维的“搬运工”，让思维在课堂上真正发生，呈现最真实的课堂！

（二）巧用学习材料，激发学生思维的创造性

培养学生的创造力就要不断培养学生思维的灵活性和发散性。教师可以灵活运用学习材料，如采用一题多变、一题多解、题组对比训练等多种方式来帮助学生增强思维的灵活性，培养发散思维。一题多变，可以防止学生强记解题步骤，避免出现不关注题型变化、不会举一反三的情况；一题多解，可以使学生把已经学到的知识灵活运用到新的情境中，提高学生的分析能力，发展学生的思维；题组对比训练，可以使学生学会分辨相似的题型，找出对应的解题方法，提高学生的观察与應变能力。本案例中讲解一道题目，学生却使用了不同的方法来解决，正是一题多解方式使用的体现。面对不同的正确解题方法，教师都加以肯定，为引发学生的数学思考、激发并鼓励学生的创造性思维营造了良好的学习氛围。

（三）学会质疑，发展学生思维的批判性

亚里士多德说过，思维是从疑问和惊奇开始的。学生在头脑中有了“问题”，并且想努力去解决这一“问题”，只有这样他们才会有学习的兴趣，才会想主动学习知识，才能使学习真正有意义。如果学生总是用批判的思维去思考问题，对已经知道的知识能够不断地提出疑问——“对的还是错的？”“真的还是假的？”，那么他们的思路就会更加开阔，想法也能更加灵活。案例中，有学生面对不理解的方法提出自己的理解；也有学生面对不理解的方法没有不懂装懂，而是小声议论，以此来表达自己的困惑……这些行为，都表现出自己对别人回答的倾听与思考，都是学生自主能动性的体现，值得教师肯定。只有让学生学会质疑、学会批判，他们才能独立思考、主动探索。

（四）给予自信，突破学生思维的限制

自信是学生不断进步的前提。有了自信，学生会变得更有勇气，更愿意尝试。相反，当你对他们说“不”时，可能就扼杀了他们出乎意料的想法，这样他们会越来越沮丧，越来越不愿意思考，越来越不愿意和他人交流分享。因此，不论在什么时候，我们都应该尊重、关心每个学生，尽量去鼓励学生，避免让“不”限制学生的创造力。同时我们也要引导学生大胆对有可能发生的事说“是”，而不是只会一味地说“我做不到”，然后激励他们集中精力去验证自己的想法。本案例中，教师给了学生充足的时间去思考解决问题的方法，提供了质疑问难的机会，让学生拥有了表现的平台、创造的信心和成功的体验。

王安石曾在《游褒禅山记》中写道：“入之愈深，其进愈难，而其见愈奇。”这个道理其实和数学教学是一样的。一道题目可以简单做做，也可以“大做文章”，让学生积极思考，鼓励其发挥创造性思维，他们就能更深刻地感受到数学的魅力，对数学学习也更有兴趣！