高中数学单元教学的实践与思考——以“基本初等函数”为例

广东省新丰县第一中学(511100) 崔荣娟

《普通高中数学课程标准》(2017年版)(以下简称《课标》)中课程内容实现了从“模块”到“主题单元”的转变,亦即新课程对教学活动提出了新的规定和要求.在教学实践中,教师要不断探索和创新教学方式,要以培养学生的数学品质和数学能力为导向.钟启泉认为,单元不是把教学内容碎片化地当作知识点来处置,而是有机地、模块式地组织和构成的.“单元教学”是一种教学方式,是指导教学的一种思想.

1 实践研究

1.1 研究步骤

笔者在本校高一年级选取一个实验班和一个对照班.首先在现有的单元教学基本理论基础上,根据《课标》中案例36 的教学建议,编写基本初等函数单元教学设计;其次用近1 个月的时间在实验班开展单元教学;最后,通过学习喻平教授提出的数学核心素养评价的一个框架等相关文献,制定了基本初等函数核心素养评价框架,将数学建模、直观想象、逻辑推理、数学运算和数学建模等5 个核心素养划分为15 个水平,如表1,并根据评价框架编制了“基本初等函数”的单元检测题,再根据学生答题情况说明学生的数学核心素养水平如何.

表1 数学核心素养评价框架

1.2 数据分析

以反映学生逻辑推理素养水平为例,检测试题如下,学生答题情况统计如表2.

表2 学生答题情况统计

第1 题请证明下面公式:

(1)loga(M·N)=logaM+logaN(a＞0,a≠1,M＞0,N＞0);

(2)logambn=logab(a＞0,a≠1,b＞0,m≠0);

第2 题(2019年高考全国II 卷理数)若a＞b,则( )

A.ln(a-b)＞0 B.3a＜3b

C.a3-b3＞0 D.|a|＞|b|

第3题(2017年全国卷,理11)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则( )

A.2x＜3y＜5zB.5z＜2x＜3y

C.3y＜5z＜2xD.3y＜2x＜5z

从表2统计来看,实验班学生逻辑推理素养水平较高.

1.3 结果分析

从解题过程和答对率来评估学生的数学核心素养水平(素养水平分为知识理解、知识迁移和知识创新三个层次),可发现实验班学生的数学抽象素养特别是知识迁移和知识创新水平,直观想象素养特别是知识创新水平,逻辑推理素养特别是知识理解和知识创新水平,数学运算素养特别是知识创新水平,数学建模素养特别是知识迁移和知识创新水平,相比对照班学生都高许多.具体表现在实验班学生更能抓住数学概念的本质,对知识的来龙去脉掌握的更为深刻,能综合运用相关联的知识点,表现出较强的知识迁移能力,特别是能运用所学知识自主解决拓展性问题,反映出较高的知识创新水平.

2 教学反思

实践证明,单元教学相比传统教学具有一定的优越性.表现在以下几个方面:

传统教学会忽略学生对于基本初等函数知识的发生、发展过程的体验,致使学生对体系内的知识(如函数的概念、图象、单调性、最值、指对数的运算性质)掌握不太牢固,特别是幂函数和指数函数的性质容易混淆.相比较,单元教学立足于概念的生成,关注学生的主动参与和知识的发生发展过程,学生出现概念与性质混淆的情况会大大缓解或消失.

单元教学设计重视学生以往的知识经验,在学习后面的小单元内容时学生可以自主探究、合作交流,利用已有的学习经验学习更多的主题单元知识.如对数函数的学习,学生完全可以类比指数函数的研究过程与方法自主探究.

单元教学注重教学内容的整合,使得所学知识更加系统化,更具条理性.表现最明显的就是学生在脑海里构建了知识框架,顺着框架学生能自行补充与理解知识的内涵与外延,真正弄懂所学知识,很难再遗忘.

单元教学设计要求教师充分关注学情,在教学活动中实现“基于共性的个性发展”,在多元智能理论指导下,让每位学生在课堂中有所发挥,真正实现以学生为主体的课堂.这与《课标》中实现人人都能获得良好的数学教育的理念是一致的.

因此,新时代教育,教师们都要以单元教学为抓手,对课堂教学要素进行变革,以着力培养学生的数学核心素养.