多元表征视域下聋校数学操作活动实施策略

陶春燕

【摘 要】 操作活动是聋校数学教学中常用的教学手段，可以促进聋生对抽象知识的理解。在多元表征理论的指导下，教师可精心设计操作活动，将多种表征融于操作活动中，使聋生在多元表征的深度学习中理解和掌握数学知识与技能，发展抽象思维。

【关键词】 聋校；数学；多元表征；操作活动

【中图分类号】 G762

《聋校义务教育数学课程标准（2016年版）》（以下简称“课程标准”）指出，教师应设计一些合适的数学活动，利用几何直观，运用图形描述和分析问题，引导聋生经历从具体事物（情境）到数学符号（结论）的抽象过程，帮助聋生更好地发展抽象思维。操作活动是聋校数学教学中常用的教学方法，可充分发揮聋生的视觉优势和动手能力。多元表征理论认为，知识的表征方式是多元化的，单一的表征方式往往只是对知识进行了表面的解释，或只是表征了知识的某一方面，只有将多种表征融于一体实施教学，才能实现多元表征的深度学习。基于多元表征理论，聋校数学教学应让操作活动和语言文字、数学符号等多种表征方式发生关联并灵活转换，让聋生在操作过程中真正有所思、有所得。

一、唤醒操作经验，促进学习类推迁移发生

个体可以通过对已掌握的知识进行类推、迁移、重组、深化，从而形成新知识。教师可以唤醒聋生已有的操作经验，促进学习类推、迁移发生，在新知学习中发挥作用。

（一）知识类推

以人教版五年级下册教材中“长方体的体积”教学为例，在“初探长方体的体积关系”这一环节，需要启发聋生思考长方体的体积和哪些数量有关。笔者先引导聋生回忆以前学习长方形面积公式时通过操作活动改变长方形的长与宽，从而改变长方形面积的学习经历。再出示长方体，并用实物演示和几何画板动态演示，让聋生直观感受长方体的体积随长、宽、高的变化而发生变化。通过类推，聋生很容易猜到长方体的体积与它的长、宽、高有关。

（二）经验迁移

迁移不仅包括知识点本身的迁移，还包括活动经验的迁移。在学习长方体体积之前，聋生已经积累了一定的操作活动经验。为了更好地激发聋生以往的活动经验，笔者引导聋生回忆推导长方形面积计算公式的情境，带领聋生再次经历“操作—观察—猜想—验证—运用”这一学习过程，将以前的操作经验迁移到新的学习内容之中，让旧经验成为新知学习的踏板。

二、优化操作活动，丰富知识表征方式

课程标准指出，数学课程内容的呈现应体现层次性和多样性，根据聋生的具体特点进行教学组织。聋校数学教师需认真解读教材所承载的编者思想和意图，充分把握聋生的认知基础和潜在困难，改进教材中的操作活动内容。

教材在引导聋生产生“求一个物体的体积就是求这个物体中含有多少个体积单位”的初步猜想基础上，让聋生用1cm3的小正方体自由摆出不同的长方体，通过计算小正方体的数量得到所摆成的长方体的体积。这一操作活动旨在让聋生通过自由摆出不同的长方体来观察归纳长方体的体积公式，但弱化了从不同方向出发验证体积公式的过程，容易使操作活动浮于表面，为了操作而操作。为此，笔者对操作活动进行优化，以更好地促进聋生利用多元表征感受长方体体积公式的推导过程。

操作活动一：用12个小正方体摆出不同形状的长方体，并填表记录观察结果。通过符号表征，聋生更容易观察到长方体的长、宽、高恰好分别对应小正方体的每排个数、排数和层数，进而猜想长方体的体积公式，为下一步的验证做好铺垫。

操作活动二：在这个操作活动中，聋生分组进行操作。一组没有规定长方体的长、宽、高，由聋生任意摆放；另一组规定长方体的长、宽、高，聋生需根据要求摆出长方体。引导聋生通过小组讨论探索长方体的体积公式。

两次不同的操作活动中蕴含了多种表征方式。聋生既可以体会到长方体体积与长、宽、高有关，也能体会到长方体体积和体积单位的数量有关。由此，聋生对长方体体积的理解更加清晰、明确。

三、引导表征转化，实现深度学习

聋生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。这个过程不仅是操作活动的展演，也是聋生用自己的方式展示操作活动中所做、所感和所悟的过程。在学习过程中，教师要鼓励聋生用不同的方式，如文字、符号等，表征自己的发现和思考过程，促进聋生理解不同表征方式的一致性，实现对知识的深度学习。

经过前两次操作活动，聋生已经充分经历了长方体体积公式形成的“直观（操作表征）”过程。为进一步促进聋生经历半抽象和抽象过程，笔者努力做好问题串设计。首先，引导聋生表达操作过程。请学习小组（三人一组）到讲台上，一人展示摆放长方体的过程，一人说明摆了什么样的长方体，一人将所摆长方体的数据记录在黑板上，在小组合作的同时，也让聋生经历了操作表征和语言表征之间的转换。其次，设问作答，细化问题。在聋生观察猜想长方体的体积公式时，笔者提出“对长方体的长、宽、高，你是如何确定的？”“长对应了小正方体的每排个数，那么宽和高呢？”等问题，要求聋生对所提出的问题进行书面文字回答。

以上活动的设计目的在于让聋生在操作中感受长方体体积公式的推导过程。聋生在描述和表达操作方法的过程中，以语言表征的形式进一步深化对长方体体积公式的认知。通过表征转化，聋生对长方体的长宽高、小正方体的数量、长方体的体积之间的关系理解得更为深刻，最后以数学符号表征出完整规范的长方体体积公式。

多元表征视域下的数学操作活动旨在将多种表征融于操作活动中，帮助聋生基于不同表征方式来学习知识、理解知识、掌握知识，获得广泛的数学活动经验，得到必要的数学和思维训练，在深度学习中发展抽象思维。

（作者单位：广东省佛山市启聪学校，528051）