基于混合式教学模式的高等数学教学改革研究

[摘  要]高等数学是各个理工专业学习的基础性课程，在新工科建设背景下，高等数学教学改革也面临着更高要求。本文在简要概述混合式教学模式引入高等数学教学改革优势的基础上，分析当前高数教学活动开展的现状及问题，结合混合式教学模式的应用要求，对教学体系进行重构，以此为相关教学活动的开展提供参考，为提升课程教学实效奠定良好基础。

[关键词]高等数学  混合式教学模式  教学改革

本文为陕西省职业技术教育学会项目“基于混合式教学模式的高等数学教学改革实践与探索”（编号：2022SZX421，主持人：张永华）的阶段性成果。

引  言

在当前高等院校教学改革不断深化、教学技术应用水平不断提升的背景下，单一的教学模式已经无法满足教学活动开展的要求，尤其是在主客观因素推动下，线上教学平台已经成为教学模式应用不可或缺的环节。混合式教学模式能够针对不同课节的教学内容要求，对各种教学模式进行优化组合，更好地将线上线下的教学流程结合在一起，有效提升学生参与课堂的积极性，取得良好的教学效果。

混合式教学模式导入高等数学教学改革的优势

1.混合式教学模式的概念

混合式教学是线上线下教学相结合的模式，是指在教学过程中，将部分教学内容迁移至线上，由学生自主进行学习训练，对线下教学过程进行重组优化的教学形式。同时在具体的应用过程中，不再像传统的教学模式以灌输式教学为主，充分提升学生的参与水平，增强学生学习的自主性。在当前高等数学教学改革不断深化的背景下，多数教师都不断尝试采用新型教学方法推动教学改革，对教学流程进行优化，将这些教学方法有机结合，构建完善的混合式教学模式，已经成为教学改革的基本要求。

2.混合式教学模式的基本模块

混合式教学模式的实施是对传统模式的根本性变革，在教学组织基本模块方面需要进行全方位调整。一是教学目标的深层次转变。在教学目标设计中，教师不仅需要确立课程学习的知识目标和能力目标，还应当确立对应的思政目标，以此确保学生在完成知识点学习的基础上，更好地感受数学文化内涵，激发学生自主探究、开拓创新的精神。二是将课前预习转变为自主学习。在这一学习环节中，要求学生能够充分利用线上资源开展主动学习，教师则需要利用微课或MOOC学习平台，为学生提供多种形式的支持。三是线下课堂的组织。这也是混合式教学模式应用中改变最为明显的环节。在教学模式应用中，教师应当根据不同的教学内容，有针对性地采取小组讨论、合作学习、项目教学法、小群体教学法等具体形式，激发学生参与学习的积极性，充分提升教学成效。四是学生课后自主拓展与提升。在完成课堂学习内容后，学生可以根据自身的学习情况，选择不同的训练方式对知识点进行巩固，例如在线下与其他同学进行二次沟通讨论，在线上完成与知识点对应的练习题或是与教师进行交流补充。最后则是教师要完成课程内容的教学反思，深入分析教学流程组织和学生讨论环节出现的问题，把握学生学习的薄弱环节，为后续教学改革提供参考。

3.混合式教学模式的应用优势

将混合式教学模式应用于高等数学教学改革，并不是简单的对传统教学模式的摈弃，而是将各种教学模式合理应用于不同教学环节，以达到良好的教学效果。在教学活动的开展中，混合式教学模式的应用优势主要有：首先是为学生提供多元化的自主学习机会，更好地提升学生的积极性，激发学生的探索创新意识。其次是将传统教学模式与多种形式的新型教学模式相结合，将课堂教学时间放在重难点方面，略过较为简单的内容，以更好地提升课堂教学效率。再就是教师能够掌握更多的信息化教学技能，不断提升自身的教学设计能力，在推动教师逐步成长的同时，为深化教学改革奠定良好的基础。

高等数学教学的现状与问题

1.传统教学模式依然占据主导地位

虽然混合式教学模式具有多方面的应用优势，但是在当前多数高校的高等数学课程教学活动中，受传统教学理念、教师教学技能和硬件条件等方面的限制，传统教学模式依然占据主导地位，并没有实现深层次的教学改革。在高等数学基础知识及部分课节的教学活动中，还是采用灌输式的教学模式，学生依然只能以被动方式学习。在采用线上自主学习、小组讨论等方式时，学生无法准确把握教学内容的重点，使学习活动偏离目标导向，教学成效与设计要求之间产生偏差。

2.学生学习的主体地位不足

新型教学模式应用的核心，就是将课堂教学各个环节的主体地位归还给学生，能够让学生有更多的课堂参与机会。但是在当前高等數学教学活动开展中，多数教师对赋予学生主体地位的重视程度不足，在学生自主学习和课堂讨论环节，依然存在过度引导的情况，不仅造成学生的主动性丧失，对教学成效也产生负面影响。同时，高等数学课程多是在一年级阶段开始，多数学生对新型教学模式的适应还较为有限，主动学习意识不强，虽然能够在教师的要求下完成自主预习、线上学习等环节要求，但是所能达到的成效较为有限，也会对教学改革产生影响。

3.教材老化

我国高等数学的教材编写受传统权威思想的限制较为明显，多数教材改版编写较为滞后，体系革新明显不足。高等数学主要针对非数学专业的学生开设，教材则是教学活动开展的基础，在当前数学知识依然处于快速发展的阶段，教学内容更加丰富，要在有限的课时内完成所有的教学内容，必须要求教师对教学重点进行取舍。多数非数学专业的学生更需要培养的是应用能力，但是当前大部分高等数学的教材在章节安排和内容筛选方面，只是侧重于理论承接，内容过于抽象，缺乏与专业课程对接的应用能力培养，无法适应当前教学活动的开展要求，严重影响了学生的学习兴趣。

4.学生自主学习渠道不够完善

将混合式教学模式应用于高等数学教学体系，最为关键的革新就是要能够为学生提供多种形式的自主学习渠道。虽然高等数学在高等教育课程体系中占有重要地位，网络课程学习资源不断充实，但是在实际应用中依然存在多方面问题。首先是教师和学生对线上资源的重视程度不足，挖掘水平较为有限，使得线上资源无法得以充分利用。其次是多数线上教学资源都是以所有学生为对象，在教材选用、专业针对性、教学进度等方面都与实际教学流程存在一定偏差，由此造成学生在实际应用中受到较为明显的限制。再就是多数教师为学生准备的针对性的教学资源都较为有限，学生自主学习形式较为单一，线上线下学习无法有效对接，教学成效难以达到目标要求。

5.教学评价体系不够合理

教学评价是检验学生的学习实效、明确学生学习的薄弱环节，对教学重点、难点进行优化的基本依据，是教学模式改革成效的最终检验方式。在当前高等数学教学改革中，教学评价体系的改革相对较为滞后，主要还是以笔试为主，考核内容也多侧重于理论层面，对学生应用实践能力和课程学习过程的评价还处于空白或散乱状态。高等数学课程教學不仅应当重视对学生知识学习和应用能力的考核，还要注重学生数学思维的培养。传统的考核评价模式仅能评价学生对数学知识的掌握情况，在应用能力和思维方面明显欠缺。在混合式教学模式应用中，必须要对评价体系进行调整，以过程性评价为主，更好地分析学生在学习过程中出现的问题，对教学流程进行优化。

基于混合式教学模式的高等数学教学体系重构

1.教学内容模块化分类

对教学内容进行模块化分类，是混合式教学模式应用确保学生能够针对性学习的重要条件。模块化分类需要考虑的要点如下：首先要针对各个专业院系进行调研，把握不同专业在人才培养过程中对高等数学知识点和能力需求的要点，依托高等数学知识系统性和完备性的要求，制订模块化的教学大纲。其次是根据大纲指引，参照专业学习的实际需求，有侧重地对教学内容进行调整。再次是在充分考虑不同专业学生的基础及各个模块所需基础知识的情况下，补充教材或模块的薄弱环节，改变传统教材体系中知识点衔接不足、学生知识体系不够完善的现象，确保各个模块都有可操作性和实用性，为教师合理组织教学内容奠定良好基础。

2.明确课程教学目标

课程教学目标是教学活动开展的基本导向，也是学生明确学习重点的基本依据。在当前高等数学的教学设计中，教师通常将课程教学目标分为知识目标、能力目标、德育（思政）目标三个组成部分。知识目标是要求学生掌握模块学习所要求的定理、定义，能够利用学习的知识点解决教材和课后作业问题，能够将新学习知识点与现有知识结构体系相融合。能力目标通常是引导学生学会独立观察与思考，培养学生数形结合的思想，探究知识点传导的过程，感受数学思维的魅力。德育目标则是引导学生在高等数学的知识学习中挖掘数学文化，培养学生学习数学知识的积极性，培养学生的自主探究精神、开拓创新精神和爱国主义情怀。在教师设定课程教学目标时，应当注意目标设置的合理性、对应性和衔接性，避免出现空洞而随意设置的目标。

3.线上教学资源准备

线上教学资源准备是混合式教学模式应用的重要条件，在教学改革过程中，必须结合模块化分类和课程教学目标要求，构建完善的线上教学资源库。在具体实施过程中，教师要充分利用“互联网+”优势，全面采集课程教学资源。以中国大学MOOC网络平台为例，该平台提供了高等数学（一、二、三）相关的国家精品课程，也有专门针对职业教育的高等数学课程，每个学校提供的教学内容虽然在知识点上没有较大差异，但是在讲解重点方面有较为明显的不同。教师通过提前观看，能够结合学校人才培养体系的要求和各个专业的学习要求，引导学生选择对应的教学资源，减少学生由于认知不够清晰造成的学习效率低下问题。教学资源建设类型应当包括教学大纲、课件、教案及试题库等多种形式，能够满足学生的多元化学习需求，为学生自主学习提供更加良好的条件。

在课程教学实施过程中，为更好地帮助学生自主学习，提升教学资源利用率，可以通过QQ群、微信群或教学平台提供的小组讨论模块，引导学生提出学习过程中出现的问题，由教师或学有余力的学生进行解答。利用此举突破传统课堂教学模式在时间、空间方面的限制，及时帮助学生解决学习过程中存在的问题，更好地激发学生学习的积极性，逐步提升学习质量。线上教学资源还应当包括在线测试内容，学生在随堂或课后完成对应的试题，教师通过平台收集对应的数据，更好地分析学生作业的完成情况，分析作业完成中的缺陷和不足，及时对教学策略进行优化调整，从而更好地实现分层教学，有针对性地对学生进行指导，推动所有学生协同进步。

4.多种教学方法结合应用

在当前的教学理论体系中，混合式教学模式已经演变成为多种教学方法相结合、依托线上线下平台支撑、更好地实现教学目标的教学体系。在高等数学教学改革中，混合式教学模式的具体实施形式主要有：

一是翻转课堂教学法。这是混合式教学模式应用最为广泛的方法，并且具有较长的应用历史。原有的翻转课堂教学法，只是简单地将自主学习环节前移，将课堂教学归还给学生，采用小组讨论模式进行课堂教学。在当前线上教学平台逐步成熟、线上教学资源不断丰富的背景下，课前自主学习通常是通过微课或MOOC教学平台进行，课堂教学环节的组织形式也朝多样化方向发展，结合项目教学法、主题教学法等多种形式，更好地提升课程教学实效。

二是主题式讨论教学法，以特定主题的学习内容为基本出发点，教师制作教学视频，学生在视频学习过程中，回答视频中的问题并尝试自行解决，学生通过线上渠道提交答案及讨论报告，教师根据学生提交的答案和后台统计数据，分析学生学习中出现的问题，并设计对应类型的练习题要求学生反复训练，帮助学生掌握理解不到位的知识点，逐步提升课堂教学实效。

三是问题驱动教学法，在不同课节的教学内容中，由教师设计与教学主题相关的问题，引导学生深入分析相关知识。问题设计应当具有层次性、衔接性，确保学生由浅入深逐步掌握知识要点。在学生讨论问题的过程中，教师只需做好巡视和秩序维持，了解学生的讨论进度，无需直接参与学生讨论，在学生集体讨论并给出问题解决流程后，教师做好对应的分析指导，指引学生采用更为优化的方法来解决问题，引导学生建立良好的问题解决思路。

这些不同形式教学方法的应用，能够针对学生群体性的学习特征，充分发挥学生的主体性作用，有效提升课程教学质量，实现学生数学思维的培养，推动教学改革不断深入，引导学生形成系统性的学习思维。

5.优化教学评价体系

在教学改革不断深化的背景下，高等数学混合式教学模式还应当形成相应的教学评价体系，确保学生学习的过程性评价与终结性评价有机结合，更好地发现学习过程中出现的问题，对学生进行全方位、全过程引导。过程性评价内容应当覆盖随堂作业、单元作业、单元测试、小组任务及学习行为等几个方面，既包括客观性评价内容，又包括教师主观层面的评价，整体占比60%为宜。终结性评价则是以传统试卷考核的方式为主，占比40%为宜，最终形成学生整体的评价结果。在具体评价方法的应用上，应当以学生自评、小组内互评和教师评价相结合，将所有评价指标量化。通过教学评价体系的优化设计，激发学生对学习过程的重视，改变传统教学模式中学生往往在期末“冲刺”的现象。

混合式教学模式应用的反思

当前多数高校的高等数学教学改革中，混合式教学模式已经得到广泛应用，并取得了良好的应用效果。首先它可以有效体现学生的主体性地位，通过自主学习与小组协作的有机结合，改变了传统教学模式中以教师推动为主的教学形式，有效提升了学生的自主学习能力。其次它通过构建过程性教学评价体系，全面提升了学生的出勤率和参与课堂学习的积极性，在学生的数学基础水平和作业难度相当的情形下，有效提升学生解决数学问题的能力。再次它显著提升了学生整体的期末成绩，通过学生日常学习与期末考试的有效衔接，使学生养成良好的学习习惯，更少出现临时应对考试而增加学习时间的现象。

但是对于多数高等数学专业课程的教师而言，在混合式教学模式的应用过程中，还需从几个方面加以改进，以确保教学成效充分体现出来。首先是要强化混合式教学模式理论层面的研究。当前混合式教学模式已经成为许多高校高等数学课程教学的主流应用方式，但是部分教师对其重视程度还明显不足，對模式应用过程中出现的问题分析不够深入，甚至出现教学模式应用流于形式的现象。其次是教师自身的综合素养难以满足教学改革要求。学生自主学习能力的提升，也意味着学生在学习过程中的问题不断增加，教师是否能够帮助学生解决问题，对教学成效具有重要影响。再次是要与学生实现同步学习，实现知识结构的逻辑性提升。混合式教学模式的应用意味着学生学习时间和知识结构的碎片化，无法满足高等数学教学逻辑思维的养成要求，因此对教师而言，必须要结合学习进度形成良好的逻辑思维培养体系，全面提升学生数学知识的应用能力。

结  语

混合式教学模式在高等数学教学中已经得以广泛应用，在取得良好应用成效的同时，也出现了诸多方面问题，这就要求高校强化统一组织，实现教学模式整体优化，在做好教学改革的同时，推动高校人才培养水平不断提升。

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（张永华：安康职业技术学院）