问题引领的数学跨学科主题活动探索

摘要 跨学科主题学习是推进数学学科育人方式变革的重要教学方式，其落地实施的前提是教师的高质量开发设计，核心是学生富有成效的参与，关键是活动过程与结果的有效反思。实践中要强化问题导向，以“问题引领”展开跨学科主题活动的设计与实施：启动“师问”论证，擘画跨学科主题活动的蓝图；引领“生问”实践，转稳跨学科主题活动的“引擎”；夯实“共问”反思，累积跨学科主题活动的经验。

关  键  词 数学跨学科 主题活动 问题引领 综合与实践

引用格式 朱荣武.问题引领的数学跨学科主题活动探索[J].教学与管理，2023（17）：34-38.

《义务教育数学课程标准（2022年版）》将跨学科主题学习作为“综合与实践”领域的主要学习方式，意在以问题解决为平台，打破学科界限，实现数学与其他学科以及生活的融合，在实践、探究、体验等活动过程中，培养实践能力、积累活动经验、发展核心素养。实际教学中除认真落实“综合与实践”领域规定的教学任务外，还应积极开发和组织实施校本跨学科主题活动，切实推动数学学科育人方式的变革。在实践中笔者发现无论是教师层面的活动开发设计，还是学生层面的活动展开实施都离不开“问题引领”。现以“斤两知多少”这一跨学科主题活动实践谈谈笔者的思考。

一、启动“师问”论证，擘画跨学科主题活动的蓝图

跨学科主题学习活动的设计要从知识立意走向素养立意，教师应基于对学科知识系统结构的分析把握，聚焦核心素养，立足学习内容的教学价值、活动结构和学生的学习逻辑展开深度追问，提高学习活动设计的立意，明晰学习活动的框架与路径。

1.围绕教学价值追问：开发该主题学习的意义何在

在跨学科主题学习活动的主题确立之前，要对拟开发的学习内容展开深层次、全方位的价值追问，以获得对学习主题开发必要性和适切性的充分认知。比如在“斤两知多少”这一案例中，教师可以围绕“有没有拓展认识传统质量单位的必要？开发这一内容有利于哪些核心素养目标的达成？”等问题展开深层考量，形成价值判断。首先，有利于建立完善的质量单位结构体系。“斤、两”这些质量单位在生活中有着广泛应用，将其与“千克、克”融会贯通地建立联系，学生不仅能完善质量单位的结构体系，还能提高其生活能力。其次，有利于进一步培育量感。量感的发展离不开对测量单位大小关系及其整体结构的体验和感悟。传统质量单位体系的形成经历了漫长的历史过程，度量单位和换算规则丰富，历史上发生过多次艰难的统一改革运动，引导学生“穿越”感悟，会促进其量感的丰富和发展。第三，有利于感受知识的创造性。从本质上讲，所有学科知识都是人类实践活动和经验的总结。正如杜威所言，学科本身就是经验，是种族的经验[1]。传统质量单位的产生是劳动人民在实践中不断创生的，不仅具有学术意义更具有重大的生活意义，体现了人们对真善美的不懈追求。引导学生回溯历史，了解传统的质量单位及其诞生背景，能促进学生体会知识的创造性，感受数学与生产生活、社会发展之间的关系，学会用数学的眼光观察现实世界。第四，有利于培养学生的家国情怀。学生通过查阅资料了解中国古代丰富的质量单位体系、创造智慧及其历史变迁，可以深切体会中华民族的灿烂文化，增强自豪感。

价值追问是跨学科主题学习活动整体规划设计的起点和前提，有助于实现对活动内涵意蕴的全面深刻把握，最大限度地避免活动开发的盲目性和片面性。

2.聚焦活动结构追问：如何规划学习活动

跨学科主题学习活动本质上是一种教师引领下的有预见、有预设的教学活动，在完成价值论证后要展开整体结构设计规划。首先，要结合学生已有经验，初步拟订活动主题，确立活动目标。目标设定要基于学生立场，具体指向活动的过程和结果。其次，要根据目标分解主题设计出若干子主题，并明确其具体任务、活动形式和成果呈現方式等。任务设定要充分考虑学生的年龄特征，做到明确而具体。第三，要指向任务完成，预设相关评价指标（见表1）。第四，要对每一项学习任务中学生可能遇到的问题展开分析，准确预见，设计出具体的任务单（见表2）。第五，要规划设计课内、课外学习活动的总时长及其分配。

聚焦活动结构追问，有利于实现跨学科主题活动的全局统筹和路径谋划，切实提高学习活动的效度。

3.基于学习逻辑追问：怎样诞生驱动问题

生成驱动问题是跨学科主题学习活动的逻辑起点，驱动问题是由教师给定还是引领学生自主确立？一般认为，既可以是教师给定也可以是学生提出，笔者倾向于引导学生自主提出。因为只有当学生自主发现和提出一个感兴趣的问题并产生强烈的探究欲望时，才能始终保持主动、积极的探究状态。正如美国学者马扎诺等人所认为的——个体面对任务时首先是自我系统决定是否介入，接着是元认知系统和认知系统选择认知策略，然后才是认知系统启动并完成任务，也就是说认知活动的有效开展首先要激活学生的自我主动介入程序。当然，为了避免学生提问的过度发散，缩小问题提出的范围，实践中可以引导学生根据提问材料提问，即在深入了解学生的基础上，贴近学生的生活经验、年龄特点和认知风格去选择提问材料，引导学生基于提问材料自主提出问题。此时学生的提问既是一种主动发问同时又是一种“被预设的提问”，即通过对提问材料的解读自主提出“教师想要提出的问题”。因此，这里提问材料的设计尤为关键，要紧扣学习主题活动目标，关注数学本质，准确把握学情，并突出趣味性和挑战性特点。

基于学习逻辑追问，坚持由学生提出驱动问题，是对个体认知规律的基本尊重，奠定了跨学科主题学习主动、深度展开的基础。

二、引领“生问”实践，转稳跨学科主题活动的“引擎”

跨学科主题学习活动本质上是一个在具体情境中，综合运用数学和其他学科知识发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。在活动开展的各个环节引导学生不断提出问题，发挥问题的引领促进作用，运转思维“引擎”，不仅能让活动深度发生，还能提高活动的主动性，有利于学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达现实世界。

1.疑问生主题

尽管在设计阶段跨学科主题活动的主题已经被教师初步预设，但在实施过程中还应再次让这一主题经由学生自主生成，以期形成价值认同和共享愿景。教师要组织好开题课，利用提问材料创设真实情境，引领学生质疑提问，在问题的交流讨论中逐步生成活动主题。比如教师可以这样创设情境：网课期间，小明和爸爸在家里比赛一分钟跳绳，一人跳了150下，另一人跳了151下。妈妈笑道：“你们两个真是半斤八两。”对妈妈的话你有什么问题要问吗？许多学生提出“半斤八两是什么意思”这一问题，有同学对此做了解释，但很快就被质疑——半斤不是五两吗？怎么说八两呢？这不符合常理啊？教师适时引导：我国有许多传统的质量单位，历史悠久，进率关系也各不相同。如果我们要研究这些传统的质量单位，你想研究些什么呢？学生提出“有哪些质量单位、各有什么进率、这些单位有什么故事、还有像半斤八两这样的成语吗、为什么要规定半斤是八两”等问题。接着教师引导学生对这些问题进行比较、筛选、排序、分类，并引导其规范表达，逐步提炼出“质量单位的演变”“成语中的质量单位”等主题。

这里的关键是要兼顾提问的开放性和集中性，创造性地设计提问材料，引导学生“充分理解材料中的概念及其联系并调取自己的知识经验，展开自我监控和调节”[2]，进而提出问题。

2.“预问”明思路

跨学科主题活动强调学生的主体性，活动思路要由学生自己来设定，但其年龄特点决定了这一过程离不开教师的指导和帮助。在活动任务明确后，教师可引导学生针对学习任务预设提问，提前考虑可能遇到的困难、最佳学习方式、活动步骤等，生成有梯度的小问题串，帮助学生形成自主解决问题的思维支架，明确活动思路。比如“如何研究单位的演变”的教学中，教师可以这样引导：要了解从古至今质量单位的演变过程，我们免不了要上网搜集资料，想一想在查阅资料时可能会遇到哪些问题，你能先预想一下吗？学生基于自己的困惑提出了如下问题：用哪个网站查？会不会查不到？输入什么文字查？查到的资料很多怎么办？这些问题一方面反映出三年级学生大多缺乏查阅资料的经验，另一方面也明确了查阅资料的方法步骤。接下来教师逐步开展网络查阅资料的策略指导，即“确定搜索途径（如百度百科）—确立关键词—阅读筛选—条理化整理”。鉴于三年级学生的实际学力，可让学生依照上述策略自主展开搜索，在此基础上由教师提供“一手资料”并组织学生展开“二次搜集”，然后借助教师提供的表格进行整理，切实提高学生文献检索、提取和整合的能力。再比如围绕“杆秤称物”主题学习，学生通过预设提问梳理出“找秤—认秤—学称—录像—换算”的思路，奠定了学习活动顺利实施的基础。

预设提问是一种具有前瞻性的、务实的理性思考，犹如一把梯子，让主题学习活动任务得以软着陆，并有序深入开展。

3.追问促共进

即便学习主题、学习思路相同，但由于不同个体间存在着学力水平、认知风格、学习环境等差异，其学习表现必然参差不齐，感受体验也会颇具个性。这些差异性和丰富性奠定了学生深入对话交流的物质基础和情感基础，此时组织学生对他人的交流内容以追问的方式展开质疑、释疑、概括等深层次对话活动，不仅符合儿童的认知规律，还有利于实现丰富认知、凝聚共识、深化思维、升华思想等目的。比如一位同学在“杆秤称物”主题活动中，了解了古人刻16颗秤星表示1斤的知识，并讲述了“南斗6星北斗7星和福禄寿3星”的故事。这时有学生追问“你知道当时人们为什么要把秤星与星座联系起来吗？”接着便开始解释：加上福禄寿三星就是要警告商人，卖东西时少给别人1两，自己的福气就会减少，少2两自己的钱财就会减少，而少3两会折寿，就是少活几年的意思。由此可见，我们的祖先很讲诚信。此时，教师要及时补充古人对星座崇拜的故事，让学生在体会古人思维方式和思想文化的同时，生成家国情怀。

对大多数学生而言，基于文献资料学习的交流汇报往往停留在转述层面，尚处于一知半解的水平，进一步的追问往往能引发深度思考。比如有学生在学习过程中知道了古代为什么采用1斤16两制秤的原理，于是发出“为什么古代人们不按1斤10两的规则制秤？”的追问，引发了现场的深入讨论，让数学本质得以显现。

生1：因为当时的1斤就是16两。

生2：当时规定1斤是16两，方便造秤。把表示1斤的一条线段对折平均分成2份，一份就表示半斤，也就是八两；继续对折平均分成2份就能分别得到4两、2两和1两。这很方便分。如果1斤是10两的话，先平均分成2份，1份表示5两，接下来要表示1两的话，就需要把其中一段平均分成5份，在当时工匠们还没这个能力。

师：真的是这样吗？大家画一条线段平均分成5份试试看。

生3：可以啊！我画一条10厘米长的线段，每2厘米为一份，正好分成了5份。

师：大家画一条51毫米长的线段分试试。

生4：这时需要把那1毫米平均分成5份，没有更小的格子了，不好分。

生2：是吧！所以规定1斤是16两，只要把一根细线对折4次就能表示出1两了。

师：这样分析还是有道理的，不过事实是不是这样的，希望有兴趣的同学继续研究。

教学活动归根结底是一种以对话为媒介的交互作用的文化实践活动[3]，以丰富经历和深刻体验为基础的追问能深度引发这一文化实践活动，促使学习共同体实现共享共进。

三、夯实“共問”反思，累积跨学科主题活动的经验

郑毓信教授指出数学学习是一个不断优化的过程，主要依赖于主体的自觉总结和反思[4]，作为跨学科主题学习的重要环节，总结和反思是教师和学生反省活动过程、生成感悟、积累活动经验的关键历程，教学中可以通过问题引领有效触发总结反思活动。

在活动的各个环节中，教师都要切实引导学生不断反思自己或同伴的思维过程、解决问题所采用的方法等，并展开分析比较，切实积累经验，实现思维进阶。引导学生展开内省自问是行之有效的做法——我是怎样想到要研究这个问题的？我的想法是什么？同伴的想法和我有什么不同？还有没有更好的方法？我是怎样解决这个问题的？我有什么收获？等等。比如围绕“怎样确立学习主题”展开反思，学生逐步获得了“针对现象积极提出问题，对问题展开深入分析讨论，然后总结提炼并对问题进行规范化表达，是确立学习主题的一般过程”的认识。再比如聚焦上网查阅资料的方法展开反思，学生通过回忆查阅、筛选、整理文献资料的过程和要点，能积累查阅文献的方法经验。

对教师而言，也要针对活动的开发、设计、指导等方面展开内省自问，总结成效，反思不足，不断提高主题学习活动的设计和组织实施水平[5]。要立足对活动过程的观察记录和学生表现的分析，经常以“设计的问题适合学生思考探索吗？活动目标达成怎样？为什么学生会这样？该怎样改进这一活动的设计？学生的思维参与度高吗？学生敢于质疑并发表自己的观点吗？”等问题展开分析判断，总结经验教训，为后续活动的设计与组织提供借鉴和依据[6]。比如针对部分学生兴趣维持时间短、任务完成拖拉、效果不好等问题展开反思，教师意识到在今后的活动指导环节要强化激励措施，通过过程性评价、线上互动交流和微课方法指导等多种形式对学生的自主学习实施有效监管。

科学有效地开发设计和组织实施跨学科主题活动，实现其在培育学生核心素养及促进育人方式变革上的功能价值，是每一位数学教师的时代责任和重要课题。强化问题意识，以“问题引领”为思维工具开发设计和组织实施校本跨学科主题活动，是不断创生高品质跨学科主题学习过程的行之有效的做法。

参考文献

[1] 杜威.学校与社会·明日之学校[M].北京：人民教育出版社，2004：116.

[2] 张玲，宋乃庆，蔡金法.问题提出：基本蕴涵与教育价值[J].中国电化教育，2019（12）：31-39.

[3] 钟启泉.知识建构与教学创新：社会建构主义知识论及其启示[J].全球教育展望，2006，35（08）：12-18.

[4] 郑毓信.《义务教育数学课程标准（2022年版）》的理论审思[J].数学教育学报，2022，31（06）：1-5.

[5] 史宁中，曹一鸣主编.义务教育数学课程标准（2022年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2022：249.

[6] 黑岚.小学综合实践活动课程的设计、实施与评价[M].北京：清华大学出版社，2021：164.

［责任编辑：陈国庆］