初中数学解题技巧探微

孙娇

【摘要】关于圆相关问题的考查是各地中考中必考的题型，应在理解题目的基础上，根据题目选择所需的条件，再根据圆的相关概念和知识理论添加对应的辅助线进行问题求解.圆的相关问题求解在中考数学考查中所占比例较大.通常情况下，圆的相关概念和性质等基础知识一般都以选择题、填空题等形式出现.而关于圆的性质，即垂径定理、圆周角、切线的判定与性质等综合性问题的应用大都以计算证明的形式进行考查.结合圆的知识与其他知识，即将代数函数、方程等与圆的问题进行综合作为中考数学的压轴题，也是常有的现象.

【关键词】初中数学；圆；解题技巧

关于圆的知识点较多，从圆的概念出发到圆的相关性质都有对应的考点内容，在近几年的中考考题中，关于圆的相关问题也是层出不穷.其实对于圆的相关问题的求解仍然从圆的基础性质出发，掌握一定的解题技巧，则能够对圆的基础题、中等题以及综合性压轴题进行一定方向的突破.本文从圆的基础概念以及圆的性质定理出发，根据中考考纲中圆的考点问题进行题型的归纳总结.

1 垂径定理问题

在圆的概念与相关性质中，垂径定理及其推论较为重要.垂径定理指的是垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对应的圆的弧.而对应垂径定理的推论则主要包括了平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对应的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦对应的两条弧；除此之外，平分弦对应的一条弧的直径垂直于平分弦，并且平分弦所对应的另一条弧.

圆的垂径定理主要应用于圆的相关线段计算，对应的计算主要利用垂徑定理的推论进行.