处理图形类最值问题的两个常用途径

陈玉晓

【摘要】处理以平面图形为载体而设计的有关最值问题时，需要在数形结合的基础上，明确两个常用解题途径：一是巧作辅助线，先探求最值情景，再具体计算；二是数形结合，先探求数量关系，再分析最值.结合具体的举例解析，可帮助学生逐步提高分析、解决此类最值问题的实际能力，进而提升直观想象、逻辑推理以及数学运算方面的数学核心素养.

【关键词】图形；最值；数形结合

在平面几何中，我们经常会遇到以平面图形为载体而设计的有关最值问题.处理此类最值问题，必然要进行数形结合，具体探索的常用途径又是什么呢？请结合以下归类解析认真领会，以便逐步提高分析、解决图形最值问题的实际能力，进而提升数学核心素养.

评注 本题求解关键在于从“面积关系”出发获得BB′+CC′+DD′=2AP，有利于根据AP长的取值范围，巧妙求解目标最值问题，充分彰显了数形结合在解题分析中的重要性.

结语

总之，结合举例解析可知：处理以平面图形为载体而設计的有关最值问题时，需要我们在数形结合的基础上，熟练掌握常用解题途径——要么先探求最值情景，再具体计算；要么先探求数量关系，再分析最值.显然，通过求解此类最值问题，能够较好地培养学生在直观想象、逻辑推理以及数学运算方面的数学核心素养.