善用“三好”支撑“三会”

郑彤

《义务教育数学课程标准（2022年版）》与2001年和2011年两个版本相比较，其中最大的区别是后两者颁布的核心都是内容标准，重知识的学习，轻观念、能力的培养；而前者则建构了培养目标—课程目标—教学目标的层级化“树人”目标体系，并从数学学科本质出发，提出了义务教育数学课程需要培养的核心素养：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界（统称“三会”）。教师在关注学生“四基”“四能”达成的同时，更应关注对其核心素养的培养。在常态课上始终以“三会”为方向标和罗盘，善于提出好的问题，精心设计好的任务，巧妙搭建好的平台，用有价值的活动、交流、思考、探索引领学生素养的有效提升。

一、好的问题

1.问题情境的设计

在课堂中把握知识本质，围绕目标创设有生活气息、有数学味道、有育人价值的问题情境，学生才能用“数学眼光”进行提取、抽象、概括，促使大脑在此过程中展开一系列的思维活动，不断从萌生、积累再到形成思想，并逐渐成为一种素养。好的问题情境，相当于提供了一片培育核心素养的沃土，让学生在数学思维引领下于其中徜徉与探索。

2.关键问题的提出

新课标中指出“选择能引发学生思考的教学方式”，好的问题的提出对学生主动参与学习活动、理解知识内涵、探索内容本质能起到促进作用。关键性的提问能促使学生产生思想火花的碰撞，以多样的方式表达思想、分享思想，培养、训练和发展批判性思维，为创造性思维奠定基础。

比如学习“认识升”一课时，出示A、B、C3只杯子，比较3只杯子的容量谁更大（见图1）。

通过倒水实验，将B、C两个杯子和A杯进行比较，我们可以说将A作为标准量，引出“标准量”这一概念。接着教师又提问：刚才是3只杯子进行比较，如果要比较12个杯子的容量哪个最大，该怎么做呢？

学生纷纷给出想法：

生1：用其中一个杯子作为标准量，然后用其他杯子和它做比较。生2：数一数分别有几个标准量，就能知道哪个杯子最大了。生3：因为杯子的数量很多，如果想更快速地得到结果，我们可以小组合作，商量一下怎么实验。生4：如果选不同的杯子作为标准，那么得到的几个标准量的结果也不一样。

像这样以提问的方式适时制造“冲突”，能鼓励学生在前期操作的经验基础上进行反思，迁移方法，提炼“标准”这一概念的重要性，丰富学习经验，发展数学眼光。

二、好的任务

1.“脚手架”增加课堂实效性

数学的知识建构基于抽象与推理，学生理解时难免觉得枯燥乏味，而好的学习任务犹如“脚手架”，能精准地帮助学生体验、思考与探索，领会知识的本质。常态课上安排好课前任务、课中任务、课后任务，让学生通过对生活资源和学习资源的积极应用，自主探索、互动协作，在完成实际任务的过程中完成知识的学习任务，从中发展认知能力和处理问题的能力，并形成数学化的思考。

如在学习“认识千克”一课中，笔者设计了这样几个活动任务：

（1）感知1千克（通过体验1千克的面粉重量、几本书的重量、估一估1千克苹果、鸡蛋的个数）；（2）感受5千克（拎一拎5千克的水）；（3）感受几十千克（互相抱一抱同桌）；（4）了解100千克（联系实际图片，知道一头猪的重量约是100千克）；（5）体会1000千克。想象1000千克有多重？

这样的任务设计有层次、有梯度，实施要求细致，学生多感官参与、具身体验下的数学思想表达活泼而生动，笔者用语言文字做出了如下表达：“千克的认识”本身较抽象，而这样具有整体感、系统性的设计激发了学生主动参与体验和深刻感受的欲望，并将活动经验积极升华为学习经验，纳入已有的知识体系中。

2.“高锚点”助力学习持续性

好的任务能“诱发”、加强、维持学习者的自动力。精心设计的有层次的任务加上有效的学习路径，使学生的认知从低“锚点”上升到高“锚点”，促进学生自主、自觉、自动地学习。而当“让儿童站在课堂的中央”时，课堂已然真正升华为“育人场域”，真实、活泼且持久。

比如，学习“24时计时法”时，教师抛出了这样的任务：

师： 普通计时法和24时计时法在生活中都很常见，你更喜欢哪种表示法？

生1：我喜欢24时计时法，不用说上午、下午还是晚上，比如20时，就只有一个时间，如果说8时，就不能确定是早上8时还是晚上8时。

生2：我觉得普通计时法好，会说是上午还是下午，24时计时法说13时，还要先减去12才能知道是下午1时，有点麻烦。

师：看来这场辩论注定不分胜负，其实，这两种计时法在不同的场合有各自的优势。

基于“讓学生掌握普通计时法与24时计时法的互化”这样的“低锚点”，上升到开展辩论赛、查阅“时差”的概念、“时差”的形成原因、解决国际“时差”问题这样的“高锚点”，学生的学习更具有综合性、持续性，并能在完成任务的过程中习得本领、提高素养。

三、好的平台

1.让空间善倾听

教师对学生的尊重，最好的体现就是“让位”：不断为学生创造探索与研究的机会，搭建表达与交流的平台。当教师提供了平等的平台后，学生已经完完全全将自己当作了课堂的主人，直接来到讲台前，借助画图的方式进行表达。此时，数学思想、解决方法输出的通道不再单一，既有听觉（语言阐述）又有视觉（图形示例），而传递信息的通道越丰富，表达出的思想也更有感染力和说服力。而作为学习者的其他学生也在倾听、互动、交流中不断完善思考，丰富认知。

2.多方式促表达

常态化的展示中，“主角”通常是一些性格外向、乐于表达的较活泼的学生，但他们毕竟只是班级中的小众群体，还有很多学生乐思但不善言，思维敏捷但勇气不足。教师可以鼓励他们用自己擅长或喜欢的方式进行表达，如撰写数学日记、制作数学小报、绘制数学图画、编辑小视频等。创作成果可以在班级墙报和班级群里进行展示、评比，从而真正促进学生综合能力的发展。

（作者单位：江苏省泰州市凤凰小学）

责任编辑：庄 源