对三原色原理和人眼分辨颜色的解释研究

林诣钧

1 引言

我们知道红绿蓝三色光（700nm，546.1nm，435.8nm）可以合成各种颜色的光，成为光的三原色。举个例子，用绿色和红色光，我们可以合成黄色光。但是我们知道，这个合成来的黄色光是复色，并非单色，但是它看起来和对应的单色黄光没有什么区别。这是为什么呢，是人眼的视觉错误，还是真的是得到了这个频率的单色光？

2 对复色光的分析

3 人眼对色光的响应

刚刚第二部分的结论确实很简单，但是它太简单了，以至于我们不能很容易接受它是正确的可能性。下面我们先从人眼感光细胞本身考虑以下这一过程的机制。

这个方程看起来非常漂亮，应该能符合上面的曲线，但是电脑画不出来这个曲线（是ε*的问题）而不能进行直观的演示，当然笔者手头也没能找到现成的材料。这非常遗憾。如果看到这篇文章的同志们能做一下这个事情，那会很好。

其实正常来讲是应该考虑能级从0到正无穷的，只不过为了直观，做了一个比较低能量的近似。如果做出的理论曲线和真实曲线差得远，请同志们按此严格方案（考虑能级从1到正无穷）求解，笔者不胜感激。

不过这个理论应该只是有一个极大，可以满足蓝色和绿色曲线。但是我们看到红色曲线有两个极大，对它的解释，笔者想可能是有不止两个能级的原因，多考虑几个能级应该可以搞定，由于篇幅有限，而笔者还有别的事情要说明，这个就不再解出了。不过对于比较大的那个极大来说，这个方程应该是可以的（前提是这个方程符合蓝色和绿色曲线的话）。

4 三种频率调制出各种颜色的曲线

利用图二中的曲线，我们可以给出有三种单色光逆向调出各种颜色的方式。

5 需要注意的内容：再论第二部分

我们刚才已经看到，人眼某一频率的单色光的响应机制和对应曲线。但是这时当我们考虑两束给定频率的等光强的光入射的问题，从两方面进行思考：两列波叠加后响应，还是分别去响应然后再叠加？

由于图2一组曲线没有对这个复色光中心波长的对称性进行表示，这两种方法显然是不同的。

注意，我们要考虑两束光子的相干，即到达感光细胞的光子对于总的这一段时间的概率密度函数，应是时间的函数，这一函数的频率应是，而被响应的频率应是λ。

这只是笔者的合理猜测，真实的情况，由于涉及到生物体的結构，会复杂得多，而且本人也没有这类实验条件。如果上述有误，请批评指正。

6 结语

总的来说，三原色问题，是人眼对光的反应方式造成的，这一机制非常复杂，但是我们可以通过观察实际曲线，建立各种模型以得到更合理的理论曲线去定量了解，并以此逆向合成各种颜色的光。

（作者单位：哈尔滨师范大学附属中学）