碳交易机制下基于不同供应链契约的班轮运输舱位预订决策

顾波军 李玉婷 陈 芳

( 1.浙江海洋大学 经济与管理学院，浙江 舟山 316022；2.浙江海洋大学 船舶与海运学院，浙江 舟山 316022)

由于全球经济的迅猛发展，随之而来的环境问题日益突出。中国国家主席习近平于2020 年9 月22 日在第七十五届联合国大会一般性辩论上向世界庄严宣布：“中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030 年前达到峰值，努力争取2060 年前实现碳中和。”交通运输业脱碳是实现 “双脱碳”目标的重要部分，而航运是交通运输业的重要组成部分，是向清洁低碳交通过渡的重要起点。全球90%的货物都是通过海上运输，航运业要达到碳排放峰值并实现碳中和，任重道远。2016—2018年，全球航运业碳排放量从9.37 亿吨骤增至10.56 亿吨，因此碳减排日益成为我国航运业的发展趋势，实现航运业碳减排目标迫在眉睫。

自1989 年BARBIER 等[1]首次提出“绿色经济”后，绿色供应链成为供应链研究的重要课题。绿色供应链作为一种理念，萌芽于20 世纪70 年代的美国，20 世纪90 年代，西方开始出现针对绿色供应链的专项研究。以此为背景，密歇根州立大学的制造研究协会开展了一项“环境负责制造（ERM）”研究[2]，首次提出了绿色供应链的概念，认为绿色供应链要将环境因素整合到供应链的各个环节中。而与传统的供应链相比，绿色供应链延伸了其管理概念，除了要保障企业的利益，还要考虑如何降低对自然资源的消耗，提高资源利用效率，有效保护生态环境。在此背景下，国内外研究者对其进行了深入研究。

一、文献综述

供应链碳减排与航运业碳减排有着莫大的关系。航运碳减排于2004 年首次被提出。针对供应链的收益和碳减排如何取得平衡的问题，绝大多数的文献从运作管理方面进行了研究。RONEN[3]简要探讨了车辆和船舶在路线和调度之间的差异，以及过去船舶调度关注度低的原因，通过描述货船的各种运营模式提出了船舶路线和调度模型，以及问题的解决方案。CORBETT 等[4]通过利用收益最大化方程来估计船舶行驶特定路线和经济高效的速度，探讨了燃油税征收和船舶减速对碳排放的政策影响。CHANG C-C 等[5]通过对现有的碳减排策略进行全面的评估，确定了最能降低成本和减少航运对环境影响的减速方法，认为此方法具有很大的成本优势且能够很大程度上提高船舶的竞争力。VENTURINI 等[6]通过分析泊位分配问题与航线中多个港口的船舶一体化，为优化船舶速度并且减少碳排放提供了一种新颖的方法。PIERRE 等[7]通过整理关于班轮服务特性的独特数据，为测量航运中的碳排放量提供了基础，为计算港口的碳排放量提供了一种全新的方法，并且为从业者和决策者提供了相关建议。付秋芳等[8]建立了碳减排率价格敏感型需求下的两级供应链碳减排 Stackelberg 博弈模型，分析了三种机制对供应链均衡决策的影响。骆瑞玲等[9]构建了集中式决策、分散式决策和供应链成员协同决策的博弈模型，探讨了消费者碳足迹敏感系数、碳限额及碳减排成本系数对供应链成员最优决策及减排效果的影响。王帅琦等[10]通过实证研究分析绿色供应链管理、制度环境与零售企业环境效益的关系，从而为各地区优化制度环境、促进零售企业环境效益提升提供指导依据。林志炳[11]通过博弈论方法探讨零售商社会责任对供应链定价与制造策略的影响，在此基础上,还对信息不对称情况和制造商生产模式选择进行了讨论。

PASTERNACK[12]于1985 年最早提出了供应链契约的概念，即通过提供合适的信息和激励措施，协调买卖双方，优化销售渠道绩效的有关条款。该研究主要探讨的是批发价格契约和期权契约。批发价格契约是指制造商或供应商确定产品的批发价格并转给零售商进行销售，而零售商确定产品的零售价格并销售给最终用户的一种协议。它是供应链成员合作中最常用的合同，一般作为研究其他供应链契约的参照物。JIN Mingzhou 等[13]研究发现信息状态和契约类型影响供应链的协调，单方支付结合批发价格契约能使供应链达到最优绩效。LI Cuihong 等[14]分析了产品具有独立随机需求特征的在线逆向拍卖供应链契约，设计了买者最优的期权契约和特许经营权下的批发价格契约参数。ZER 等[15]研究发现，当市场需求存在不确定性时，使用双阶段批发价格契约比使用单阶段批发价格合同更能实现供应链绩效的帕累托改进，但也尚未达到可以实现供应链协调的水平。ZHAO Yingxue 等[16]考虑到批发价格机制是现实中制造商—零售商供应链中普遍使用的形式，以批发价格契约下的收益水平为基准，对使用期权契约后的收益水平进行比较，以达到供应链协调。RITCHKEN 等[17]最早在库存研究中引入期权机制以减少产品价格和数量对供应链造成的影响。CACHON 等[18]研究发现通过期权契约可实现供应链中的信息共享。BARNES-SCHUSTER等[19]将期权契约引入供应链管理的研究，发现只有当期权的执行价格为非线性时才能实现供应链渠道的协调。GUPTA[20]研究了货运代理和航空公司之间的灵活契约，这种契约同时面对货运代理和最终客户的需求。他们提出了两种契约方案，分析了超额预订对运力提供商收益的影响。AMARUCHKUL 等[21]研究了承运人和货代之间的运力合同，其中承运人将一定数量的运力出售给货代，并以预先确定的退款率退还未使用的运力。AMARUCHKUL 等[22]考虑了将其货运能力分配给多个转运商的航空货运公司的运力分配问题。HELLERMANN 等[23]提出了航空公司的期权合同，并推导出最优预订策略，同时分析了超售对运力供应商收益的影响。华胜亚等[24]研究由单供应商和单零售商组成的二级供应链。面对不确定的市场需求,零售商可以通过期权合约或混合合约（期权合约与远期合约的组合）向供应商订购产品。田军等[25]在市场需求和价格不稳定的双重背景下,研究以风险规避为目的的供应商如何在供应链管理中运用期权合约实现收益最大化的途径问题。

综上所述，以往的研究往往把碳减排聚焦于运作管理以及技术方面，研究的是班轮运输公司和港口提供技术减排，针对不同碳减排机制下班轮运输供应链契约设计的研究相对较少，且可以看出到目前为止期权契约较少应用在班轮运输公司运力预订决策研究中。基于上述背景，笔者以班轮运输公司和货运代理公司为研究对象，构建了基于批发价格契约和期权契约下班轮运输公司和货运代理公司舱位定价与预订决策模型，以此为基础，研究了双方在两种不同供应链契约下的最优决策，并通过比较探究了不同供应链契约对于班轮运输公司和货运代理公司的最优决策以及相应收益的影响。

二、模型描述与基本假设

(一)模型描述

碳交易机制即政府设定了一定的单位碳排放量范围，在此范围内企业可以通过碳排放权的交易达到控制碳排放总量的目的。碳交易机制下，假设碳排放量限额标准为T，当实际排放量超过排放限额T 时，班轮运输公司需要在碳交易市场购买碳排放额；反之，班轮运输公司也可以在碳交易市场出售碳排放额。企业在这样的碳减排背景下分别进行批发价格契约以及期权契约的设计。

笔者研究的航运供应链系统由班轮运输公司和m 个货运代理公司组成，班轮运输公司提供货运舱位，并通过批发价契约或期权契约向货运代理公司出售舱位；货运代理公司再向货主出售舱位。假设货运代理公司面对的市场是随机的，记随机需求与订购量(预订量)的比值为执行率x，其累积分布函数和概率密度函数分别为F(x)和f(x)。

当班轮运输公司通过批发价契约向货运代理公司出售舱位时，班轮运输公司先制定批发价ps；根据批发价的设定大小以及对航运市场需求的估计，货运代理公司向班轮运输公司订购数量N 的货运舱位并支付舱位批发费用psN；在随后的销售期，航运市场需求实现。因此，当航运市场需求小于订购量N 时，货运代理公司实际出售的舱位为xN,而当航运市场需求大于订购量N 时，货运代理公司实际出售的舱位为N。

不同于批发价契约，当班轮运输公司与货运代理公司形成期权契约时，班轮运输公司和货运代理公司的交易可分为两个阶段，即合同市场阶段和现货市场阶段。在合同市场阶段，班轮运输公司先决定期权契约的预订价格r 和剩余支付价格t；根据期权契约以及航运市场需求的估计，货运代理公司向班轮运输公司预订数量N 的货运舱位并支付期权费用rN。在现货市场阶段，航运市场需求实现，货运代理公司根据实际的需求出售舱位Nx，并支付执行费用tNx。

（二）基本假设

航运市场零售价格受货运代理公司可售舱位数量影响，假设货运代理公司是同质的，为此假设p=α-βmN，其中α为市场规模，β为弹性系数。

假设班轮运输公司运力为K，班轮在满载情况下总碳排放量为CT，并假设一定量的空载不影响总碳排放量。

具体参数及含义见表1。

表1 参数符号及含义

三、模型建立与分析

（一）基于批发价格契约的舱位预订模型

因此有唯一值N*使得货运代理公司的期望收益值最大化。

性质1 表明，当政府选择碳交易机制，班轮运输公司和货运代理公司选择批发价格契约进行合作时，货运代理公司订购的舱位数量N 存在唯一解。舱位订购数量N 与货运代理公司的数量m、市场规模 以及班轮运输公司制定的批发价格ps有关。

根据性质1 和性质2，将p*s和N*代入式（3）和式（4）可得货运代理公司和班轮运输公司的最优收益：

（二）基于期权契约的舱位预订模型

货运代理公司的期望收益函数：

因此有唯一N*值使得货运代理公司的期望收益值最大化。

性质3 表明，当政府选择碳交易机制，班轮运输公司和货运代理公司选择期权契约进行合作时，舱位预订的数量存在唯一最优解。舱位预订数量N 与市场规模、舱位预订价格r、执行价格t，及货运代理公司数量m 均有关。

超出政府规定的碳排放量:

综上所述，货运代理公司的期望收益函数和班轮运输公司的期望收益函数均与市场规模、班轮运输公司运营成本c、执行价格的均值μ和方差σ、碳减排参数如政府规定的碳排放限额T、每艘班轮碳排放超额成本以及班轮在满载的情况下总碳排放量CT等有关。当班轮运输公司制定一个期权契约预订价格r 与剩余支付价格t 满足的规定时，班轮运输公司可以获得最优期望收益值 ，与此同时货运代理公司可以通过班轮运输公司制定期权契约预订价格r 与剩余支付价格t 的政策来确定最优订购需求N*以获得最大期望收益值 ，双方均可达到收益最大化。

（三）两种契约下模型结果比较分析

性质5：当政府选择碳交易机制，货运代理公司和班轮运输公司的收益均选择在期权契约进行合作时更优，碳减排效果也相对较好。

性质5 证明：

1.货运代理公司最优收益对比分析

运用作差的方法比较批发价格契约与期权契约下货运代理公司最优的收益大小。

根据上述结果，当B≠1 时，期权契约下货运代理公司的最优收益大于其在批发价格契约下的最优收益。若B ＝1，则期权契约中货运代理公司没有二次订购的机会，因此相较于批发价格契约没有利益，且假设中已标明B ＞1，因此无论在何种情况下，就货运代理公司的最优收益而言，期权契约更优。

2.班轮运输公司的最优收益对比分析

同理，比较批发价格契约与期权契约下班轮运输公司最优的收益大小。

根据上述结果，当B≠1 时，期权契约下班轮运输的最优收益大于其在批发价格契约下的最优收益。若B ＝1，则期权契约中班轮运输公司没有二次订购的机会，因此相较于批发价格契约没有利益，且假设中已标明B ＞1，因此无论在何种情况下，就班轮运输的最优收益而言，期权契约更优。

3.碳减排成果对比分析

同理，可比较出批发价格契约与期权契约下政府超出规定的碳排放量的大小。

性质5 表明，当政府选择碳交易机制时，由于可通过碳排放量交易获得更大收益，期权契约可以有二次订购机会，这样货运代理公司和班轮运输公司都能售出更多的舱位，因此双方在选择期权契约进行合作时的收益优于选择批发价契约进行合作时的收益，且碳减排效果更优。

四、研究结果

针对班轮运输公司和货运代理公司组成的二级供应链，笔者分别探讨了选择批发价契约和期权契约进行合作的情况下供应链成员的最优决策以及供应链参数对利益相关者的影响，研究了批发价格合同和期权契约两种不同的供应链契约下班轮运输公司的运力定价问题和货运代理公司的运力预订问题。通过建立Stackelberg 博弈模型模拟班轮运输公司和货运代理公司双方的行为。同时研究了在两种不同供应链契约下货运代理公司和班轮运输公司的收益变化以及对碳排放的影响。研究结果表明：

1.总体来看，当班轮运输公司和货运代理公司选择期权契约进行合作时，双方的期望收益均优于双方选择批发价契约进行合作时的期望收益；与批发价契约相比，双方选择期权契约进行合作时的碳减排量更低。

2.笔者将碳交易机制引入班轮运输供应链舱位预订，计算结果表明期权契约合作下，货运代理公司可以通过先支付部分期权价格预订舱位，并有向班轮运输公司二次订购舱位的机会，以此降低预订过剩或生产不足的风险，同时增加收益，实现供应链协同，且期权契约可以更好地达到碳减排效果。

因此针对现在班轮运输碳排放量居高不下的困局，当政府选择碳交易机制时，班轮运输公司和货运代理公司选择期权契约合作对班轮运输供应链舱位预订决策更有利。

本研究还存在一些不足。首先，模型中假设货运代理公司的数量是外生变量，而实际中班轮运输公司供应链舱位预订策略则更为复杂，未来可以针对更复杂的情况作进一步研究。其次，本研究仅基于碳交易机制下的博弈行为，未来可考虑其他碳减排机制，使碳减排工作进一步优化。最后，在契约协同中只对批发价契约和期权契约展开了研究，未来可进一步研究其他供应链契约对于考虑碳减排的班轮运输供应链的协调效果。