考虑环境风时碟式太阳能热发电系统用腔式吸热器的热性能模拟

王晓文，屠 楠*，方嘉宾，王驰宇，刘晓群，刘家琛

(1.西安工程大学机电工程学院，西安 710600；2.西安交通大学化学工程与技术学院，西安 710049)

0 引言

随着碳达峰、碳中和战略的提出，人们对清洁能源的关注度日益增长。太阳能热发电技术凭借其高安全性、高电力品质、可双向连接电网等优势在构建以新能源为主体的新型电力系统中扮演了重要角色[1-3]。在4种典型的太阳能热发电技术中，碟式太阳能热发电技术具有最高的热电转换效率，受到了国内外诸多学者的关注和研究。

集热系统是碟式太阳能热发电系统的重要组成部分，而腔式吸热器作为集热系统的关键部件，其传热性能受到了国内外学者的关注，并采用多种方法对其进行了大量研究。Miroshnichenko等[4]对倾斜腔式吸热器中的自然对流及壁面辐射特性进行了数值模拟，结果显示：吸热器腔体倾角的增大会导致辐射换热的减小。Rajendran等[5]总结了吸热材料、流体工质及换热器的设计对腔体吸热性能的影响。Uhlig等[6]提出了提高腔式吸热器热效率的有效策略。Slootweg等[7]开发了一种新的复杂几何结构的腔式吸热器，大幅提高了其热效率。Mohan 等[8]采用数值模拟的方法，将带有玻璃窗口的梯形腔式吸热器的上壁面设为恒温，侧面绝热，底面玻璃处于第3类边界条件(即规定了物体边界与周围流体间的表面传热系数和周围流体的温度)下，然后进行了热损失分析，并且分别使用了纯导热模型、纯对流模型、导热-辐射复合模型、对流-辐射复合模型研究腔式吸热器的散热性能。研究结果表明：梯形腔式吸热器的对流损失在其总热损失中的占比很小，相比于辐射热损失，其可以被忽略。

综上所述，以往对于腔式吸热器的传热性能研究大多集中在吸热器的结构、材料、传热策略等方面，很少考虑吸热器在实际运行条件下的各类环境因素。因此，为了尽可能贴近实际运行条件下的腔式吸热器，本文利用光线追踪和数值计算的方法，在考虑环境风的情况下，针对不同工况时碟式太阳能热发电系统用腔式吸热器的热性能进行模拟，讨论分析太阳高度角、环境风风向角、风速及传热工质进口状态对腔式吸热器热性能的影响。

1 模型构建与条件设定

1.1 模型构建

本文选用圆台-圆柱形腔式吸热器进行研究。该吸热器是由圆台和圆柱组成的复合型吸热器，圆柱和圆台的旋转母线长度均为80 mm；吸热器的总高度为170 mm，开口直径为120 mm；保温层厚度为10 mm；螺旋盘管内径为10 mm，管壁厚度为1 mm。腔式吸热器的物理模型如图1所示。

图1 腔式吸热器的物理模型Fig. 1 Physical model of cavity receiver

利用光学软件Tracepro建立集热系统的光学模型，该光学模型包括光源、聚光镜和腔式吸热器，如图2所示。光源选用圆形格点光源，光源的总宽度与聚光镜的直径相同，位于聚光镜正上方3 m处，发出大量的随机光线。聚光镜呈旋转抛物面形，其焦距f为1000 mm，开口半径R为1154 mm，边缘角为60°。按照实际工作情况，腔式吸热器位于聚光镜和光源之间，遮挡了部分光线。

图2 集热系统的光学模型Fig. 2 Optical model of heat collection system

利用Fluent软件建立大气环境下的腔式吸热器传热模型，如图3所示，由于尺寸变化等会对吸热器的热传递造成影响，因此将腔式吸热器置于一个尺寸是其体积15倍的立方体空气域中来模拟其真实的工作环境，腔式吸热器的进、出口延长至空气域边界并作绝热处理来避免进、出口管道造成的热损失。除了外部空气域，腔式吸热器螺旋盘管管道内也填充有内流场作为传热工质。

图3 大气环境下的腔式吸热器传热模型Fig. 3 Heat transfer model of cavity receiver in atmospheric environment

1.2 条件设定

在TracePro软件中，以圆形格点光源模拟太阳光，光源类型采用朗伯(Lambertian)光源，太阳半角为4.65 mrad，太阳辐照度为1000 W/m2，光线数量为106。聚光镜反射率、螺旋盘管表面吸收率和腔体内壁面反射率均设置为0.9[9]，可采用耐高温玻璃镜面来制造腔体，以达到镜面反射特征；将光通量门槛设置为0.05。

利用Fluent软件进行腔式吸热器的流动传热模拟时，采用Laminar层流模型；吸热器腔体内部辐射模型采用S2S辐射模型，通过分离式求解器，设置为SIMPLE算法进行压力速度的耦合，为了保证计算精度，将动量、能量等参数设置为二阶迎风格式。螺旋盘管入口设置为质量流量入口，环境风入口设置为速度入口，出口均设置为压力出口，环境温度设置为300 K。与大气环境接触的腔体壁面及螺旋盘管外壁面等，以耦合边界条件实现耦合传热，热边界条件则是通过将光学模拟中得到的管外壁不均匀能流密度转化为体热源加载在管道外表面来实现。光学模拟得到的螺旋盘管外壁面能流密度分布情况如图4所示。

图4 螺旋盘管外壁面的能流密度分布图Fig. 4 Distribution diagram of energy flow density on the outer wall of spiral coil

在材料选择上，腔式吸热器的保温层材料选用石棉；螺旋盘管由紫铜制成；传热工质是空气，环境空气设置为不可压缩理想气体。紫铜和石棉的热物性参数分别如表1和表2所示，作为传热工质的空气的热物性参数见参考文献[10-11]。

表1 紫铜的热物性参数Table 1 Thermophysical parameters of red copper

表2 石棉的热物性参数Table 2 Thermophysical parameters of asbestos

2 模型及网格数无关性验证

2.1 模型验证

为了保证模拟结果的准确性，本文分别对建立的光学模型和用于模拟流动传热的Laminar层流模型进行了验证。

光学模拟方面，建立了与文献[12]相同的聚光镜尺寸和模拟光源，并对比了本文光学模型模拟的焦平面热流分布与文献[12]理论计算得到的结果，如图5所示。

图5 两个模型得到的焦平面热流分布对比Fig. 5 Comparison of heat flux distribution in the focal plane obtained by two models

通过图5可以发现；本文光学模型的模拟结果与文献[12]的理论计算结果的吻合度较好，最大误差仅为4.1%。

流动传热模拟方面，为了验证本文腔式吸热器传热数值模拟的可靠性，构建了与文献[11]实验中几何尺寸相同的碟式太阳能热发电系统的集热系统，材料的热物性参数设置也相同。本文Laminar层流模型模拟得到的管内空气温度变化趋势和文献[11]实验所得的结果对比如图6所示。

图6 两个模型得到的管内空气温度变化趋势对比Fig. 6 Comparison of trend of air temperature changes inside the pipe obtained by two models

通过图6可以看出：两条曲线的吻合度较好，最大误差为6.4%。

综上可知，本文的光学模型和用于模拟流动传热的Laminar层流模型具有较好的可靠性。

2.2 网格数无关性验证

在进行有限元计算时，整体计算域采用四面体非结构化网格，需将腔式吸热器外部的空气区域的网格设置的较为稀疏，而将腔式吸热器的螺旋盘管和腔体内部的网格设置的较为细密，以保证数据传递的准确率。对比了整体计算域4种不同网格数时腔式吸热器的总热损失的变化，如表3所示。

表3 不同网格数时腔式吸热器的总热损失对比Table 3 Comparison of total heat loss of cavity receiver with different grid numbers

从表3可以看出：虽然随着整体计算域网格数的不断增多，计算得到的腔式吸热器总热损失在不断降低，但当网格数为4153162个时计算得到的腔式吸热器总热损失与网格数为3066441个时计算得到的结果仅相差1.35%。这说明当网格数增加到一定数量后，即使再继续增加网格数也不会对总热损失的计算结果产生太大影响。因此，为了兼顾计算速度和准确度，最终采用的网格数为3066441个。

3 结果与分析

3.1 太阳高度角的影响

在实际安装碟式太阳能热发电系统中的集热系统时，为了尽可能提高腔式吸热器对太阳能的利用率，需要使太阳光垂直入射到腔式吸热器内。因此，腔式吸热器的倾斜角度需要根据太阳高度角进行调整，使其与太阳高度角相同。为了探究太阳高度角对腔式吸热器热性能的影响，本文选取4种典型的太阳高度角进行模拟分析。

3.1.1 太阳高度角的计算

太阳高度角是指地球上某个地点的太阳光入射方向与地平面的夹角。不同地点、不同时间的太阳高度均不相同。为了方便对比分析，本文选取陕西省西安市一年中的春分、秋分、夏至和冬至这4个节气12:00时的太阳高度角进行模拟。

太阳高度角θ的计算式可表示为：

式中：φ为当地地理纬度，(°)；δ为赤纬角，(° )；h为地方时角，(° )。

赤纬角的计算式可表示为：

式中：N为一年中任意一天的时间序号。

地方时角可表示为：

式中：St为真太阳时。

根据上述公式，最终得出4个节气的太阳高度角，具体如表4所示。

表4 4个节气的太阳高度角Table 4 Solar elevation angle of four solar terms

3.1.2 不同太阳高度角下的腔式吸热器热性能

不同节气下(即不同太阳高度角下)腔式吸热器的各项热损失及光热转换效率如图7所示。

图7 不同节气下腔式吸热器的各项热损失及光热转换效率Fig. 7 Various heat losses and photothermal conversion efficiency of cavity receiver under different solar terms

从图7可以看出：腔式吸热器的辐射热损失受太阳高度角的影响不大，而因空气密度变化引起的对流热损失则受太阳高度角的影响较为明显。夏至日时太阳高度角最大，腔式吸热器的对流热损失最低，为55.566 W；冬至日的太阳高度角最小，腔式吸热器的对流热损失却最高，为94.730 W。这是因为在腔式吸热器工作时，腔体内的空气被逐渐加热，热空气开始向上运动，当太阳高度角较小(即吸热器倾斜角较小)时，随着热空气越来越多，其会从吸热器出口溢出，造成对流热损失。相比之下，太阳高度角较大(即吸热器倾斜角较大)时会减少热空气的溢出，从而减少了对流热损失。与之对应，夏至日时腔式吸热器的光热转换效率最高，为81.92%。在后续模拟中，均采用夏至日的太阳高度角进行模拟。

3.2 不同风向对腔式吸热器热性能的影响

由于腔式吸热器在实际运行过程中处在室外，外部环境风不可避免会对其热性能造成一定程度的影响。为了探究不同风向对腔式吸热器热性能的影响，本文选取不同风向的环境风进行模拟。环境风风向俯视示意图如图8所示，图中将腔式吸热器中轴线与环境风的夹角α定义为风向角，以风向角的大小表征风向的变化。

图8 环境风风向俯视示意图Fig. 8 Top view schematic diagram of environmental wind direction

本文选取了风向角分别为 0°、45°、90°、135°、180°时的情况进行模拟分析。不同风向角对腔式吸热器热性能的影响结果如图9所示。

图9 不同风向角对腔式吸热器热性能的影响Fig. 9 Influence of different wind directions on thermal performance of cavity receiver

从图9a可以看出：在同一风速下，风向角从0°向180°变化时，腔式吸热器的热损失呈现出先减小再增大的趋势；在风向角为135°时，腔式吸热器的热损失达到最低。同时，随着风速的增大，135°风向角和其他风向角下的热损失差值也在逐渐增大。例如，当风速为2 m/s时，不同风向角下的热损失最大差值为45.987 W；而当风速增大到10 m/s时，这个差值也随之增大到了171.527 W。

从图9b可以看出：不同风向角下腔式吸热器的光热转换效率的变化规律与图9a恰恰相反。

由于吸热器倾斜角的存在，当侧向风吹向腔式吸热器时，不同风向的环境风会或多或少地通过吸热器入口进入腔体，对原本稳定的腔内温度场造成了扰动，之后腔体内的温度场再次稳定。但是在自然对流影响下，靠近吸热器出口位置的空气不断溢出，从而造成了对流热损失，这也决定了对流热损失的大小与腔体内部靠近出口位置的空气温度有关。风速为10 m/s时，不同风向角下的腔式吸热器剖面温度云图如图10所示。

图10 风速为10 m/s时，不同风向角下的腔式吸热器剖面温度云图Fig. 10 Temperature cloud map of cavity receiver profile at different wind directions when wind speed is 10 m/s

从图10可以看出：在0°和45°风向角下，吸热器腔体内的温度场较为均匀，这是因为在这两个风向下，腔式吸热器入口具有相对较大的迎风面积，使大量的环境风进入腔体内部，从而对整个腔体内的热空气造成了扰动，最终形成新的温度场；且靠近腔式吸热器出口位置的空气温度相对较高，因此从出口溢出了较高温度的空气，从而造成了较大的对流热损失。当风向角超过90°时，腔式吸热器入口的直接迎风面积为零，环境风无法或只有少量能进入腔体内部进行扰动，此时环境风的作用主要在于不断的将吸热器出口处的空气带走，加速腔体内部的自然对流。随着风向角的增大，可以明显观察到靠近出口位置冷空气的面积逐渐扩大，从而使对流热损失逐渐减少。但在135°风向角下，腔体底部还存在未被影响的高温区域，所以该风向角下的腔式吸热器具有最小的对流热损失。而在180°风向角下，吸热器腔体内无法形成稳定的高温区域，进而又增加了整个腔体的对流热损失。

3.3 不同风速对腔式吸热器热性能的影响

在实际情况中，环境风的风速不是一成不变的。为了探究风速对腔式吸热器热性能的影响，本文选取了2、4、6、8、10 m/s的风速进行模拟。

不同风速对腔式吸热器热性能的影响如图11所示。

图11 不同风速对腔式吸热器热性能的影响Fig. 11 Influence of different wind speeds on thermal performance of cavity receiver

从图11可以看出：对于同一风向角，随着风速的不断增大，腔式吸热器的热损失呈现逐渐增大的趋势，而其光热转换效率的变化规律与之相反。从上文可知，环境风对于腔式吸热器的影响主要在于两个方面，一是进入腔体内部对其腔内空气进行扰动，进而影响腔式内部温度分布；二是带走腔式吸热器出口处的空气，造成对流热损失。无论环境风对腔式吸热器的影响侧重于哪一方面，风速的增大都会增大其扰动效果或加快对流进程，最终都会导致腔式吸热器热损失增大。同时可以看到，在0°和45°风向角下，腔式吸热器热损失受风速影响较大，而其余风向角下受风速影响较小。当风速从2 m/s增大到10 m/s时，在0°和45°风向角下，腔式吸热器热损失分别增大了284.055、294.043 W，而其余3个风向角下，热损失增大量依次为204.714、160.799和193.963 W。这说明腔式吸热器对于0°和45°风向角的风速变化较为敏感，主要是由于这两个风向角下的迎风面积较大导致的。

3.4 传热工质入口状态对腔体吸热器热性能的影响

在腔式吸热器运行过程中，除了外部流场会对其热性能造成影响外，其内部流动的传热工质的不同状态也会影响到其整体性能。为了探究这一因素的影响规律，本文通过改变传热工质的入口状态来进行模拟研究。

3.4.1 传热工质进口流量的影响

当环境风风向角为0°、风速为2 m/s、传热工质进口温度为300 K时，传热工质进口流量对腔式吸热器热性能的影响如图12所示。

图12 传热工质进口流量对腔式吸热器热性能的影响Fig. 12 Influence of heat transfer working fluid inlet flowrate on cavity receiver thermal performance

从图12a可以看出：传热工质进口流量的不断增大使腔式吸热器的各项热损失都随之降低，比如，吸热器的总热损失从0.01 kg/s时的212.261 W降低至0.06 kg/s时的91.497 W。这是由于传热工质流量的增大加快了传热工质与管壁的对流换热，使更多的热量被传热工质带走，进而减少了损失的热量。

从图12b可以看出：进口流量的增大也会降低传热工质在腔式吸热器出口处的温度，使腔式吸热器的光热转换效率得到了提高，从0.01 kg/s时的80.31%增大到0.06 kg/s时的83.22%。但是进口流量的改变对腔式吸热器光热转换效率的影响并不显著，当进口流量超过0.04 kg/s后对腔式吸热器的热性能影响不大。

3.4.2 传热工质进口温度的影响

当环境风的风向角为0°、风速为2 m/s、传热工质进口流量为0.01 kg/s时，传热工质进口温度对腔式吸热器热性能的影响如图13所示。

图13 传热工质进口温度对腔式吸热器热性能的影响Fig. 13 Influence of heat transfer working fluid inlet temperature on cavity receiver thermal performance

从图13a可以看出：传热工质进口温度的不断升高使腔式吸热器的各项热损失都随之增大，总热损失从300 K时的212.261 W增长至425 K时的298.314 W。这是由于传热工质温度的增大减小了传热工质与管壁的温度差，进而使两者的换热作用减少；另外，进口温度的提高会使管壁温度提高，造成管壁与空气之间温差增大，从而增加了热量损失。

从图13b可看出：进口温度的提高会使传热工质在腔式吸热器出口处的温度增加，而腔式吸热器的光热转换效率却由300 K时的80.314%降低至425 K时的78.244%，且这个变化规律几乎是线性的。

4 结论

为了贴近碟式太阳能热发电系统中集热系统腔式吸热器的实际运行情况，本文分析了太阳高度角、环境风风速、风向及传热工质进口状态等因素对腔式吸热器热性能的影响，得出结论如下：

1)在本文选取的4个典型日中，夏至日时太阳高度角最大，腔式吸热器的对流热损失最低，为55.566 W；冬至日时的太阳高度角最小，腔式吸热器的对流热损失却最高，为94.730 W。这说明了太阳高度角(即吸热器倾斜角)越小，腔式吸热器的热损失越大。

2)随着环境风风向角的增大，无论风速如何，腔式吸热器的热损失都呈现先减小后增大的趋势，当风向角为135°时其热损失最小，风向角小于45°时的热损失较大。

3)随着环境风风速的增大，无论风向如何，腔式吸热器的热损失都随之增大；且0°和45°风向角下的腔式吸热器对于风速变化较为敏感。

4)传热工质进口流量的增加会降低腔式吸热器的各项热损失，并降低传热工质的出口温度，同时会提高腔式吸热器的光热转换效率，但随着进口流量的不断增加，其影响幅度减弱；传热工质进口温度的增加则会增大腔式吸热器的各项热损失，使传热工质出口温度升高，腔式吸热器的光热转换效率减小，且这个变化规律几乎呈线性。