小学数学“轴对称和平移”项目式学习策略研究

作者简介：曾权（1981～），男，汉族，贵州桐梓人，贵州省遵义市汇川区第三小学，研究方向：小学数学教学。

摘 要：现在国家亟须创新型人才，在此前提下的基础教育也走向了“新”的道路，在落实立德树人、素质教育理念基础上，教师要创新课堂教学，让数学学科绽放活力。基于此，可以在数学课堂中实施项目式学习，引导学生通过自主探究与合作交流提升学习能力。文章先介绍什么是项目式学习及特点，然后阐述在小学数学课堂中实施项目式学习的意义，最后是“轴对称和平移”项目式学习的实施及开展的效果，旨在通过开展项目式学习活动，提升小学生数学核心素养。

关键词：小学数学；项目式学习；“轴对称和平移”

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2023）14-0057-04

一、 引言

小学数学学科中开展项目式学习是以学生为主的动态学习方法，主要培养学生的动手能力、合作能力、规划能力等。与此同时，项目式学习中的项目还是结合生活实际进行的，与学生生活紧密相连，让学生能够利用数学知识解决生活问题，培养解决现实问题的能力。随着新课程改革的深化，越来越多的教师在数学课堂中引入项目式学习，旨在构建高效课堂，帮助学生高效地学习数学知识。

二、 项目式学习的介绍

（一）项目式学习的概念

项目式学习指以学生为主体的一种教育模式，通过为学生构建探究情境，让学生在其中以团队合作沟通的形式解决问题。一般是在项目实施的时候解决问题，方法与形式自由。在团队中每一名学生都扮演着不同的角色，并随着项目需要随时轮换，在大家的推理与思考中一起完成项目式学习。要想落实项目式学习法要以构建学习理论、发现学习理论与实用主义教育理论为基础，提倡开展研究教育模式，强调培养学生自主探究与合作学习能力和创新思维的发展。旨在帮助学生形成良好的学习方式，能够用所学知识解决实际问题。

（二）项目式学习的特点

第一，项目式学习是在一定的情景中引导学生思考探究的，旨在激发学生参与活动的热情，可以科学地运用多种资源分析项目，解决问题，最终达到学习目标。第二，将项目式学习与数学学科融合可以让学生在完成项目任务的同时获得数学知识，并能将新知识与自己旧的知识脉络整合，建立自己的个性化理解，同时还能发展数学思维。第三，项目式学习往往是以团队的形式展开，需要学生之间互相合作，建立“学习共同体”，在组内实现每一名学生思维共享，能够扩展学生的思维。第四，项目式学习中需要学生使用外界工具做辅助，如信息资源，利用此收集资料与阐述观点，辅助学生高效完成项目式学习。第五，项目式学习将数学之外的学科融合其中，让学生能够利用多个学科的知识解决一个问题，在此过程中能够充分锻炼学生的信息处理能力与整合能力。

三、 小学数学教学中实施项目式学习的意义

（一）激发学生探究数学问题的兴趣

小学数学课堂中开展项目式学习是一种合作性的学习，在此过程中每一名学生都担任着不同的角色，并且在分析项目、解决问题的时候每一名学生都有自己阐述观点的机会。小学生都有表现欲望，这种形式能够激发学生的学习兴趣，进而更主动在小组中发表观点。所以项目式学习能够真正实现学生的个性化学习，激发其学习兴趣，进而更加主动地研究数学问题。

（二）提升学生分析数学问题的能力

学生在经历项目式学习的过程中进行了交流讨论、自主思考、总结分析等活动，与传统的小学数学教学中教师讲解知识、学生被动学习模式相比更能促进学生思考，大大优化了传统教育模式的弊端，真正做到培养学生数学学习能力与数学思维，同时还能落实新课标提出的培养学生分析问题能力的要求。

（三）促进学生数学知识的构建与迁移

项目式学习的过程中学生会经历的学习过程有确定问题、找寻解决问题的方法、检验方法是否正确。整个过程中需要学生使用已经掌握的知识进行研究，然后串联知识，在交流合作中找到解决问题的最佳办法。在此过程中学生会结合自己的已有经验，对即将学习的知识进行分析与重构，体会数学知识原理，产生自己的认知。最后在师生、生生交流中完成融会贯通，构建完整的知识体系，进一步迁移运用，用来解决生活中的相似问题。

四、 “对称轴和平移”项目式学习的实施

（一）项目主题的确定

人教版教材中关于“轴对称和平移”的知识在二年级下册、四年级下册中都有所分布，难度呈螺旋上升，是一个循序渐进的过程。内容大致为：认识轴对称图形、知道轴对称图形的基本特征、找出对称轴；认识图形的平移、能够在方格纸上画出轴对称图形的对称轴、补全简单的轴对称图形、能够在方格纸中画出简单的图形的平移图案、用平移与对称轴解决问题。

“对称轴和平移”是生活中常见的现象，在小学阶段占比不大，内容也比较简单，可以帮助学生初步扩展几何视角，加深对几何图形的认知，所以对称轴与平移的知识还是比较重要的。小学阶段对“对称轴和平移”知识的呈现往往与学生的生活事例相结合，让学生能够体会到几何知识的美与学习的趣味性，提升对学生的吸引力。在此文章以“设计班徽”为主题设计项目活动，旨在让学生能够运用对称轴与平移的知识参与设计，通过亲身实践建立學习数学的热情，同时能够更深入地了解平移与对称轴知识。

（二）引入主题开启项目

提出项目是开展项目式学习的关键，需要教师通过展示项目背景将学生带入问题情境中。教师要意识到项目背景展示的重要性，为了更好地帮助学生进入学习状态，以“设计班徽”为例设计的项目背景为：课堂中教师先播放纪录片视频片段《国徽的诞生》，然后教师结合生活实际进行引导：“看，我们国家国徽的设计多美多有意义，我们的学校也有校徽，那我们班级呢？”此时同学们会响应：“我们的班级缺少班徽。”接着教师为学生颁布《征集班徽的通知》，具体要求为：请你运用学习过的对称轴或者平移的知识设计我们班级的班徽，能够突出我们班的特点与风气。要求简单大方，在一周内完稿上交给数学老师，同时附加班徽的设计思路与含义的说明。以小组为单位参加评选，每个小组上交至少1份作品，在班级中唱票选择最佳作品。在实际设计中学生可能会遇到困难，为了防止学生中途放弃，教师要提前进行鼓励：“希望你像视频中的设计师一样，即使遇到困难也不灰心，与同伴讨论拓展思维，相信你们能做出像国旗国徽一样优秀的作品。”然后根据班级的人数，使用自愿原则平均分组，如班级有44名学生分成11组、班级有40名学生分成8组或者10组。让每一名学生都能积极在小组中提出自己的想法，能够为项目的进行提供建议。

为了让学生更好地理解项目内容，知道自己创作的班徽要符合哪些要求，教师可提前发布项目学习单，其中包括项目成果、成果要满足的要求、成果包含的内容、使用哪种方法采纳设计成果。让学生填写内容并上交，可以让学生对其中不理解的内容在小组内、小组间交流，或者向教师提问，保证学生能够精准了解项目式学习的内容与目标。同时在此过程中培养学生的分析能力与概括能力。

（三）开展项目式学习活动

1. 确定问题，制订学习计划

在学生们知道项目式学习活动要完成什么任务之后，教师就要引导学生针对“设计班徽”主题进行学习，思考“现在已知哪些内容？”“掌握哪些数学知识？”“要想完成项目还需要知道哪些内容？”如此将总的项目主题“对称轴和平移”进行分解，变成多个子项目。对子项目的确定可以让学生根据小组讨论结果自主确定，如“确定班徽的材料与尺寸”“自己班级的特点与班魂是什么？”“班徽的含义是什么？”“怎样使用已经学习过的轴对称和平移知识来设计？”等，在此过程中，有的学生会产生歧义，有的学生表示不知道如何运用对称轴与平移的知识。由此就产生了问题，教师可引导学生借此分析知识与内容，循序渐进地制订要解决问题的前后顺序，制订适合的项目式学习计划，让学生了解开展项目式学习的一般步骤，然后对其进行合理划分，由学生填写项目规划。

2. 根据问题，实施项目研究

问题一：班级的特点或者文化是什么？让学生对此問题进行讨论，让每一小组的学生将总结的内容记录在学习单上。如有的小组记录的是坚持不懈，有的小组总结的是团结一心，有的小组总结的是虚心好学……教师总结：经过大家的讨论，我们班有什么优良风气一下子就变得清晰起来。

问题二：如何设计班徽？书写设计说明？对如何设计班徽的问题，可以让学生独立思考用学过的什么样的符号或者形状来制作班徽，同时还要融入班级特色内容。学生要知道班徽设计不能是盲目的，可以借鉴其他班级或者其他学校设计的徽标，通过教师提供信息或者学生自主搜索的资料，为设计班徽提供参考依据。通过多个徽章的观察请学生思考，徽章中的图案包含哪些元素？哪些地方运用了抽对称与平移的知识？让学生初步体会徽章设计包含的创新性。例如对汉字“人”进行改变与创新，让学生知道简单的符号能够变化出多个含义。以此为创作思路，学生找到班徽创作思路。如可以将图形与文字结合、图形与数字结合、简单符号的创新等。接着教师提出班徽制作要求：“请你用轴对称与平移来设计图案。”然后为学生展示平移与轴对称兼具的图案，让学生阐述它是怎么平移的，或者怎么实施轴对称的。教师带领学生分析图形，帮助学生深化轴对称与平移知识，知道通过轴对称与平移能够得到更加宏大与美丽的图形。在教师的引导下，让小组学生根据教师的建议选择适合的元素，然后尝试变化、再经历轴对称与平移，进行班徽的初步设计，完成第一稿作品。如一小组使用的是太阳、大雁与帆船通过平移的方法制作圆形的班徽，其中大雁代表班级中的同学，太阳代表红火，整个班徽表达出团结的意义。

问题三：怎样使用轴对称设计班徽？此环节的设计一方面是帮助学生纠正创作中出现的问题，另一方面是引入轴对称与平移单元的知识引导学生进行探究。学生与教师的交互过程如下。学生：“我们小组本来是想画一个个石榴籽表示班级同学的团结，但是如果画石榴籽应该很难再增加汉字，所以我们将石榴籽放大，在圆圆的徽章中每一颗小石榴籽都不是十分圆的，他们有长有扁，寓意我们每一个学生都是不一样的，但是在班级中我们都互相包容，在团结的班级中我们是快乐的。”教师提问：“在你的班徽中有哪里体现了轴对称的知识？”生：“徽章的外形是圆形的。”教师：“但是我觉得你的徽章外形还不够圆，如果没有圆规，你们谁能想出好的办法把这个圆画好。”由此渗透对称轴的知识。在学生们七嘴八舌讨论后教师总结圆的正确画法，并提出：“请所有同学检验你的班徽是否使用了轴对称与平移的知识。为了更好地检验，我先来检验一下同学们学习过的轴对称与平移的知识。”然后提出问题：“轴对称有什么特征？”“怎样辨别轴对称图形？”“如何运用轴对称特点绘制对称图案？”教师针对此促使学生探究，通过问题的回答完善知识点，同时让学生知道自己之前作品的不足之处，并能随着知识的深化，真正运用轴对称知识点绘制班徽，完成项目设计。

问题四：怎样使用平移设计班徽？结合之前学生对轴对称的学习，本环节让学生利用平移的知识检验自己制作徽章的不足。通过问题“平移图形的特点？”“怎样利用平移特点绘制平移的图案？”针对此，师生之间的对话如下。师：“对轴对称的知识同学们已经能够很好地掌握了，对平移的知识你们还有印象吗？哪个小组是用的平移方法制作的徽章？”第二小组说：“我们的徽章中有星星和烟花，他们都是通过平移的方法制作的，因为通过平移，图形的大小和形状都不变。”师：“除了大小和形状不变，还有位置，现在请你观察你设计的徽章，检查一下你画的平移图形正确吗？”引导学生重新审视自己的作品，结合平移的特点与绘制方法检验制作的徽章是否正确。

经过教师的指导，学生们几乎都能利用轴对称与平移的知识重新审视自己制作的班徽，此时就可以进行二次修改。在班徽图案制作结束后，就要进行下面的最终展示作品环节。

（四）项目作品的展示与评价

请每组学生到讲台上用3分钟的时间来展示作品，除了图形展示，还包含述说设计班徽的方案与理由、阐述班徽中涉及轴对称与平移的地方。然后在班级中进行相互评价，以此碰撞学生的思维，促使学生加深对核心知识的深层理解。

五、 “对称轴和平移”项目式学习开展的效果

（一）学生能够积极完成各项活动

在班徽设计项目式学习中，无论是学生们制定设计方案还是对轴对称与平移知识的讨论，都是教师以问题引导学生积极讨论，发表自己的想法，然后设计班徽。从课堂活跃度分析，几乎所有的学生都参与到了项目式活动中，并能积极发言表达想法，整个项目活动中学生一直保持活跃的思维，即使是性格内向、不善于表达的学生也能主动思考。从最终的作品分析，全班学生几乎都高效地完成了班徽的设计。

（二）学生在项目式学习中协作意识增强

经过实践观察，发现学生在此次项目式学习中都能积极表达自己的观点，有的学生是举手回答问题，有的学生则是在小组中与其他成员交流，都能提出创新性的意见。由此可知数学项目式学习为学生创建表达自我观点的空间，并在交流与倾听中扩展思维，实现优势互补，让学生数学学习效率更高。另外，在小组合作中，如果有学生学习遇到困难，其他同伴可以提供帮助，以此可以提升学生的集体观念。

（三）项目式学习符合课程标准的要求

学生在进行项目式学习的时候要以解决现实问题为重点，利用已学知识解决现实问题，了解数学知识的价值。新课标中提出在进行《位置与运动》板块教学的时候要结合学生熟悉的情境组织教学，能够帮助学生充分认知轴对称与平移的知识，感知图形特点。本次“设计班徽”项目式学习中让学生借助轴对称与平移的知识设计班徽作品，启发学生自主合作探究，通过实践探究完成项目任务，层层递进解决多个问题，让学生在提升学习能力的同时，增强协作意识，这与新课程标准的要求相符。

（四）项目式学习能够发挥数学的育人功能

本次“设计班徽”主题项目式学习中，对學生能力与素养的提升是多方面的，不但发展学生的直观想象能力，还能提升解决问题的能力，创新思维、团队协作能力，这些都是学生未来发展应该具备的素养。在整个项目式学习过程中，学生在思考与交流中激发潜能，让学生在体验成功中更主动地参与学习。总的来说，项目式学习培养学生多方面的能力，与传统数学课堂相比更注重学生综合素养的提升，促进其个性与能力的发展。

六、 结语

综上，随着数学项目式学习理念的提出与教学实践，为学生创建更高效的课堂。文章以“轴对称与平移”项目式学习的实践为例，对如何实施项目式学习进行讨论，在以生为本的课堂中引导学生自主发现问题，交流完成问题，以此深化知识点，提升学习效率。

参考文献：

［1］赵欣怡，孔凡哲，史宁中.小学数学教材培育中华民族共同体意识的价值与路径［J］.民族教育研究，2022，33（5）：129-136.

［2］吴立宝，刘颖超.比较视域下的“综合与实践”学习领域解析［J］.数学教育学报，2022，31（5）：19-23，40.

［3］张露丹，张芮.高阶思维视野下STEM项目式学习的教学研究——以“拯救小浣熊”一课为例［J］.吉林省教育学院学报，2021，37（11）：6-10.

［4］梁婷婷.小学“专家型”教师项目式学习设计与实施的民族志研究［J］.甘肃教育研究，2021（2）：13-18.

［5］张文兰，苏瑞.农村小规模学校如何开展项目式学习［J］.中国电化教育，2021（4）：35-44.

［6］柯芳，宋红兵.在STEM项目式学习中培养小学生的协作能力［J］.教育观察，2021，10（11）：83-86.