围绕核心素养培育的初中数学作业改革研究

刘贞

【摘要】从当前初中数学作业设计与布置的问题出发，旨在找准核心素养与数学作业之间的联系脉络，从“强化层级设计、突出自主特色、丰富实践作业”三个层面进行作业改革，能够有效促进作业提质增效、帮助学生培育核心素养。

【关键词】数学核心素养；初中数学作业；教学改革

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“核心素养”层面，提出了“三会”培养目标。初中数学作业的设计立足于教材的教学内容，同时也更应当在作业目标的层面明确培养学生“三会”，根据不同的学习主题和学习阶段重点培养学生不同的细化素养，这能够提高作业的整体质量、改良作业的呈现形式，有效激发出学生完成作业任务的学习热情，提高作业的总体效率，贯彻“双减”的重要精神。

一、當前初中数学作业设计与布置的问题

当前初中数学作业有着“模板化、书面化、同质化”等方面的不良倾向，具体存在以下几方面问题：在数学作业设计方面，教师对于作业的形式缺乏思考和创新，基本都是要求学生完成书面作业，没有发挥出作业交叉布置和集体智慧的育人功效；作业内容以练习册、教材或者真题上的重难点题目为主，内容过于单调。在作业布置方面，作业的总量和难度难以根据学生的现实情况得到有效的控制，课后作业与课堂教学没有得到有效的呼应、互补和延伸，出现了作业与课堂、作业与学生相“脱节”的情况。

二、围绕核心素养改革初中数学作业的重要意义

1.拓展育人功能

围绕核心素养推动数学作业改革，根本性地改变了学生在课下乃至课上部分时间的数学学习模式，学生需要以自身的视角、通过思考探索实践等多种方式来理解和把握数学知识内涵，建立并完善数学知识框架，这能够更大限度地发挥作业对于学生预复习、指导和纠偏的作用。此外，改革数学作业也能够帮助教师从更加全面的角度检验和评价学生学习情况，为后续教学工作提供宝贵参考，帮助学生提高自我学习、反思和创新的能力，进一步拓展育人的功能。

2.提升教育质量

数学作业是数学课堂教学的重要延伸，通过面向核心素养的作业改革，能够有效帮助学生从简单的知识学习与应用出发，进一步培养高阶数学思维能力，完成由理论性学习到解决实际应用问题的重要过渡，帮助学生有针对性地提高抽象能力、实践能力、创新能力、建模能力、运算能力和应用能力，以作业的优化带动学生实现本质转变，并最终提升数学教育的总体质量。

3.培育综合素质

在形式和内容上充分改造数学作业，彰显出作业培育核心素养的鲜明指向，实际上就突出了学生的自主学习地位，能够激发出学生无限的学习潜力、高涨的学习热情，带动学生在完成作业的过程中形成逻辑思考的习惯和数学的理性精神。在进行实践探究与合作学习的过程中养成良好的集体意识，以及不畏困难、持之以恒、积极向上的精神特质，使得学生在数学素养与能力、思想道德与品质等方面取得进步和发展，带动学生培育良好的综合素质。

三、围绕核心素养培育的初中数学作业改革实践

1.强化作业层级设计

在初中阶段由于不同学生的学习水平以及理解能力都有所不同，因此常规的统一作业可能会导致出现“优等生吃不饱、学困生吃不下”的情况出现，这实际上不利于学生通过完成作业来培育素养。为此，教师应当首先强化作业的个性化层级设计，通过观察和前期评价，以“知识水平和学习能力”将全班学生分成两到三个层级，然后为不同层级的学生设计相对应同一主题下内容有所不同的作业任务，在聚焦关键性核心素养的同时，不同层次作业偏重不同的细化素养，使得学生的作业过程更加高效、学习信心有所提升。

例如，在华东师大版数学九年级上册“一元二次方程”一课的作业布置与设计时，教师就可以重点围绕“运算能力”素养来进行三个层次的作业设计。首先基础性作业要求学生能够通过简单计算得出答案，如：①如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是（  ）；②请使用配方法计算“x2-5x+1=0”，并概括配方法的特点。对于难度更进一层的提高作业，教师也需要在“运算能力”的基础上培育学生的创新意识，如：请写出一个以x=17为解的有效一元二次方程，并求出该方程根的判别式。难度最高的拓展型作业则全面培育学生的运算、创新和应用能力，如：以3，4为两边的三角形的第三边长是方程x2-13x+40=0的根，要求用一张长方形（或正方形）的白纸裁剪这个三角形，使所剩的纸张面积最小，这个长方形（或正方形）的长宽为多少？不同层次的作业考察和培育素养的侧重点不同，教师可以让学生在完成本层次作业后积极挑战完成下一层次作业，达到更好的学习效果。

2.突出自主作业特色

（1）引导主动探究设计作业。要想通过作业改革培育好学生的核心素养，教师还需要在作业的环节同步贯彻“以生为本”的教育理念，在固定学习主题或教材内容的基础上给予学生充分自主的学习空间，让学生主动去设计作业、以自己所喜爱的形式来表达作业，这能够极大地提升学生的学习积极性、带动学生沉浸地参与到完成作业的过程之中。这里数学教师可以采用两种作业的形式。第一是要求学生完成课后的“思维导图”作业，首先在课上展示先前学习内容的思维导图、讲解导图分条列项的方法，要求学生在作业本上整理知识点、画出思维导图。以华东师大版七年级下册“三角形”一课的作业为例，学生需要从“基本概念”“角的关系应用”“三角形的三边关系”“知能提升与学习要点”几个方面画出思维导图并配上相关图片解释，教师在第二天的课前让学生用导图与同桌进行互相讲解。第二是教师可以要求学生完成综合性的数学手抄报作业，在手抄报之中梳理教材的主要知识点、搭配上各类的数学元素和绘画内容，教师鼓励学生发挥创意、自由表现，看谁的手抄报更美观、条理更清晰。

（2）鼓励自主批改反思作业。很多学生在完成了数学作业之后，并没有回看检查的习惯，而是在第二天等老师批改后再进行订正，这样的思维和学习模式实际上是错误的。要带动学生养成总结反思归纳的思维素养，教师还可以将“批改”的权能部分下放，鼓励学生自主批改并反思作业，在校内的课后时间、教师的课后服务课程以及自习课上组织进行。具体来讲，教师在学生完成作业后应当公布正确答案（不含解析），然后要求学生2人相互之间批阅对方的作业并写上批阅信息与评价，同小组内的作业随机交换并批改；小组长要求本人改错并总结错题，课代表进行记录，然后围绕错题组织小组内讨论，课代表最后写好反馈条（包含对于集体讨论后难以解决的数学问题）交到老师处，老师最后进行二次评阅，并在第二天的课上围绕难题进行讲解。

3.丰富实践作业内容

（1）探索资料收集分析作业。数学学科的实践作业基本上可以划分为“收集分析类”和“综合实践类”两种，收集分析强调面向数学教材中所没有提到或是涉及较少的拓展性数学知识资料，学生需要通过互联网、课后阅览课外书等方法来学习和探索其他与学习主要内容相关的数学知识，这样能够有效地培养学生的数学思维和应用意识等素养。以八年级数学“实数”作业为例，教师可让学生在课后以“实数的发展史”为主题搜集相关资料，要求学生完成下表。

（2）推进综合实践调查作业。要避免数学作业过度限制于书面作业之上，教师还要在作业改革的过程之中探索综合实践类的作业形式，以布置学习综合任务的方法来创新学生完成作业的过程、手段和内容，使得学生建立起抽象化数学知识原理与实际生活之间的联系；教师可以在作业设计时提出相关问题、要求，指导学生通过调查访问、实践操作、数学分析等方法来对得到的数据信息进行加工处理，并最终得出一定的结论。以八年级下册“平均数”课后作业为例，教师就可以要求学生在课后以3人为一个小组，每组使用卷尺和体重秤作为测量工具，让大家亲身上秤测量体重，使用卷尺互相测量身高，并以千克和厘米为单位记录小组内学生的体重、身高数据；在此基础之上，各小组的组员要自行查找和使用“BMI计算标准”，算出每人和小组的平均健康程度；各组在计算并列表的同时，需要将本组的身体数据上传到学生群中，教师在第二天课前带领全体学生计算全班同学的平均体重、全班女生的平均体重和男生的平均体重，并引导学生集体共同讨论女生平均体重、男生平均体重和全体平均体重之间的关系，拓展学习“千克”和“市斤”之间的换算。通过这种方法，学生对于“平均数的特点和具体应用”也就有了更深的认识和理解。

综上所述，要使得数学作业能够在新时代焕发出新的活力、真正帮助学生在完成作业的过程中实现全面发展，初中教师就要明确作业“培育核心素养”的重要指向，从多元化的层面探索數学作业不同的形式和内容，保证学生能够通过作业实现思维、能力和知识体系的同步建构，带动学生形成核心素养。

【参考文献】

[1]王雨，孟凤娟，郭春东．“双减”政策下初中数学作业设计的思路探讨[J].科技风，2022（27）.

[2]胡雯，熊建平．“双减”背景下初中数学作业设计的优化策略[J].湖州师范学院学报，2022（8）.

本文系海南省教育科学规划“双减”专项课题“八年级数学上册作业设计与实施研究”研究成果，课题编号：QJH202112033。