数学实践，让深度学习真实发生

姜之强 马龙云

摘要：教育的不断发展使当前教学不单单满足学生对知识的浅层次理解和记忆，而是开始向深层次推进，以促使学生对知识有更加深入的了解和掌握，真正实现了对知识的内化。在小学数学教学中实施深度学习，不能忽视数学实践在其中起到的作用，而是应该借实践引导学生向深度学习进发。基于此，教师一方面要对深度学习有一个全面的认识;另一方面要创新数学实践活动，促成二者之间的结合。因此，本文从创设真实情境，引发积极体验；鼓励质疑问难，促进深度思考；支持数学表达，实现批判探究；展开深度实践，深化结构学习四个方面对如何开展数学实践活动，让小学数学深度学习真实发生展开了探讨，以提升学生综合素养，促进学生全面发展。

关键词：小学数学深度学习数学实践

从学生的学习角度看，浅层次学习已经成为学习的大忌。当下，多数小学生的数学学习还处于浮于表面的浅层次学习状态。浅层次学习，顾名思义，就是学习程度很浅，学生对知识的理解和掌握不太透彻，它只是简单的提取，简单的记忆，并且是机械式记忆。这种浅层次学习我们应该都有很深的感触，比如小时候我们背诵古诗词、课文、谚语、乘法口诀表等。或许，浅层次学习对学习语文还具有一定的意义，但对数学学科来说，弊端就很明显了，因为它不关注知识与知识之间的联系，知识的掌握处于零散的状态，没有形成知识结构和系统性，不能对所学知识灵活运用，就好像在做拿不准的判断题，蒙对了就对，反之就错。同时它对学生的数学思维培养也很不利。可能在短时间内，尤其是低年级阶段，比如一、二年级时，如果进行检测，学生表现都很好，很多学生几乎次次都是满分，但到了三年级以后，他们的数学成绩会逐渐下滑，因为学生对知识的掌握没有形成系统性，因而不能形成能力，不会灵活运用，这就是浅层次学习的学生最明显的表现。

其实，中考、高考从某种意义上来说，就是深度学习的竞争。而深度学习关注的是学生对课堂重难点知识的自主探究与积极思考，重视的是学生的学习体验以及学生在学习过程中的思维调动。相较于浅层次学习来说，深度学习更易于锻炼学生思维的独创性和灵活性，同时在自主思考与探究数学知识的过程中，学生也可以感受到数学学科的魅力，增强学习自信心。

一、创设真实情境，引发积极体验

貼近学生生活的情境教学，不仅能够提高学生的注意力，还能够大幅降低数学学习难度，使数学学科的学习更加易于理解，简单高效。所以，为了促进小学生深度学习，教师可以创设一个真实的情境，供学生展开更具针对性地学习与探索。

以“认识小数”教学为例，为了引发学生的积极体验，推进学生深度学习，上课伊始，我就出示一些常见商品的价格，如2.5元、0.6元、5.9元等。在大家观看所呈现的图片时，我问道：“大家有没有觉得这些数很熟悉？这些数代表了什么？又应该怎样读？”这一真实情境的创设以及问题的提出迅速将学生的注意力集中到了对“小数”的思考中。其中，有一部分预习过的学生慢慢表达了这种数叫作“小数”，小圆点叫作“小数点”。紧接着我还出示了生活中常见的体温计、身高数、体重秤等，鼓励其他学生看一看、读一读。通过真实场景的创设，大家对小数的读法和写法都有了一个初步的认识。随后，我通过大家熟悉的人民币展开了新知识的探究，带学生经历了由“角”到“元”的转换过程，使学生进一步展开了对小数的深度思考。这一阶段，我要求学生借助“线段”去感知零点几的含义，将学生引入了深度学习中，促使学生认识到小数不仅可以表示价格、还可以表示长度，甚至在生活的各个方面都有所应用，真正借真实情境的创设强化了学生对小数的认知深度。

再以北师大版六年级上册第七单元第1课时百分数的应用（一）为例，它属于“数与代数”领域的内容，关于这样的内容学生的学习兴趣不浓。为了抓住学生的好奇心，我先提出一个学生很感兴趣的问题，就是问大家有没有观察过水结成冰的全过程，因为水结冰的现象虽然很常见，但我们看到的仅仅是水结成冰之后的状态，具体的过程绝大多数人是没见过的。这样，学生的注意力就被吸引过来了，然后，我就顺势播放了水结成冰的小视频，和预想的一样，整个过程所有学生都全神贯注，眼睛都舍不得眨一下。这个环节的设计，就是让学生直观地感受水结成冰后体积会增大的事实，从而为新知的探究做下铺垫，自然而然地提出“冰的体积比水多百分之几”“水的体积比冰少百分之几”的问题，并引导学生深度思考这几个问题：谁和谁比？谁又是“单位1”的量？通过什么方式解决这些问题？学生借助已有知识理解：哪个量是哪个量的百分之几的问题，进一步深入思考、深入讨论，将已有旧知识迁移过来，从而真正地理解一个数比另一个数多或少百分之几的问题，顺利地达成了本节课的学习目标。

二、鼓励质疑问难，促进深度思考

课堂上教师对问题解决办法的过度引导，势必会在学生的思维中产生习惯定势，造成学生思维固化。所以，为引导学生展开深度思考与学习，一方面教师要创新问题设计思路，使其更具开放性、发散性、激疑性；另一方面还要鼓励学生在学习中质疑问难，积极提出自己对各种问题的独到看法。如果能够做到两者完美结合，将会在很大程度上提高学生的深度学习能力，使学习质量事半功倍。

以北师大版四年级下册“烙饼”教学为例，这个内容对于学生来说还是比较抽象的，不好理解。好在一部分学生看过家人烙饼的过程。所以，本节课我是这样设计的，先以明明家所有人都喜欢吃烙饼为切入口，提起学生的兴趣，但如何让学生理解“怎样烙熟三张饼最节省时间”这个问题是本节课的难点，学生们通过讨论，已经知道烙熟一张饼要烙2个面，也就是烙2次，最少需要6分钟，2张饼一起烙最少也需要6分钟，因为也是烙2次，那烙熟3张饼就很自然的认为至少需要12分钟，因为不管是先烙2张饼，再烙另一张饼，还是先烙1张饼，再烙另外2张饼，都至少需要12分钟，学生很难想到交替烙。此时，我不公布正确答案，先让学生小组内部进行讨论，深入交流，等讨论结束后，会有小组得出至少需要9分钟的正确答案，但仍然会有小组坚持至少需要12分钟的答案。这样的小组就会质疑：我们组尝试了很多次，不管是先烙1张，还是先烙2张都是需要12分钟呀，怎么会只要9分钟呢？此时，我公布答案，至少需要9分钟是对的，再次让他们进行深入学习和讨论，最终他们发现只要交替烙就会节省时间，只需要9分钟就可以了。这个时候，我再次提问，只用9分钟的烙法有什么不同？为什么它能节省时间？学生通过再次仔细观察、思考、讨论，最终发现最省时间的烙法秘密，就是锅里始终都是2张饼。学生通过质疑问难，促进了他们的深度思考，通过深入讨论，最终归纳出怎样烙饼才会使所用时间的总和最少的问题。

再以“长方形的面积”教学为例，课上我向各个学习小组分发了许多不一样的长方形纸板，先要求各小组猜测这些面积的大小，并进行排序，再尝试进行面积测量并思考：用什么样的面积单位比较合适？长方形的面积和什么有关系？这一阶段，我鼓励各小组之间展开讨论，大胆提出自己的不同看法，这样就为大家创建了一个自由、轻松的思考和学习环境。在与各个小组一起展开探究的过程中，有学生提出“长方形面积跟其他图形面积的计算方法一样吗？”“单位不一样，能进行换算吗？”“是不是所有图形都有面积公式？”对于学生提到的这些问题，我是这样处理的，先不给出结论，而是先交给各小组一起讨论，再引导大家进行深度思考，从而实现了对数学学科知识的进一步深化。

三、支持数学表达，实现批判探究

在数学学习过程中，学生可能會产生诸多疑问或错误，但是许多教师往往会进行直接否定，导致许多学生慢慢变得不敢发言、不想发言。深度学习的主体是学生，而学习本身就是一个螺旋式上升的过程。所以，教师不要去过度否认学生，反而要支持学生进行数学表达，鼓励学生对新知识展开批判性的探究，积极分享自己的看法。针对学生所表达的内容，我们要辩证看待，同时采取激励性评价，使大家看到自身的闪光点，这对促进学生思维的多维化发展起着很重要的作用。

以“加法交换律和乘法交换律”的教学为例，为了让学生能够在深度学习中学会灵活应用运算律解决问题，这节课我是这样安排的：超市有苹果52箱，梨23箱，这个超市的苹果和梨一共有多少箱？针对该题，许多学生都轻松得出了52+23=75箱的结论。接着我在该算式下写出了23+52=？让大家尝试进行计算。在得出相同答案后，我邀请几位学生说一说两个算式的相同点和不同点以及自己对这一结果的认识，为大家提供了数学表达的机会，也促使大家在深度思考中认识到加法交换律的真正内涵。在之后乘法交换律的学习中，我让大家结合加法交换律的学习过程进行迁移和拓展，引领学生展开自主深度探究。借助这一对比性的自主学习与探究过程，学生不仅经历了深度探索乘法交换律的过程，还有效提升了自身数学核心素养，增强了数学学习的自信心。

四、展开深度实践，深化结构学习

为了深化学生的结构性学习，教师要重视对深度实践活动的开展，有针对性地将数学与实践放在一起，引导学生从实践中深度感知数学知识的存在价值，在循序渐进中实现对数学学科的深度理解和深度参与，进而促进自身数学综合素养与能力的提升。

以北师大版三年级下册第五单元第1课时“什么是面积”教学为例，这个是属于“图形与几何”领域的内容。但这一节课是学生学习面积的起始课，对学生来说，是他们空间认识上的一次飞跃。本节课就是让学生根据自己所熟悉的生活场景，再通过摸一摸、说一说、想一想的活动来理解面积的概念，从而进一步发展学生的空间观念。所以，本节课一开始，我是这样设计的，让学生摸一摸自己的数学书和语文书的封面，说一说有什么样的感受，学生可能会说：有点滑，有点平，然后再让他们观察2片大小不同的树叶和2枚硬币（1元的和1角的），让学生初步直观地感受物体是有表面的，建立面积的表象，再让学生找一找身边物体的面，并比一比它们的大小，学生会找到黑板、书桌、窗户、文具盒等物体，让学生感受到物体无处不在，所以它们的表面也到处都是，并且有大小之分，然后再将物体的表面抽象出封闭图形，让学生想一想，这些封闭图形有没有大小之分？从而让学生明白，不仅是物体表面有大小，封闭图形也有大小，随后揭示面积的概念：物体表面或封闭图形的大小就叫作它们的面积，紧接着让学生用“面积”这个词再次描述刚才物体表面的大小，这样学生对于什么是面积理解得才更加深刻。对于比较面积大小的方法，则主要是让学生在小组内去探究和发现，数格子的方法才是更加普适的方法，而简拼法则具有局限性。新课结束后再给学生布置实践作业，让学生回家多找一找家里的常见物体，比一比它们表面面积的大小，再和家人说一说，如何比较，促进学生对面积意义的深入理解。

再以四年级下册“等量关系”教学为例，为了深化学生的结构性学习，让学生对数学以及生活中的等量关系有一定理解，我为学生提供了诸多实践机会。比如，在带领学生体会等量关系的过程中，我先以《曹冲称象》的故事进行引入，让大家体会“其实石头的重量就等于大象的重量”这一相等关系。在探究新知的过程中，我则要求大家动手画图，学生通过画线段图的方法，可以更加直观地看到数量之间的联系，从而找到它们之间的等量关系。在深度实践中，学生对等量关系有了更加深刻的认识。在教学最后阶段，我还为学生安排了课下实践任务，即找一些生活中的等量关系，尝试自己编写一套数学题。这一任务贴近生活，同时易于实践，具有一定的开放性，能将教材中的问题与现实生活有效结合，这更加有利于加大深度学习的效果。

综上所述，在数学实践活动中推进深度学习，对开动学生的大脑，凸显学生的课堂主体性是一种有益的尝试。所以，我们数学教师要结合教材知识和生活实际创新数学实践活动，同时帮助学生积极创造更多自主学习与深度探究的机会，如此才能提升小学生的数学思维品质，养成数学思维习惯，并有效促进数学教学质量的稳步提升。

参考文献：

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[2]李辉.小学数学课堂中促进深度学习的教学策略[J].新教育，2021（22）：73.

[3]洪雅莉.浅谈如何在小学数学课堂教学中开展深度学习[J].考试周刊，2021（56）：6667.

责任编辑：赵潇晗