“探究加速度与力、质量的关系”实验方案的述评与改进

摘   要：通过探究现行教材中“探究加速度与力、质量的关系”实验方案的优势与不足，进而剖析期刊文献中改进方案的主要问题，基于滑动摩擦力创新实验方案。

关键词：加速度；实验方案；滑动摩擦力

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2023）3-0045-4

“探究加速度与力、质量的关系”作为课程标准规定的必做实验之一，旨在让学生经历“提出问题—猜想和假设—设计实验—实施实验—分析评估—交流”的探究过程，运用归纳概括的思维方法来认识牛顿第二定律。然而，受现有实验方案科学探究过程科学性、严谨性的影响，学生的认同度和获得感不足，难以达到预期的学习效果。

1    五个版本新教材实验方案述评

1.1    巧妙“消除”摩擦力影响

教材中对于摩擦力的处理主要有两种方案：第一种是人教版、教科版、鲁科版与沪科教版教材采用的补偿法的方案（图1），使小车在不受牵引力时恰能拖动纸带沿木板匀速运动，利用受力平衡来补偿摩擦力的影响。第二种是粤教版教材采用的气垫导轨的方案（图2），气体通过导轨表面的小孔喷出，滑块与导轨不直接接触，滑块在导轨上近似做一种无阻力直线运动［1］。两种方案都很好地回避了摩擦力的问题，值得借鉴和推广。

1.2    陷入循环论证的误区

五个版本新教材均采用通过定滑轮连接悬吊钩码（或重物）的细绳提供对小车的拉力，并强调当钩码质量远小于小车质量时，则认为钩码重力与小车所受合力近似相等。但是，教材中未进一步说明为什么“钩码质量需要远小于小车质量”，而这往往是学生最大的疑惑点。教学实践中教师通常的讲解方法是对质量为m的钩码和质量为M的小车分别运用牛顿第二定律，联立化简后可得绳对小车的拉力F=（M/M+m）mg，说明当m<

1.3    难以保证作用力恒定

教材均采用保持钩码不变、改变小车质量来探究加速度a与小车质量M的关系。绳对小车的拉力F=M/M+m）mg，即便m<

2    主要创新与改进实验方案述评

一线教师基于教学实践，以减小系统误差、提高探究过程的科学性和逻辑性为主要目标，主要从研究对象、测量手段和实验原理三个角度对实验进行了改进和优化［2-4］。

2.1    通过改变研究对象创新实验方案

实验装置与操作：实验装置如图3所示，以小车和钩码整体作为研究对象。钩码重力作为整体产生加速度的外力，分别对小车和钩码受力分析后可得a=mg/m+M）。第一步，将定滑轮下方的钩码逐个移到小车上，测量每次定滑轮下方钩码重力和小车加速度，可探究加速度和作用力的关系。第二步，固定定滑轮下方钩码的数量，改变小车上钩码的数量，测量每次钩码和小车的总质量和小车加速度，可探究加速度和质量的关系。

实验方案述评：以小车和钩码整体作为研究对象的实验方案，有效回避了钩码质量需要远小于小车质量（m<

2.2    通过改变测量手段改进实验方案

2.2.1    通过改变测量力的手段

实验装置与操作：在教材实验方案的基础上，如图4所示增加动滑轮和弹簧测力计，如图5所示增加力传感器。以小车为研究对象，分别用弹簧测力计和力传感器精确测得小车所受的外力，参照教材实验方案进行操作。

实验方案述评：以上两种改进方案都能精确测量小车所受的拉力，有效回避了钩码质量需要远小于小车质量（m<

2.2.2    通過改进测量运动的手段

实验装置与操作：在以上两种实验方案的基础上，如图6所示通过光电门测得小车速度来计算加速度，如图7所示通过位移传感器测小车位移来计算加速度，具体实验操作步骤与上述两种实验方案大体一致。

实验方案述评：改进测量运动的手段，只是改变了数据处理的方式，并未从根本上解决无法准确探究加速度和质量的关系的问题。

2.3    通过利用受力平衡创新实验方案

实验装置与操作：如图8所示，小车放在一个可调节倾斜角度的木板上，以小车为研究对象，利用光电门测小车速度。第一步，调节木板倾斜角度和钩码数量，使小车恰好能够带动钩码沿木板向下做匀速直线运动。第二步，剪断细线使小车沿木板运动，根据受力分析可得钩码的重力大小等于小车所受的外力F。第三步，通过固定小车质量同时改变钩码数量，重复前两步操作，并记录数据探究加速度和作用力的关系。第四步，通过改变小车质量同时固定钩码数量，重复前两步操作，并记录数据探究加速度和质量的关系。

实验方案述评：该方案同样回避了钩码质量需要远小于小车质量（m<

3    巧用滑动摩擦力实验方案的改进与创新

在初中“认识滑动摩擦力影响因素”的基础之上，高中物理课程标准对于滑动摩擦力的要求进一步提高，强调学生能够深度理解并灵活运用公式定量计算滑动摩擦力。滑动摩擦力的大小仅取决于动摩擦因数和接触面的压力，这一性质为精准控制滑动摩擦力的大小奠定了基础，也为以滑动摩擦力作为作用力探究加速度与力、质量的关系提供了契机。

3.1    探究加速度与作用力的关系

实验装置与原理：如图9所示，以位于气垫导轨上的木板（含遮光条）为研究对象，以滑块对木板的滑动摩擦力为外力F，利用遮光条、光电门和计时器测量木板的加速度a。通过增减滑块上的砝码来改变木板所受的摩擦力大小，从而实现研究对象质量M不变，外力F改变。

数据记录与处理：第一步，如图9所示快速拉动牵引绳，使滑块与木板发生相对滑动，并保证滑块与木板相对滑动的过程中遮光条顺利通过光电门1和光电门2，根据光电门测量木板的加速度。第二步，如图10所示，在木板右侧固定一个弹簧测力计，拉动牵引绳，使滑块与木板发生相对滑动，直至弹簧测力计示数稳定，由二力平衡可知，此时弹簧测力计示数大小等于滑块对木板的摩擦力F；由此得到一组对应的a与F值。第三步，改变滑块上砝码的数量，重复前两步，得到其他组对应的a与F值；根据多组数据作出a-F图像；实验表明，当物体质量一定时，加速度与作用力成正比。

实验方案述评：本实验方案利用滑动摩擦力作为物体运动的外力，有效回避了摩擦力带来的系统误差。利用二力平衡原理来测量木板所受摩擦力，简洁、直观且准确。利用光电门测量加速度a，有效避免了利用打点计时器测量纸带时的偶然误差。该方案的主要系统误差来源于以遮光条通过光电门的平均速度作为瞬时速度，为进一步减小系统误差，应当适当减小遮光条的宽度。

3.2    探究加速度与质量的关系

实验装置与原理：如图11所示，以位于气垫导轨上的木板（含遮光条、砝码）为研究对象，以滑块对木板的滑动摩擦力为外力F，利用遮光条、光电门和计时器测量木板的加速度a。通过增减木板上的砝码来改变木板（含遮光条、砝码）总质量，从而实现外力F不变，研究对象质量M改变。

数据记录与处理：第一步，如图11所示快速拉动牵引绳，使滑块与木板发生相对滑动，并保证滑块与木板相对滑动的过程中遮光条顺利通过光电门1和光电门2，利用光电门测量木板的加速度a。第二步，用天平測出木板（含遮光条、砝码）的总质量M，由此得到一组对应的a与M值。第三步，改变木板上砝码的数量，重复前两步，得到其他组对应的a与M值；根据多组数据作出a-1/M图像；图像表明，当物体所受外力一定时，加速度与质量成反比。

实验方案述评：本方案的创新之处在于以滑块对木板的滑动摩擦力作为木板的外力，既避免了“远小于”的程度界定和原因阐述的困难，又提供了恒定的滑动摩擦力，且严格遵循了控制变量法的基本原则，保障了实验的严谨、客观与科学。从尽量回避摩擦力到巧妙运用滑动摩擦力，既提供了稳定的外力，又减小了系统误差，不仅有助于深化学生对物理概念与规律的理解，更能够强化迁移应用的意识和能力。该方案主要的系统误差同样主要由遮光条引起，故不再赘述。

参考文献：

［1］李红伟，李泳杰.不同版本教材中“实验：探究加速度与力、质量的关系”实验探究方案的对比与思考［J］.物理教师，2021，42（7）：55-56，59.

［2］李敏，马瑞.“探究加速度与力、质量的关系”实验的改进［J］.中学物理教学参考，2021，50（4）：62-63.

［3］汪小明.创新实验方案 培育学科素养——探究加速度与力、质量的关系实验方案的改进［J］.物理教师，2019，40（12）：46-49.

［4］温敏.用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系的实验器材改进与创新［J］.物理教师，2021，42（12）：50-52.

（栏目编辑    刘   荣）

收稿日期：2022-12-01

作者简介：吕艳坤（1989-），男，博士研究生，主要从事物理课程与教学论研究。