小学数学教学中渗透数学思想的策略

何静

摘要：数学是具有思想性、抽象性、逻辑性的一门学科。对学生而言，学好数学，能力比知识更重要，方法比结论更重要。数学思想渗透于小学数学教学中，不仅能深化学生对数学知识的理解，而且能使学生构建相应的思维体系，提升数学学习效果。文章将分析小学数学教材知识中的数学思想，探索数学思想对于数学学习的意义，针对当前小学数学教学中存在的问题提出相应的数学思想渗透策略。

关键词：数学思想；教学渗透；应用价值；有效策略

数学思想是学习数学知识、运用数学方法解决实际问题的重要思想。掌握数学思想，就能转化抽象、复杂的数学知识，帮助学生更好地吸收与掌握数学知识，促进其学习水平提高。就小学生来说，其自身的理解能力还不完善，在对数学知识进行学习时，由于知识点理论性强，会出现无法理解的情况。此时，教师应适当渗透数学思想，打开学生思考的大门，让学生掌握数学知识的学习和探究技巧，可锻炼学生的思维能力，促进学生对数学思想的理解和把握，提高其学习效率。

1   小学数学教学中渗透数学思想的价值

第一，有助于培养学生的数学思想，促使其形成良好的数学观。数学知识体系的构建过程主要是指教师指导学生的过程，其出发点是让学生依据自身的实际学情，也就是其学习经验以及掌握的知识内容，开展自我思考，以得出相应的结论。在实际教学中，独立探究、实践、合作交流等各种教学方式，都是以学生自身的数学意识以及数感作为前提的。学生只有具备了相应的数学意识以及数感，开展教学活动才会更加容易，使学生收到良好的学习效果。因此，数学教师在具体教学时，要注重培养学生的数学思维及数感，积极融入数学思想，以促使学生在遇到无法解决的数学问题时，能通过数学思想找到解决问题的方法，构建相应的数学关系，以有效解决数学问题，提高学生的学习效率。

第二，有助于学生解题能力的提升。小学生学习数学知识的主要目的就是解题、提高考试成绩，而想要实现该目的，学生就需要掌握相应的解题思想与方法。不少小学生表示，学习数学知识难的原因是无法清楚地认识到数学知识的本质，在实际运用时，无法有效转化理论知识。而数学思想的巧妙渗透，能使学生在具体生活中了解到数学知识的运用，并能通过自己所学习的数学知识解决实际问题，最终提升解决数学问题的能力。

第三，有助于学生构建完善的知识框架。为了使小学生的数学学科核心素养得到有效提升，数学教师在具体教学时，要引导学生积极构建自己的知识框架，对学习内容进行分类归纳，分析数学的本质，充分掌握数学知识的应用方法。当学生充分掌握相关数学思想时，教师就能将脉络清晰、完整的知识体系呈现给学生，而学生也不再是机械记忆，而是经过归纳与整理知识体系，将知识体系转变成自己的认知结构，从而形成学以致用的能力。

第四，有助于小学生实现全面发展。课程服务于教育，教育的目的是促使人全面发展，而数学思想的合理运用，能使小学生实现全面发展，提升学生的数学学科核心素养。综合素养作为所有知识技能与态度的集合，是多功能、可迁移的，是学生实现自我发展、融入社会所必需的，经过义务教育阶段的学习，不仅能够使学生形成数学素养，而且能为其终身发展奠定扎实的基础。在小学数学课堂教学中渗透数学思想，可以使学生掌握相关基础知识与技能，这不仅能够使学生形成抽象思维以及推理能力，还能促使其形成相应的创新意识以及实践能力。

2   小学数学教学中渗透数学思想存在的问题

在新课程标准背景下，小学数学课堂教学越来越注重数学思想，倡导在课堂教学过程中融入数学思想，但在实际操作中仍存与一些问题，具体表现为：

第一，教师对于数学思想的认知不足。受应试教育影响，数学教师通常会将教学重点置于学生对于教材知识的理解与掌握上。数学思想以及数学理论通常有着较强的隐蔽性，教师在实际教学时，不太关注数学思想的渗透。此外，数学思想比较抽象，常常蕴含于数学知识或问题中，需要在不断地归纳、总结與分析中获得，这不仅在无形中增加了数学思想的渗透难度，而且对数学教师而言，也有着较大的挑战性。有些教师面对数学思想时，常常采取“忽视”的态度，认为学生对数学知识进行学习与探究后，会自然地掌握相关数学思想，最终导致学生无法有效理解数学思想，对于数学思想的掌握与运用过程也极其漫长，从而影响学生对于数学知识的学习效果。

第二，小学数学教学当中数学思想的渗透效果不显著。目前，在小学数学课堂教学中，教师讲解数学知识或通过数学知识解决问题时，会对数学思想的具体应用进行深入讲解。但是，教师在讲解数学思想的时候，更多的是将“转化思想”“数形结合”等方法传授给学生，而没有对其进行深入介绍，学生在学习完后，对于数学思想通常也表现得似懂非懂。同时，数学教师在进行解题教学时，也没有详细、系统地讲解数学思想的运用，这就导致学生对于数学思想的掌握不扎实，不仅会影响到学生自身的数学思维培养，也给学生的学习带来了困难，从而造成数学课堂的教学效果不佳。

第三，小学生对于数学思想的学习不全面。就小学数学来说，其知识点较为简单，数学知识本身的逻辑性较弱，大部分学生的问题都可以通过数学知识直接解决，因此，学生对于数学思想的学习积极性不高，认为只要掌握常用的思想与方法，能做数学题即可，缺乏深入探究其他数学思想的动力。虽然小学数学的知识点都比较简单，数学题也不是很复杂，但学习数学的初期是学生在未来深入学习以及探究数学知识的前提。同时，由于小学生缺乏通过数学思想解决问题的意识与习惯，不能够有效地将数学知识应用到实际问题的分析和解决中，因此降低了学生的积极性，也影响到学生后期的有效学习。

3   小学数学教学中渗透数学思想的策略

3.1数形结合思想的渗透

数形结合思想通常可以理解成将相对简单、直观的几何图形以及复杂、多样的数量关系进行互相转化，降低学习的难度，在图形和代数关系的互相转化中，促进数学问题的高效解决。数形结合的实际运用可分成以数解形与以形助数，通过数的精确性以及形的直观性，提升学生的解题能力。因此，数学教师在引导小学生学习相关知识的时候，可找准机会，将复杂的代数关系转化为形象的图形，或者在图形上增加数据，让学生经过读图分析，把握其中的数量关系，明确解题方案，优化解题过程。

例如，在对“加与减”的相关内容进行讲解时，教师可根据加减的法则，将具体的数量转化为与之对应的线段。例如，周末，小明和家人到游乐园玩用气枪打气球的“射击游戏”，小明给了老板5元钱，得到5次射击的机会，在射击完成后，老板检查后告诉小明，只击中一个气球，于是给了小明一个削笔刀作为奖励。那么，在射击游戏中，小明有几颗子弹没有击中气球？在学生阅读完试题材料后，教师提问，试题中给出了哪些数量关系？如何直观地体现这些数量关系？通过合理的提问，帮助小学生养成好的审题习惯，并找出相应的数据与条件。接着，教师在黑板上画条线段，分为等量的5份，每1份代表一次射击，随后在这条线段从左边起的第一份上进行标注，以此代表射中气球的个数，并将线段数量和其相对的数据标在线段上方，以便学生经过对比，形象、直观地理解其中的数量关系，并列出具体算式，这样计算起来就容易多了。由此可知，通过数形结合，不仅能激发小学生学习数学知识的兴趣，而且能激活其数学思维，从而使学生更顺利、有效地理解题意，明确解题方法，促进其数学素养的提升。

3.2转化思想的渗透

学生在刚接触新知识的时候，通常较为懵懂，需要凭借一定的依托去理解，通过迁移旧知识来获得新知识。转化思想是学习数学知识、解决实际问题的有效思想，也是锻炼学生思维、培养学生创造能力的有效途径。教师要注重新旧知识间的内在联系，引导学生对新知识、新问题进行等效转化，将其变成已知的知识或问题，或同已知的知识构建联系，这样就可以运用已经掌握的知识分析和解决相关问题，让其产生感性认知。

例如，在对“生活中的大数”的相关内容进行讲解时，学生对“百、千、万”等数量单位并没有直观的印象，也不能将具体的单位与实际的数量联系起来。此时，数学教师就需要立足于实际，通过生活中常见的物品进行辅助教学，将数学单位转化为具体的物品数量，帮助学生感知“百、千、万”的真实含义。首先，教师利用多媒体给学生展示1个糖果，并标注1个糖果；然后，增加糖果的数量，将100个糖果排成一列，并标注100个糖果；随后给学生展示1000个糖果、10000个糖果，并分别对应百、千、万。这样，通过从数字到图片的转化，学生能够根据具体的物品数量，直观地理解百、千、万的具体含义，提升课堂学习效果。除此之外，数学教师还可引导学生对“除法”进行学习，立足于现实生活，将学生熟悉的场景作为辅助进行深入理解。教师可利用多媒体，展示12个苹果，引导学生思考：如果将这12个苹果分给2个人，怎样分才能使每个人得到的数量一样多？如果将这些苹果分给三个人呢？分给四个人呢？以此将“平均”的概念引出来。并通过现实生活当中经常遇到的分东西的情景，讓学生理解除法的概念及其知识点。通过转化思想，能够将未知的数学知识转化为已知的知识，引导学生利用已经掌握的知识和经验进行分析和探索，既能够提升学生的学习效果，又能使学生充分掌握知识的内涵及规律，并实现知识与生活之间的有效贯通，提升学生的知识应用能力。

3.3建模思想的渗透

建模思想主要指通过数学思维模型解决实际生活中的问题，抓住数学现象或问题中的主要因素构建解决数学问题的方案的一种思维模式。数学建模是思维模式形成的具体过程，在解决问题时，可将其转变成变量和常量的逻辑关系，通过已经学习的数学知识及其逻辑关系，解决现实生活中的数学问题。就小学数学知识来说，其理论内容和现实生活有着密切的关联，教师可依据教材内容，引入现实生活情境，让学生通过将理论知识与实际生活相结合，合理建模，快速解决数学问题。

例如，学校的图书室新购买了故事书810本，是原先故事书的3/5，请问，图书室原先有多少本故事书？解答这类数学题时，教师可指导学生与自己的实际生活情境相结合进行思考，并以此为基础开展数量关系的建模。比如，现在图书馆中的故事书数量用圆形代替，原先的故事书量也用圆来表示，由于新增加了故事书的关系，可以把代表原先图书馆的故事书数量的圆放在代表现在图书馆故事书数量的圆内，以此来代表数量之间的关系，学生通过这种建模，能更加直观地思考以及分析数学题目。又或者在对“探究平均数”的相关内容开展教学时，教师可提出相应的问题：选择10名学生，分成A、B两组，每组各5人，开展算术比赛，一共有十道题目，规则是答对一道题，积一分，A组得分是10 分、7 分、9 分、8 分、9 分，B 组得分是9 分、8 分、10 分、6 分、7 分，请问，哪个组赢了？学生在看到问题后，经过相应的计算与比较，就能快速得出结果。接着，教师再增加条件，将A组的人数改成6，得分改成10 分、7 分、9 分、8 分、9 分、8 分，问题不变。学生表示，由于两组人数不同，所以，不能放到一起比较。此时，数学教师可指导学生思考，在这种情况下要怎样比较，学生思考后回答：应对比两队平均成绩。在学生回答后，教学任务也由此引出，并让学生充分理解“平均数”的概念，促使学生积极主动地参与建模过程。

综上所述，小学数学知识中蕴含着丰富的数学思想，教师需要灵活应对，在学生学习和解题过程中，注重相关数学思想的渗透，帮助学生提炼数学知识，总结解决数学问题的高效方法，运用数学思想贯通数学理论知识与实际问题之间的联系，提升学生的学习效果。教师应深入挖掘与应用数学思想，以便于学生充分掌握相关数学思想，进而能够优化解题过程，为后期的学习与发展奠定扎实的基础。

参考文献：

[1]柯丽秋.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践策略[J].名师在线，2023（4）：23-25.

[2]曾缨.小学数学有效渗透数学思想方法的策略探究[J].学苑教育，2023（1）：44-46.

[3]王丛萍.数学思想方法在小学数学教学中的渗透探讨[J].数学之友，2022，36（24）：47-48.

[4]葛敏芳.浅析数学思想方法在小学数学课堂中的高效渗透[J].数学教学通讯，2022（28）：85-86.

[5]李小花.小学数学教学中强化数学思想方法的策略探究[J].新智慧，2022（21）：90-92.