以与时俱进的数学故事，培养学生数学核心素养

顾宁燕

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）强调培养学生的学科核心素养。在小学阶段，数学核心素养主要包括会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。新时代数学故事课程促使数学与生活联系，从而培养学生的核心素养。“中国高速公路”是新时代数学故事课程实施的一个典型课例。

一、通过“高速之最”初步感受我国的高速公路，用数学的眼光关注现实生活

师：同学们，新中国成立70多年来，我们的祖国发生了翻天覆地的变化，现在的城市环境优美，道路宽敞，高楼林立，秩序井然。在我们中国，有一样基础建设，从零到世界第一，你们知道是什么吗？

生：高速公路。

师：对，首先，让我们从“高速之最”中直观感受一下中国高速公路。这是最早开工的高速公路——沈大高速，最早通车的高速公路——沪嘉高速，最美高速公路——济青高速公路，最早的国道主干線——京沪高速，最繁忙的高速公路——广深高速，最长的高速公路——连霍高速，途经最多地级市的高速公路——沈海高速，途经省份最多的高速公路——长深高速。

师：说说你们对中国高速公路的感受。

生：我觉得中国高速公路建造水平很高，可以穿越高山沙漠。

生：中国高速公路很多，有的特别长，有的特别美，我很想跟着爸爸妈妈去走一走、看一看。

师：是的，中国高速公路建造水平一流，同学们可以利用节假日和爸爸妈妈一起，沿着高速看中国。

【说明】高速公路就在学生的身边，旅游出行，也常常走过。但是学生关注过吗？即使关注，是用数学的眼光关注的吗？上课伊始，通过“高速之最”让学生了解中国高速公路的概况，中国高速公路之繁忙、之长、工程难度之大等给学生留下了深刻印象，很好地开启了学生对中国高速公路的认知。高速公路的长度、路标等数学元素开启了学生数学观察的现实之门。

二、学生共讲家乡和中国高速公路发展的故事，用数学思维感受现实生活

师：了解一件事物，一定要了解它的过去、现在，还要学会思考它的未来。

师：今天，我想请同学们和我一起来讲讲家乡高速公路以及中国高速公路建设的故事，哪个同学来分享你对本地高速公路的了解？

生：我知道通启高速，是连接南通到启东的高速公路，是沪陕高速公路的一部分。

生：我知道宁通高速，是连接南京和南通的高速公路。

生：我知道G15高速公路，又叫沈海高速，连接沈阳和海口，经过我们南通。

师：是的，正是这样的一条条高速公路，把南通与全国相连。高速公路的发展不是一蹴而就的，中国高速公路的发展经历了6个阶段。哪个同学来读一读。

……

师：下面我们重点讲一讲加快发展阶段和跨越式发展阶段。哪几个小组愿意分享？其他同学认真倾听，可以提出数学问题。

（2个小组分享两个阶段）

生：如图1，加快发展阶段，2007年比1998年增长了百分之几？（45180÷8733≈517.3%）

生：如图2，跨越式发展阶段，高速公路里程一共增加了多少千米？增长了百分之几？

……

【说明】中国高速公路的发展故事很长，南通本地的高速公路也挺多，如果教师一个人讲，一节课都讲不完。挑选部分内容，请学生课前准备，课上分享，把课堂还给学生，让学生成为故事的讲述人，家乡的发展呈现在学生眼前，增强了学生的体验感。在教学过程中，教师提醒学生学着用数学的思维来提出数学问题并解答问题。学生提出了非常精彩的数学问题，通过认真的思考与计算，得出直观的数据进行比较，学生深刻地感知到高速公路发展之迅猛。

三、探寻高速公路各阶段的发展变化，培养几何直观、推理意识和数据意识

1.观察折线统计图的折线形态并进行思考

师：请同学们来看这两幅折线统计图的折线形态（如图1、图2）。加快发展阶段向上的趋势比较明显，跨越式发展阶段好像折线更平缓了，这是怎么回事啊？

生：原来是单位长度表示的数量不一样！图1中一个单位长度表示10000千米，图2中一个单位长度表示20000千米！

师：两幅统计图为何要这样设置？

生：因为加快发展阶段和跨越式发展阶段修建的高速公路里程都很多，只能把纵轴上的长度单位变多。

师：大家想象两幅统计图合为一张统计图后各部分的曲线形态。

生：肯定是加快发展阶段上升得很快，跨越式发展阶段上升平缓。

师：看一看，是真的吗？

生：真的。

……

【说明】“新课标”指出：“几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。”两幅统计图，有曲折的，有平缓的，其原因是什么？为何要这样设置？用真实的数据来让学生感受中国高速公路的增长。通过这样的深入观察、对比与思考和计算，教师引导学生思考：如果两幅统计图合并到一起，会是什么样？在学生的想象与观察对比后，学生的思维走向纵深。学生的推理意识、数据意识亦在其中得到培养与发展。

四、探寻高速公路与经济发展的密切关系，发展用数学语言深度表达现实世界的能力

师：同学们，建造这么多高速公路是为了什么？

生：为了货物好运输。

师：运输货物又是为了什么呢？“要想富，先修路”，这句话说明高速公路与经济发展关系十分密切。高速公路使全国的物品运输便捷高效，带动全国经济一体化、协作化发展。那是不是高速公路修得越多的省份，经济就越发达呢？

生：是的。

师：你们是怎样知道的呢？

生：只要知道各省高速公路的千米數和经济排名，就能知道了。

师：表1是2020年各省市区高速公路密度排行榜的前十名，大家一起观察一下。

师：让我们再来看看2020年度各省市的GDP排名前十名（如表2）。观察对比，小组讨论，有相同的省市吗？

生：上海的高速公路密度最高，但上海并不是GDP总量第一名。

师：高速公路密度的前十名和2020年GDP总量的前十名有几个省份是重合的？

生：有7个省份，分别是上海、广东、福建、浙江、山东、江苏、河南。看来，高速公路的密度和经济总量密切相关。

【说明】仅仅观察到中国高速公路的跨越式发展，显然是不够的。高速公路的跨越式发展带给中国的是什么呢？是经济的腾飞。高速公路与经济建设的密切联系值得一探究竟。从“2020年各省市高速公路密度排行榜”到“2020年全国GDP排名”，在表格中，学生发现了高速公路里程与经济发展的密切联系，从而增进了对国家花大力气建造高速公路的理解。在观察与体悟中，学生懂得了明晰背后的原理，学会了用数据说话。清晰的表格、直观的图像、明确的数量，都是最好的数学语言。

五、思政总结，提升爱国情怀

师：1988年，中国大陆第一条高速公路建成通车。截至目前，我国高速公路通车里程已突破16万公里，覆盖近100%的20万以上人口城市，里程连续9年位居世界第一，从无到有，从有到优，创造了属于中国的辉煌。

师：同学们，一百多年来，中国共产党带领中国人民奋发图强，不断进取。高速公路日新月异的发展仅仅是我国基础建设的一个缩影。在这百年间，社会主义建设还有许许多多值得称道的成就，我们可以沿着什么看中国呢？你们从中又会有什么发现？

生：我看了国庆大阅兵，我看到那么多的导弹车、装甲车，我感受到祖国的强大。

生：我们国家的神舟十三号和空间站也是非常先进，我以后也想成为像王亚平那样的航天员。

……

师：是呀，在中国人民的努力下，中国的发展日新月异，除了高速公路，中国在航天、高铁、大桥等许多地方取得了举世瞩目的成绩。课后同学们可以多关注、多思考，你们一定会为咱们祖国的强盛感到无比自豪！

【说明】通过对中国高速公路跨越式发展的回顾总结，提升了学生的爱国情感，激发了学生的自豪感。高速公路的发展仅仅是我国基础建设的一个方面，除了高速公路，中国的高铁、航天、大桥……各个方面都有着迅猛的发展，不少都居于世界前列。通过开放式的问题，引领学生用数学眼光观察生活、发现规律、激发情感、引起共鸣。核心素养，不应该仅仅是学科素养，更应该是“全人素养”。培养学生的爱国情怀，激发学生为祖国崛起而读书的情感，是每一位教师的责任。

【总评】

整节课通过介绍家乡的高速公路和中国的高速公路发展史，让学生亲身感受到祖国日新月异的变化，激发了学生强烈的爱国主义情感和民族自豪感。

其次，引领学生用数学眼光关注现实生活。教师引领学生通过两幅折线统计图的折线走势分析、对比、联系，发现内在的原因，预测后面的发展。通过“2020年各省市高速公路密度排行榜”“2020年全国GDP排名”等表格的对比，学生发现了高速公路里程与经济发展的密切联系。数学故事不止带给学生震撼，更带给学生理性的思考。

最后，给足学生空间。从课前预习让学生了解家乡的高速公路和中国高速公路，到课堂中让学生自主讲解高速公路的故事，自主发现、自主提问，到课堂最后学生的自主总结，整堂课一气呵成，学生始终站在课堂的中央。学生的潜能被激发，学生的思考一步步深入，学生的心灵一次次受到震撼。

（作者单位：江苏省南通市通州区实验小学）