大数据环境下初中数学解题能力训练的几点思考

吴金粮

数学作为学生的一门基础学科，通过数学学习，学生的数学能力和数学核心素养得到了提升。数学学科具有较强的研究性，因此数学学习的核心是分析问题和解决问题。由此可以看出，学生数学解题能力的高低在一定程度上标志着其个人的数学水平。在大数据背景下，随着新课程改革的不断推进，初中阶段数学教学活动的开展发生了翻天覆地的变化，无论是教师的教学理念、教学方法还是教学技巧等，与传统教学模式相比都有了明显改变。但是从根本上来看，初中数学解题能力训练仍然是初中阶段数学教学的根本。如何在大数据环境下加强对于学生的解题能力培养，是目前初中数学教师的核心教学任务。鉴于此，本文主要围绕大数据环境下初中数学解题能力训练展开研究讨论。

一、初中数学解题能力训练现状

首先，学生的解题思路相对比较单一，难以做到举一反三。长期以来受到应试教育理念的影响，教师和学生家长希望学生将时间都花费在学习上，但是这样往往会造成一种相反的效果。对于数学的学习，学生只是想要完成教师所布置的家庭作业，认为只要把题目结果算对就可以了。这样只注重结果不注重过程的学解题训练仅仅是因为学生应付教师和家长，并没有从根本上对数学学习产生兴趣，也就不会为了学习数学而提升自身的数学解题能力。所以在这一想法的影响下，学生在完成有关数学题目时，只会按照课本例题的模式进行解题思路的照搬硬套，也就不会发散思维进行举一反三，通过多种方法来完成题目的解答。当题目形式发生变化，学生在解题时就会感觉到困难。

其次，部分学生对于做过的题目并没有形成印象。由于初中阶段学生的思维能力和思维方式还不够成熟，这时若是教师不对其加以引导，就会使学生长期处于一种被动学习的状态，学生以模仿学习为主，很难进行独立思考。针对于数学问题的解答，也仅仅模仿例题思路，沿用教师所传授的固定解题思路，或者根据有关参考书所总结的经验。长此以往，部分学生在完成题目解答以后，并不会自己总结经验，学生并不理解为什么这个题要用这一方法而不能用那种方法。学生很少会针对某一题目进行深入思考，所以即使教师给予学生足够的解题训练，但是却并没有取得实际效果，学生的解题能力也没有得到根本提升。

最后，通过分析初中阶段数学教科书，可以发现大多数知识点是通过例题的形式来为学生进行讲解的，利用有关课后习题也能够巩固学生对某一知识点的理解，深化学生记忆。通过这样的方法，能够帮助学生加深对某一知识点的记忆和理解程度，但是从另一方面来看，也会逐渐使学生形成一种思维定式，使得学生认为只要在以后遇到相似的题目就应该这样解答，导致学生的数学思维固化，逐渐僵化学生的思想，在解答实际问题时也并不会加入自己的思考，因此也就不能够对知识点进行深刻理解。

二、影响初中数学解题能力训练的因素

一是知识结构的影响。数学这门学科的学习需要前后知识的融会贯通，所以要想对初中学生的解题能力进行训练，那么就需要确保其拥有正确的知识结构体系。而对于初中阶段学生的数学知识架构来说，将会受到来自两方面因素的影响，第一是小学阶段数学知识的干扰，第二是初中阶段所学习知识前后时间的干扰。通过小学阶段的数学学习，学生已经掌握了部分基础性的知识，但这也不可避免地容易使学生形成固定思维，导致学生在初中阶段的数学学习存在局限。随着数学学习的深入，对于学生的逻辑思维能力提出了更高要求，这也使得部分初中学生在学习过程中容易存在难以梳理知识间关系的问题，所以导致在实际问题解答时存在错误。

二是长期以来应试教育模式的影响。初中阶段的数学教学是非常重要的，对于学生数学解题能力的提升，学生本身、学生家长和教师都积极地作出了努力，但是由于受到传统应试教育观念影响，使得学生长期处于紧张的学习气氛，这也导致在学习过程中比较容易迷失方向。对于我国整个教育体制建设来说，应试教育对学生的发展产生了局限作用，学生难以走出应试教育的迷宫，还要在迷宫中苦苦挣扎。学生在繁重的学习任务下感觉到较大的压力，但是却不能够获得片刻放松，为了提升学习成绩而学习。对于教师和家长来说，为了使学生在考试中获得优异成绩，对学生使用题海战术，这也忽视了学生个人感受，在一定程度上对学生解题能力的提升起到相反的作用。

三是解题方法的影响。即使初中阶段学生拥有较为完善的知识结构体系，并且也不会受到知识架构干扰，但是由于其对于解题方法和技巧的运用不够成熟，所以也会受到一定的来自解题方法的影响。其中表现最为明显的就是对于教师存在一定的依赖性，学生并不会主动钻研与研究，对于问题创作也不持积极态度，只是一味地按照教师所传授的解题方法进行问题解答。久而久之，学生对于解题技巧是浅尝即止，学习过程存在有片面性，在解题时也会存在以偏概全等现象。还有一部分初中学生在问题解答时还带有一定的焦虑情绪，只关注问题结果，并不注重解题过程，为了在较短时间内解除答案，并不能够仔细审题和梳理问题线索，那么所取得的结果也就不尽如人意了。

四是固定思维的影响。由于长期受到应试教育模式影响，学生的思维也受到限制，学生学习的目的是为了提升成绩，而不是为了锻炼自身的数学解题能力。在题海战术的影响下，学生只是一味地完成题目，自身的逻辑思维能力和判断能力有所下降，主观能动性也不能够得到很好的发挥。当遇到难度较大的问题时，若是这一题目为教师所传授过的类型，那么学生就能够尽快完成问题解答；但是若是问题并不是教师所传授过的，那么学生在问题解答时就会感觉到手足无措，不知从何下手。由此可以看出，固定思维使得学生疲于发散思维进行思考，思想也被禁锢。

三、大数据环境下初中数学解题能力训练的有效措施

（一）培养学生的审题能力

在数学教学中，教师要重点强调对于学生自学能力的培养，而要想提升学生的解题能力，那么首先要提高学生的阅读能力，帮助学生养成良好的审题习惯。对于学生审题能力的培养是一个长期的过程，这并不是一蹴而就的，也无任何捷径可走。所以，只有依靠学生反复练习和教师分析指导，在这一过程中才能够逐步养成身体习惯。一方面，教师可以通过为学生布置典型题目，要求学生进行解答训练，学生在这一过程中通过尝试与实践就会有新的体會和感受，并且能够深层次理解教师对于问题的分析与指导；另一方面，教师还需要让学生自己来完成多种数学语言之间的转化，比如将定理中的文字语言和符号语言进行相互转化，将公式中的符号语言与文字语言进行相互转化，进行几何题目解答时，完成图形语言、符号语言和文字语言之间的转化。此外，教师还应该注重引导学生利用不同方法，通过不同角度对题目进行重新叙述，深层次挖掘知识内涵，从多个角度理解知识点，立足于教材实际，以典型例题为基础进行拓展式教学。

举例来说，已知：在下图中，△ABC中，BD和CE这两条边分别是三角形的高，M和N这两个点分别是DE和BC这两条边的中点，要求证MN⊥DE。

对于这一问题的解答，首先根据题目内容明确本题的几个条件：题目分别给出了两个垂直边和两个中点。接下来，根据所给出的垂直条件，能够确定90度的夹角以及AC和AB这两条边上的高，而又有终点条件，也可以推导出边的相等关系。然后两个中点并不在同一个三角形或者梯形中，所以并不能够使用中位线进行解题，要想添加辅助线也是不可以的；而根据所给出的垂直条件，可以得出的结论是∠ABD=∠ACE；将垂直点和终点进行组合，连接EN和ND，根据题目所给的条件直角三角形、斜边中线，最终推导得出EN=DN=BC。最后，△BEC是等腰三角形，而EN=DN，ED的中点是M，通过以上条件组合，可以证明MN⊥DE。在问题的解答中，若是完成第二步，退到以后，学生并不能够明确本题的解题思想方法，那么教师则可以引导学生将三个条件结合起来。初中阶段习题难度并不是太大，只要通过仔细审题就能够完成题目书写，同时还需要注意条件的充分性。

（二）从基础性题目入手

通过基础性的题目，对学生进行解题的训练，第一，教师所设计的题目训练的练习题题型要小，不能有太多容量，练习时间相对较短，不应该占用课堂太多时间；第二，题目难度不能太大，要基本接近于学生的基础水平，学生在完成课程学习后能够进行快速解答；第三，在对学生进行解题基本功训练时，既要确保解题思路的准确性和规范性，同时还要追求解题速度。在完成基础题目的解题训练以后，教师要给予学生快速地反馈与评价，帮助学生树立学习自信。

以直角三角形勾股定理学习为例，在完成学习以后，教师可以为学生进行这样的练习题的设计：在△ABC中，∠B=90°，AB=c，AC=b，BC=a。

（1）若是a=10，b=18，那么c的值是多少？

（2）若是a=3，c=5，那么b的值是多少？

（3）若是b=25，a：c=4：3，那么c的值是多少？

（4）若是∠C=60°，b=10，那么c的值是多少？

这一题目的设计文字比较简洁，内容也不算深入，学生能够一目了然，方便进行记忆和理解。题目与题目之间并没有存在必然的联系，但是难度是递增的，第（1）小题和第（2）小题可以直接利用公式进行解决，第（3）小题和第（4）小题是在前两个小题的基础上进行了拓展。通过这样的解题训练，学生能够对课堂知识进行巩固，学生完成速度较快，教师也能够在较短时间内及时给予学生评价与指导，根据学生的解题反馈，教师也能够发现教学中所存在的问题，并及时进行优化，从而提升教学效率，也在一定程度上为学生打开了解题思路。

（三）帮助学生形成熟练的解题方法和技巧

要想在较短时间内能够正确地解答数学问题，那么学生就必须要具备熟练的解题方法与技巧。教师可以由浅入深地将解决数学问题的思维方法和技巧逐渐渗入到課堂中来，既要强调基本方法的重要性，同时又不能忽视其他的解题方法；就要重视应用常规方法，同时也不能够排除其他解题技巧运用的创新性。在解题训练中，教师应该尽可能地引导学生进行一题多解，对于问题的设计也要一题多变，将一般化的问题特殊化，将具体问题抽象化，将理论化的问题实际化，从而使学生能够通过多个渠道或多个形式进行问题的解答。

综上所述，在大数据环境下对学生的数学解题能力进行训练，要基于课堂教学实际，重点培养学生的审题能力，将基础性的题目作为主要切入点，对学生的解题方法和技巧进行训练，给予学生以肯定和鼓励，转变传统应试教育观念和思维定势的影响，在新形势下将学生培养成为综合应用能力较强的复合型人才，促进学生数学核心素养的发展。

*本文系泉州市教育科学“十四五”规划（第一批）立项课题《大数据环境下初中数学解题能力训练的策略研究》（立项批准号QG1451-034）的研究成果。