基于DEA模型的长三角区域文旅高质量融合发展的绩效评价研究

文朱 韬云南财经大学旅游与酒店管理学院副教授、博士

刘梦园云南财经大学旅游与酒店管理学院硕士研究生

谢洪忠云南财经大学旅游与酒店管理学院教授、博士

一、引言

2019年，长三角区域一体化发展上升为国家战略，《长三角一体化发展规划“十四五”实施方案》推行提出，紧扣“一体化”和“高质量”两个关键，为全国高质量发展发挥重要支撑和引领示范作用。

文旅高质量融合发展对于长三角“一体化”和“高质量”的作用和意义在于，以文化和旅游的深度融合与相互促进，能够为地方社会的发展激发新动能、形成新优势，拓展新空间，有利于以提升旅游发展品质、品味和弘扬优秀民族文化、民族精神为基础，提升地方生产发展水平和效益。

党的二十大报告继续提出，坚持以文塑旅、以旅彰文，推进文化和旅游深度融合发展。这为地方区域文旅把握新发展阶段，贯彻新发展理念，构建新发展格局，推动高质量发展点明了方向，指明了路径。但就当前发展状况而言，在发展理念与实践协调方面存在顶层设计和分层对接的认知偏差、改革深度与改革实际能力的偏差等问题；区域合作方面存在利益协调困难、合作机制效率不高、长期合作根基不牢、错位竞争优势不明等问题；文旅产业方面存在发展不均衡、融合发展深度不足、产业整体影响力低等问题。在日益复杂的整体社会环境中，如何以区域高水平的绩效实现推动区域整体高质量的发展研究，具有重要意义。

当前绩效评价的研究涉及社会各个方面，这缘于除了企业[1][2]相关以外，地方其他行业或机构的各项防护工程、[3][4]科技建设、[5][6]医疗服务、[7][8]财政管理、[9][10]教育水平[11][12]等也都进行着不同程度和方法的绩效评价。通过中国知网检索主题“绩效评价”，可以了解到“指标体系”“绩效评价方法”以及DEA与之相关的高水平研究文献数量最多。DEA模型的优点在于以数据和数学规划模型为基础避免了人的主观性、以绩效结果作为直观表达具有明确的经济意义等。

关于以DEA模型为基础，进行长三角区域各方面发展相关测度已经有了一定研究基础，但与文旅融合相关的测度还较少。依据中国知网数据，将DEA模型与长三角区域的结合研究成果最早出现于21世纪初期，从2017年开始，整体核心期刊年发表量在12篇左右，主要用于表现该地区的效率研究、效率测度和比较研究。杨剑[13]、王海花[14]、刘志辉[15]（2022）以科技创新为视角，分别选取长三角相关城市的2013－2018年，2007－2020年，2007－2014年等时间段，进行了计量研究，提出环境因素对国家级高新区的科技创新效率有较大影响，与京津冀、珠三角相比，长三角在技术研发、技术转化和价值创造三个阶段的创新效率偏低，创新发展的阶段不均衡和创新发展的技术和规模水平不均衡是导致该区域部分地区存在创新效率不足的主要原因等结论。依据Hongda Liu（2022）使用超效率数据包络分析（DEA）和非径向DEA-Malmquist模型对长三角区域的绿色治理进行科学评估，整合分析绿色治理中的同伴效应，用以阐明中国环境治理模式隐性驱动力和内部政治效能在多大程度上影响绿色治理的最终水平；[16]Jie Huang（2022）以中国长三角运营的上市公司作为案例研究，发现提高企业生产率可能存在三种路径：管理成本升级、创新能力升级和要素投入结构升级。[17]

本文借鉴采用DEA模型的测算方法和相关指标体系的构建，对长三角区域文旅融合进行绩效评价体现了在可行性条件下的一定创新性，对未来长三角文旅融合发展奠定了更多方面的科学研究基础和理论意义。

二、数据来源与研究方法

（一）数据来源

本文使用的环境变量的空气优良天数来自各个省份的环境统计年鉴，其他变量和投入与产出相关指标均来源于各省份2017—2022年的统计年鉴或统计公报，由于上海市统计局未公布2022年统计年鉴，一些缺失值采用线性差值的方法进行弥补，同时环境最终指标变量以效率值体现，以使数据序列更加平稳，并易于消除异方差。

（二）研究方法

本文利用Fried等对DEA-CCR模型进行扩展提出的三阶段DEA法进行内容研究，以消除环境因素和随机误差对效率的影响，可得出更接近真实的文旅融合发展效率值。

1.第一阶段：传统的DEA模型

该阶段采用规模报酬可假设的BCC模型对决策变量的初始投入产出数据进行传统的DEA分析。BCC模型以计算规模报酬不变的CCR模型为基础构建，可用于计算规模报酬可变的效率值。具体BCC模型可表示为：

上式中：j=1,2,…,n表示决策单元；x、y分别是投入、产出变量；s-、s+分别表示剩余变量和松弛变量；pj为权重变量；ε代表非阿基米德无穷小量；α、β分别为剩余变量和松弛变量的权重。若θ=1，s-=s+=0则决策单元DEA有效；若θ=1，s-≠或s+≠0则决策单元DEA弱有效；若θ＜1，则决策单元DEA无效。

2.第二阶段：随机前沿分析（SFA模型）

以第一阶段的投入剩余变量为被解释变量，以环境变量为解释变量，构建SFA模型，如下：

上式中：sni为第i个决策单元第n项投入的剩余变量；zi为环境变量，βn为环境变量的系数；（vni+uni）为混合误差项，vni为随机干扰，uni为管理无效率；为随机误差项，表示管理因素对投入剩余变量sni的影响；u为管理无效率，表示管理因素对投入剩余变量sni的影响，假设其服从在零点截断的正态分布，即。

根据SFA模型得到的结果对长三角区域文旅投入指标进行调整，公式如下：

关于管理无效率的分离方法，根据Jondrow等的研究，构建成本函数如下：

其中，随机误差项v的计算公式如下：

3.第三阶段：调整后DEA模型

第三阶段，将调整过后长三角区域文旅的投入产出数据代入BCC模型，再次测算长三角区域文旅发展效率。

三、变量选择与指标解释

本文借用其他方法对长三角文旅发展进行测度或评价指标，以科学性、系统性和可获得性为基础，结合本文研究需求进行指标体系的建立。

（1）投入指标。投入指标主要从三方面考虑：一是环境变量的投入性指标，包括了全社会固定投资总额和第一、二、三产业的固定投资额，一般公共预算收入，环境保护投资，城镇和乡村居民人均可支配收入，中外资金融机构存款余额；二是旅游发展相关投入，包括入境与国内旅游人数，住宿与餐饮业从业人数，交通、仓储和邮政从业人数；三是文化相关投入，包括公共图书馆年新增藏量、群众艺术馆、文化馆（站）从业人数。[18][19][20]

（2）产出指标。产出指标与投入指标进行对应，一是环境变量的产出，包括生产总值和第一、二、三产业的产值，一般公共预算支出，城乡居民人均消费支出，空气优良天数，中外资金融机构贷款余额；二是旅游发展的产出，国际国内旅游收入，住宿与餐饮业营业额，年总客运量；三是文化产出，公共图书馆借阅人次，群众艺术馆、文化馆（站）举办展览次数（表1）。[21][22][23][24]

表1 长三角区域文旅发展效率评价体系

四、实证结果分析

（一）第一阶段传统DEA结果分析

借助分析软件DEAP2.1，选取BCC模型对长三角上海市和其他三省在2016－2021年的文旅发展效率进行分析，结果表2（字母Z表示具有规模报酬递增的性质，D表示具有规模报酬递减的性质，N表示无规模报酬性质）。

表2 各区域文化与旅游融合效率

从以上表2可以看出，上海市、江苏省、浙江省和安徽省的环境变量和旅游指标内容的综合效率都好，但文化指标效率都存在一定年份的规模报酬递增现象，需要加大对文化的投入来形成效率的提升；表3和表4分别通过以文化投入和旅游产出的效率分析方式和以旅游投入和文化产出的效率分析体现了长三角区域的文旅融合中相互作用效率，结果发现除了上海市旅游投入与文化产出之间效率良好之外，其他区域都存在进一步改进的可能。

表3 长三角区域第二阶段投入指标检验结果（1）

（二）第二阶段SFA回归结果及分析

利用Frontier4.1软件进行回归分析，结果如表5所示：除了投入环境变量对公共图书馆新增藏量和住宿餐饮业从业人数的LR单边检验无明显显著性之外，其他内容均为LR单边检验达到25%的显著性水平，说明SFA模型得到数据结果具有可靠性，由于旅游投入对于文化产出具有技术可行性，因此无旅游投入冗余量获得。

表5 长三角区域环境变量调整前后综合效率对比

（1）从产出环境变量的相关性方面来看，产出环境变量对文化和旅游各个指标的冗余量均呈显著性相关。

对文化相关指标的作用力来看，产出环境变量中的生产总值、第一产业生产总值、第三产业生产总值、一般公共预算支出和城镇居民人均消费支出都对公共图书馆新增藏量冗余呈显著负相关，即增加这些环境变量的产出能较明显减少公共图书馆新增藏量的冗余，从而降低公共图书馆因新增藏量而形成的冗余成本；产出环境变量中的第二产业生产总值，环境优良天数，乡村居民人均消费支出对公共图书馆新增藏量冗余呈显著正相关，即增加这些环境变量的产出会增加公共图书馆新增藏量的冗余，从而增加公共图书馆因新增藏量而形成的冗余成本；产出变量中的中外资金融机构贷款余额与公共图书馆新增藏量呈非显著性正相关，即该环境产出变量的变化对公共图书馆新增藏量冗余变化无明显关系。产出环境变量中的第二产业生产总值、环境优良天数和乡村居民人均消费支出对群众艺术馆、文化馆（站）从业人数的冗余量呈显著负相关，生产总值、第一和第三产业生产总值、一般公共预算支出以及中外资金融机构贷款余额对群众艺术馆、文化馆（站）从业人数的冗余量呈显著正相关；城镇与乡村居民人均消费支出对群众艺术馆、文化馆（站）从业人数的冗余量无明显相关关系。

对旅游相关指标的作用力来看，产出环境变量中的生产总值、第一、三产业生产总值和城镇居民人均消费支出对入境与国内旅游人数、住宿餐饮业与交通、仓储和邮政从业人数的冗余具有同向的显著性，其中对入境与国内旅游人数冗余量呈显著负相关，对住宿餐饮业与交通、仓储和邮政从业人员冗余呈显著正相关；即增加这些产出环境变量会降低入境和国内旅游人数方面的积极性，但也意味着可能增加人数接待的有效性，有利于旅游地的环境承载力平衡。同时，增加这些产出环境变量会提升住宿餐饮业与交通、仓储和邮政从业人员冗余量，吸引更多人从事相关产业，增加人力资源成本；而产出环境变量中的第二产业生产总值、环境优良天数、乡村居民人均消费支出则作用力刚好相反。产出环境变量中的一般公共预算支出只对交通、仓储和邮政从业人数冗余量呈显著正相关，与其他各项旅游指标冗余量呈显著负相关，中外资金融机构贷款余额则对入境旅游人数和交通、仓储和邮政从业人数冗余呈显著负相关，与另外两项指标的冗余量呈显著正相关。

（2）从投入环境变量的相关性来看，投入环境变量对文化指标中的公共图书馆新增藏量和旅游指标中的住宿餐饮业从业人数冗余量无明显相关关系，与其他各项指标均关系显著。

从文化相关指标的作用力来看，投入环境变量中的第二产业固定投资和城镇居民人均可支配收入对群众艺术馆、文化馆（站）从业人数冗余量呈显著负相关；第三产业固定投资和环境保护投资对群众艺术馆、文化馆（站）从业人数冗余量无明显相关关系；其他投入环境变量对群众艺术馆、文化馆（站）从业人数冗余量呈显著正相关。这说明，增加第二产业固定投资和城镇居民人均可支配收入会减少群众艺术馆、文化馆（站）从业人数冗余量，有利于降低群众艺术馆、文化馆（站）的人力资源成本，提升从业人员的从业效率，其他投入环境变量的作用力则相反，而第三产业固定投资和环境保护投资的增加或减少对群众艺术馆、文化馆（站）从业人数冗余量的增加或减少无明显影响。

从旅游相关指标的作用力来看，投入环境变量中的第一、二产业固定投资，城、乡居民人均可支配收入和中外资金融机构存款余额对入境旅游人数冗余量呈显著负相关，其他投入环境变量对入境旅游人数冗余量均呈显著正相关。即第一、二产业固定投资，城、乡居民人均可支配收入和中外资金融机构存款余额的增加会降低入境旅游人数冗余量，从而减少对入境旅游人数的无效接待，有利于提升旅游地的接待质量，而其他投入环境变量的作用力则相反。投入环境变量中的全社会固定投资总额，第一产业固定投资，城镇居民人均可支配收入对国内旅游人数冗余量呈显著负相关，乡村居民人均可支配收入对国内旅游人数冗余量无显著相关性，其他投入环境变量则对国内旅游人数冗余量呈显著正相关。投入变量中的全社会固定投资总额、第一产业固定投资、一般公共预算收入、环境保护投资和中外资金融机构存款余额对交通、仓储和邮政从业人数冗余呈显著负相关，其他各项投入环境变量对交通、仓储和邮政从业人数冗余呈显著正相关，即增加社会固定投资总额、第一产业固定投资、一般公共预算收入、环境保护投资和中外资金融机构存款余额会减少交通、仓储和邮政从业人数冗余，增加交通、仓储和邮政业的人力资源利用效率，其他投入环境变量作用力则相反。

综合来看，投入和产出环境变量都对文化和旅游的冗余量产生相关作用力。

（三）第三阶段

按照式（3）进行投入变量的调整，再次运用DEAP2.1软件进行调整后的投入与原产出进行测算，得出以下综合效率对比结果（表5）。

（四）调整前后分析

1.从环境产出变量进行调整前后分析

在消除环境产出因素和相关随机因素的影响后，不同省份的文旅融合效率发生了一定变化。从整体各个年份的文化投入与旅游产出效率调整前后来看，2020年仍然是整体投入产出效率最低的一年，尤其是上海市，其效率明显低于其他区域；效率最好的为2019年和2016年，区域整体达到了DEA有效率的投入产出。从整体各个年份的旅游投入与文化产出效率调整前后来看，2019年上海市调整前和江苏省投入产出效率达到了最低点，尤其是江苏省投入产出效率明显低于其他省市,2020年期间上海市调整后和浙江省的投入产出效率最低，整体上最好的为2021年，各省市投入产出均为DEA有效。

2.从环境投入变量进行调整前后分析

从整体各个年份的文化投入与旅游产出效率调整前后来看，2020年仍然为各年份的效率最低，各省市均未达到DEA有效，其中上海市的效率为所有省市最低，2019年仍然是投入产出最好的一年，各省市均为DEA有效。从整体各个年份的旅游投入与文化产出效率调整前后来看，2019年整体效率的转折下降点仍然出现在2019和2020年期间，2019年上海市和江苏省为效率最低省市，2020年浙江省为效率最低省份，2021年各省市均为DEA有效。

综合以上来看，可总结为两点：第一是环境的产出变量和投入变量对长三角区域各省市的效率影响表现具有一致性，说明无论是环境变量的产出还是投入都会对长三角区域的文旅融合发展效率产生影响；第二是疫情期间文化投入与旅游产出在2020年效率影响最大，旅游投入与文化产出在2019和2020年效率均受到影响，说明长三角区域的文旅融合发展在投入产出前应当对周围环境变化做好前期预测和控制。

五、结论

本文运用三阶段DEA模型对长三角区域上海市和江苏、浙江、安徽三省进行了2016－2021年的文旅融合发展效率水平测算，研究结果表明：

1.在剔除了外部环境因素和随机误差因素的影响后，长三角区域文旅融合效率值均有所变化，但整体年份的表现趋势具有一致性，说明长三角区域的文旅融合效率受外界影响因素变动明显，要建立健全风险防范机制。

2.2019—2020年，长三角区域的文化投入和旅游产出、旅游投入和文化产出效率明显有所变动，尤其是旅游投入和文化产出在两年期间均有省市的投入产出效率表现出明显下降，而文化投入和旅游产出则在2020年表现了整体性所有省市的效率下滑，说明长三角区域文化发展和旅游发展具有相关性，在长三角区域进行文旅融合发展时，应将文化投入与旅游产出和旅游投入与产出进行综合考虑，实现文旅平衡发展。

3.经过了环境产出和环境投入两方面的考虑，发现无论是环境产出变量还是环境投入变量都与长三角区域的文化投入与旅游产出、旅游投入和文化产出形成的文旅融合发展效率具有一定影响，且影响方向结果具有一致性，因此，在进行文旅融合发展策划时至少应对环境产出或环境投入变量进行充分考虑。