船用柴油机燃烧闭环控制策略仿真与试验

欧顺华，余永华, ，董 旭，杨建国,

(1. 武汉理工大学 船海与能源动力工程学院，湖北 武汉 430063；2. 高性能船舶技术教育部重点实验室(武汉理工大学)，湖北 武汉 430063；3. 武汉理工大学 船舶动力工程技术交通运输行业重点实验室，湖北 武汉 430063；4. 山东双港活塞股份有限公司，山东 日照 276800)

高压共轨柴油机各工况的最佳喷油参数常根据发动机动力性、经济性和排放性进行标定并固化在控制器中[1]．而由于各缸零部件加工误差及其性能在全寿命周期内逐渐退化，即使柴油机各缸喷油控制参数一致，也会使各缸燃烧放热过程不同，导致各缸的转矩贡献量存在差异[2]，进而恶化柴油机性能指标．

随着船舶及机舱朝智能化和无人化发展，对船用发动机缸内燃烧状态提出了监测需求．缸压传感器测量精度和可靠性的不断提高为满足这一需求提供了硬件基础，同时将推动基于缸压监测、诊断和燃烧闭环控制等技术的实机应用．基于缸压的燃烧闭环控制作为优化柴油机缸内燃烧过程及各缸做功均匀性的技术途径，国内外高校及科研院所在车用发动机中开展了大量研究[3-6]．将其与不同的控制策略相结合，可增加柴油机热效率[7]、降低排放[8]、改善燃油适应性[9]和降低燃烧噪声[2]等．船用柴油机在转速、功率、运行模式、燃油品质和运行环境等方面与车用柴油机存在较大差异，对电控系统的控制精度、动态响应、安全性和可靠性要求更高．船用主推进柴油机和发电柴油机常连续运行于某一工况、大型低速船用柴油机各缸配备的单缸控制器等特点有利于燃烧闭环控制技术的实机应用．文献[10—12]通过对缸内燃烧过程的精准调控，降低了全工况燃油消耗率，改善了发动机对环境和燃料的适应性．目前，国内针对船用发动机燃烧闭环控制技术的研究还处在仿真分析与验证阶段．

发动机实时仿真模型为控制策略的开发和验证提供了受控对象，其建模方法主要包括基于机理的建模和数据驱动的建模．基于机理的发动机模型具有较丰富的物理含义，其常利用韦伯燃烧模型模拟缸内燃烧放热规律[13]，而韦伯参数随发动机工况、喷油规律、进气温度和压力等参数的变化而变化，导致建立适用于全工况的缸内燃烧放热规律预测模型十分困难[14]．神经网络对复杂非线性系统具有很强的拟合能力和容错能力．相对基于机理的发动机模型，神经网络对柴油机部分性能参数具有更高的预测精度，且其计算耗时远低于基于机理的发动机模型[15]．朱振夏等[16]基于神经网络提出了适用于稳态和瞬态工况下的发动机零维燃烧预测模型．Finesso等[17]开发了用于预测平均有效压力(BMEP)和50%燃料燃烧对应的曲轴转角(MFB50)的神经网络模型．随着船用发动机监测数据的不断累积，将有助于神经网络在发动机性能预测及其自动控制领域应用．

燃烧闭环控制性能受控制策略及控制参数的影响较大．为充分利用现有MAP数据，提高燃烧闭环控制策略开发效率和降低试验成本，以CA4DLD型柴油机台架标定的MAP为数据集，建立面向控制的柴油机神经网络仿真模型．基于卡尔曼滤波设计一种反馈型卡尔曼滤波算法，并以此提出前馈与燃烧闭环协同的平均指示压力(IMEP)控制策略．设计燃烧闭环控制策略仿真架构，并对比分析不同燃烧控制策略的性能，最后在试验台架上验证所提出协同控制策略的性能更优越．

1 试验简介

CA4DLD型高压共轨柴油机主要技术参数如表1所示．4个Kistler 6052型气缸压力传感器安装于与燃烧室相通的缸盖孔内．采用自主控制器替代原机控制器，控制参数在图1所示的试验台架上进行标定．柴油机测控系统的主要设备如表2所示．

图1 试验台架Fig.1 Scheme of the test rig

表1 柴油机技术参数Tab.1 Diesel engine specifications

表2 试验设备Tab.2 Test equipment and instruments

在柴油机怠速与最高转速范围内，以外特性曲线限制输出转矩，按均匀分布设计完全覆盖其正常运行区域的试验工况点，如图2所示．在台架上标定各工况点的轨压、喷射量、喷油正时和喷油脉宽等控制参数．将标定所得的216组控制参数按7∶3的比例进行随机分配，分别作为柴油机神经网络仿真模型的训练和测试数据集．

图2 工况点试验设计Fig.2 Design of test condition

2 柴油机神经网络仿真模型建立

柴油机实时仿真模型是控制策略开发与验证的前提，需要满足准确性和实时性要求．以台架标定的控制参数MAP为数据集，采用反向传播(BP)神经网络映射柴油机控制参数与性能参数之间的关系，构建柴油机神经网络仿真模型．

2.1 神经网络设计

台架标定的各种MAP图承载了从喷油控制参数到柴油机性能参数间的非线性映射关系．为实现对柴油机转矩输出和控制器喷油控制参数的预测，建立如图3所示的三层神经网络预测模型，其中输入层由柴油机转速、循环喷油量和共轨压力组成，输出层由转矩、喷油正时和喷油脉宽组成．

图3 面向控制的柴油机神经网络仿真模型Fig.3 Control-oriented simulation model of neural network of diesel engine

为了均衡各输入/输出参数在模型训练及预测过程中的重要性，利用归一化函数将输入/输出限制在[0，1]范围内．根据式(1)所示的经验公式[18]，确定隐含层神经元个数n1为8；隐含层和输出层神经元激活函数分别为sigmoid函数和线性函数，网络训练采用贝叶斯算法，以获得最佳的模型性能．

式中：n和m分别为输入层和输出层神经元个数；a为1～10间的常数．

2.2 预测性能及分析

以柴油机神经网络仿真模型预测值和试验值间的决定系数R2来分析其性能．图4为训练完成的柴油机神经网络仿真模型在训练集和测试集上对转矩、喷油正时和喷油脉宽的回归分析．对于相同控制参数，神经网络在训练集和测试集上R2近似相等；不同控制参数在训练集和测试集上的R2均大于0.989．即柴油机神经网络仿真模型可精准预测各工况点的转矩、喷油正时和喷油脉宽．

图4 试验值与预测值的线性回归Fig.4 Linear regression of both experimental and predictive results

柴油机神经网络仿真模型对图2中各工况点的转矩预测值相对试验值的偏差如图5所示．转矩预测相对偏差较大的工况点主要集中在柴油机运行面域的边缘．这主要是由于神经网络的预测准确性依赖于数据，而边缘工况的数据量略少于其他工况点的数据量，导致神经网络在低负荷区域的预测精度相对偏低，最大相对偏差为8.64%，但其相对偏差的均值仅为1.08%．因此，该神经网络仿真模型对各工况点的转矩预测精度较高，可用于燃烧闭环控制策略设计和验证．

图5 全工况范围内的转矩预测相对偏差Fig.5 Relative errors of torque all over the operating conditions

3 燃烧闭环控制策略设计

3.1 反馈变量与控制变量

IMEP表征了缸内燃烧产生的指示转矩，是评价柴油机工作循环动力性的重要指标，其数学计算如式(2)所示，计算过程采用的积分运算有效降低了缸压随机测量误差对计算精度的影响，数据可靠性高．

式中：pi为平均指示压力；p为气缸压力；Vd为气缸工作容积；θ为曲轴转角；V为瞬时气缸容积；Vc为气缸余隙容积；Rv为连杆长度与曲柄半径之比．

柴油机在恒转速下的IMEP与每缸每循环喷油量近似呈线性关系[19]，因而可选取循环喷油量作为IMEP的控制变量．

3.2 反馈型卡尔曼滤波设计

缸内燃烧放热过程存在较大的循环间随机波动．基于气缸压力的燃烧分析、故障诊断与控制的研究，普遍采用滑动平均算法以削弱气缸压力测量信号中的噪声、提升燃烧状态参数预测准确性[20]．由于滑动平均滤波算法存在一定的时滞性，滤波后的IMEP并不能实时反映实际IMEP的变化，导致滑动平均滤波算法在瞬态工况下的IMEP预测精度低．为改善IMEP瞬态预测精度，基于卡尔曼滤波设计一种反馈型卡尔曼滤波算法．

首先，将燃烧闭环控制策略中的IMEP反馈变量视为状态变量，引入传统卡尔曼滤波算法，建立式(4)～(6)的递推方程[21]，构建IMEP状态观测器．

式中：A为系统矩阵；B为控制矩阵；k为工作循环，其状态向量 xk=[ p1(k ) p2(k ) p3(k ) p4(k )]、输入向量为i缸的喷油量，i=1～4；xk|k和xk|k-1分别为xk估计值和预测值；zk为IMEP测量值；H为测量矩阵；D为直接传递矩阵；Kk为卡尔曼增益矩阵，根据式(6)迭代计算；Pk|k-1和Pk|k分别为状态预测和状态估计误差协方差矩阵；Q为过程噪声，Q=E，E为单位矩阵；R为观测噪声协方差矩阵，R=0.035E．

由于各缸喷油量难于测量，将各缸IMEP估计值反馈至卡尔曼滤波输入端，用估计值与测量值之差作为控制输入向量；同时，为改善卡尔曼滤波算法的瞬态工况预测性能，采用如式(7)所示的变增益控制矩阵替代定常控制矩阵，该控制矩阵根据构建的控制输入向量和“3σ准则”确定．

式中：标准差σ根据IMEP单缸循环波动统计分析，结果预设为0.01MPa.

综上所述，所设计的反馈型卡尔曼滤波算法可按图6所示的架构进行计算．图中，滤波输入为各缸IMEP测量值，输出为各缸IMEP估计值．

图6 反馈型卡尔曼滤波架构示意Fig.6 Block diagram of the Kalman filter with feedback loop

3.3 IMEP闭环控制策略设计

为降低各缸间IMEP的不均匀性，基于PI控制算法设计如式(8)所示的燃烧闭环控制策略．该控制策略利用各缸IMEP参考值与反馈值之间的偏差e(k)，根据比例系数和积分系数计算下一工作循环各缸的喷油量，进而实现对各缸IMEP的闭环控制．

式中：KP和KI分别为比例系数和积分系数；e(j)为第j工作循环的偏差．

3.4 控制性能评价指标

采用IMEP变异系数(CoVIMEP)作为各缸做功不均匀的评价指标，即

式中：n为气缸数；IMEPi为i缸100个连续工作循环pi的均值；μIMEP为1～4缸IMEPi的均值．

4 燃烧闭环控制策略仿真分析

4.1 燃烧闭环控制策略仿真架构

以柴油机神经网络仿真模型为受控对象，设计由感知、决策与执行组成的燃烧闭环控制策略仿真架构如图7所示．为评估控制策略对各缸IMEP的控制性能，利用4个如图3所示的柴油机神经网络仿真模型分别模拟输出1～4缸转矩．指示转矩为摩擦转矩与输出转矩之和，而机械效率随发动机工况变化而变化．为简化指示转矩计算模型，忽略机械摩擦损失，并基于式(10)将指示转矩转化为单缸IMEP．利用台架试验数据估计各缸IMEP概率密度函数，并采用Marsaglia-Bray算法生成伪随机数模拟各缸IMEP不平衡和循环变动．为改善IMEP反馈变量的稳定性，采用IMEP的滤波结果作为反馈变量，再根据反馈值与参考值间的偏差调节各缸喷油量，神经网络仿真模型以此计算下一控制循环的转矩输出值．

图7 燃烧闭环控制策略仿真架构示意Fig.7 Simulation structure of closed-loop combustion control

式中：Ti为指示转矩；π为常数；β为柴油机冲程数．

通过对图7中的状态滤波算法、控制策略和控制架构进行配置，可实现对不同控制策略的仿真分析．研究的4种控制策略是：(1)开环控制(OLCC)，控制架构仅包含喷油量前馈控制；(2)燃烧闭环控制(CLCC)，控制架构仅包含反馈控制回路；(3)基于滑动平均滤波的前馈与燃烧闭环协同控制(MVCLCC)，包含控制架构的所有模块，且状态滤波算法采用如式(11)所示的滑动平均滤波．

式中：μ为滤波系数，为使滑动平均稳态滤波性能与反馈型卡尔曼滤波基本一致，取μ=0.1；k为发动机循环索引；(4)基于反馈型卡尔曼滤波的前馈与燃烧闭环协同控制(Kal-CLCC)，包含控制架构的所有模块，且状态滤波算法为如图6所示的反馈型卡尔曼滤波算法．

4.2 燃烧控制仿真结果

在LabVIEW环境下进行燃烧闭环控制策略仿真，对比上述不同燃烧控制策略在稳态和瞬态工况下的控制性能．所有燃烧闭环控制策略均采用同一PI控制参数．仿真工况设定是：0～200工作循环的转速和整机IMEP分别为900r/min、0.5MPa；201～400工作循环转速保持不变，IMEP设为1.0MPa；401～600工作循环再次设为900r/min、0.5MPa．不同燃烧控制策略对各缸IMEP仿真控制效果、感知的反馈信号和输出的喷油量分别如图8～图10所示．

图8 不同控制策略IMEP仿真控制结果对比Fig.8 Comparison of IMEP simulation results of different control strategies

图9 不同控制策略反馈信号对比Fig.9 Comparison of feedback signals of different control strategies

图10 不同控制策略控制输出对比Fig.10 Comparison of the control outputs of different control strategies

由图8a、图9a和图10a可知，在稳态工况下，基于柴油机神经网络仿真模型的燃烧闭环控制策略仿真架构可模拟各缸做功不均匀性和单缸循环波动；通过控制整机喷油量，可实现工况的调节．OLCC策略的各缸喷油量仅依赖于前馈控制，因而其无法精准控制各缸IMEP．

由图8b所示的CLCC控制效果可知，稳态工况下，各缸IMEP基本重合，即IMEP闭环控制可有效改善各缸间的做功均匀性；瞬态工况下，当IMEP控制目标值突变后，各缸IMEP逐渐被控制至目标值，调整时间ts为24个工作循环，瞬态响应迟缓．这是由于CLCC策略根据各缸IMEP控制偏差调节各缸喷油量，如图10b所示，其变化规律主要取决于控制偏差大小和控制参数．

由图8c、图9c和图10c所示的MV-CLCC控制效果可知，控制目标突变时，喷油量前馈控制策略通过调节整机喷油量，在201工作循环将各缸实际IMEP调节至目标值附近．然而受滑动平均滤波算法时滞影响，图9c所示IMEP反馈变量在瞬态工况未能及时追踪柴油机各缸IMEP的真实输出；200～212工作循环的IMEP反馈变量始终小于目标值，导致燃烧闭环控制器输出的喷油修正量不断增加，进而造成实际IMEP达到控制目标后仍在不断增大；IMEP反馈变量在213工作循环达到控制目标值后，燃烧闭环控制策略改变了喷油修正方向，实际IMEP逐渐被调节至目标值．由于滑动平均滤波计算的IMEP反馈变量与实际IMEP之间存在一定的滞后，这给瞬态工况下IMEP的精确控制带来困难．

由图8d Kal-CLCC控制效果可知，其稳态控制性能与CLCC、MV-CLCC基本一致．瞬态工况下，IMEP控制目标值突变后，各缸IMEP经1个工作循环被精准控制在目标值附近，未出现明显超调，其瞬态控制性能明显优于CLCC和MV-CLCC．这主要是因为所设计的反馈型卡尔曼滤波算法能够及时追踪由喷油量前馈控制引起的实际IMEP变动．

表3为图8对应的控制性能参数分析．稳态工况时OLCC的变异系数较大．CLCC和MV-CLCC均能降低变异系数，改善各缸在稳态工况的做功均匀性，但分别存在瞬态调节时间长和超调量大的问题．Kal-CLCC与其余3种控制策略相比，能提高IMEP的控制精度和响应速度，其瞬态控制性能最佳．

表3 燃烧控制策略控制性能对比Tab.3 Comparison of control performance of different combustion control strategies

5 控制策略试验验证

5.1 燃烧闭环控制硬件架构及试验设计

将MV-CLCC和Kal-CLCC控制策略集成于自主开发的船用柴油机燃烧闭环控制快速原型，并在CA4DLD型高压共轨柴油机上进行试验．图11为柴油机燃烧闭环控制系统总体示意．气缸压力传感器经电荷放大器后接入NI 9220模拟量采集板卡；上止点和曲轴转角测量的霍尔传感器输出信号引入NI 9401数字量采集板卡；NI 9853将燃烧闭环控制快速原型实时计算的喷油量和喷油正时等控制参数通过CAN(controller area network)总线发送至柴油机基础控制器，以实现对各缸喷油量和喷油正时的控制．

图11 燃烧闭环控制硬件架构Fig.11 Schematic of the experimental facilities layout

为对比分析不同燃烧控制策略在稳态和瞬态工况下对IMEP的控制效果，交流测功机采用恒转速控制模式，使发动机在900r/min稳定运行，0～400工作循环的指示转矩为105N·m；在第401工作循环通过改变整机喷油量，将指示转矩阶跃至140 N·m；在第801工作循环指示转矩降至105N·m．

5.2 试验结果

OLCC、MV-CLCC和Kal-CLCC对IMEP的控制效果对比如图12所示．由图12a可知，各缸之间的做功不均匀性较为明显，105 N·m和140N·m稳态工况下的IMEP变异系数分别为5.20%和4.08%．各缸IMEP均存在较大的循环波动，最大单缸IMEP标准差为0.009MPa．IMEP循环间的波动特性可能被控制器放大，造成喷油量控制参数剧烈波动，进而恶化控制性能．为获得可靠的反馈变量，采用滤波算法对IMEP测量值进行滤波．反馈型卡尔曼滤波算法对开环控制的IMEP滤波结果见图12d．滤波后的IMEP相对平滑，有助于识别各缸之间IMEP的差异．由于各缸不均匀程度随工况的变化而改变，若仅通过对各缸喷油器的喷油量不一致性进行开环补偿，难以在全工况范围内改善各缸做功均匀性．

图12 IMEP开环与闭环控制结果对比Fig.12 Comparison of control result of open and closed-loop IMEP

由图12b和图12c可知，采用MV-CLCC或Kal-CLCC策略时，105N·m和140N·m稳态工况下的各缸IMEP不均匀性均得到明显改善，即两种燃烧闭环控制策略的稳态控制性能基本一致．两种闭环控制策略在105N·m工况下的IMEP变异系数均为0.09%，相比开环控制降低了98.27%．在指示转矩从105N·m阶跃至140N·m的瞬态过程中，首先，两种控制策略在喷油量前馈控制的作用下，整机IMEP经一个工作循环被调节至0.40MPa；然后，在燃烧闭环控制回路的作用下，各缸IMEP逐渐被控制至目标值．由于滑动平均滤波和反馈型卡尔曼滤波瞬态滤波性能差异，MV-CLCC和Kal-CLCC表现出不同的瞬态控制性能，IMEP超调量分别为14.0%和3.7%．由图12和图8仿真和试验结果表明，Kal-CLCC策略的瞬态和稳态控制性能最佳，两种控制策略的控制规律与其对应的仿真结果基本一致，验证了笔者提出的燃烧闭环控制策略仿真架构准确性．

相比OLCC策略，Kal-CLCC策略下的各缸IMEP在第400工作循环呈现出不同的不均匀性．这主要是由于各缸不均匀程度随工况的变化而改变，而转矩突变时的协同控制策略在前一工况计算的各缸喷油修正量对后一工况的各缸IMEP产生了影响．如开环控制时，缸1在105N·m和140N·m工况下的平均IMEP分别为0.285MPa和0.400MPa．在105N·m工况，Kal-CLCC通过增加缸1的喷油量将其输出的IMEP控制至0.300MPa，该喷油修正量与前馈喷油量的叠加导致缸1 IMEP在工况突变至140N·m时刻出现明显超调(IMEP为0.415MPa)，随后在燃烧闭环控制的作用下，缸1的IMEP被控制至0.400MPa．Kal-CLCC策略计算的各缸喷油修正量变化规律如图13所示．不同工况下的各缸喷油修正量不同，而整机喷油修正量基本保持不变．

图13 各缸喷油修正量变化曲线Fig.13 Curve of compensated injecting quantity of each cylinder

6 结论

(1) 以柴油机台架标定的喷油控制参数MAP为数据集，建立适用于燃烧闭环控制策略开发与验证的柴油机神经网络仿真模型，可精准预测各工况转矩、喷油正时和喷油脉宽，转矩预测最大偏差和平均偏差分别为8.64%和1.08%，能为燃烧闭环控制策略的设计和验证提供模型基础．

(2) 针对柴油机缸内燃烧放热过程存在较大循环间随机波动的问题，设计了一种反馈型卡尔曼滤波算法，结果表明其在稳态工况和瞬态工况均具备良好的滤波性能；将其滤波结果作为反馈变量并引入PI控制律，构成基于反馈型卡尔曼滤波的前馈与燃烧闭环协同控制的控制策略．

(3) 基于上述柴油机神经网络仿真模型，构建船用柴油机燃烧闭环控制策略仿真架构；对比4种不同控制策略在稳态和瞬态工况下的控制性能，仿真结果表明，基于反馈型卡尔曼滤波的前馈与燃烧闭环协同控制能提高IMEP的控制精度和响应时间，瞬态控制性能最佳，最后通过台架试验验证了其有效性．