正十二烷喷雾火焰大涡模拟研究

赵万辉，孙 婷，卫海桥，周 磊

(1. 中国民航大学 航空工程学院，天津 300300；2. 天津大学 内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300350)

近年来，国内外各研究机构基于定容燃烧弹开展了大量的正十二烷喷雾火焰试验．Gimeno等[1]对于正十二烷冷态喷雾及喷雾火焰的研究相对较早，他们开展了不同运行参数(环境温度和密度等)对喷雾发展过程的影响研究．Sandia国家实验室也进行了大量的试验，并将标准化的试验结果(气相、液相喷雾贯穿距和火焰浮起长度等)公布到Engine Combustion Network(ECN)[2]网站上，方便全世界的研究学者访问．国内方面，倪兆静等[3]探究了液滴蒸发过程．贺鹏飞等[4]在试验中探究了喷雾火焰燃烧和碳烟颗粒的形成，发现低氧体积分数条件下碳烟颗粒氧化过程明显受到抑制，颗粒平均直径和团聚物回转半径明显增大；而碳烟的生成区域还会受到燃油温度的影响．之前的研究有助于理解喷雾火焰中涉及的复杂的物理化学现象，并为高效数值仿真计算平台的发展提供了试验基础．然而受限于拍摄精度、拍摄频率等因素，试验手段获得的结果仍非常有限．计算流体力学方法有助于进一步理解喷雾火焰的时间和空间发展过程．

雷诺平均(RANS)和大涡模拟(LES)方法广泛应用于喷雾火焰的模拟中．与RANS方法相比，LES方法能够以可接受的计算量捕捉到更细的湍流涡结构、褶皱火焰结构、喷雾火焰中局部多点和多阶段着火过程以及火焰稳定等现象，在模拟喷雾火焰燃烧过程方面极具潜力[5-7]．喷雾火焰中的多阶段着火现象可以利用关键组分(如CH2O、H2O2和OH等)的产生和消耗来进行区分[8]．在喷雾中出现高温着火之前，燃料分子发生脱氢裂解反应，随后经历加氧、分子异构化等过程后产生酮类过氧化物RO2，并伴随着CH2O、H2O2等组分的快速累积，表明喷雾中发生一阶段反应．受混合气活性和初始工况的影响，在低温条件下，一阶段着火可以从稀薄混合气区域过渡到浓混合气区域，而在低氧体积分数、高温或高密度条件下，油、气混合受到限制，一阶段着火只能出现在浓混合气区域．由于大涡模拟方法需要采用更加精细的网格，对计算资源的需求显著增大．自适应网格技术只需对局部网格进行加密，在一定程度上减少了计算量，然而总的计算量仍然非常巨大．另外，模拟湍流燃烧过程时需要采用合适的湍流燃烧模型对能量方程和组分方程封闭，这些模型进一步增加了计算量，并提高了湍流燃烧模拟过程的复杂性，导致大涡模拟方法的应用仍存在一定局限性，利用大涡模拟方法研究复杂几何形状燃烧室燃烧过程仍存在巨大挑战．

正十二烷具有与柴油更加接近的碳链长度和沸点，以正十二烷为替代燃料能够更加准确地贴近柴油的蒸发和混合过程．近年来对正十二烷喷雾火焰的模拟已然成为研究热点[5,9]．Zhang等[10]探究了湍流与化学反应相互作用对喷雾自燃和喷雾火焰结构的影响．Zhao等[11]探究了两次喷射中喷雾与火焰之间的相互作用，发现两次喷射的燃油与火焰存在较强的相互作用，其中预先喷射的燃油中发生的化学反应可以引起温度升高，并产生不同中间组分，如OH和CH2O等．以上因素均会加速二次喷雾着火过程，并且初次喷雾引起的温升发挥最主要的作用．Kaario等[12]以正十二烷喷雾为基础，探究了甲烷氛围下双燃料喷雾火焰的发展过程，发现尽管初始环境中的甲烷会在不同程度上推迟喷雾着火，正十二烷喷雾火焰和双燃料火焰中混合气的着火过程均可以分为湍流混合、低温燃烧、高温燃烧和高温扩散火焰等区域．目前国内对正十二烷喷雾火焰大涡模拟研究较少，王利民等[13]探究了不同温度条件下正十二烷喷雾的燃烧过程，但仍缺少对低温燃烧策略典型工况(低氧体积分数、高压缩比(高环境密度))条件下喷雾着火和火焰发展过程的深入探究，同时对正十二烷喷雾火焰稳定过程的预测精度也需要做出进一步评价．因此，笔者旨在进一步阐明当前大涡模拟方法对宽工况范围内正十二烷喷雾火焰的预测精度，并探究环境变量，如温度、氧体积分数、环境密度及喷油压力对喷雾着火和火焰稳定过程的影响规律．另外，文献[7]中LESLEM模型被应用到正庚烷喷雾燃烧过程模拟研究中，并能够较好地预测宽工况正庚烷喷雾混合气形成、着火和燃烧过程．正庚烷喷雾工况与正十二烷有很大不同，笔者在该研究的基础上展开，同时在不需要对喷雾模型和湍流燃烧模型相关参数进行修改的前提下进行模拟研究，并验证了当前具有高阶精度的仿真计算平台——LES-LEM模型在广泛工况下的适用性．

1 模型参数设置与验证

1.1 参数设置及模拟工况介绍

计算域是一个高为100mm、直径为30mm的圆柱，所采用的网格总数约为8×105．燃油从圆柱形计算域顶端中心位置向外喷射．试验中，喷油参数的设置如表1所示；计算域中初始环境温度、氧体积分数和环境密度等参数设置如表2所示，且与ECN网站试验工况保持一致．表3为喷雾模型、差分格式和燃烧模型．其中壁面边界条件为无滑移边界条件．化学反应机理采用Yao等[14]的包含54种组分和269步化学反应的机理，该机理可以比较准确地预测喷雾着火过程，特别是在低温、低氧体积分数条件下的模拟结果明显优于其他机理，因而被广泛应用于正十二烷喷雾火焰的模拟当中[15]．

表1 喷油参数设置Tab.1 Parameters for spray modeling

表2 参数设置Tab.2 Numerical setting

表3 模型选择Tab.3 Settings for numerical models

1.2 控制方程简介

大涡模拟方法是在KIVALES模型[16]的基础上发展而来．基本控制方程包括连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程等．

式中：ρ、u、t、e和分别为密度、速度、时间、内能和压力；sgs为亚网格尺度变量；τij、和分别为黏性应力、热通量、亚网格分子输运和亚格子显焓；和分别为喷雾产生的液滴阻力源项、化学反应源项及喷雾源项．为避免重复，只列出了部分控制方程，其他方程及求解过程参见文献[7]．

1.3 模型验证

之前的研究[7]表明，当前大涡模拟方法适合模拟不同环境工况下的冷态喷雾以及喷雾火焰发展过程．对于未发生化学反应的正十二烷冷态喷雾，在不同喷油压力条件下，当前方法得到的气相喷雾贯穿距模拟结果与试验结果非常接近，同时不同位置上燃油的浓度分布结果也与试验结果非常接近[6]．图1给出了不同工况下着火延迟期和火焰浮起长度的模拟与试验结果．着火延迟期(ID)定义为计算域中最高温度达到着火温度Tign对应的时刻，其中Tign定义为

图1 不同工况下着火延迟期和火焰浮起长度结果Fig.1 Ignition delay times and flame lift-off lengths under different conditions

式中：Tamb与Tmax分别代表环境气体的初始温度以及喷雾火焰达到准稳态时计算域内的最高温度[17]．

火焰浮起长度(LOL)是指喷雾火焰上游位置温度达到着火温度Tign的点到达喷孔处的最小距离．LOL表示准稳态条件下，喷雾中高温反应区最上游位置基本保持不变，此时燃油蒸发与燃烧过程相平衡，火焰达到准稳定状态．从图1中还可以看出增加氧体积分数或者提高环境密度均会导致LOL缩短．

当前大涡模拟方法整体上能够捕捉正十二烷喷雾着火过程随初始条件的变化趋势，即温度升高、氧体积分数升高或者环境密度升高都会导致着火提前、火焰浮起长度缩短．在高温、高密度条件下着火延迟期和火焰浮起长度模拟结果与试验值非常接近，而在不同氧体积分数条件(图1a)下，预测结果比试验值略低，这与该化学反应机理活性较强有关，混合气更容易着火．而在低密度条件(图1b)下，着火延迟期预测值比试验值略高，该工况下环境密度比较低，混合气活性下降．

图2 对比了算例1基础工况模拟得到的碳烟结果和喷雾内密度分布．相同工况下试验结果中包含了CH2O和多环芳烃(PAH)的浓度分布，而在模拟采用的化学反应动力学机理中不包含PAH组分，因而利用C2H2来定性地比较碳烟图像．从图2中可以看到，C2H2主要分布在下游位置，与试验结果中的组分分布趋势保持一致．同时，密度分布的纹影结果来自ECN网站，试验工况与模拟算例相同．从纹影图中可以看出，火焰前端位置与试验结果基本保持一致．因此，模拟结果较好地捕捉了组分分布、火焰前端位置．

图2 在环境温度为900K、0.7ms时刻算例1碳烟试验和质量分数模拟结果及密度分布的纹影图片和模拟结果对比Fig.2 Distributions of soot experiments and soot mass fraction numerical results，as well as density from schlieren images and simulations at 0.7ms，900K of Case 1

2 结果分析与讨论

2.1 初始氧体积分数的影响

图3展示了喷雾火焰发展过程．可以发现，在1.0ms时刻喷雾火焰已经达到准稳定燃烧状态，火焰浮起长度与1.5ms时刻下的数值相差不大．之前的研究[18]表明，初始环境中氧体积分数决定着喷雾火焰中OH质量分数的最高值，即氧体积分数的升高有助于促进OH生成，并使得最高温度明显升高，混合气活性增强．混合物分数体现了燃油分数分布，计算方法参见文献[19]．混合物分数为0代表氧化剂(空气)，混合物分数为1表示纯燃料．

图3 900K温度条件下算例1火焰结构对比Fig.3 Comparison of flame structures of Case 1 at 900K

图4 对比了不同氧体积分数条件下正十二烷喷雾火焰的着火过程．需要注意的是，ECN网站上仅给出了13%、15%和21%氧体积分数条件下的着火延迟期和火焰浮起长度数据，并未给出10%氧体积分数条件下的试验结果．但由于发动机新型燃烧模式中多采用高EGR率，氧体积分数较低，为了保证燃料在低氧体积分数条件下能够稳定着火，探究低氧体积分数条件下的着火过程十分必要．为此，图4中增加了10%氧体积分数条件下的着火过程．该工况下温度、压力、环境密度和喷油压力均与15%氧体积分数工况保持一致．但由于缺少着火延迟期试验数据，因而未在图1a中画出．图4中彩色散点代表H2O、H2、CO2和CO质量分数之和，可以用反应进度标量C来表示．随着氧体积分数的升高，温度开始升高以及高温反应出现的时刻提前，火焰浮起长度缩短，导致浓混合气参与高温反应的量增多．

图4 不同氧体积分数条件下的着火过程Fig.4 Ignition process under different oxygen volume fraction conditions

图5显示氧体积分数降低后喷雾火焰中反应进度缓慢，温度升高速率明显降低．低氧体积分数条件下火焰浮起长度变长，油、气混合更佳，但是喷雾火焰中仍然存在着浓混合气参与高温反应的现象．当初始氧体积分数降低至8%时，混合气活性较差，放热过程趋缓，最高燃烧温度明显降低．但是喷雾火焰仍然呈现出准稳定燃烧状态，火焰浮起长度(图6中白色虚线)几乎不随时间变化．不同工况条件下，火焰浮起长度的变化反映了环境温度、氧体积分数以及环境密度对火焰稳定过程的影响规律．在低温、低氧体积分数或者低环境密度条件下，高温反应难以在上游位置出现，火焰浮起长度更长，在这些工况下着火推迟，说明不利于喷雾火焰更早地达到稳定状态．

图5 不同氧体积分数条件下算例3～5火焰结构对比Fig.5 Comparison of flame structures of Cases 3—5 under different oxygen volume fraction conditions

图6 8%氧体积分数条件下算例2火焰结构Fig.6 Flame structures of Case 2 under 8%O2 volume fraction condition

喷雾着火延迟期较短(小于喷油持续期)时，燃烧室内的燃油存在着边蒸发边燃烧的现象．燃油蒸发量可以反映出燃烧室内化学反应的程度和起始时刻．对于未发生化学反应的工况，燃烧室内各个单元燃油累计蒸发质量随时间单调升高；当化学反应出现以后，燃油质量停止升高的点即代表了燃油消耗速率超过了蒸发速率的时刻．图7所示氧体积分数降低导致着火推迟，因而喷油结束前燃油蒸发质量停止升高的时刻推迟；同时，在13%至21%氧体积分数条件下，燃油蒸发质量存在着超过1ms的稳定时刻，说明在此期间(0.2ms到1.5ms)，燃油的蒸发过程与消耗过程存在着平衡关系，温度较低的燃油蒸发之后迅速参与化学反应．

图7 温度为900K时不同氧体积分数下燃油蒸发质量随时间的变化Fig.7 Temporal evolution of fuel evaporation mass at 900K under different oxygen volume fraction conditions

升高氧体积分数可以明显提高喷雾火焰中的温度，并有助于加快化学反应速率，使得碳烟氧化过程加快．Wang等[20]研究发现，21%氧体积分数条件下喷雾火焰中的碳烟出现时刻更早、峰值浓度更高，且分布在更细小的空间内．最终的碳烟生成量是其生成与氧化过程相互竞争的结果．高氧体积分数条件下喷雾火焰着火延迟期和火焰浮起长度均明显缩短，有限的油、气混合时间是造成碳烟排放较高的重要原因．图8a显示正十二烷喷雾燃烧过程中整个计算域内甲醛生成总量随时间变化，甲醛质量的升高表明燃烧室内甲醛的生成速率大于消耗速率．10%氧体积分数条件下的着火延迟期为0.74ms，而甲醛质量开始下降的时刻大约发生在1.1ms时刻以后，此时喷雾内部出现大量的高温反应，导致火焰内部温度快速升高，使得化学反应速率加快，在1.1ms时刻以后，甲醛的消耗速率明显高于生成速率，因而甲醛质量开始下降．图8b显示了1.5ms(喷油结束)时刻后碳烟质量与初始氧体积分数呈现出非单调变化趋势，这主要是与喷油结束前燃油消耗的量、喷雾火焰与空气的接触面积有关．Chishty等[15]基于输运概率密度函数探究正十二烷喷雾火焰碳烟生成过程时也发现，碳烟质量与氧体积分数的变化呈非单调变化趋势．由于氧体积分数对碳烟生成的影响更加复杂，氧体积分数的变化不仅改变了混合气的浓度，火焰的温度和碳烟的氧化速率均随着氧体积分数的升高而有所提升．混合气活性的提高导致着火提前，随后大量的浓混合气参与高温反应从而产生大量碳烟．与此同时，火焰温度升高加快碳烟氧化速率．整体上碳烟的生成过程与氧化过程的竞争关系决定了最终的碳烟排放水平．另外，甲醛质量随着初始氧体积分数的变化呈现出单调变化趋势，并与碳烟的排放水平形成鲜明对比．对于13%、15%和21%氧体积分数条件下，着火延迟期相差不大，均小于0.5ms．尽管降低氧体积分数后导致混合气活性下降，由于此时混合气活性仍然较强，一阶段着火出现时刻仍然比较早，造成CH2O大量累积．当氧体积分数降至10%时，着火过程明显推迟，一阶段着火过程受到抑制．

图8 温度为900K时不同氧体积分数下甲醛和碳烟质量随时间的变化Fig.8 Temporal evolution of CH2O and soot mass at 900K under different oxygen volume fraction conditions

2.2 初始环境密度和喷油压力的影响

高环境密度(或压力)条件下，分子间的碰撞频率提高，混合气活性增强．冷态的燃油液滴喷入到高温、高压和高密度环境中，迅速蒸发形成可燃混合气，并以较高速度向下游运动．图9显示了整个燃烧室内早期蒸发的燃油质量受环境密度的影响较小．高温反应是造成燃油快速消耗的重要因素，并且在喷油结束前，燃油的消耗与蒸发基本保持平衡，蒸发的燃油迅速参与高温反应，分子链断裂产生大量的OH基团．在0.2ms时刻左右，高密度条件下燃油累积质量升高趋势有所放缓；而在低密度条件下曲线的升高速率放缓的时刻略有推迟．图10显示了低环境密度(15.2kg/m3)条件下的火焰发展情况，高环境密度(22.8kg/m3)下的火焰发展参考图3．对比图3和图10可以发现，低密度条件下喷雾火焰高温反应区明显位于下游位置，火焰浮起长度变长．

图9 不同环境密度下算例1和6燃油蒸发质量随时间的变化Fig.9 Temporal evolution of fuel evaporation mass under different ambient density conditions of Cases 1 and 6

图10 低环境密度为15.2kg/m3工况下算例6火焰结构Fig.10 Flame structures of Case 6 under a low ambient density of 15.2kg/m3 condition

不同环境密度条件下正十二烷喷雾火焰着火过程如图11所示．高温着火位置首先出现在喷雾火焰的前端温度和混合气分数均比较合适的区域，高温着火出现后，高温反应区快速向上游方向发展，并逐渐形成稳定结构．此时由于火焰浮起长度缩短，浓混合气开始参与高温反应，并引起温度升高．

图11 不同环境密度条件下温度-混合物分数散点Fig.11 Scatters of temperature-mixture fraction under different ambient density conditions

采用高压喷射有助于改善发动机经济性、热效率和排放特性，因而高压喷射受到了广泛的关注．喷油压力过高导致油束向下游运动速度过快，极易引起喷雾撞壁，造成发动机效率下降和排放变差．Liu等[21]研究表明，高压喷射可以引起油、气过度混合，从而导致着火失败．因而有必要深入探究不同喷油压力条件下喷雾着火过程，试验工况设置如表2中算例8～10所示．图12显示不同喷油压力下算例7～9的燃油喷射速率．笔者深入开展了初始环境温度为800K、氧体积分数为21%条件下正十二烷喷雾火焰着火过程大涡模拟．

图12 不同喷油压力下算例7～9燃油喷射速率Fig.12 Rate of injection of Cases 7—9 with different injection pressures

图13 对比了不同喷油压力下的火焰着火延迟期(ID)和火焰浮起长度．可以发现，当前大涡模拟方法对着火过程的预测值偏低，而火焰浮起长度模拟结果与试验值非常接近，特别是在喷油压力为50MPa时，模拟结果与试验值偏差的最小值约为5%．大涡模拟方法可以捕捉喷雾火焰瞬态燃烧特征，如早期喷雾尾端的自燃点与主火焰合并的瞬态过程，更容易造成对着火延迟期的预测偏低，综合来看偏差在20%以内均是合理的[22]．总之，当前模型可以捕捉喷油压力对着火延迟期和火焰浮起长度的影响规律，即升高喷油压力对着火过程的影响较小，却能延长火焰浮起长度．

图13 不同喷油压力下算例8～10着火延迟期和火焰浮起长度Fig.13 Ignition delay and flame lift-off lengths of Cases 8—10 with different injection pressures

Chishty等[15]对比了不同初始环境温度条件下的着火延迟期和火焰浮起长度，并探究了不同数值模拟方法(输运概率密度函数和均质混合气模拟性)以及不同化学反应动力学机理的影响表明，由于Yao等[14]的机理在较低温度条件下反应活性较强，有助于改善对于较低温度，如850K条件下着火过程的预测．然而对于温度更低的800K工况，以上方法均难以给出令人满意的结果．Blomberg等[23]对比了雷诺平均和大涡模拟方法的模拟结果，发现采用LES可以更早捕捉到喷雾中多点着火现象，在模拟喷雾着火过程方面更具优势．

图14 对比了1.5ms时刻不同喷油压力条件下的火焰结构．在相同喷射时间内，高喷油压力下喷入燃烧室的燃油更多，雾化后的油束动能更高，速度更快，同时可燃混合气更多．因此，喷油压力为150MPa条件下的喷雾火焰面积更大，高温火焰区域到喷孔的距离更远．图15为不同喷油压力条件下混合气温度与混合物分数分布．从喷孔喷出的大量液滴以非常高的速度向下游运动，在火焰浮起长度位置处燃油蒸发与消耗达到平衡状态．在喷油压力为150MPa条件下，喷出的燃油更多，蒸发过程吸收大量的热，导致温度降低，不利于早期氧化过程产物累积，并且高速运动的油束推动反应区向下游运动，使得浓油区(混合物分数Z大于0.15)参与高温反应的量明显减少，油、气混合过程得到改善，有助于减少碳烟排放．

图14 1.5ms时刻不同喷油压力下火焰结构Fig.14 Flame structures with different injection pressures at 1.5ms

图15 标记了反应进度标量C的T-Z散点Fig.15 Scatters in the T-Z space colored by progress variable C

3 结论

(1) 基于大涡模拟方法探究了不同氧体积分数、环境密度和喷油压力条件下正十二烷喷雾着火和火焰发展过程，并阐明了火焰结构以及主要组分分布受不同工况的影响规律．

(2) 证实具有高阶精度的LES-LEM模型在宽工况范围内具有广泛适用性；在高氧体积分数条件下，燃烧区域温度升高，化学反应速率加快；同时高氧体积分数下混合气活性更高，导致火焰的浮起长度缩短，限制了燃油与空气的混合时间，存在大量的浓混合气区域；最终碳烟的排放是其氧化过程和生成过程竞争的结果，高氧体积分数条件下碳烟氧化过程发挥的作用更大，整体碳烟排放水平下降．

(3) 降低环境密度会导致着火推迟，使得油、气混合更加充分，但是当环境密度非常低时，高温着火被推迟，造成燃烧不完全；另外，提高喷油压力可以改善油、气混合过程，高速运动的油束推动高温反应区向下游移动，导致火焰浮起长度变长，但喷油压力对正十二烷喷雾着火过程影响较小．