以“说”启“思”，探析数学表达的提升策略

徐骁

［摘  要］ 在小学低年级数学课堂中，课堂互动时多是师生之间的一问一答，部分学生不能勇敢、完整、清晰地表达出自己的见解。研究者对小学低年级学生数学表达能力的培养进行研究，探析培养学生用数学语言进行深度表达的策略。

［关键词］ 小学数学；数学表达；提升策略

小学阶段是培养学生数学表达能力的初级阶段，学生的数学表达能力需要在教师日积月累的培养和循序渐进的引导中逐步养成。课堂教学作为学生交流与表达的主阵地，具有十分重要的作用，教师应在课堂教学中培养学生能从“几个字词”到“一句话”、到最后能形成“一段话”的数学表达能力。

一、小学低年级学生课堂表达能力现状调查与分析

笔者在本校的一年级学生中随机发放了160份调查问卷，通过调查发现大部分学生的数学表达能力存在问题。

1. 课堂上学生表达的意愿不强，缺乏主动交流的意识，需要教师和其他学生的带动；

2. 学生的语言组织能力较弱，表达不够完整，只能用词语或短句进行简短表述；

3. 学生表达的准确性不高、条理性不强，逻辑思维能力较弱。

数学表达是学生数学学习的起点，数学思维能力的提升伴随着数学表达能力的同步提高。好的数学表达不仅要说得清楚，还要让别人听得明白，能把课堂的收获反馈给同伴、老师；好的数学表达可以提升学生的数学思考，加深学生对知识的理解和运用，提升学生的高阶思维能力。

二、对策：培养小学生数学表达能力的策略探究

数学教学要培养学生能够有根据、有条理地思考以及比较完整地叙述思考过程的能力。教师要根据小学低年级学生的年龄、思维特点充分利用好课堂，有针对性、有方法地采取多种对策培养学生的数学表达能力。

（一）培养兴趣，为学生搭建数学表达的桥梁

1． 营造氛围，让学生乐意表达

在课堂中，教师结合不同的教学内容，创设适合学生的教学情境，使学生在轻松、舒适的学习氛围中“想要说”“乐于说”，能无所顾忌地思考探索和畅所欲言，让学生体验数学学习的乐趣。

比如，在讲授“简单的统计表和条形统计图”一课时，笔者创设了贴近学生的教学情境——播放“常熟蓝天保卫战”的视频吸引了学生，让学生研究常熟的空气质量，拉近了与学生的距离。教师引导学生从熟悉的视角观看视频、阅读与其紧密相关的生活素材，为学生营造适合表达、交流的氛围，激发学生想说、愿说的欲望。

2. 信任鼓励，让学生敢于表达

在小学数学学习的起始阶段，学生普遍怕出错、不敢说，语言表达缺乏完整性和条理性。教师在课堂上应多鼓励学生大胆开口和积极表达，给学生充分表达训练的机会，让学生有充裕的时间去展现自己。

教师在课堂上要关注学生的差异，给不同层次的学生展示自己的机会。当学优生能方法得当、条理清晰、思路巧妙地进行表达时，教师应当给予表扬和鼓励，让学生感受成功的喜悦，进而激发其他学生表达的积极性。对于学困生，教师要多一点点耐心，多发现学生在表达中的亮点并给予激励性的评价，提升学生的自信心。教师还可以让学生互相评价，既可以发掘优点互相学习，也可以指出不足互相勉励。课堂上通过教师评价、学生互评等方式，拉近师生、生生之间的距离，能使学生有足够的勇气畅所欲言，在不断的表达训练中提高数学语言能力。

3. 示范引领，让学生模仿表达

小学生的数学表达都要经历从具体到抽象、从生活语言到数学语言的过程，教师要从中做好示范和引领。小学生具有很强的模仿力，在训练初期要给他们的表达搭建桥梁，尤其是一些较难描述的数学表达，教师可利用板书示范、引导、开火车等形式，给学生提供表达的范式和明确的要求。

比如，在教学“9加几”时，教师可以结合情境图交流“为什么要把4分成1和3呢”？（因为9和1可以合成10）教师再示范并板書计算的步骤：算9+4，要把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13。教学中通过教师的示范，让学生理解“9加几”的算理，然后让学生进行模仿表达。在教师的示范过程中，学生边看边说、边说边悟，从模仿起步到体会成功的喜悦，积极参与到课堂活动中去，进而一步步建立学习的信心。

（二）明确要求，引导数学表达的方向

1. 按步骤引领有序表达

在数学课堂上，学生在理解题意、思考问题后的表述过程中，常常不能有条理地说出自己的想法。教师应该培养学生从琐碎走向整体的表达能力，让学生感受有序思维。在教学中，笔者尝试让学生用“首先……其次……最后……”或“第一……第二……第三……”这样的句式来有序的表述自身想法。

在教学“两位数乘两位数的笔算”时，例题为购进12箱小南瓜，每箱24个，一共多少个？笔者让学生结合图意去理解“24×12”的算理时，可以这样来表达：先算2×24，表示买2箱南瓜应付48元；再算10×24，表示买10箱南瓜应付240元；最后把48和240加起来，表示买12箱南瓜一共要付288元。

学生用数学语言有条理地表达思维，动口表达与动脑思考相辅相成，有序的表达进一步提升了学生的逻辑思维能力。

2． 借抓手追求精准表达

精准的数学表达是学生数学思维提升最直接的印证。教师要找准数学课堂的关键处、知识的生长点、问题的疑难处，以具体形象的示意图、线段图、框架图、表格等思维表征方式为抓手来激活学生的思维，使学生能围绕问题形成有条理、有结构的知识体系，促进学生数学思维能力的提升和精准表达能力的发展。

在教学“解决问题的策略——从条件想起”一课时，三种颜色的花的数量关系容易混淆。教师可以让学生借助线段图来整理题中的条件和问题，体会以直观手段辅助解决问题的价值。教师还要启发学生从已知条件入手分析数量关系，让学生填空：根据（    ）和（    ）算出（    ），再根据（    ）和（    ）算出（    ）。教师要花时间让学生充分交流，感受从条件出发的解题策略，让学生在充分交流的基础上自主列式解答，并说出每一步计算的内容。教师还可把第三个条件改成“红花比黄花少7朵”，让学生能够学以致用，进行相应的分析，主动探寻解决问题的思路。

3. 以思辨推进深度表达

教学不只是教给学生一个结论，更是要教给学生一种方法和思路。在课堂中，学生经过深入思考、细致分析或是对比、质疑同伴的观点后再发言，这样更有思维的深度。

教学片段

活动探究：请从乘法的角度思考为什么20×3=60呢？教师给学生提供一些小棒代替玉米粒，同桌合作，选择合适的小棒摆一摆，表示出20×3。

展示交流：小朋友们有这么多的摆法，你觉得哪种摆法更合理？

学生表述：

①摆成6小捆，这样摆成60。但是看不出是20×3，如果用一个乘法算式来表示，是几乘几？这是10×6；

②先摆3小捆，摆2堆，这也不是20×3。这是3捆摆1堆，摆了2堆，30×2=60；

③先摆2小捆，摆3堆。这是对的，为什么这样的摆法最合理？每20根为1份，有3份，一共有60根。

笔者尝试在教学设计中突出学生的互动表达，这样，让学生知道“是什么”和“为什么”。这样让学生回到思维的原点，从数学的本质出发，逐步深入，进入更高层次的追问与对话，能使学生“知其所以然”。

（三）付诸实施，提高学生数学表达能力的策略

理论要付诸实践才能发挥最大作用。笔者在课堂教学中，通过以下的教学策略来落实学生表达能力的培养，为提升学生的数学表达能力助力添彩。

1. 学具辅助，促进表达

低年级学生以形象思维为主，教师要采用数形结合的方法教学，让学生经历从具体到抽象的过程，才能促进学生更流利地表述。很多课例，教师都可以让学生边摆学具，边说想法。学生结合学具，体验用语言去表达自己的思考，逐步理清思维并积累数学表达的经验。

在教学“数的组成和读写”时，笔者让学生自己动手数小棒，在数的过程中让学生明白：几个10是几十，几个10和几个1合起来是几十几，逐步掌握几十9再加1是几十，10个10是100。笔者有意识地通过指导学具操作，给学生提供表达的素材，给予学生探究、表达的机会，帮助学生加深理解和促进表达。

2. 说题训练，提升表达

在“连加连减”教学中，涉及连加和连减两个例题，笔者给学生创造了说题、讲题的机会，引导学生“说完整、讲条理”。

比如，在理解连加时，要求学生先从图中找一找条件与问题。

生1：运来了2个南瓜。

生2：有的运来4个。

生3：最少的运来了1个。

如何才能引导学生把这零散的一句话、几句话连成一段话呢？笔者引导学生说：先运来几个，再运来几个，又运来几个，一共运来了多少个？

同样，在规范连加的计算顺序时，笔者引导学生用“先算4+2=6，再算6+1=7”这样的顺序来表达。有了连加的学习铺垫，学习连减的效果自然而然得到提升，学生能初步利用知识的迁移表达连减题目的条件、问题和计算顺序。

在训练学生表达的初期，笔者通过说条件、讲题意、理算法，给学生铺路搭桥，让他们的数学表达有根可寻、有路可探。长期坚持下去，学生的思维的条理会日渐清晰，数学的表达定能日益规范。

3. 画题理解，以图表征

学生的表达不仅在于说，也在于思。在练习中，笔者尝试让思维能力相对较弱的学生通过画图来分析题目，结合图文将题意内化理解，并表达给其他学生听。

在习题中常常遇到“小兔的前面有3只小动物，后面有5只小动物，一共有几只小动物”类似的题，不深入思考的小朋友，经常只看题中的数字3和5，得出8这个错误答案。笔者鼓励学生通过画图表达题意，从示意图中学生能清晰看出前面3只加上后面5只，还要再加上1只，一共9只小动物。于是题目可以用连加“3+1+5=9”来计算，画图也让学生理解“4+5=9”中的4表示的意思，理解“3+6=9”中的6表示的意思。一题多解，能使学生的思维得到充分训练。学生再遇到类似问题时，就能清晰表达和顺利解决问题。

4. 线上学习，互动探究

学生的线上学习因为教学空间的限制以及学习方法、个性态度的差异，在知识的掌握程度上也难免不同。为了梳理学生学习中的困惑和难点，笔者在班级QQ群发起了“我是线上小老师”“师生共同录网课”“同伴分享、思辨表达说题专项训练”等活动。让学有困难的学生提出问题、寻求帮助，请学有所获的学生答疑解惑。通过这些活动，引导学生用数学语言表达解题的过程，在表达中强化解题的思路和提升綜合能力。

通过这样的活动，线上教学的空间距离缩短了，原本在课堂上进行的问题分析、思路探寻等活动融入线上讨论和表达的实践活动中，促进了问题的有效解决和学生表达能力的提升。

数学表达可以开启学生无限的潜能，让他们在学习的道路上越走越远。小学生数学表达能力的提升需要教师积极、有效、规范的引导，相信通过教师在课堂上对学生进行有方向、有策略的表达训练，定能让学生的数学表达能力逐级进阶，不断提升学生的数学素养。