问题导学法在高中数学教学中的应用

马晓晓

【摘 要】 现阶段，随着素质教育理念的日益深入，对各个教育阶段的各科教学均产生一定的影响，再加上新一轮教育改革的持续推进，对广大教育工作者来说，既是严峻挑战，还是发展机遇，相应地也产生不少新颖、个性的教学方法，问题导学法即为其中之一.在高中教育阶段，数学是一门难度相对较大的学科，不少教师都在尝试应用问题导学法，且取得不错的效果.笔者针对问题导学法怎么在高中数学教学中应用作探讨，并制定一些恰当途径.

【关键词】 问题导学法;高中数学教学

问题导学法是眼下国内比较流行的一种教学方法，指的是以问题为基本载体，经过问题的设定激起学生的学习兴致，使其围绕问题展开思考、分析与探究，让他们通过对问题的处理与解决收获相应知识及能力.在高中数学教学中，教师需积极应用问题导学法，结合具体教学内容巧妙地设置各种各样的问题，引领学生结合问题按图索骥、动脑思考、动手操作，使其拥有一个明确的思考与学习方向，与教学节奏保持同步，稳步提高他们的学习效率.

1  利用问题导入新课，激起学生学习热情

新课导入作为一节课中的第一个环节，导入效果如何将会直接关系到后续各个教学环节的推进情况，更是能够奠定整节课的基本教学基调，可谓是关系重大，影响到整体教学质量与效果.在高中数学教学中，为更好地应用问题导学法，教师首先可以利用问题导入新课，在备课环节就要准备好同新知识有关的问题，课堂教学一开始就直接抛出问题，快速吸引起学生的注意力，通过问题讨论激起他们的学习热情，使其不知不觉地进入到新课学习中[1].

例如  在开展“直线与圆的位置”教学时，教师先播放一个“海上生明月”的视频，搭配导语；假如把月亮看成一个圆，海平面看成一条直线，圆与直线有多少种关系？课件中展示月亮升起一部分，月亮刚刚从海平面升起，月亮完全升起后三幅图片，询问：海平面与月亮的位置关系怎么样？引领学生结合初中时期所学的知识思考与作答，让他们回顾相交、相切与相离的概念，初步导入新课.接着，教师设置问题：怎么判断直线与圆的位置关系？组织学生在小组内讨论，分析后师生共同归纳直线Ax＋By＋C＝0与圆（x－a）2＋（y－b）2＝r2的位置关系，由此正式导入新课主题，使其结合所学知识探讨直线到圆心的距离d同圆的半径r的关系.之后，教师提问：判断直线Ax＋By＋C＝0与圆（x－a）2＋（y－b）2＝r2位置关系的方法有哪些？指导学生分别利用几何法与代数法进行，增强他们的学习效果.

2  问题导学联系生活，迅速引起学生关注

在高中数学课程教学中采用问题导学法，关键在于设置的问题能够在最短时间内引起学生的关注，激发他们的学习兴趣，使其在问题导向下明确学习的方向，为高效课堂的构建提供更多助力与支持.为达到这一目的，高中数学教师在具体的课堂教学实践中，要把握好所授內容同实际生活间的联系，精心设计一系列生活化问题，通过联系实际生活迅速引起学生的关注，使其在熟悉的生活化场景中展开思考与讨论，促进他们更好地理解与掌握知识[2].

例如  在实施“等差数列”教学时，教师先给出以下生活实例：在奥运会女子举重项目中，轻量级共有4个级别，分别为48，53，58，63（单位：公斤）；某电影院的座位数从第一排开始分别是16，18，20，22，24等；男士衬衫的尺码等级分别为46，44，42，40，38；成年男鞋的鞋码有24，24.5，25，25.5，26，26.5等；引出问题：这些生活化现象中有哪些数列？要求学生找出其中的数列，让他们初步认识以上比较特殊的数列.这样利用生活化问题进行导学，可以迅速引起学生的关注，让他们快速进入到最佳学习状态.接着，教师询问；上面的数列有什么共同特点？由学生自主谈论与总结等差数列的定义，带领他们认识等差数列的特征，指出公差通常用字母d来表示，使其找出上述等差数列的公差，依次是5，2，－2，0.5，由此认识到公差是一个常数，即为每一项与它前一项的差.

3  注重新旧知识结合，突出问题导学功能

数学知识具有系统性强与结构性强的特点，不少知识点之间都存在着较为密切的联系，新知识往往是旧知识的拓展与延伸，学习新知识时要以旧知识作为铺垫.在高中数学课程教学中同样如此，教师应用问题导学法时需要注重新旧知识之间的结合，先结合旧知识设计一些问题，引领学生回顾同新知识有关的旧知识，使其通过对问题的解答不知不觉地进入到新课学习中，再围绕新知识设计深层次问题，突出问题的导学功能，让他们实现深度学习[3].

在这里，以“空间向量及其运算”教学为例，教师可采用复习导入法，设计导语：大家已经学习过有关平面向量的一些知识，那么什么叫做向量？向量是如何表示的？引领学生回顾向量的概念，字母及有向线段的表示方法，然后教师询问：相等向量的概念是什么？使其回忆后指出长度相等且方向相同的向量是相当向量.接着，教师设置问题：向量的加减与数乘怎么运算？有哪些运算律？带领学生回忆向量加法与数乘向量满足加法交换律、加法结合律与数乘分配律，借机指出：本节课以平面向量为基础，类比引入空间向量的概念，表示方法、相同或者相等关系、运算和应用等.之后，教师设问：如何表示空间向量和相等的空间向量？引导学生结合平面相关知识类比学习空间向量，追问：空间向量的加法、减法、数乘向量分别是如何定义的？使其继续结合旧知识学习新知识，助推他们形成完善的知识体系.

4  问题导学体现梯度，维系学生学习兴致

在以往的高中数学教学中，虽然教师也会设置一些问题，但是有时不是特别用心，导致呈现的问题缺乏梯度感，显得“平平无奇”或者“波澜不惊”，很难让学生的注意力始终处于集中状态，他们容易分散精力，影响高效课堂的生成.对此，高中数学教师运用问题导学法时，应当对原有提问方式与内容加以改进，让问题体现出一定的梯度，带领学生由浅入深的学习与探究数学知识，维系他们的学习数学的兴致，使其切实体会到数学学习的魅力[4].

例如  在“导数的概念”教学中，教师先询问：什么是平均变化率？吹气球时，随着气球的不断膨胀，为什么吹起来会越来费劲？如何用数学知识解释？引领学生结合所学知识及生活经验加以解释，初步活化他们的思维.接着，教师提升问题梯度：在跳水比赛中，运动员从10处的高台上跳下，从腾空到进入水面的过程中，设运动员相对于水面的高度h与起跳后的时间t存在函数关系，运动员在这段时间的平均速度是多少？你认为运动员在这段时间内是静止的吗？用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题？让学生围绕平均速度着重探讨这一现象，指出要用到导数，让他们对新课学习充满期待.之后，教师继续提升问题梯度：为不断提高成绩，应对运动员在不同时刻的“瞬间”速度进行分析，如何求瞬时速度？组织学生分组讨论，使其结合物理知识进行深入探讨，带领他们学习导数的概念.

5  问题导学突出实践，锻炼学生动手能力

在高中数学课程教学中，虽然大部分教学内容都是理论知识的讲授，不过也穿插有部分操作实践类的内容，学习这些知识时学生要亲自动手参与操作，使其在实践中体会到数学知识的形成，让他们形成更为深刻的理解，对所学内容掌握得更加牢固.因此，高中数学教师在平常的课堂教学中，应该适当引入一些具有实践特点的问题，驱使学生一边动手操作，一边动脑深入思考与动口交流，使其充分感受到数学学习的趣味性，锻炼他们的动手能力[5].

例如  在进行“椭圆”教学时，教师先在多媒体课件中展示天体运行轨道图、丰田汽车标志，以及生活中常见的椭圆形实例，如：椭圆形的盘子、镜子、相框、桌子、零食等，让学生在情境中观察椭圆的特点，顺势引出课题，使他们明确新课学习内容.接着，教师指导学生进行数学试验，由同学们两人一组合作完成：把细绳两端分开且固定在平面内的F1、F2两点上，当绳长大于F1与F2之间的距离时，用铅笔尖将绳子拉紧，让笔尖在平面内慢慢移动，搭配问题：笔尖画出的图形又是什么？使其一边动手操作、一边思考与交流，发现第一次画出是轨迹是圆，第二次是椭圆，并讨论问题：在作椭圆过程中图钉两脚末端相对位置变没变？绳子长度有无变化？要使铅笔套上绳子时能移动，绳子长度与两定点距离大小关系怎样？绳子长度和两定点的距离还有哪些情况？又能形成什么图形？让他们深刻认识椭圆.

5  鼓励学生参与提问，提升课堂参与程度

一些教师对问题导学法存在误解，认为就是教师围绕教学内容提出问题，学生进行思考就行，其实这只是问题导学法的常规运用，学生不仅可以成为问题的思考者，还能够是问题的发现与提出者，以此真正明确他们的主体地位，使其在分析与解答问题时表现得更为积极与主动.这就要求高中数学教师应用问题导学法时可先提出几个问题起到抛砖引玉的作用，再鼓励学生也提出问题，使其丰富问题内容与数量，提升他们在课堂学习中的参与程度[6].

例如  在讲授“直线的方程”过程中，教师先给出问题：想要固定一条直线需要几个量？结合直线斜率公式，能否将直线上具有代表意义的点（x，y）与已知点（x0，y0）用斜率表示出来？从严格方面说，这个式子有几点需要说明？引导学生根据已学知识思考与讨论直线，引发他们产生新问题：点（x，y）与已知点（x0，y0）会重合吗？假如不能重合，得到的式子是否遗漏这一定点？结合斜率知识这是直线方程的何种形式？使其结合自主提问与分析过渡至直线的方程探讨中.之后，学生将会继续提出问题，如：假如直线过的定点特殊为（0，b），能得到什么化简形式？直线的纵截距是什么？可以是0或负数吗？让他们尝试写出过两个定点（x1，y1）与（x2，y2）的直线方程，且探讨依据，使其得出直线方程的形式.

7  结语

在高中数学教学活动中，教师应顺利新课改的发展，积极引入新式教学方法，对原有教学方式加以改进与优化，在原先提问的基础之上采用问题导学法，充分发挥出问题的导向功能，灵活运用各种各样的问题为学生指明学习方向，使其极力调动个人主观能动性，全身心地参与到课堂学习中，让他们对数学知识形成更为深刻的理解，继而改善数学综合素质.

参考文献：

[1]张丽萍.以问追思“问”出高效——高中数学教学中问题导学法的应用研究[J].理科愛好者，2022（03）：32-34.

[2]冉正强.以问导学 全面发展——高中数学问题驱动式教学探究[J].理科爱好者，2022（04）：24-26.

[3]刘龙龙.高中数学教学运用问题导学法的实践与反思[J].新课程教学（电子版），2022（16）：95-96.

[4]林继枫，陈甦.探析问题导学法对高中数学教学的积极作用[J].试题与研究，2021（25）：1-2.

[5]丁建华.浅谈基于“让学引思”教学主张的高中数学问题导学的教学策略[J].数学教学通讯，2021（27）：78-79.

[6]叶贵朋.高中数学课堂中“问题导学”的实践分析[J].数理化解题研究，2021（27）：12-13.