糊涂的钟表匠

龙悦

在某个小村庄里，一所学校的时钟坏了，校长请了村里的钟表师傅来修理。虽然中途出了一点儿意外，但是老师傅忙活了半天，终于把时钟修好了。

第一幕 粗心的老师傅

老师傅：终于修好了！现在已经6点了，把时针和分针调好就行了！

校长：咦，不对，怎么时针走这么快，分针走这么慢，难道这两根指针装反了？不行，我得让老师傅回来帮我修好。

老师傅：没错呀，我刚刚修的时候已经对过时间了，时针和分针也在它们该在的位置上。

校长：天哪，怎么会这样，难道刚才是我眼花了吗？

第二幕 热心的数学家

数学家：校长先生，看您愁眉苦脸的样子，您遇上了什么难题吗？

校长：数学家先生，请问在时针和分针位置装反的情况下，时钟还能显示正确的时间吗？我觉得老师傅把时钟的时针和分针装反了，但7点多的时候，我发现时钟的时间和手表的时间正好一样。

数学家：我想想……当时针和分针在同一直线上时，这种情况才会发生。时钟的钟面可以分成12大格和60小格。分针1小时刚好走完1整圈钟面，所以分针每分钟可以移动360÷60＝6（度）。但时针1小时才走完1大格，1大格是360÷12＝30（度），所以时针每分钟只能走30÷60＝0.5（度）。

数学家：我们可以用方程来验证。假设在7点x分的时候学校的时钟显示了正确的时间，那么这时已从6点经过了1小时又x分。装错的时针已经走了一整圈，又从12点的位置出發，走了6x度；而装错的分针走了（30＋0.5x）度。因此我们可以得到30+0.5x＝6x，可以算出x≈5，即时钟大约在7点5分显示了正确的时间。

第三幕 恍然大悟

校长：我明白了，我现在就去把老师傅请回来，让他赶紧把时钟修好。

数学家：先别急，这样的情况可能会发生不止一次，为了避免老师傅误会，我们再算一算。假设8点y分时又遇到了相同的情况，那此时装错的时针已经走了两圈，又从12点的位置出发，走了6y度；而装错的分针已经走了（60+0.5 y）度。60+0.5y＝6y，解得y≈11，因此可能在8点11分时又出现相同的情况。

校长：好的，我明白了，我会好好和老师傅说清楚的，谢谢您！

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