分布式驱动电动汽车车轮转矩分配控制策略

刘晓童,赵红,路来伟,徐福良,孙传龙

青岛大学 机电工程学院,山东 青岛 266071

0 引言

随着新一轮科技革命的兴起,新能源汽车技术越来越成熟,逐渐代替传统燃油汽车实现了商业化发展,对服务国家发展战略具有重要意义[1-2]。轮毂电机驱动技术为新能源汽车分布式驱动技术的一种,结构简单、各轮转矩独立可控,使得分布式驱动电动汽车的操纵稳定性和行驶稳定性更为优异[3]。众多学者对电动汽车的控制策略进行了研究:靳立强等[4]提出一种自适应电子差速控制策略,通过对轮毂电机进行转矩指令控制和转速随动,使车轮根据自身受力状态实现差速;姚芳等[5]设计了一种基于自抗扰控制的电子差速控制策略,有效提高了控制器的抗干扰能力;Ge等[6]提出了考虑路面参数辨识的四轮转向与电子差速器联合控制策略,提高了车辆稳定性。上述学者侧重从车轮转速控制方面设计合理的电子差速控制策略,以提高车辆稳定性。也有学者基于转矩控制制定控制策略:张缓缓等[7]采用基于反向传播神经网络的比例积分微分(proportional integral differential, PID)控制方法,通过控制车辆横摆角速度与质心侧偏角分配转矩;Amine等[8]提出一种人工神经网络控制器,采用二次规划算法计算汽车稳定所需的直接横摆力矩,提高了横向稳定性并降低电机能耗;时培成等[9]为提高车辆稳定性,设计了具有双层控制策略的四轮毂驱动电动汽车驱动容错控制系统,通过模糊控制分配转矩;马晓军等[10]设计了基于横摆角速度和质心侧偏角联合控制的横摆力矩滑模控制方法,与经典PID控制相比,车辆稳定性更好。

与控制转速相比,直接控制转矩方法在高速工况下更易控制汽车稳定性[11],因此本文中基于车轮转矩控制策略和相平面法,设计基于电机特性的横摆力矩平均分配的双层控制器,提高分布式驱动电动汽车的操控稳定性。

1 模型

1.1 汽车线性二自由度模型

汽车线性二自由度模型作为理想车辆模型[12]如图1所示。图1中,δ为前轮转向角,α1、α2分别为前、后轮侧偏角,β为质心侧偏角,ωr为横摆角速度,a、b分别为前后轴到质心的距离,L为轴距,u为纵向车速,v为侧向车速。

图1 线性二自由度车辆模型

线性二自由度车辆模型的运动方程为:

(1)

式中:m为汽车总质量,kg;Cf、Cr分别为前、后轮胎侧偏刚度,N/rad;I为汽车绕z轴的转动惯量,kg·m2。

车辆侧向速度v和横摆角速度ωr为状态变量,即X=[vωr]T,系统输入U为前轮转向角δ,可将式(1)整理为状态空间方程:

1.2 电机模型

Carsim模型只针对传统内燃机汽车建模,因此,断开传统汽车的传动系统,加入基于Simulink建立的电机模型,从而获得所需的分布式驱动电动汽车模型[12]。电机模型可简化为一个二阶系统,其实际输出转矩To和期望输入转矩Ti的传递函数

G(s)=To/Ti=1/2ξ2s2+2ξs+1 ,

式中ξ为电机特性常数。

2 控制策略

本文中采用双层控制器对汽车操纵稳定性进行控制。分层控制器控制流程如图2所示。上层控制器通过分析Carsim模型与理想模型的误差判断当前车辆状态是否需要附加横摆力矩,若需要,应用PID控制计算需附加的横摆力矩并传递给下层控制器;下层控制器接受上层控制器的信号,对各电机进行力矩分配,保证汽车稳定性。这种上、下层控制器配合的控制方法可大幅减少整车控制器的计算量。

图2 分层控制器控制流程

2.1 上层控制器

图3 质心侧偏角-质心侧偏角速度相图

稳定区域边界公式[13]为:

(2)

式中B1、B2、B3为边界参数。

B1、B2、B3的计算式为:

式中:λ1=-9.912 0 × 10-4,λ2=0.079 1,λ3=-2.190 9,λ4=31.710 0,λ5=0.097 7,λ6=-8.918 5×10-4,λ7=79.020 0,λ8=-1.793 0,λ9=0.726 7。

汽车的横摆角速度偏差不能过大。设ωd为汽车期望角速度,则横摆角速度偏差[14-15]应满足:

|ωr-ωd|≤0.165|ωd|。

(3)

车辆稳定应同时满足式(2)(3)。式(2)(3)同时成立时,控制器不工作,任意一个不满足时,控制器开启。PID控制器采用Simulink自带的PID模块,输入为理想模型与实际车辆间横摆角速度的差,输出为所需附加的横摆力矩。

2.2 下层控制器

分布式驱动电动汽车由4个轮毂电机共同驱动,每个电机独立可控,方便对车轮力矩直接控制,即通过对每个车轮施加纵向力(驱动力或制动力)达到预期的效果。

下层控制器接收上层控制器的信号,采用基于电机特性的横摆力矩平均分配方法,通过控制各车轮的附加纵向力使车辆两侧纵向力不同,产生所需附加横摆力矩,平均分配车辆左右两侧驱动力。

控制器不工作时,车轮转矩之和为驱动汽车所需的总力矩,4个车轮平均分配力矩,此时没有产生附加横摆力矩。每个车轮的力矩

Mfl=Mfr=Mrl=Mrr=Md/4,

(4)

式中:Mfl、Mfr、Mrl、Mrr、Md分别为汽车左前轮、右前轮、左后轮、右后轮、整车所需的转矩,N·m。

控制器工作时,需在满足驱动汽车的前提下,对车轮进行纵向力控制,以产生所需的附加横摆力矩。以左侧车轮增加转矩,右侧车轮减少转矩为例,车辆附加横摆力矩平衡图如图4所示,图中,ΔF为每个车轮附加的纵向力,d为轮距,r为车轮滚动半径。此时产生附加的横摆力矩

图4 车辆附加横摆力矩平衡图

ΔM=2dΔF。

结合式(4)可得作用在每个车轮的纵向力矩为:

Mfl=Mrl=Md/4+ΔFr=Md/4+ΔMr/(2d),

Mfr=Mrr=Md/4-ΔFr=Md/4-ΔMr/(2d)。

同理计算右侧车轮增加转矩、左侧车轮减少转矩时的转矩分配。定义δ>0为左转,δ<0为右转,Δω为横摆角速度偏差,逆时针方向为正,直接转矩分配方法控制流程如图5所示。

图5 直接转矩分配方法控制流程图

3 仿真验证

本文中采用Carsim软件和Simulink软件联合仿真,车速分别设置为30、80 km/h,选择双移线试验工况对设计的分层控制策略进行验证。整车主要技术参数如表1,Carsim-Simulink联合仿真模型如图6所示,Carsim中设置的双移线试验轨迹如图7所示。

表1 整车主要技术参数

图6 Carsim-simulink联合仿真模型 图7 双移线试验轨迹

车速为30 km/h的分层控制器转矩控制仿真结果如图8所示。由图8a)可知:车速为30 km/h时,未施加转矩控制的车辆与施加转矩分配控制策略的车辆均保持稳定;施加转矩分配控制策略后,汽车质心侧偏角在±0.5°之内,波动较小;未施加转矩分配控制策略汽车的最大质心侧偏角为前者的3倍;设计的分层控制转矩分配策略能有效降低车辆失稳的几率,提高了整车的稳定性。由图8b)可知:在每次车轮转向与回正的过程中,即曲线出现波动之时,未施加转矩分配控制策略汽车的横摆角速度曲线斜率较为陡峭,这种激增对整车稳定危害极大;在施加转矩分配控制策略后,汽车的横摆角速度曲线斜率较为平缓,验证了分层控制转矩分配策略的可行性与有效性。

a)质心侧偏角响应曲线 b)横摆角速度响应曲线

车速为80 km/h的分层控制器转矩控制仿真结果如图9所示。由图9a)可知:车速为80 km/h时,汽车质心侧偏角小于车速为30 km/h的质心侧偏角,方向相反,原因为质心侧偏角方向由横摆中心位置确定,随着车速的增加,横摆中心与质心的相对位置发生改变,从而影响质心侧偏角的大小与方向;在车速为80 km/h时,施加转矩控制策略的汽车质心侧偏角比未加控制的波动小,表明该转矩控制策略在80 km/h时仍有较好控制性。由图9b)可知:施加转矩控制策略后的汽车横摆角速度曲线斜率更为平缓,有效控制了车辆的横摆力矩,使车辆不会严重失稳。

a)质心侧偏角响应曲线 b)横摆角速度响应曲线

综上所述,设计的基于电机特性的分布式驱动电动汽车横摆力矩平均分配的双层控制器可有效降低汽车转弯过程中质心侧偏角和横摆角速度,提高汽车的横摆稳定性。

4 结论

1)为提高汽车横摆稳定性,以分布式驱动电动汽车为对象,设计分层控制器,上层控制器以质心侧偏角-质心侧偏角速度相图为判别稳定性的基础,通过PID控制进行附加横摆力矩计算;下层控制器通过基于电机特性的直接转矩分配方法进行转矩平均分配,以获得所需附加横摆力矩。

2)对Carsim软件中的传统燃油汽车模型进行调整,通过Simulink软件加入分布式驱动电动汽车的电机模型以及分层控制策略,联合仿真表明,分层控制器能有效降低汽车转弯过程中质心侧偏角和横摆角速度,提高汽车的横摆稳定性。