基于OpenSEES的FRP加固装配式梁柱节点抗震性能研究

王辉明,李汝飞,马嘉雪

(新疆大学 建筑工程学院,新疆 乌鲁木齐 830017)

0 引言

装配式建筑是建筑业实现双碳目标的重要路径,对实现资源节约、减少污染以及推进建筑业转型升级有着重要意义。在国家大力推进建筑工业化政策引导下[1],装配式建筑应用比例不断增长,并进一步推动“绿色施工”和“可持续发展战略”,以促进我国建筑业的产业现代化。

与现浇建筑相比,装配式建筑的整体性和抗震性能相对较差,关键梁柱连接节点的力学性能在装配式建筑中尤为重要,决定着建筑结构的整体承载力和变形能力。当前仍多采用“等同现浇”设计理论和评价方法,以满足正常使用条件和地震作用下对承载力和变形能力的要求。我国很多地区处于较活跃的地震带,自2010年以来就发生了数次7级以上的大震,具有地震频发和烈度高等特点,因此准确分析与模拟装配式建筑在高烈度区的地震灾变行为,深入揭示其损伤破坏机理,具有重要的科学意义。大量工程实践表明：抗震加固技术是能够切实提高结构抗震能力的科学有效的工程措施。国内外学者已开展了大量关于结构抗震加固方面的研究。目前,抗震加固技术大致包括：纤维增强材料包裹加固法、增大截面法、粘钢加固法和复合加固法等[2-11]。

由于国家抗震规范的改进等因素,导致无法满足现行抗震要求的现役建筑大量存在,具有较高的地震灾害风险,对这类建筑进行经济、高效且环保的抗震加固是极其有必要的,其中也包括装配式建筑。大量抗震试验研究表明：装配式结构梁柱节点是影响装配式建筑抗震性能最重要的部位,因此有必要开展对装配式梁柱节点进行加固以提高节点和结构抗震性能的研究。

由于试验研究存在周期长和综合成本高等不足,随着现代计算机科学技术和有限元数值计算方法的不断进步,采用有限元方法数值模拟和分析荷载作用下钢筋混凝土结构的力学性能已逐渐成为主流研究方法之一。因此本文以简捷高效的OpenSEES(地震工程模拟开放系统)作为装配式结构计算平台,采用当前抗震加固中广泛使用的纤维增强材料(FRP),通过有限元分析,对装配式混凝土结构FRP抗震加固作用进行数值模拟和研究,以提出对应的最优参数及加固方式,为实际工程应用提供参考和指导。

1 装配式梁柱节点模型及加固研究

1.1 梁柱节点试验构造

本文采用文献[12]中装配式梁柱节点试件S2为研究对象,钢筋及混凝土材料属性见表1-表2,梁和柱构件具体构造如图1-图2所示,截面配筋图见图3,加载示意如图4所示,构件施加轴压比为0.27,加载方式为位移加载,极限加载位移与试验加载终止位移相同,设置为123.3 mm,加载过程见图5。为使梁底部锚筋在节点区错开,选择将预制梁一边底部锚入纵筋置于截面下部两角处,另一边纵筋置于截面中间部位的构造方式。

表1 钢筋材料属性Table1 Rebarmaterialproperties材料规格直径/mm屈服强度/MPa极限强度/MPaHRB4008448646HRB40010443598HRB40014431623HRB40020448617HRB40025429607表2 混凝土材料属性 Table2 ConcretematerialpropertiesMPa构件名称轴心抗压强度轴心抗拉强度弹性模量预制柱35.82.7535395预制梁33.32.6834781叠合层及节点核心区36.22.7735479

图1 预制柱构造图 图2 预制梁构造图Fig. 1 Structure diagram of precast columnFig. 2 Structure diagram of precast beam

图3 梁和柱构件截面图Fig. 3 Cross-sectional view of beam and column members

1.2 基于OpenSEES的梁柱节点模型建立与验证

采用OpenSEES作为计算平台建立装配式梁柱节点有限元模型时,可根据预制构件的设计构造不同对梁柱节点模型进行单元划分。对于所选装配式梁柱节点模型共划分为13个单元,17个结点,定义了8种纤维截面,节点有限元模型如图6所示,利用其内置的纤维单元模型可降低模型划分的单元数量进而大大减少结点数量提高计算效率。

图6 梁-柱节点数值模型Fig. 6 Beam-column joint numerical model

1.2.1 材料非线性本构关系

1.2.2 梁柱单元模型

钢筋混凝土梁柱构件采用非线性梁柱纤维单元模拟,通过赋予不同的纤维模型截面以模拟不同的梁柱构造[15-16],故在建立装配式梁柱节点模型时,将以梁柱构件内部构造设计的不同划分相应的单元个数,定义纤维截面并根据节点构造分别赋予每个非线性梁柱纤维单元。

1.2.3 梁柱节点单元模型

梁柱节点核心区选用梁柱节点单元模拟[17],节点构成如图7所示,该单元主要将节点核心区视为一个剪切板,并通过8个零长度单元模拟钢筋粘结滑移作用,4个零长度单元模拟交界面的剪切作用。其中8个模拟粘结滑移的零长度单元采用BarSlip材料模型定义,根据混凝土及钢筋的材料性能、钢筋的锚固长度和节点区尺寸等参数模拟钢筋的粘结滑移作用。节点核心区剪切板的力学性能通过Pinching4材料模型定义,以反应其在荷载作用下的退化准则,该材料模型的滞回性能模型定义见图8。除基于正负方向上各4个关键点的参数(ePf1、ePd1、eNf1和eNd1)定义的骨架曲线需要根据梁柱节点区采用的构造设计、材料性能及应用的计算理论模型的不同进行计算确定外,其余参数将参考STEVENS等[18]学者所提出的研究成果参数取值。

图7 梁-柱节点单元构成示意图 图8 Pinching4材料的滞回模型Fig. 7 Schematic diagram of beam-column joint element composition Fig. 8 Hysteresis model of Pinching4 materials

1.2.4 梁柱节点承载力及滞回曲线对比

对OpenSEES建立的试验节点数值模型施加往复荷载进行力学性能分析,其数值分析力学性能滞回曲线与试验数据对比如图9,由图可以看出二者符合较好,其滞回曲线在加载前期均为线弹性阶段,且随荷载的逐渐加载,滞回曲线逐渐表现出捏缩和滑移的滞回性能,耗能能力逐渐增加,逐渐发展为塑性阶段,最终呈现出“倒S形”。其中数值模拟结果的滑移和捏缩现象较大于试验结果,其原因可能是数值模拟对节点单元的粘结滑移的定义简化使节点区滑移增大导致。数值模拟及试验的最大弯矩值分别为568.8 kN·m和598.4 kN·m,二者之间误差为4.9%。结果显示有限元数值模型模拟结果与试验的滞回曲线吻合较好,能够模拟出节点的力学性能进而表明该节点数值模型有较好的准确性。

图9 节点滞回曲线对比图Fig. 9 Comparison diagram of joint hysteresis curve

1.3 FRP加固装配式梁柱节点模型的建立

1.3.1 FRP加固装配式框架节点模型设计

FRP材料因其轻质高强、设计性强且适合各类工况的特点,在结构抗震性能加固方面已广泛使用。对于不符合现行抗震规范要求以及在地震中受损的装配整体式框架结构,对其进行FRP抗震加固不仅能够有效提高结构抗震性能,而且施工方便和经济环保。

采用FRP材料对构件进行抗震加固时,沿构件环向包裹的横向加固和沿构件轴向粘贴的纵向加固是最主要的两种加固方式。为研究FRP加固对装配式梁柱节点的抗震加固作用,本文基于前面建立的装配式梁

柱节点计算模型进行FRP抗震加固,并设计了3种加固方案：(a)节点处梁和柱端塑性铰区采用环向包裹CFRP的方式进行约束加固,塑性铰区长度分别取1 000 mm和700 mm。(b)在方案1的基础上,在梁上下两侧及柱左右两侧的塑性铰区纵向粘贴与构件同宽的L型CFRP,在节点区沿梁轴向粘贴与构件同宽的L型CFRP(长度为1 550 mm)。(c)在方案2的基础上,将梁上下两侧粘贴的L型CFRP延伸至梁端。3种加固方案如图10所示。本文所选择的CFRP材料性能参数见表3。

图10 CFRP加固设计方案Fig. 10 CFRP reinforcement design schemes

表3 CFRP材料参数Table 3 CFRP material parameters

根据上述加固方案利用OpenSEES平台建立有限元计算模型。加固后的梁柱可分为加固部分与未加固部分,而后再根据预制构件设计构造的不同进行单元划分。

1.3.2 FRP约束混凝土本构

针对FRP加固装配式节点建立有限元模型时,研究表明在对结构进行FRP加固后,其混凝土构件自身的箍筋约束作用不可忽略,构件整体侧向约束力由箍筋及FRP共同作用[19]。对FRP材料侧向约束力中引入截面形状系数ka将侧向约束力进行折减以考虑矩形构件尺寸效应：

(1)

(2)

(3)

式中：n和t分别为FRP材料的黏贴层数及其单层厚度,D为截面直径,Ef和εfe分别为FRP的弹性模量及有效断裂应变,h和b为构件的横截面尺寸,rc为构件的倒角半径,Ag为设置倒角后构件的截面面积,ρg为设置倒角后构件的纵筋配筋率。

矩形截面中箍筋的侧向约束力计算如下：

fls=0.5keskvρstfyt

(4)

(5)

kv=(1-s′/2x)(1-s′/2y)

(6)

式中：ρst和fyt分别为构件的体积配箍率及其箍筋的屈服强度,kes和kv分别为箍筋在横向和纵向的约束系数,x和y分别为沿柱截面两个相互垂直方向的约束核心区长度,ρcc为约束区的纵筋配筋率,wxi和wyi分别为沿x和y方向的第i个纵筋净距,s′为构件箍筋间的净距。

将箍筋与FRP的侧向约束力相加即为FRP加固时混凝土受到的总侧向约束力。以此可计算求解FRP约束混凝土的极限及峰值特征点的对应参数值,以定义FRP约束混凝土本构模型,FRP约束混凝土极限及峰值的应力和应变计算公式如下：

(7)

(8)

fcc=f′c(1+0.35λf+0.50λh+0.85λl)

(9)

εcc=εc0(1+2.0λf+2.5λh)

(10)

式中：fcu和εcu分别为FRP约束混凝土的极限应力和极限应疫,fcc和εcc分别为FRP约束混凝土的峰值应力和峰值应变,f′c和εco分别为未约束混凝土峰值点应力和应变。flf和fls分别为矩形截面中FRP和箍筋的侧向约束力,λl、λh和λf分别为构件纵筋、箍筋及FRP对约束混凝土极限状态下的约束作用参数。

因此对于CFRP加固端环向包裹加固产生的约束混凝土本构,依据FRP约束混凝土本构的公式计算出约束后混凝土的极限及其峰值的应力应变参数,作为Concrete02模型中混凝土的定义参数值,以模拟环向包裹作用下混凝土的约束效果。

1.3.3 FRP约束梁柱单元模型

对于加固与未加固部分梁柱单元皆选择非线性梁柱单元模拟,但其纤维截面模型定义根据单元部分是否加固而设定不同的本构模型。对于CFRP纵向粘贴产生的加固作用,可通过定义纤维截面中FRP材料的本构以考虑对构件的轴向加固作用(如图11所示)。由于FRP为仅能承受拉力的线弹性材料,故纵向粘贴的FRP采用单轴理想弹塑性且仅考虑受拉性能的材料模型Elastic-Perfectly Plastic(EPP),并对FRP材料的极限拉应力进行0.5倍的系数折减,以考虑FRP材料由于受拉力过大而导致的粘结破坏现象。

1.4 FRP加固装配式梁柱节点力学性能分析

1.4.1 FRP加固梁柱节点承载力及滞回曲线

图12为装配式节点在未加固及不同加固方案下数值模拟的滞回曲线对比图。可以看出三种加固方案对节点滞回曲线的线性阶段几乎不产生影响,其原因可能是构件还处于弹性状态,FRP材料的被动约束性使其尚未产生约束作用。而对于塑性阶段：方案1加固在整体滞回曲线中与未加固模型近乎重合,但由于梁柱端塑性铰区环向FRP的约束作用,使构件呈现出了更好的延性,变形能力有所增加,至计算中断为止方案1的最高承载力提高了7.0%;方案2加固由于在梁柱受拉面的纵向FRP黏贴以及节点区的沿梁轴向FRP黏贴的加固作用,使节点呈现出了明显的承载力提升,与未加固节点结构相比,装配式梁柱节点最大承载力共提升17.4%,且与方案1相比构件变形能力仍有小幅度提升;方案3加固延长了梁构件上下面的纵向FRP材料,其最大承载力相较方案2有所提高,但提高幅度并不明显仅增长了1.4%,但其在变形能力方面相较方案2有所提高。相较于未加固节点结构,方案3加固下结构最高承载力增加了23.5%。总体而言,三种加固方案均能有效增加结构的最大承载力,使结构展现出了更好的耗能能力,装配式节点结构的抗震性能有效提高。

1.4.2 FRP加固梁柱节点位移延性

构件的延性通常用位移延性系数来描述,本文用等面积法来计算位移延性系数[20],其值为极限位移值Δμ与屈服位移Δy之比。不同加固方案下装配式梁柱节点的位移延性系数见表4,从表中可以看出三种加固方案下装配式节点的Δμ及Δy均有所提升,相较于未加固装配式节点,三种加固方案下的节点屈服位移分别提升了16.4%、28.0%及40.1%,位移延性系数分别提升了22.4%、22.2%及21.8%。由位移延性系数可以看出方案2及方案3加固方式相较方案1在延性方面有一定的降低,该现象的发生可能是梁柱受拉面纵向粘贴FRP的缘故。纵向FRP加固能够有效提高梁柱受拉侧的承载能力,然而对节点的延性能力有一定影响但幅度较小,装配式梁柱节点整体呈现较为明显的延性增强现象。

1.4.3 参数分析

为了更全面的了解FRP加固装配式梁柱节点的影响因素,本文基于方案2加固方式对装配式梁柱节点进行参数分析计算,以对比分析其对节点抗震性能的影响。

图13-15分别为混凝土强度、梁上纵筋配筋率和FRP包裹层数等参数对装配式梁柱节点力学性能的影响,由于装配式梁柱节点其梁柱构件皆为预制而后通过后浇混凝土完成装配,故对混凝土强度及梁纵筋配筋率影响分析时仅选择改变现浇部分参数。混凝土强度等级分别取C30、C40、C50、C55和C60,其中C55为原节点混凝土强度等级,由图13可以看出由于仅改变了节点现浇混凝土强度参数,故其计算结果改变并不明显但仍存在一定影响,节点承载力随混凝土强度等级的提升而增大。纵筋配筋率分别取0.24%、0.47%、0.95%、1.15%和1.49%,其中0.95%为原节点端梁构件上部纵筋配筋率。从图14中可以看出节点的峰值荷载随着纵筋配筋率的增长而提高,但随着配筋率的逐渐提高节点承载力的增加幅度逐渐降低。由前述分析可以看出沿构件纵向黏贴的FRP加固能够有效增加节点的承载能力,故本文将通过改变沿梁和柱构件轴向黏贴的FRP材料包裹层数,以探讨FRP包裹层数对节点力学性能的影响。从图15可以看出当包裹层数为一层时,FRP加固节点在位移荷载施加至79.8mm时,节点承载力会因FRP破坏而降回至未加固节点,而后随FRP材料层数的增加,承载力变化幅度逐渐减小。

图13 不同混凝土强度下节点的骨架曲线Fig. 13 Skeleton curve of joint under different concrete strength

图14 不同配筋率下节点的骨架曲线Fig. 14 Skeleton curve of joint under different reinforcement ratio

图15 不同FRP包裹层数下节点的骨架曲线Fig.15 Skeleton curve of joint under different FRP wrapping layers

2 装配式钢筋混凝土框架结构动力时程分析

为考察梁柱节点抗震加固模型对框架结构整体抗震加固分析的适用性,本文选取了一榀三跨六层装配式钢筋混凝土框架结构。其结构抗震设防烈度为八度第二组和Ⅱ类场地。该框架结构除首层为3.2 m外,其余楼层层高为2.9 m,框架平面图见图16,选其中一榀框架(图17)作为研究对象建立二维框架模型。结构的材料性能、构件的截面配筋及其具体构造与前面装配式梁柱节点相同,屋面和楼面恒载分别为6.33及4.62,其活载皆为2.0,单位均为kN/m2,基于OpenSEES的非线性纤维梁单元及其节点单元建立装配式框架结构计算模型。

图16 框架平面图 图17 框架立面图Fig. 16 Frame plan Fig. 17 Frame elevation

按照我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[21]中对于结构的动力时程分析的要求,本文选择2条天然地震波及1条人工模拟地震波对结构进行动力时程分析。根据该工程的抗震设防烈度及场地类型,本文选择较为典型的El-Centro波和Taft波作为2条天然地震波并另外选择1条人工波进行时程分析,El-Centro波及Taft波的总时长分别为53.72 s和54.38 s,人工波总时长为20 s,皆选取前20 s进行计算,时间间隔为0.02 s,3种地震波加速度曲线如图18所示,并对所选地震波调幅,以分析在罕遇地震下结构的抗震性能。

图18 所选地震波加速度曲线Fig. 18 Selected seismic wave acceleration curves

2.1 装配式框架结构加固设计

装配式框架结构动力时程分析计算结果如图19所示,在地震动荷载作用下框架结构的最大层间位移角主要出现在1和2层,且框架结构下部层间位移角偏大。

图19 不同地震波作用下的最大层间位移及位移角Fig. 19 Maximum interlayer displacement and displacement angle under the action of different seismic waves

因此本文考虑设计3种加固方式：方案一为仅对装配式框架结构的下部3层的节点塑性铰区进行横向包裹抗震加固,包裹层数为3层;方案二为对框架结构的各楼层节点塑性铰区横向包裹加固,包裹层数为3层;方案三在方案二的基础上沿轴线方向在梁、柱构件的两侧受拉面的塑性铰长度内粘贴L型纵向CFRP加固,装配式框架结构的各加固方案示意图见图20。

图20 装配式框架结构加固方案Fig. 20 Reinforcement scheme of fabricated frame structure

2.2 FRP加固装配式框架结构抗震性能分析

根据图20所示3种加固方案,建立FRP加固装配式框架结构的有限元计算模型,并分别施加El-Centro波、Taft波及人工波进行动力时程分析,分析计算所得的最大层间位移角见图21。从图中可以看出：在El-Centro波和Taft波作用下FRP加固框架结构的最大层间位移角相较于未加固结构均有一定的降低,说明采用FRP加固后结构的塑性变形得到一定的约束,结构抗侧移能力增加,使其结构整体展现出了较好的延性能力。而在人工波作用下,由于下部位移角的略微增加使结构顶层位移有小幅度增加,但从最大层间位移可以看出：加固后的结构顶点位移明显大于未加固构件,结构呈现出较好的变形能力使结构耗能有所增加。在3种地震波作用下方案二较方案一加固而言,能够降低构件底层的层间位移及位移角使结构最大层间位移角有所降低,且构件上层位移角略有增加,使结构顶层位移相较方案一增大进而提高耗能。但在Taft地震波作用下采用方案二加固出现了薄弱层转移,最大层间位移角出现在第3层。因此二者相较而言,仅对框架结构下部3层采用FRP加固更为安全有效。而在3种地震波作用下,方案三与方案二相比较而言,仅在人工波作用下展现出位移值减小,但与在另两种地震波作用下的增幅而言其减小幅度较小,所以从3种地震波作用下的整体而言,方案三的位移有所增加。该现象表明纵向FRP的黏贴对结构的延性有一定影响,其计算结果与前述相符。且未加固与加固后的装配式框架结构其层间最大位移角均未超出规范所规定的最大限值(2%),故加固后的装配式框架结构有更好的抗震能力。

图21 3种地震波作用下的最大层间位移角及层间位移Fig. 21 Maximum interlayer displacement angle and displacement under the action of three seismic waves

表5为3种地震波作用下不同加固方案的框架结构基底反力,可以看出在同一加固方案下,El-Centro波作用的基底剪力基本高于Taft波及人工波。相较未加固框架结构基底剪力,方案一与方案二的基底剪力均有一定幅度的降低,其中在El-Centro波作用下基底剪力分别降低了7.9%和6.9%;Taft波作用下分别降低了8.9%和9.7%;人工波作用下分别降低了0.8%和2.8%。与方案二相比,采用方案三加固时在不同地震波作用下其基底剪力均有明显提升,分别增加了6.1%、6%和6.4%。证明纵向FRP的加固能够使构件及节点承担更大的荷载作用,通过增加框架结构耗能以增加抗震性能。而与未加固构件相比,仅在人工波作用下,方案三基底剪力较大于原框架加固,其原因可能是由于框架结构变形增大所导致的。

表5 框架结构基底剪力Table 5 Base shear of frame structure kN

3 结论

1)本文基于OpenSEES有限元程序建立了装配式梁柱节点的数值计算模型,验证了其准确性;并在此基础上设计了3种FRP加固方案,对其进行FRP抗震加固分析。结果表明：仅采用横向包裹加固能够显著提高节点的延性,但对构件的承载能力提高不大;对构件受拉面纵向粘贴加固能够显著提升节点的最高承载力,但对延性有所影响。采用塑性铰端横向包裹加固,同时受拉面纵向粘贴FRP的加固方式,不仅改善了装配式节点的承载能力,而且能够显著增加节点的延性,展示出了更好的抗震性能。

2)取后浇区混凝土强度等级、梁纵筋配筋率及FRP包裹层数为参数,对FRP加固装配式梁柱节点进行参数化分析,结果表明：上述3种因素的增加均能有效提升节点的承载能力,但随着纵筋配筋率及FRP包裹层数的增加,影响作用逐渐减小。

3)将FRP加固应用于整体框架结构,并设计3种加固方案,建立FRP加固装配式框架结构有限元模型,并选取3条地震波进行动力时程分析。研究结果表明：采用FRP加固后的装配式框架结构能有效增加结构的延性和耗能能力,提升结构的抗震性能。不同加固方案在不同地震波作用下的加固效果有所不同,但相较于全层加固,结构下部加固更加有效。